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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA Facultad de Ciencias Económicas Matemáticas II Parcial 3 Fecha Prof. Jaiberth Porras B. Nombre: Documento: * La interpretación hace parte de la evaluación, no se responden preguntas durante el parcial. * Se puede usar calculadora pero no celulares, tabletas o portátiles. * El examen debe ser resuelto en un tiempo máximo de 1 hora y 40 minutos. 1. (12%) Calcular la integral definida Z 2 0 16 e 2x dx. 2. (12%) Calcular la integral indefinida Z 12x 4� 3x2 dx. 3. (12%) Calcular la integral indefinida Z 24xp 1� 9x4 dx. 4. (20%) Graficar la región acotada por las curvas y = x 2 � 4x+ 3, y = 0 y x = 4. Calcular el área de esta región. 5. (20%) Resolver el problema de valor incicial 2x 2 y 0 = �e�y, con la condición y(1) = ln(3). 6. Cuando el interés se compone continuamente, la cantidad de dinero aumenta con una razón proporcional a la cantidad presente S al tiempo t. La ecuación que modela esta situación es dS dt = rS, donde r es la tasa de interés anual. Suponga que se depositan 30000 $ en una cuenta en un banco que paga interés a una tasa anual del 5% compuesto continuamente. a) (8%) Expresar S como función del tiempo t. b) (8%) Calcule el interés ganado al final de 3 años. c) (8%) Cuánto tiempo terdará en triplicarse la cantidad de dinero en la cuenta.
