CUADERNO DE EJERCICIOS DE CALCULO DIFERENCIAL-31 - Eduardo González

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CUADERNO DE E.JERCICIOS DE CÁLCULO DIFI!RI!NCIAL 
F U N C 1 O N 1! S 
1.152 En una circunferencia de 20 cm de radio está inscrito un triángulo isósceles 
de dimensiones variables, formular una función que establezca el área del 
triángulo en términos de su altura "h" 
1.153 En la construcción de un tanque prismático de base cuadrada con tapa se 
empleará 5 m 2 de placa de acero, formular una función para determinar la 
capacidad del tanque en términos de la longitud "x" del lado de su base. 
1.154 Un rectángulo de dimensiones variables, está inscrito en una circunferencia de 
30 cm de radio, formular una función que permita calcular el área del rectángulo 
en términos de su altura "h " . 
1.155 En una esfera de 1.00 m de diámetro está inscrito un cilindro de dimensiones 
variables, formular una función para calcular el volumen del cilindro en términos 
de su altura. 
1.156 En un tanque prismático de base cuadrada sin tapa deberá construirse 
empleando 4 m 
2 
de placa de acero, formular una función que sirva para 
calcular la capacidad del tanque en términos de la longitud "X" del lado de su 
base. 
1.157 En una esfera de 2. 00 m de diámetro está inscrito un cono de dimensiones 
variables, formular una función cuya variable dependiente sea el volumen del 
cono y cuya variable independiente sea la altura "h " del mismo. 
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CUADERNO DE E.IERCICIOS DI! CÁLCULO DIFERENCIAL 
FUNCIONES 
1.158 En un triángulo isósceles de 50 cm de base y 40 cm de altura está inscrito 
un rectángulo de dimensiones variables "x" y "h" como se ve en la figura. 
Formular una función para calcular el área del rectángulo en términos de la 
longitud de su base "x" . 
40 
f----
h 
ir---..__--"---~ 
• ~<~~(_...._ ___ X ----t ... r.4l 1 
1 1 
~~~~---------~------------~~~~ 
1.159 Un rectángulo de base y altura variables está inscrito en la región comprendida 
entre la parábola y = 4 - x 2 y el eje de las abscisas como se observa en 
la figura. Formular una función con la que pueda determinarse el área del 
rectángulo en términos de su altura "y" . 
y 
4 
3 
2 
------l 
y 
1 
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CUADI!RNO DI! LII!RCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
FUNCIONES 
1.160 Al construir un bote cilíndrico con tapa, deberán emplearse 
2 
2.00 m de 
lámina, formular una función para determinar la capacidad del bote en términos 
de su radio "r". 
1.161 Desde una mina "M" debe transportarse mineral a una planta de 
procesamiento "P" que se localiza en la ribera de un río que pasa por los 
puntos "R" y "P". El transporte se efectuará por vía terrestre de "M" al 
embarcadero "E", y por vía fluvial de "E" a "P" . La distancia de 
"M" a "R" es de 20 km y de "R" a "P" hay 50 km. El costo de 
transporte terrestre es de $50.00 por Ton-km y por vía fluvial es de 
$30.00 por Ton-km. Formular una función que determine el costo total del 
transporte con la trayectoria M E P en términos de la distancia "x" de "R" a 
"E". 
M 
20km 
p 
R: E 1 
~1 .. 11----- X ----llt-..,1 1 
1 
~<~~~1 .. 11------- 50 km ------t ... WI 
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