Considere que em uma turma de 1° semestre de um curso de Matemática composta por 35 estudantes, um professor aplicou uma prova contendo duas questões: uma de Geometria e uma de Álgebra. Sabendo que todos os 35 estudantes realizaram essa prova, após as correções professor verificou que 8 estudantes acertaram as duas questões, 20 acertaram a questão de Geometria e 15 acertaram a questão de Álgebra. Com base no contexto apresentado, que podemos afirmar a respeito dos resultados dessa prova?

A. Doze estudantes acertaram apenas a questão de
B. Não é afirmar quantos estudantes acertaram apenas uma das questões.
C. Sete estudantes acertaram apenas a questão de Geometria.
D. Todos os alunos da turma acertaram ao menos uma das duas questões.
E. Oito estudantes não acertaram nenhuma das questões da prova.

Question

Considere que em uma turma de 1° semestre de um curso de Matemática composta por 35 estudantes, um professor aplicou uma prova contendo duas questõ...

Ed · Answer

Vamos analisar as informações fornecidas:

- Total de estudantes: 35
- Estudantes que acertaram as duas questões: 8
- Estudantes que acertaram a questão de Geometria: 20
- Estudantes que acertaram a questão de Álgebra: 15

Para encontrar quantos estudantes acertaram apenas uma das questões, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão.

1. Estudantes que acertaram apenas Geometria:
   - Total que acertou Geometria: 20
   - Menos os que acertaram ambas: 20 - 8 = 12

2. Estudantes que acertaram apenas Álgebra:
   - Total que acertou Álgebra: 15
   - Menos os que acertaram ambas: 15 - 8 = 7

Agora, vamos analisar as alternativas:

A. Doze estudantes acertaram apenas a questão de Geometria. (Correta, pois encontramos 12 estudantes que acertaram apenas Geometria)

B. Não é afirmar quantos estudantes acertaram apenas uma das questões. (Incorreta, pois já calculamos)

C. Sete estudantes acertaram apenas a questão de Geometria. (Incorreta, pois acertaram 12)

D. Todos os alunos da turma acertaram ao menos uma das duas questões. (Incorreta, pois temos 35 - (12 + 7 + 8) = 8 estudantes que não acertaram nenhuma)

E. Oito estudantes não acertaram nenhuma das questões da prova. (Incorreta, pois temos 35 - (12 + 7 + 8) = 8 estudantes que não acertaram nenhuma)

Portanto, a alternativa correta é: **A. Doze estudantes acertaram apenas a questão de Geometria.**

Ed · Answer

Analisando as informações fornecidas sobre a prova aplicada pelo professor, podemos chegar a algumas conclusões:

- 8 estudantes acertaram as duas questões.
- 20 estudantes acertaram a questão de Geometria.
- 15 estudantes acertaram a questão de Álgebra.

Com base nesses dados, podemos inferir o seguinte:
- Os 8 estudantes que acertaram as duas questões já estão contabilizados nos acertos individuais de Geometria e Álgebra.
- Portanto, para determinar quantos estudantes acertaram apenas uma das questões, devemos subtrair os 8 estudantes que acertaram ambas as questões dos totais de acertos em Geometria e Álgebra.

Assim, temos:
- Estudantes que acertaram apenas Geometria: 20 (total de acertos em Geometria) - 8 (que acertaram ambas) = 12.
- Estudantes que acertaram apenas Álgebra: 15 (total de acertos em Álgebra) - 8 (que acertaram ambas) = 7.

Portanto, a alternativa correta é:
C. Sete estudantes acertaram apenas a questão de Geometria.

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