Lista de Fisica (120)

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MÓDULO DE ESTUDO – VESTIBULARES PAULISTAS 
 
 43 020.504 - 145566/19 
TC – 03 
 
 1. Uma aplicação financeira de C reais à taxa mensal de 
juros compostos de x% é resgatada depois de 8 meses 
no montante igual a C8 reais. Sendo assim, 8C
C
 é um 
polinômio P(x) de grau 8 cujo coeficiente do termo em 
x5 será 
a) 70 · 10–8 
b) 35 · 10–8 
c) 56 · 10–10 
d) 35 · 10–10 
e) 21 · 10–10 
 
2. Sejam a e b números inteiros positivos. Se a e b são, 
nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão 
geométrica de razão 
1
2
 e o termo independente de 
12
b
ax
x
 
  
 é igual a 7.920, então a + b é 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
3. O polinômio p(x) = 6x4 + x3 – 63x2 + 104x – 48 possui 
4 raízes reais, sendo que – 4 é a única raiz negaiva. 
Sabendo que o produto de duas das raízes desse 
polinômio é –4, a diferença entre as duas maiores raízes é 
1 1
a) c)
8 4
1 1
b) d)
6 2
 
 
4. O polinómio P(x) = x3 – 3x2 + 7x – 5 possui uma raiz 
complexa  cuja parte imaginária é positiva. A parte 
real de 3 é igual a 
a) – 11 
b) – 7 
c) 9 
d) 10 
e) 12 
 
5. Considere o polinómio p(x) = xn + xm + 1, em que 
n > m  1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual 
a 3, então 
a) n é par e m é par. 
b) n é ímpar e m é ímpar. 
c) n é par e m é ímpar. 
d) n é ímpar e m é par. 
 
6. Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 – ax – 3, 
onde a é um número real. Sabendo que r e –r são raízes 
reais de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a 
a) 3. 
b) 1. 
c) –2. 
d) –2. 
 
7. Considere os polinômios p(x) = x80 + 3x79 – x2 – x – 1 e 
b(x) = x2 + 2x – 3. Sendo r(x) o resto da divisão de p(x) 
por b(x), o valor de 
1
r
2
 
  
 é igual a 
a) 0 d) 2 
b) 
1
2
 e) 
5
2
 
c) 1 
 
8. É possível demonstrar que o polinômio P(x) = 
2x 2x 2
2
 
 
é uma boa aproximação da função f(x) = ex para valores 
de x próximos de zero. Usando essa informação, o valor 
aproximado de 10 e é 
a) 1,105. d) 0,610. 
b) 1,061. e) 0,553. 
c) 0,791. 
 
9. O polinômio x3 + ax2 + bx + c tem raízes reais , – e 
1
.

 Portanto o valor da soma 2
2
b
b c ac
c
   é: 
a) – 2 d) 1 
b) – 1 e) 2 
c) 0 
 
10. Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única 
solução do sistema 
 
2
kx y z 0
x 2y kz 0
x 4y k z 0
   

  

  
 
 
Não pertencem ao conjunto 
a) {1, 2, –1/2}. c) {-1,3,-1/5}. 
b) {-1,-2. -1/6}. d) {-1,-2, -1/4}. 
 
11. Sabendo que k é um número real, considere o sistema 
linear nas variáveis reais x e y. 
 
x ky 1,
x y k.
 

 
 
 
É correto afirmar que esse sistema 
a) tem solução para todo k. 
b) não tem solução única para nenhum k. 
c) não tem solução se k = 1. 
d) tem infinitas soluções se k  1. 
 
12. Chama-se solução trivial de um sistema linear aquela 
em que todos os valores das incógnitas são nulos. 
 
O sistema linear, nas incógnitas, x, y e z : 
x 2y z 0
x y 5z 0
5x y mz 0
  

   
   
 
 
a) é impossível para qualquer valor de m. 
b) admite apenas a solução trivial para qualquer valor 
de m. 
c) admite soluções diferentes da solução trivial para 
m = 13. 
d) admite soluções diferentes da solução trivial para 
m = 10. 
e) não admite a solução trivial para m = 13.