Algebra Ejercicio 35

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 35 
Para encontrar el perímetro de un cuadrado con diagonal de longitud 10, primero 
necesitamos determinar la longitud de un lado del cuadrado. 
 
Sabemos que en un cuadrado, todos los lados son iguales. Además, en un cuadrado, la 
diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos congruentes. 
 
La diagonal de un cuadrado divide a cada uno de estos triángulos rectángulos en dos 
segmentos de longitud igual. Utilizando el Teorema de Pitágoras en uno de estos 
triángulos, podemos relacionar la longitud de la diagonal (10) con la longitud de un lado 
(l) del cuadrado: 
 
(l/2)^2 + (l/2)^2 = 10^2 
(l^2/4) + (l^2/4) = 100 
(l^2/2) = 100 
l^2 = 200 
l = √200 
l = 10√2 
 
Ahora que conocemos la longitud de un lado del cuadrado (10√2), podemos encontrar el 
perímetro del cuadrado multiplicando la longitud de un lado por 4: 
 
Perímetro = 4 * 10√2 
Perímetro = 40√2 
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Por lo tanto, el perímetro del cuadrado con diagonal de longitud 10 es igual a 40√2.