PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA 
DOC. ING. JENNY VELASQUEZ 
 
 
 
CALOR Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 
La termodinámica se debe tener claro el concepto de sistema (cerrado, abierto y aislado), este 
sistema evalúa la transferencia de calor acorde con las leyes de la termodinámica. 
El siguiente tema hará alusión a la ley de la conservación de la energía. 
 
Definiciones: 
Capacidad calórica, C, de cualquier sustancia se define como la cantidad de calor, Q, que se requiere 
para elevar la temperatura de una sustancia en un grado Celsius. 
La capacidad calórica de cualquier sustancia es proporcional a su masa. Por esta razón es conveniente 
definir la capacidad calórica por unidad de masa, es decir que no dependa de la masa, a la que se 
llama calor específico, c: 
La unidad de medida de C en el SI es J/K (que es lo mismo que J/ºC) y la de c es J/kgK (o J/(kg ºC)). 
= � 
Energía potencial: Es la energía que posee un cuerpo (una masa) cuando se encuentra en posición 
inmóvil. 
 
Trabajo 
Para un gas contenido en un envase cilíndrico ajustado con un émbolo móvil, (figura 1). La fuerza 
ejercida por la presión del gas sobre el émbolo es F = PA. Si el gas se expande desde el volumen V 
hasta el volumen V+dV lo suficientemente lento, el sistema permanecerá en equilibrio termodinámico. 
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Por efecto de la expansión, el émbolo de desplazará verticalmente hacia arriba una distancia dy, y el 
trabajo realizado por el gas sobre el émbolo. (Juan, 2009), será: 
 
Figura 1. Trabajo sobre el émbolo � = � � = �� � = �� 
 
Si no cambia el volumen, no se realiza trabajo. Para obtener el trabajo total realizado por el gas cuando 
la variación de presión hace cambiar el volumen desde un valor Vi hasta un valor Vf, se debe integrar 
la ecuación anterior, de la forma: 
 dW = PΔV 
Tanto el calor como el trabajo dependen de los estados inicial, final e intermedios del sistema. 
En un diagrama PV, el área bajo la curva me representa el trabajo. 
 
Energía interna de un sistema: Es la energía asociada a la estructura interna del sistema, es decir, 
la suma de todas las energías contenidas en el mismo, como la energía cinética de sus partículas 
individuales (núcleos, átomos, moléculas… que pueden vibrar, rotar o incluso efectuar movimientos de 
traslación, como los gases) y la energía potencial de éstas, esencialmente energía potencial eléctrica 
debida a atracciones núcleo-electrón, repulsiones núcleo-núcleo y repulsiones electrón-electrón. 
(Serrano Fernandez, 2009) 
 
Depende de dos estados, el inicial y el final independiente de la transformación que los conecte. 
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Para un ciclo ∆ ��� � = 
 
 
Figura 2. Cambio de la energía interna para 
un ciclo 
 
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA 
Si se tiene un sistema al cual se le suministra calor Q, esa energía que se le suministra se va a 
utilizar tanto en un cambio en la energía interna ΔU y otra parte sirve para proporcionar trabajo W 
desde el sistema a sus alrededores, se denota como: 
“La variación de energía interna de un sistema es igual a la suma del calor y el trabajo que 
intercambia con su entorno”. (Thomson, 2010) 
 
Figura 3. Sistema termodinámico rodeado por un ambiente 
 
Así, la ecuación matemática de la Primera ley o Principio es: = ∆ + 
Donde: 
ΔU=Es la variación de energía del sistema, (joule) 
Q= Es el calor intercambiado por el sistema a través de unas paredes bien definidas, (cal o joule) 
W=Es el trabajo intercambiado por el sistema a sus alrededores. (Joule) 
Nota: 
El signo de es positivo cuando al sistema se le suministra calor y es negativo si el sistema cede 
calor. El signo de es positivo cuando el sistema realiza trabajo y negativo cuando el trabajo se 
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realiza sobre él. Si el sistema incrementa su temperatura el signo es positivo, y si disminuye su 
temperatura es negativo. (Rios, Carlos Julián, 2009). 
 
 
TRANSFORMACIONES 
 
Sistema aislado. Para un sistema aislado, que no interactúa con los alrededores, no hay transferencia 
de calor, Q = 0, el trabajo realizado también es cero y por lo tanto no hay cambio de energía interna, 
esto es, la energía interna de un sistema aislado permanece constante: 
 
 Q = W = 0, ∆U = 0 y Uf = Ui 
 
Proceso isobárico. Es un proceso que se realiza a presión constante. En un proceso isobárico, se 
realiza tanto transferencia de calor como trabajo. El valor del trabajo es simplemente P (Vf - Vi), y la 
primera ley de la termodinámica se escribe: 
 
∆U = Q – P (Vf - Vi)=n *R*∆T 
 
 
 
Cp: calor especifico a presión constante. 
R=8,314 J/mol °K. 
 
 
 
Proceso adiabático. Un proceso adiabático es aquel que se realiza sin intercambio de calor entre el 
sistema y el medioambiente, es decir, Q = 0. Al aplicar la primera ley de la termodinámica, se obtiene: 
∆U = -W 
 
Proceso isotérmico: Un proceso isotérmico es aquel que se realiza a temperatura constante. Como 
la energía interna de un gas ideal es solo función de la temperatura, entonces en un proceso isotérmico 
para un gas ideal (García, 2009) 
∆U = 0 y Q = W. 
 
El trabajo realizado por un gas ideal en este proceso, se puede calcular con la ecuación de estado: 
 = ln � 
 
Usando la constante de los gases ideales como R= 8.314 J/mol*°K. 
 
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Proceso isocora 
Para este caso la energía depende sólo de la temperatura, ya que un gas ideal se desprecia toda 
interacción entre moléculas o átomos que lo constituyen, a esto se le llama la ley de Joule. Para un 
gas mono o diatómico se calcula mediante la siguiente ecuación: ∆ = � ∗ ∗ − ) 
Donde n es el número de moles y Cv la capacidad calorífica molar a volumen constante. Las 
temperaturas deben ir expresadas en Kelvin. 
 
Figura 4. Cambio de la energía interna para un gas ideal 
 
Un gas ideal sufrirá la misma variación de energía interna (ΔUAB) siempre que su temperatura inicial 
sea TA y su temperatura final TB, según la Ley de Joule, sea cual sea el tipo de proceso realizado. 
Luego aplicando la primera ley: 
 
 
 
El calor intercambiado en un proceso viene dado por: 
 
Siendo C la capacidad calorífica. En este proceso, por realizarse a volumen constante, se usará el 
valor Cv (capacidad calorífica a volumen constante). Entonces, se obtiene finalmente: 
 
 
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Esta expresión permite calcular la variación de energía interna sufrida por un gas ideal, conocidas las 
temperaturas inicial y final y es válida independientemente de la transformación sufrida por el gas. 
 
Calores específicos a presión constante CP y a volumen constante CV 
En una transformación a volumen constante dU=dQ=nCVdT 
En una transformación a presión constante dU=nCPdT-pdV 
Como la variación de energía interna dU no depende del tipo de transformación, sino solamente del 
estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir como: 
nCVdT = nCPdT-pdV 
Empleando la ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT, obtenemos la relación entre los calores 
específicos a presión constante y a volumen constante 
Cv =Cp - R 
Para un gas monoatómico 
Para un gas diatómico 
La variación de energía interna en un proceso AB es DU=nCV(TB-TA) 
 
Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente 
 
Como para un gas monoatómico Cv = (3/2)R = 12.5 J/molK, el valor de Cp es (5/2)R = 20.8 J/molK. La 
razón de estas capacidades calóricas es una cantidad adimensional llamada gamma, γ, el valor es de 
1.67. 
Los valores de Cp y γ concuerdan bastante bien con los valores experimentales para los gases 
monoatómicos, pero pueden ser muy diferentes para gases más complejos, como se puede observar 
en la tabla 1, donde se listan valores de la capacidad calórica molar para algunosgases. 
 
La diferencia de valor entre Cv y Cp es consecuencia del hecho de que en los procesos a volumen 
constante, no se realiza trabajo y todo el calor se usa para aumentar la energía interna (y la 
temperatura) del gas, mientras que en un proceso a presión constante, parte de la energía calórica se 
transforma en trabajo realizado por el gas. En el caso de sólidos y líquidos calentados a presión 
constante, se realiza muy poco trabajo debido a que la dilatación térmica es pequeña (ver ejemplo 
13.10). En consecuencia, Cv y Cp son aproximadamente iguales para sólidos y líquidos. (Juan, 2009) 
 
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Tabla 1. Calores específicos para gases 
 
 
CONVERSIÓN DE UNIDADES 
Las unidades de calor y energía son las siguientes: 
 1 cal = 4.186 J = 3.97x10-3 Btu 
1 J = 0.239 cal = 9.48x10-4 Btu 
1 Btu = 1055 J = 252 cal 
 
 
EJEMPLOS 
1. Determina el cambio de energía interna que experimenta un sistema de vapor de agua cuando 
recibe 6.000 joule y a su vez realiza un trabajo de 1200 joule. (Serway, s.f.) 
R. dibujar el proceso 
Q= + 6.000 joule 
W=+ 1200 joule 
 
Aplicando fórmula: � = ∆ + ∆ = − = . 
 
 
 
2. Ejemplo 
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Una barra de cobre de 1 kg se calienta desde 10º C hasta 100º C, a la presión atmosférica. Calcular 
la variación de energía interna del cobre. c = 387 J/(kg K); αCu =1.7x10-5 ºC-1 y la densidad es de 
8900 kg/m3 para el cobre. 
 
Solución: por la primera ley de la termodinámica ∆U = Q – W, donde se deben calcular Q y W. 
= ∆ = kg ∗ Jkg °K ∗ − °C = . ∗ − � = . ∗ − � 
 
A presión constante: = P V − V� 
∆V se calcula del proceso de dilatación cúbica ∆V = V� α∆T = V� ∗ 3*(1.7x10-5 ºC-1)* (100 – 10) °C = 4.6x10-3 Vo ∆ = . -3 � 
 
Con la densidad se calcula el volumen. � � = �� 
� = 1 3⁄ = . ∗ − 
El trabajo será 
W= ( . ∗ − ��) ∗ ( . − ) ∗ . ∗ − = . � � 
Finalmente, el cambio de energía interna es: ∆ = � − = . x J – . J = . x Joule ∆ = . x Joule 
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Se observa que casi todo el calor se usa para cambiar la energía interna de la barra de cobre. Por esta 
razón, normalmente en la dilatación térmica de un sólido o un líquido se desprecia la pequeña cantidad 
de trabajo realizado contra la atmósfera. 
3. Ejemplo: Un cilindro contiene 3 moles de helio a temperatura ambiente (suponer a 27º C). Calcular: 
a) el calor que se debe transferir al gas para aumentar su temperatura hasta 500 K si se calienta a 
volumen constante, b) el calor que se debe transferir al gas a presión constante para aumentar su 
temperatura hasta 500 K, c) el trabajo realizado por el gas. (Juan, 2009) 
 
a) En un proceso realizado a volumen constante, el trabajo es cero 
 
De la tabla 1. Cv= 12.5 J/molK para el helio y ∆T = 200K, reemplazando los valores: 
 
 
b) Usando la ecuación Q2 = nCp ∆T y reemplazando los valores: 
 
 
c) De la primera ley de la termodinámica: 
Volumen constante: ∆U = Q1 – W = Q1 
Presión constante: ∆U = Q2 – W 
Esta variación de energía interna es la misma en ambos procesos, igualando se tiene: 
 
 
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Ejemplo. 
Tres moles de un gas ideal se llevan por el ciclo ABC como lo muestra la figura. Para este gas 
Cp=29.12 J/mol*K. para ello el proceso AC es isobárico, el BA es isocórico y el CB es adiabático. La 
temperatura en Kelvin del gas en los estados A, B y C es de Ta: 300 °K, Tb: 600 °K y Tc: 492 °K. 
Calcule el trabajo total del ciclo. 
1. Para este sistema, se aplica la ecuación de la 
primera ley: � = ∆ + 
 
2. Recordando 
- Proceso isobárico (AC), asi: W =PdV 
- Proceso adiabático (CB), entonces Q=0 
 
- En un proceso isocórico (BA), eso. W=0 
 
 
 
 
Para el proceso AC. Isobárico 
 = ∗ ∆ = ∗ ∗ ∆ = ∗ ∆ = ∗ ∗ − = ∗ ∆ = �� ∗ , ∗ ° ∗ − ° = , 
 
Proceso adiabático (CB), entonces Q=0 
 � = ∆ + ∆ = − = - nCv∆ 
 
Si se sabe que la relación de calores específicos, se puede usar la siguiente fórmula 
Cv= Cp – R 
 ∆ = − = − � − ∗ − ∆ = − ∆ = − �� ∗ . � ° − , � ° ∗ ° − ° ) ∆ = − , � � = − , 
 
Proceso isocórico (BA), entonces Vte y eso es W=0 
Se suman el trabajo encontrado en cada proceso. ��� = , − , + 0= ��� = − 
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EJERCICIOS 
 
1. Sobre un sistema se realiza un trabajo de 1500 joule y se le suministran 2300 joule de calor, 
¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema? R 3.800 j 
2. Un sistema realiza un trabajo de 3540 joule y se le suministran 2300 joule de calor ¿Cuál es 
la variación de la energía interna del sistema? 
3. Un sistema termodinámico libera 120 joule de calor a su vecindad y sobre él se realiza un 
trabajo de 280 joules. Con una energía interna inicial de 286 joule, encuentre cual sería la 
energía interna final del sistema. 
4. Calcular el trabajo realizado por un mol de un gas ideal que se mantiene a 0º C, en una 
expansión de 3 litros a 10 litros. 
5. Una barra de 2 libras de cobre se calienta a 760 mmHg de modo que su temperatura 
aumenta de la temperatura ambiente al doble. Encuentre el trabajo realizado sobre el cobre 
la energía agregada a él por el calor y el cambio en su energía interna. 
6. Un cilindro contiene 5 moles de Neon a temperatura ambiente (suponer a 25º C). Calcular: a) 
el calor que se debe transferir al gas para aumentar su temperatura hasta 600 K si se 
calienta a volumen constante, b) el calor que se debe transferir al gas a presión constante 
para aumentar su temperatura hasta 600 K, c) el trabajo final realizado por el gas. 
7. Una masa m=1.5 kg de agua experimenta la transformación ABCD representada en la figura 
siguiente. El calor latente de vaporización del agua es Lv = 540 cal/g, el calor específico del 
agua es c = 1 cal/gºC y el del vapor de agua es cv = 0.482 cal/gºC. 
 
Responder a las siguientes preguntas: 
a. ¿En qué estado se encuentra el agua en cada uno de los puntos de la transformación 
representados? 
b. Calcular el calor intercambiado por el agua en cada una de las etapas de la transformación así 
como en la transformación completa. Expresar los resultados en el Sistema Internacional 
8. Un gas que tiene un volumen de 2.1metros cúbicos y 2 kpa de presión, es sometido a 
expansión isobárica hasta que el volumen aumenta en un 80%. Para llevar a cabo este proceso 
se deben agregar 7800 joules de calor al sistema. Determine el cambio de energía interna que 
sufre el gas. (Puentes, s.f.) 
9. Un mol de gas ideal realiza 3000 J de trabajo mientras se expande isotérmicamente hasta una 
presión final de 1 atm y un volumen de 25 litros. Calcular: a) su volumen inicial, b) la 
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temperatura del gas, c) el cambio de energía interna que experimenta, indicando si aumenta o 
disminuye, d) el calor absorbido o cedido. R: a) 7.6 lt, b) 304 K, c) 0 J, d) 3000 J. 
10. Un mol de gas inicialmente a una presión de 2 atm y a un volumen de 0.3 lt, tiene una energía 
interna de 91 J. En su estado final, la presión es de 1.5 atm, el volumen de 0.8 lt y la energía 
interna de 182 J. Para los tres caminos IAF, IBF e IF de la figura, calcular a) el trabajo realizado 
por el gas, b) el calor neto transferido en el proceso 
 
Figura 5. Descripción de proceso 
 
11. Calcular el trabajo que se requiere para comprimir a 1/10 de su volumen inicial, 5 moles de aire 
a 20º C y 1 atm de presión por un proceso: a) isotérmico, b) adiabático. c) Calcular las presiones 
finales en los dos casos. 
12. Tres moles de gas argón inicialmente a la temperatura de 20º C, ocupan un volumen de 10 lt. 
El gas experimenta una expansión a presión constante hasta un volumen de 20 lt; luego se 
expande en forma adiabática hasta que regresa a su temperatura inicial. a) graficar el proceso 
en un diagramaPV. Calcular: b) la cantidad de calor que se le entrego al gas durante todo el 
proceso, c) el cambio total en la energía interna del gas, d) el trabajo total realizado durante el 
proceso, e) el volumen final del gas. 
 
 
 
 
 
 
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Referencias 
García, Á. F. (2009). Conceptos básicos de Termodinámica. Obtenido de Escuela 
Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial: 
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html 
Juan, Z. (2009). Obtenido de Calor y la Primera Ley de la Termodinámica: 
http://old.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap13.pdf 
Puentes, H. (s.f.). cambio de energía interna - proceso isobárico primera ley de la 
termodinamica. Obtenido de mi profesor de fisica: 
https://www.youtube.com/watch?v=su4VY_kIqq0 
Rios, Carlos Julián. (2009). fisimat.com. Obtenido de http://www.fisimat.com.mx/leyes-de-la-
termodinamica/ 
Serrano Fernandez, A. (2009). Obtenido de Universidad Politécnica de Madrid: 
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/energiaint.ht
ml 
Serway, R. A. (s.f.). PROBLEMAS RESUELTOS PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA . 
Obtenido de Fisica de Serway: 
http://ecaths1.s3.amazonaws.com/suetra/1889451354.problemas-resueltos-cap-20-
fisica-serway.pdf. 
Thomson, W. (2010). On the Dynamical Theory of Heat, with Numerical Results Deduced 
from Mr Joule’s Equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault’s Observations on 
Steam. Obtenido de Transactions of the Royal Sociey of Edinburgh.