Lista de Fisica (119)

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MÓDULO DE ESTUDO – VESTIBULARES PAULISTAS 
 
 42 020.504 - 145566/19 
7. O valor do determinante 
3 1
3
3 1
3
3 3
1
0 log 3 log
3
1 log 27 log 27
0 log 81 log 243
 é 
 
a) 0 d) 3 
b) 1 e) 
1
3
 
c) – 1 
 
8. O valor do número real b para o qual a igualdade 
2 25 8 b
11 1 3 1
log x log x log x log x
   é verdadeira para 
todo x > 0 e x  1 é 
a) 20 
b) 50 
c) 100 
d) 250 
e) 400 
 
9. Considerando m e n raízes da equação 
 
 
x x
2
2 2
2 8 0
log x log x 0 0, onde x 0,
1 2 3
  
 
 então m + n é igual a 
2 4
a) d)
3 3
3 4
b) e)
4 5
3
c)
2
 
 
10. Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a 
temperatura constante, e seu volume varia com o tempo 
de acordo com a seguinte fórmula: 
 V(t) = log2(5 + 2 sen(t)), 0 t 2,  em que t é medido 
em horas e V(t) é medido em m3. A pressão máxima do 
gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante 
a) t = 0,4 
b) t = 0,5 
c) t = 1 
d) t = 1,5 
e) t = 2 
 
11. Sejam a e b números reais tais que a matriz 
1 2
A
0 1
 
  
 
 
satisfaz a equação A2 = aA + bI, em que I é a matriz 
identidade de ordem . Logo, o produto ab é igual a 
a) – 2 
b) – 1 
c) 1 
d) 2 
12. Seja A = (aij)22 uma matriz tal que 
i
ij j
j , se i j
a .
( i) , se i j
 
 
 
 
 
A imersa da matriz A, denotada por A–1, é a matriz 
1 11
2
6 22
a) d)
1 1 2
1
2 6 3
2 11
2
3 62
b) e)
1 1 1
1
2 3 6
1 2
6 3
c)
1 2
6 3
  
   
  
  
     
  
   
  
   
     
 
  
 
 
  
 
 
13. Sendo a um número real, considere a matriz 
1 a
.
0 1
 
  
 
Então, A2017 é igual a 
2017
1 0
a) .
0 1
1 a
b) .
0 1
1 1
c) .
1 1
1 a
d) .
0 1
 
  
 
  
 
  
 
  
 
 
14. Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz 
quadrada de ordem 3, 
1 a 1
A b 1 a .
2 b 2
 
 
 
 
 
 Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem 
sempre o mesmo valor, então o determinante de A é 
igual a 
a) 0 
b) 2 
c) 5 
d) 10 
 
15. Dadas as matrizes 
2 1 1 3
1 4 2 0
A ,
3 2 0 1
1 0 2 1
 
 

 
 
 
 
1 3 2
B 4 1 1 ,
2 3 2
 
  
 
  
 
  
1 2 det(A) det(B)
C e D 2 o valor de
1 4 det(C) det(D)
  
  
  
 é igual a: 
 
a) 0 
b) 15 
c) 20 
d) 10 
e) 25