Control1_2006_2_enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 1º de septiembre de 2006 
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN 
 Nombre: 
 
CONTROL Nº 1 
CONTABILIDAD II 
EAA - 111 
Segundo Semestre 2006 
Tiempo: 85 minutos 
Puntaje total: 80 puntos 
 
Profs.: Diego Celedón F. Ayudantes: Nicolás Bascuñán D. 
 José Antonio Errandonea T. José Antonio Carrasco N. 
 Javier Mendicute A. Romina Filippi N.. 
 Ignacio Rodríguez Ll. Cristián Fuenzalida N. 
 María Jesús Jiménez G. 
 Jaime Lanfranco O. 
 Matías Larraguibel L. 
 Shantal Lavanchy B. 
 Juan Guillermo Sutil C. 
 
SI UD. NO COLOCA EL NOMBRE EN TODAS LAS HOJAS, O NO RESPONDE LAS PREGUNTAS EN LAS 
HOJAS CORRESPONDIENTES, A SU PUNTAJE OBTENIDO EN EL CONTROL SE LE RESTARÁN 
HASTA 4 PUNTOS. 
Instrucciones Generales para Todas las Evaluaciones del Semestre: 
• Antes de comenzar a responder la evaluación, debe poner su nombre completo en cada una de las hojas recibidas. 
• Al comenzar a responder un Tema, debe hacerlo en una nueva hoja (separada de las anteriores). 
• Durante la evaluación no debe usar otras hojas que no sean las que usted ha recibido del Profesor. Si el Profesor lo 
estima conveniente, autorizará el uso de alguna hoja extra; en este caso esta hoja también debe ser identificada con 
el nombre del alumno antes de comenzar a ser usada. 
• No debe descorchetear lo que se le ha entregado corcheteado. 
• Si su respuesta requiere de algún supuesto, debe dejarlo explicitado. 
• Toda respuesta debe estar debidamente justificada. Aquellas respuestas que no cumplan con esta exigencia no serán 
consideradas aun cuando su resultado esté correcto. 
• La sospecha de copia por parte del profesor y/o los ayudantes, durante la evaluación o en su corrección posterior, 
tiene como sanción mínima una nota 1.0 en la evaluación y un informe a la Dirección de la Escuela. 
• NO responda aquellas preguntas en que se indica que corresponden a otra sección. 
PAGINAS DE RESPUESTA: TEMA # Responder en Páginas # 
 I 1 y 2 
 II 3 
 III 4 y 5 
 IV 6 
 2
TEMA I (25 puntos) 
Una persona va a comprar una propiedad que vale UF 5.650. Su idea es pagar el 40% del precio al contado y 
el 60% restante a través de un crédito hipotecario a 20 años, con una tasa de interés real anual igual a 
4,907%. Responda las preguntas que se le formulan a continuación, suponiendo en todos los casos que la 
primera cuota se paga a los 30 días de otorgado el crédito y que un año tiene 360 días. Si Ud. requiere 
efectuar conversiones de tasas (anual a mensual por ejemplo), utilice tres decimales: 
a) (4 ptos.) ¿Cuál será el dividendo mensual en UF que deberá pagar la persona (o cliente) en su crédito 
hipotecario? Muestre sus cálculos. 
b) (4 ptos.) ¿Cuánta plata deberá la persona, en UF, inmediatamente después de haber pagado la cuota nº 55 
del crédito hipotecario? Justifique su respuesta. 
c) (4 ptos.) ¿Cuál será el monto de los intereses en UF que pagará el cliente en la cuota nº 140 del crédito. 
Muestre sus cálculos. 
d) (4 ptos.) Un banco le ofrece a Ud. un novedoso crédito hipotecario a 20 años, con una tasa de interés real 
anual igual a 4,907%, en el cual Ud. paga, durante los dos primeros años del crédito, un dividendo mensual 
igual a la mitad del que Ud. calculó en la letra (a). ¿Cuál debiere ser el monto del dividendo mensual que Ud. 
tendría que pagar, a partir del tercer año en adelante (y hasta fines del año 20), para que este préstamo fuese 
equivalente al de la letra (a)? Explique su respuesta exhibiendo los cálculos correspondientes. 
e) (4 ptos.) Ud. estima que su sueldo crecerá a un ritmo (tasa) del 0,25% real mensual y por lo tanto 
preferiría pagar su crédito hipotecario en 20 años, pero con cuotas (dividendos) que crecieran a una tasa real 
del 0,25% mensual. Si el banco está dispuesto a prestarle la plata a una tasa de interés real anual del 4,907% 
¿Cuál será el monto en UF de la primera y de la última cuota del crédito? Justifique su respuesta. 
f) (5 ptos.) Otro conocido banco le ofrece a Ud. el crédito hipotecario forever growth. Este crédito consiste 
en que Ud. paga un dividendo mensual en UF que crece a una tasa real del 0,25% mensual en forma 
indefinida. Suponiendo que Ud. es inmortal (. . . .supuesto heroico, pero el papel aguanta cualquier cosa), 
¿Cuál será el saldo insoluto de su crédito inmediatamente después de pagada la cuota nº 240? Explique. 
TEMA II (20 puntos) 
Un amigo suyo tuvo muy buena suerte, ganándose un millonario premio de la lotería. Usted, como buen 
amigo, le recomendó que no se gastara la plata, convenciéndolo de que lo mejor sería invertir el premio. Así, 
tomando en cuenta su consejo, su amigo le pide que lo ayude a decidir entre las siguientes alternativas de 
inversión: 
Opción 1: Realizar un depósito a plazo a 1 año, con una tasa de interés nominal de 9% anual. 
Opción 2: Comprar un bono de GM, en dólares, que entrega una tasa de interés nominal de 5% semestral. 
Opción 3: Comprar un bono de ENTEL, en pesos, que ofrece una tasa real bianual de 12%. 
Opción 4: Hacer un depósito en Euros, a una tasa nominal de 8,5% anual. 
 
a) (2 ptos.) Su amigo, al ver las alternativas, le dice lo siguiente: “Es obvio que la primera opción es mejor 
que la cuarta, ya que en ambos casos se ofrece una tasa nominal a un año, y la de la primera opción es más 
alta que la de la cuarta”. ¿Qué le respondería a su amigo? 
 
 3
b) (4 ptos.) ¿Cuál debiera ser la tasa de inflación anual en Chile para que tanto la alternativa 1 como la 3 
tuvieran el mismo retorno anual (rendimiento anual)? Explique su respuesta. 
c) (4 ptos.) Si usted espera que el dólar caiga un 2% con respecto al peso chileno de aquí a un año, ¿Cuál 
opción sería mejor a un año plazo, la 1 o la 2? ¿Por qué? 
d) (4 ptos.) Si usted espera que el Euro aumente, con respecto al peso chileno, un 1% de aquí a un año y que 
la inflación estimada en la zona Euro será de 4%, ¿Cuál opción sería mejor para invertir a un año, la 1 o la 4? 
Fundamente su respuesta. 
e) (6 ptos.) Suponga ahora que usted tuviera las siguientes expectativas de inflación y de variación del tipo 
de cambio: 
 
 
Inflación 
Esperada 
Var. Tipo de Cambio 
($/Moneda Extranjera)
Chile 3,2% - 
Zona Euro 2,5% 1,0% 
Estados Unidos 1,5% 2,0% 
 
Calcule el retorno nominal anual esperado en pesos que tendría cada una de las 4 opciones de inversión 
disponibles. Muestre sus cálculos. 
TEMA III (25 puntos) 
Cristián Salsa, egresado de ingeniería comercial y muy amigo suyo, recibió hace unos días como herencia un 
departamento en la comuna de Providencia, que le legaron unos parientes. Su amigo Cristián es una persona 
muy ordenada y calculadora, por lo que decide tratar de estimar cuál es el valor presente de este activo, 
recibido por herencia, para ver a cuánto podría vender el departamento hoy. Para esto, dada la experiencia 
que le dio la carrera estudiada, decide estimar de alguna manera los flujos futuros y traerlos a valor presente. 
Dado que él conoce poco y nada de activos inmobiliarios, decide recurrir a un experto, el cual le da como 
respuesta los flujos que recibiría por arriendos del departamento durante los próximos 16 años, los que se 
grafican a continuación (todos los flujos se producen al final de cada año): 
 
 
Adicionalmente, el experto inmobiliario le dice a Cristián que, de acuerdo con sus estimaciones, en el año 
16, además de recibir el flujo por arriendo, podrá vender el departamento en $ 2.220,88. 
1er Ciclo 2do Ciclo 3er Ciclo 4to Ciclo 
$ 
t 
$ 140
$ 120$ 120
$ 100 $ 110
$ 132
$ 154
$ 132
$ 121
$ 145,2
$ 169,4
$ 145,2
$ 133,1
$ 159,72
$ 186,34
$ 159,72
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año
10
Año
11
Año
12
Año
13
Año
14
Año
15
Año
16
 4
Ante esto, Cristián queda completamente desorientado (y de paso vocifera a viva voz que los 5 años de 
carrera de poco le sirvieron). Después de unos minutos en que se pudo calmar de la impresión inicial, 
Cristián decide hacerle unas preguntas al experto inmobiliario, el cual le entregalos siguientes datos: 
- El primer flujo, de $100, se recibirá en exactamente un año más. Los flujos siguientes, se reciben a fines 
de cada año (es decir, $120 en dos años más, $140 en tres años más, etc.). 
- Los flujos siguen un patrón ondulante debido a ciclos económicos de alta y baja demanda que se dan 
cada 4 años; cada vez que se completa un ciclo de 4 años, comienza uno nuevo, tal como se muestra en 
el gráfico. Cada ciclo, por lo tanto, consta de 4 flujos. 
- Los ciclos son similares entre sí, pero se considera que al avanzar de un ciclo a otro, los ingresos de un 
determinado punto del ciclo irán creciendo de una manera lógica en relación con el mismo punto del 
ciclo anterior, tal como se ve en la figura. A modo de ejemplo, hay una evidente lógica de crecimiento en 
el primer flujo de cada ciclo (100; 110; 121 y 133,1). 
 
Después de la explicación del experto, Cristián no sale de su asombro. Lo único que tiene claro es que la tasa 
de interés anual (tasa de descuento) es de 10%. Desesperado, y sabiendo que usted es alumno de 
Contabilidad II y un “maestro” en matemáticas financieras y cálculos de valores presentes y futuros, le pide 
ayuda a usted para determinar: 
a) (4 ptos.) La lógica de crecimiento considerada por el experto inmobiliario para hacer su proyección. 
b) (11 ptos.) El valor presente de los flujos (en el año 0) que le generará el departamento, suponiendo que lo 
mantiene arrendado hasta fines del año 16 y que ese mismo año decide vender el departamento (Nota: 
suponga que Cristián confía plenamente en las estimaciones del experto). 
c) (6 ptos.) El valor presente de los flujos que generará el departamento, suponiendo que no vende el 
departamento al término del año 16, sino que lo mantiene a perpetuidad. En su respuesta suponga que a 
contar del año 17 en adelante, los flujos (arriendos) siguen la misma “lógica de crecimiento” que tuvieron 
durante los cuatro primeros ciclos. 
d) (4 ptos.) Un amigo de Cristián le ofrece comprar el departamento al valor presente de los flujos futuros, 
pero como tiene problemas de liquidez, le ofrece pagarle $96,72 hoy, y después un pago anual igual a esa 
cifra, que comenzará a pagarse en un año más, y que se incrementará a una tasa de “g%” año a año, a 
perpetuidad. Encuentre esa tasa “g”. 
 5
TEMA IV (10 puntos) 
Este tema debe ser respondido sólo por los alumnos del Profesor Diego Celedón 
 
1) (6 ptos) Un amigo suyo tiene interés en valorar las acciones de la bolsa de comercio, por lo cual le pide a 
usted que lo ayude en esta tarea. Como Ingeniero Comercial, usted sabe que el valor de una acción consiste 
en calcular el valor presente de los flujos que la empresa generará en el futuro, descontados a la tasa 
relevante para dicha empresa. Luego de un vasto análisis, su amigo le presenta la siguiente información 
acerca de dos acciones: 
Aguas Andinas: esta empresa se dedica a abastecer de agua potable algunas comunas de Santiago, contando 
con operaciones sólo en Chile. La industria en que opera es bastante estable y poco riesgosa, ya que la 
demanda por agua es prácticamente independiente de la situación económica del país, ya que su consumo es 
de primera necesidad. Además, sus acciones se transan constantemente en la bolsa de comercio de Santiago, 
por lo que es muy fácil venderlas en cualquier momento que se quiera (son muy líquidas). 
San Pedro: esta empresa se dedica a la producción y comercialización de vinos, contando con operaciones 
en Chile y Argentina. El consumo del vino presenta una gran relación con la situación económica del país, ya 
que su consumo aumenta cuando la economía anda bien y cae cuando anda mal (los flujos son volátiles, más 
improbables). Por otro lado, sus acciones se transan sólo algunos días en la bolsa de comercio, lo que genera 
que algunas veces no se puedan vender cuando se quiere (simplemente no existen compradores). 
Frente a esta información, su amigo le comenta: “He llegado a la conclusión de que las acciones de Aguas 
Andina valen lo mismo que las de San Pedro, ya que van a presentar los mismos flujos en el futuro”. Si 
efectivamente estas empresas fueran a presentar los mismos flujos, ¿valdrían lo mismo? ¿Por qué?. 
Responda en base a la discusión de clases respecto a la tasa de descuento (de interés). 
 
2) (4 puntos) Responda brevemente (en 1 o máximo 2 líneas) de acuerdo con lo conversado en clases: 
a) (2 puntos) ¿Qué busca medir el bono soberano chileno? 
b) (2 puntos) ¿Por qué un “desequilibrio” entre las tasas de interés de EE.UU. y Chile podría afectar el tipo 
de cambio? 
 
 
 6
TEMA IV (10 puntos) 
Este tema debe ser respondido sólo por los alumnos del profesor José Antonio 
Errandonea 
 
1) (6 ptos) Un amigo suyo tiene interés en valorar las acciones de la bolsa de comercio, por lo cual le pide a 
usted que lo ayude en esta tarea. Como Ingeniero Comercial, usted sabe que el valor de una acción consiste 
en calcular el valor presente de los flujos que la empresa generará en el futuro, descontados a la tasa 
relevante para dicha empresa. Luego de un vasto análisis, su amigo le presenta la siguiente información 
acerca de dos acciones: 
Aguas Andinas: esta empresa se dedica a abastecer de agua potable algunas comunas de Santiago, contando 
con operaciones sólo en Chile. La industria en que opera es bastante estable y poco riesgosa, ya que la 
demanda por agua es prácticamente independiente de la situación económica del país, ya que su consumo es 
de primera necesidad. Además, sus acciones se transan constantemente en la bolsa de comercio de Santiago, 
por lo que es muy fácil venderlas en cualquier momento que se quiera (son muy líquidas). 
San Pedro: esta empresa se dedica a la producción y comercialización de vinos, contando con operaciones 
en Chile y Argentina. El consumo del vino presenta una gran relación con la situación económica del país, ya 
que su consumo aumenta cuando la economía anda bien y cae cuando anda mal (los flujos son volátiles, más 
improbables). Por otro lado, sus acciones se transan sólo algunos días en la bolsa de comercio, lo que genera 
que algunas veces no se puedan vender cuando se quiere (simplemente no existen compradores). 
Frente a esta información, su amigo le comenta: “He llegado a la conclusión de que las acciones de Aguas 
Andina valen lo mismo que las de San Pedro, ya que van a presentar los mismos flujos en el futuro”. Si 
efectivamente estas empresas fueran a presentar los mismos flujos, ¿valdrían lo mismo? ¿Por qué?. 
Responda en base a la discusión de clases respecto a la tasa de descuento (de interés). 
 
2) (4 puntos) Responda brevemente (en 1 o máximo 2 líneas) de acuerdo con lo conversado en clases: 
a) (2 puntos) ¿Qué busca medir el bono soberano chileno? 
b) (2 puntos) ¿Por qué un “desequilibrio” entre las tasas de interés de EE.UU. y Chile podría afectar el tipo 
de cambio? 
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TEMA IV (10 puntos) 
Este tema debe ser respondido sólo por los alumnos del profesor Javier Mendicute 
 
 
Resuelva los siguientes problemas 
Problema nº 1 (5 puntos) 
Suponga que va a recibir un pago desde una compañía extranjera, por su asesoría en aplicar los conceptos 
contables nacionales a su negocio local. Las alternativas de pago que le ofrecen son las siguientes: 
1. US$ 1.000 hoy. 
2. US$ 500 hoy más US$ 600 en un año más. 
a) (2,5 puntos) ¿Cuál es la tasa de interés anual que le debiera dejar indiferente entre la alternativa 1 y la 
alternativa 2? Muestre sus cálculos. 
b) (2,5 puntos) ¿Qué alternativa debería escoger si la tasa de interés de mercado fuese menor a la obtenida 
en la pregunta anterior? Fundamente su respuesta. 
 
Problema nº 2 (5 puntos) 
Un prestigioso banco local está ofreciendo a sus clientes un novedoso producto. Un depósito a plazo, que por 
cada $1.000.000 de pesos depositados hoy paga en un año más, la cantidad de $1.055.0000. Al final del 
primer año, los clientes pueden optar a retirar su dinero completamente, o dejarlo por un año más. Para los 
clientes que decidanrenovar su depósito por el segundo año, el banco ofrece pagar al vencimiento, la 
cantidad de $1.118.300. 
Suponga que la inflación esperada para cada uno de los períodos es la siguiente: 
- Año 1: 3% anual 
- Año 2: 4% anual 
a) (2,5 puntos) ¿Cuál es la tasa de interés real anual, que estima pagar el banco durante el primer año? 
b) (2,5 puntos) ¿Cuál es la tasa de interés real anual, que estima pagar el banco durante el segundo año? 
 
 8
TEMA IV (10 puntos) 
Este tema debe ser respondido sólo por los alumnos del profesor Ignacio Rodríguez 
En clases se dejó como tarea hacer la demostración de que el valor presente (VP) de una serie de flujos de 
caja finitos, que crecen a una tasa constante igual g por período, durante T períodos, era igual a: 
VP = 
g -r 
F · [1 – ( )
r 1
g 1 T
+
+ ] 
donde F es el primer flujo de caja de la serie y r es la tasa de descuento de los flujos de caja. 
A Ud. se le pide hacer esta demostración.