BIOESTADISTICA TODO

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: JARAMILLO OCAÑA DIEGO DE JESÚS 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
 TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
PREGUNTA 1 
 
¿Cuál de las siguientes opciones NO corresponde a una característica de curva 
normal? 
A. La variable transformada s ellama variable normal estándar y s esimboliza por 
“z”. 
B. Es una distribución de probabilidad continua. 
C. Se la puede conocer como distribución de Gauss. 
D. Sus parámetros son la media y la desviación típica. 
 
PREGUNTA 2 
 
¿Cuál de las siguientes opciones NO corresponde a una de las diferentes 
formas que puede adoptar una curva normal? 
A. Mesocúrtica 
B. Platicúrtica 
C. Leptocúrtica 
D. Curvocúrtica 
 
PREGUNTA 3 
 
Son transformaciones que se pueden hacer a los valores o puntuaciones de 
una distribución normal, con el propósito de analizar su distancia respecto a la 
media. Esta descripción corresponde a 
A. Los puntajes z 
B. Probabilidad de ocurrencia 
C. Curva normal 
D. Forma mesocúrtica 
 
 
 
 
 DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
El 40 % de los estudiantes de un colegio de Ecuador practica natación. El 65 % de los que practican 
dicho deporte, estudia francés como materia extracurricular, así como el 30 % de los que no practican 
natación. 
 
¿Si se selecciona un estudiante de francés, cual es la probabilidad de que practique 
natación? 
A. 80% 
B. 40% 
C. 59% 
D. 55% 
 
 
P(F) = P(N)*P(F/N) + P(NN)*P(F/NN) 
P(F) = ((0,4) *(0,65)) +((0,6) *(0,3)) 
P(F) = 0,44 
 
P(F) = 44% 
 
SEGÚN EL TEOREMA DE BAYES 
 
P(N/F) = P(N)*P(F/N) / P(F) 
P(N/F) = 40%*65% / 44% 
P(N/F) = 0,4*0,65 / 0,44 
P(N/F) = 0,59 
 
P(N/F) = 59% 
 
Tenemos los siguientes datos: 
 
P(N) = 40% = 0.4 
P(F) = 44% = 0,44 
P(F/N) = 70% = 0,7 
P(N/F) = 59% = 0.59 
 
 
 
 
 
 
 
 
COLEGIO
Natación (40%)
Francés(65%)
No francés 
(35%)
NO 
Natación(60%)
Francés (30%)
No 
francés(70%)
En el año 2018. El 60 % de gamers de Ecuador jugaban a Fortnite. El 40 % de los que jugaban dicho 
juego, dedicaban tiempo a jugar Minecraft, así como el 50 % de los que jugaban a Fortnite. 
 
¿Si se selecciona un jugador de minecraft, cual es la probabilidad de que juegue fornite? 
A. 31% 
B. 59% 
C. 54% 
D. 55% 
 
 
 
 
 
 
 
P(M) = P(F)*P(M/F) + P(NF)*P(M/NF) 
P(M) = ((0,60) *(0,4)) +((0,4) *(0,5)) 
P(M) = 0,44 
 
P(M) = 44% 
 
SEGÚN EL TEOREMA DE BAYES 
 
P(F/M) = P(F)*P(M/F) / P(M) 
P(F/M) = 60%*40% / 44% 
P(F/M) = 0,6*0,4 / 0,44 
P(F/M) = 0,54 
 
P(F/M) = 54% 
 
Tenemos los siguientes datos 
 
P(F) = 60% = 0,6 
P(M) = 44% = 0,44 
P(M/F) = 40% = 0,4 
P(F/M) = 54% = 0,54 
 
 
 
 
 
 
 
GAMERS
Fortnite(60%)
Minecraft(40%)
No Minecraft 
(60%)
NO 
Fortnite(40%)
Minecraft 
(50%)
No 
Minecraft(50%)
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA ENTREGADO 
EN FORMATO PDF 
 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL ARCHIVO: 22B- 
TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS 
MÉDICASCARRERA DE 
MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: PEÑAHERRERA PALMA MARIANA BETZABETH 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 
POSIBLESRESPUESTAS. 
 
 TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES 
RESPUESTAS, SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA 
VERDADERA. 
 
 DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES 
RESPUESTAS, SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA 
VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA 
ENTREGADOEN FORMATO PDF 
 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL ARCHIVO: 
22A-TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
 
 
 
 
 
 
TEÓRICO 
 
La es la idealización de un polígono de frecuencias con tendencia 
central para una gran cantidad de casos. 
 
a. Curva normal 
b. Moda 
c. Simetría vertical 
d. Distribución platicúrtica 
 
Las medidas de dispersión son de dos tipos. Escoja la opción correcta: 
 
a. Medidas de rango y amplitud 
b. Medidas de dispersión absoluta y relativa 
c. Medidas de dispersión media y típica 
d. Medidas de dispersión relativa y de tendencia central 
 
El teorema de Bayes, es también llamado regla de la y 
establece la relación entre dos probabilidades. 
 
a. Probabilidad directa 
b. Razón de probabilidades 
c. Unión de conjuntos 
d. Probabilidad inversa 
 
PRÁCTICO 
 
En la materia de Neuroanatomía, el 30% de los estudiantes tienen un promedio inferior 
a 7,00 en la gestión formativa (GF). Pero en el examen, el 28,5% del grupo saca más de 
7,00 y logran pasar la materia. La probabilidad de que alguien pase dado que en GF su 
promedio fue superior a 7,00 es 18%. Calcule la probabilidad de que alguien haya tenido 
GF > 7,00 dado que no pasó. 
Nota: Para este ejercicio, no se consideró Gestión Práctica. 
 
OPCIONES DE RESPUESTA 
a. P(GF > 7 | NP) = 0,80 
b. P(GF > 7 | NP) = 0,82 
c. P(GF > 7 | NP) = 0,18 
d. P(GF > 7 | NP) = 0,77 
 
RESOLUCIÓN 
 
P(GF < 7) = 0,3 
P(GF > 7) = 0,7 
P(P) = 0,285 
P(P| GF > 7) = 0,18 
P(NP| GF > 7) = 0,82 
𝐏(𝐆𝐅> 𝟕)∗𝐏(𝐍𝐏| 𝐆𝐅 > 𝟕) 
P(GF > 7 | NP) = = 
𝐏(𝐍𝐏) 
 
P(GF > 7 | NP) = 
𝟎,𝟕∗𝟎,𝟖𝟐 
= 
𝟎,𝟕𝟏𝟑 
 
R// 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,80 
P(P) = P(GF < 7) * P(P| 
GF < 7) 
+ P(GF > 7) * P(P| GF > 
7) 
0,285 = 0,3 * P(P| GF < 
7) + 0,7 * 0,18 
0,285 = 0,3(P| GF < 7) 
+ 0,126 
0,3(P| GF < 7) = 0,285 - 
0,126 
0,3(P| GF < 7) = 0,159 
(P| GF < 7) = 0,159 / 0,3 
(P| GF < 7) = 0,53 
(NP| GF < 7) = 0,47 
 
 
 
 
 
 
 
P(NP) = P(GF < 7) * P(NP| GF < 7) 
+ P(GF > 7) * P(NP| GF > 7) 
P(NP) = 0,3 * 0,47 + 0,7 * 0,82 
P(NP) = 0,141 + 0,572 
P(NP) = 0,141 + 0,572 
P(NP) = 0,713 
 
SOBRE TABLAS DE CONTINGENCIA 
 
180 mujeres con infertilidad acuden a su médico de confianza para conocer sobre 
su problema. En la tabla de contingencias se recoge el resultado (Se embarazó o no 
se embarazó) según si se sometió al tratamiento o no. 
 
HALLAR LAS RESPUESTAS A LAS SIGUIENTES INCÓGNITAS 
 
1. Probabilidad de que una paciente se haya embarazado. 
 
2. Probabilidad de que una paciente haya seguido el tratamiento y no se embarazó. 
 
3. Probabilidad de que una mujer se haya embarazo dado que no tuvo 
tratamiento. 
 
OPCIONES DE RESPUESTA 
 
a. 1 = 0,239 ; 2 = 0,267 ; 3 = 0,295 
b. 1 = 0,167 ; 2 = 0,389 ; 3 = 0,286 
c. 1 = 0,389 ; 2 = 0,167 ; 3 = 0,286 
d. 1 = 0,286 ; 2 = 0,389 ; 3 = 0,1,67 
 
RESOLUCIÓN 
 
 
 TUVO 
TRATAMIENTO 
NO TUVO 
TRATAMIENTO TOTAL 
SE EMBARAZÓ 50 20 70 
NO SE 
EMBARAZÓ 
30 80 110 
TOTAL 80 100 180 
 
 
 
 
1. Probabilidad de que una paciente se haya embarazado. 
70 
P(SE EMBARAZÓ) = 
180 
= 0,389 
 
2. Probabilidad de que una paciente haya seguido el tratamiento y no se embarazó. 
 
30 
P(TUVO TRATAMIENTO∩NO SE EMBARAZÓ) = = 0,167 
180 
 
3. Probabilidad de que una mujer se haya embarazodado que no tuvo 
tratamiento. 
P(NO TUVO TRATAMIENTO|EMBARAZÓ) = 
20
 
70 
 
= 0,286 
Universidad de Guayaquil 
Facultad de Ciencias Médicas 
Medicina 
 
Cátedra: Bioestadística. Fecha: jueves, 23 de febrero de 2022 
Docente: Ing. Liliana Melba Sarmiento Barreiro MSc. 
Unidad: 2 Grupo/Paralelo: MED-S-CO-3-4 
Tema: Estadística descriptiva y Cálculo de probabilidades. 
Estudiante: Izurieta Galarza Galo Said 
 
Trabajo autónomo #12 
Indicaciones generales: 
Elabore 5 preguntas de tipo objetiva. Colocar 4 posibles respuestas: 
• Tres (3) preguntas serán teóricas, 4 posibles respuestas, solo una verdadera, subraye la 
verdadera. 
• Dos (2) preguntas serán prácticas, 4 posibles respuestas, solo una verdadera, subraye la 
verdadera. Nota: los ejercicios prácticos deberán incluir la resolución de este para llegar a la 
respuesta. 
 
1. Seleccione lo correcto: 
Las medidas de …………… o ………….. son aquellas que miden la dispersión de los 
……….. , es decir, nos dicen qué tan parecidos o que tan …………. son entre si los 
valores observados. 
 
a. variabilidad, dispersión, datos, comunes. 
b. suspensión, variabilidad, datos, iguales. 
c. dispersión, variabilidad, datos, diferentes. 
d. dispersión, estabilidad, valores, diferentes. 
 
Respuesta: c. dispersión, variabilidad, datos, diferentes. 
 
2. Relacione lo correcto referente a las nociones de probabilidad: 
1. Frecuentista. 
a. Grado de certeza que se posee sobre 
un suceso. 
2. Subjetiva. 
b. Probabilidad de un suceso es la 
frecuencia relativa de veces que 
ocurriría el suceso al realizar un 
experimento repetidas veces. 
c. Es personal. 
 
2b, 1c, 1a. 
1b, 2a, 2c. 
1c, 2a, 2b. 
2c, 1a, 2b. 
 
Respuesta: 1b, 2a, 2c. 
 
3. Seleccione lo incorrecto: 
Tablas de probabilidad 
a. No todas las tablas de probabilidad serán iguales, su forma va cambiando pero su 
contenido sigue siendo el mismo. 
b. Es importante fijarse bien en las cabeceras de la tabla para evitar la confusión. 
c. Existen tablas que contienen la probabilidad acumulada y otras tablas que 
contienen la probabilidad de las colas de distribución. 
d. Las tablas de probabilidad sirven para saber la probabilidad de varios sucesos que 
ocurren sin necesidad de hacer todos los cálculos simples. 
e. El procedimiento que ahorran las tablas de probabilidad es tener que calcular la 
probabilidad dado un número determinado a partir de la función de distribución de 
probabilidad. 
 
Respuesta: d. Las tablas de probabilidad sirven para saber la probabilidad de varios 
sucesos que ocurren sin necesidad de hacer todos los cálculos simples. 
 
4. Resuelva el siguiente ejercicio y seleccione la opción correcta: 
Calcular la varianza de las ventas por año de la Pastelería de Karl. 
 
 
 
a. 2156845.6 
b. 138968.24 
c. 165489.28 
d. 354945.14 
 
Respuesta: b. 138968.24 
 
Resolución: 
 
Media 
 
= 
1350+1895+1099+1530+2138
5
 
= 
8012
5
 
= $ 1602.4 
$
1
.3
5
0
,0
0
 $
1
.8
9
5
,0
0
 
$
1
.0
9
9
,0
0
 
$
1
.5
3
0
,0
0
 $
2
.1
3
8
,0
0
 
2018 2019 2020 2021 2022
Karl´s Pastry
 
Diferencia con cada año: 
 
2018 2019 2020 2021 2022 
= 1350 – 1602.4 = 1895 – 1602.4 = 1099 – 1602.4 = 1530 – 1602.4 = 2138 – 1602.4 
= -252.4 = 292.6 = -503.4 = -72.4 = 535.6 
 
Varianza 
 
= (-252.4) 2 + (292.6) 2 + (-503.4) 2 + (-72.4) 2 + (535.6) 2 
5 
= 
694841.2
5
 
= 138968.24 
 
5. Resuelva el siguiente ejercicio y seleccione la opción correcta: 
Calcular la probabilidad de la unión del conjunto A y B 
 
 
 
a. 8/9 
b. 2/18 
c. 4/9 
d. 7/18 
 
Respuesta: c. 4/9 
 
Resolución: 
 
P(A)= 7/18 
P(B)= 4/18 = 2/9 
P(AUB)= 8/18 = 4/9 
P(AUB)= 4/9 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2023 
 
NOMBRE Y APELLIDO: DANIELLA BUSTOS 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO PARCIAL, 
REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
Pregunta 1: 
Seleccione la opción correcta con respecto a: Concepto de Medidas de Dispersión 
A. Son valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado de separación de los 
valores de una serie estadística 
B. Son valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado de concentración de los 
valores de una serie estadística. 
C. Son valores numéricos que proporcionan información limitada sobre la distribución 
de frecuencia. 
D. Son datos que determinan el grado de concentración que presentan los valores en 
la región central de la distribución 
 
Pregunta 2: 
Seleccione la respuesta correcta con respecto a: Razón de Probabilidades 
A. Es una matriz cuadrada que contiene las probabilidades calculadas dada una 
función de distribución de probabilidad. 
B. Es una medida estadística utilizada en estudios epidemiológicos transversales y de 
casos y controles, así como en los metaanálisis 
C. Es una división porcentual de la población total a estudiar a través de los criterios 
establecidos 
D. Son transformaciones que se pueden hacer a los valores o puntuaciones de una 
distribución normal, con el propósito de analizar su distancia respecto a la media. 
 
Pregunta 3: 
Seleccione la respuesta correcta con respecto a: Epi Info 
A. Es un software para editar y analizar todo tipo de datos. Puede provenir de 
cualquier fuente (investigación científica, una base de datos de clientes, etc) y 
permite abrir todos los formatos de archivo. 
B. Actualmente, compite no sólo con programas licenciados como SAS, MATLAB, 
Statistica, Stata, sino también con software de código abierto y libre, de los cuales 
el más destacado en el lenguaje R. 
C. Es un software estadístico que se utiliza en todo el mundo para la evaluación 
rápida de los brotes de enfermedades, creado por profesionales de la salud. 
D. Es una interfase que permite contar con una interacción más fluida con el 
programa R 
 
 
 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
Pregunta 4: 
Resolver el siguiente ejercicio con la Teoría de Bayes 
 
En la academia de repostería “Style”, la probabilidad de que a un alumno 
seleccionado al azar le guste el helado es del 60 %, mientras que la probabilidad 
de que a un alumno le guste la torta es del 36 %. Además, se sabe que la 
probabilidad de que a un alumno le guste la torta dado que le gusta el helado es 
del 40 %. Calcular la probabilidad de que a un alumno le guste el helado, dado 
que le gusta la torta. 
A) Tiene la probabilidad de 66,67 %. 
B) Tiene la probabilidad de 57,77 %. 
C) Tiene la probabilidad de 60,87 %. 
D) Tiene la probabilidad de 70,67 %. 
 
 
 
 
 
Pregunta 5: 
Resolver el siguiente ejercicio sobre tablas de contingencia 
 
En una clase de 35 alumnos hay, 4 chicos zurdos, 20 chicas, y un total de diestros. 
¿Cuál es la probabilidad de ser chica, y diestra? 
A. La probabilidad es de 15/35 
B. La probabilidad es de 20/35 
C. La probabilidad es de 11/35 
D. La probabilidad es de 5/35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA ENTREGADO EN 
FORMATO PDF 
 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL ARCHIVO: 22B- 
TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO PARCIAL, REALIZAR 
LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES RESPUESTAS. 
 
El muestreo de población es un proceso que consiste en tomar un subgrupo de 
__________ que sea representativo de toda la población.a) Ciudades 
b) Datos 
c) Sujetos 
d) Universos 
 
Cuando la probabilidad de cada suceso no está influida porque el otro suceso ocurra o no 
y no estén relacionados, significa que esos dos sucesos aleatorios son: 
a) Continuos 
b) Independientes 
c) Probables 
d) Improbables 
 
La curva normal puede adoptar las siguientes formas: 
a) Hiperbólica, lineal y cuadrática 
b) Platicúrtica, isométrica y parabólica 
c) Mesocúrtica, platicúrtica y leptocúrtica 
d) Cuadrática, leptocúrtica, e hiperbólica. 
 
¿Cuál de los siguientes literales no pertenece a una importancia de la curva normal? 
a) Muchos fenómenos que podemos medir se asemejan en su frecuencia a esta 
distribución. 
b) La distribución normal tiene propiedades matemáticas que nos permite predecir 
que proporción de la población estará dentro de cierto rango. 
c) Nos sirven para estudio de objetos que poseen características comunes, o realizar 
una estadística de ellos para agruparlos en conjuntos. 
d) Los datos del conjunto tienen una distribución normal en la diferencia entre 
conjunto de datos. 
El 35 % de los estudiantes de un Colegio Privado practica el ajedrez. El 70 % de los que 
practican el ajedrez estudia Poesía, así como el 25 % de los que no practican el ajedrez. 
¿Si se selecciona un estudiante de Poesía, cual es la probabilidad de que juegue futbol? 
a) 55% 
b) 60% 
c) 65% 
d) 70% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla de Datos 
P(Ajedrez) 35% = 0.35 
P(Poesía) 41% = 0.41 
P(A/P) 70% = 0.70 
P(P/A) 60% = 0.60 
 
Teorema de Bayes 
 
P(A/P)= 
 
P(A) ∗ P(P/A)
P(P)
 
 
 
P(A/P)= 
35% ∗ 70%
41%
 
 
 
P(A/P)= 
0,245
0,41
 
P(A/P)= 0,60 
P(A/P)= 60% 
 
Colegio 
Privado
Ajedrez 
(35%)
Poesía 
(70%)
No poesía 
(30%)
No ajedrez 
(65%)
Poesía 
(25%)
No poesía 
(75%)
P(P)= P(A)*P(P/A) + P(NA)*P(P/NA) 
P(P)= ((0,35) *(0,7)) +((0,65) *(0,25)) 
P(P)= 0,41 = 41% 
 
Una empresa utiliza dos servidores para conectarse a Internet. El primero, 4G, lo utiliza el 
45% de las veces y el segundo, 5G, el resto. Cuando se conecta a Internet con 4G, los 
ordenadores se bloquean el 5% de las veces, y cuando lo hace con 5G el 8%. ¿Cuál es la 
probabilidad de que se bloqueen ambos servidores? 
a) 5% 
b) 7% 
c) 9% 
d) 6% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P(SB)= P(4G) *P(SB/4G) + P(5G) *P(SB/5G) 
P(SB)= ((0,45) *(0,05)) +((0,55) *(0,08)) 
P(SB)= 0,07 
P(SB)= 7% 
 
 
 
 
SERVIDORES
4G (45%)
Se bloquea 
(5%)
No se bloquea 
(95%)
5G (55%)
Se bloquea 
(8%)
No se bloquea 
(92%)
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: KEVIN JOEL ALBUJA CHAGUAY 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 24/FEB/2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3-4 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO UNA 
VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
1.- ¿Qué es un Rango Intercuartílico? 
 
a) Una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. 
b) Formulas para la varianza y desviación. 
c) Subconjuntos de medidas o datos. 
d) Media aritmética de los cuadrados. 
 
2.- ¿Qué determina la función Curtosis? 
 
a) Propósitos descriptivos estadísticos. 
b) El grado de concentración de los valores sen la región central de la distribución. 
c) La distribución de los datos uniforme. 
d) Recopilación de información estadística. 
 
3.- ¿Cuál es la probabilidad del muestreo simple al Azar? 
 
a) La disposición de un listado completo. 
b) Probabilidad de obtener la distribución de Y condicionada. 
c) Frecuencias absolutas. 
d) Cada sujeto tiene una probabilidad igual de ser seleccionado para el estudio. 
 
 
 
 
DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO UNA 
VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
 
4.- Una fábrica de celulares dispone de dos máquinas A y B que elaboran el 60% y 
el 40% de la producción. El porcentaje de celulares defectuosos que produce cada 
máquina es del 5% y del 10% respectivamente. Calcular: 
 
A) ¿Cuál es la probabilidad que el celular haya sido fabricado por la máquina A, 
sabiendo que es defectuoso? 
 
a) 0,567 
b) 0,983 
c) 0,428 
d) 0,647 
 
 
Resolución del Ejercicio: 
P (AID) 
P(AID) = P(DIA) * P(A) 
 P (D) 
P(AID) = 0,05 * 0,60 
 0,60 * 0,05 + 0,40 * 0,10 
P(AID) = 0,428. 
 
 
5.- En una urna hay 6 bolas amarillas, 4 azules, 2 rojas y 4 negras ¿Cuál es la 
probabilidad de… 
 
1.- Sacar una bola negra? 
2.- Sacar una bola amarilla? 
3.- Sacar una bola de un color primario? 
4.- Sacar una bola verde? 
Número de casos favorables 4 
Número de casos posibles 
 
1.- Sacar una bola negra? 
25% 
 
= 
16 
= 1 
4 
 
2.- Sacar una bola amarilla? 
37, 5 % 
3.- Sacar una bola de un color primario? 
75% 
4.- Sacar una bola verde? 
0% 
 
a) 1:25% , 2: 37,5%, 3: 75%, 4: 0% 
b) 1:8% , 2: 4%, 3: 6%, 4: 7% 
c) 1:14% , 2: 25%, 3: 67%, 4: 44% 
d) 1:16% , 2: 28%, 3: 66% ,4: 44% 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: NICOLE MICHELLE CISNEROS AGUIRRE 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁCULO DE PROBABILIDADES FECHA: 20-26/FEB–2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3-4 
TRABAJO AUTÓNOMO #12 
ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES RESPUESTAS. 
1. ¿Cuál de las siguientes respuestas corresponde a “es la medida de dispersión más 
estándar y es la diferencia entre los valores extremos de los intervalos”? 
a) Recorrido 
b) Intervalo de clase 
c) Desviación estándar 
d) Varianza 
 
2. Seleccione: ¿Cuál no es un tipo de suceso? 
a) Suceso contrario 
b) Suceso muestral 
c) Suceso unión 
d) Suceso intersección 
 
3. ¿Qué programa o paquete estadístico es un software estadístico que se utiliza para la 
evaluación rápida de brotes de enfermedades? 
a) RSTUDIO 
b) SPSS 
c) Epi Info 
d) Fox Pro 
 
4. En la sala de cardiología de un hospital con pacientes que presentan insuficiencia 
cardiaca congestiva. El 60% de los pacientes son mujeres. De los hombres el 30% son 
mayores a 45 años. Y el 35% de las mujeres son menores a 45 años. En el caso de que 
el paciente sea menor a 45 años, determinar la probabilidad de que sea mujer. 
a) 42,34% 
b) 36,6% 
c) 40% 
d) 46,66% 
 
PACIENTES DE 
CARDIOLOGÍA
MUJER HOMBRE TOTAL
> 45 AÑOS 25 30 55
< 45 AÑOS 35 10 45
TOTAL 60 40 100
 
P (MUJER/ < 45 AÑOS) = (P (< 45 AÑOS /MUJER) * P(MUJER)) / P (< 45 AÑOS) 
P (MUJER/< 45 AÑOS) = (0.35*0.60) / 0.45 
P (MUJER/< 45 AÑOS) = 0.46666667 46,66% 
Respuesta: La probabilidad de que el paciente sea mujer con una edad menor a 45 años es del 
46,66%. 
5. Si la edad promedio del grupo de docentes de la Universidad de Guayaquil es de 45 
años y la desviación estándar es igual a 8, un docente de 50 años, ¿Cuál será la 
ubicación de la desviación estándar con respecto a la media? 
a) 0,2357 
b) 0,2324 
c) 0,7357 
d) 0,7324 
 
PROCEDIMIENTO 
 
 Media= 45 x= 50 
 Desviasión= 8 z= 0,625 
 
¿Cuál sería la ubicación de la desviación estándar con respecto de la media? 
 
Respuesta=0,7324 
 
Respuesta: La ubicación de la desviación estándar es del 0,7324 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA ENTREGADO 
EN FORMATO PDF 
 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL ARCHIVO: 22B-
TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
 
NOMBRE Y APELLIDO: 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
USER
Texto tecleado
Kristhel Elizalde
1. Nos referimos a eventos independientes cuando: 
a. Es la probabilidad de que algo desfavorable ocurra. 
b. La ocurrencia o no de unos de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. 
c. La ocurrencia de uno de ellos no modifica la probabilidad del otro. 
d. Es una relación entre 2 magnitudes. 
2. Complete: La _________ normal es _________, implica que la _________, la 
mediana y moda coinciden en el _________ central. 
a. Curva – Asimétrica – Población – Eje 
b. Muestra – Proporcional – Subgrupos – Elemento 
c. Media – Representativo – Muestreo – Punto 
d. Curva – Simétrica – Media – Punto 
3. Seleccione el literal correcto respecto a los programas estadísticos: 
a. Se encuentran recorrido, desviación media, varianza y desviación típica. 
b. Son Epi Info, SPSS, RStudio. 
c. Microsoft Access, SQL, Dbase, Fox Pro, ODBC. 
d. Probabilístico y No Probabilístico. 
4. María tiene un mazo de 12 cartas numeradas del 1 al 12. Saca una carta al azar, 
ve el número, y la revuelve de nuevo en el mazo. ¿Cuál es la probabilidad de que no 
le salga una carta menor o igual a 4 en el primer intento, pero que sí le salga una 
carta menor o igual a 4 en el segundo intento? 
a. 2/9 
b. 2/3 
c. 1/9 
d. 1/3 
RESOLUCIÓN 
P= (A∩B)= P(A)*P (B)= 
P(A)= 2/3 
P (B)= 1/3 
R. 2/9 (Probabilidad que no le salga una carta menor o igual a 4 en el primer intento, pero 
que sí le salga una carta menor o igual a 4 en el segundo intento) 
 
 
5. Una caja contiene 8 cupcakes de vainilla, 6 de chocolate y 4 de naranja. Un 
cupcake se retira de la caja y se vuelve a colocar. Otro cupcake se retira de la caja. 
¿Cuál es la probabilidad de que el primer cupcake sea de chocolate y el segundo de 
naranja? 
a. 2/24 
b. 2/27 
c. 1/21 
d. 2/21 
RESOLUCIÓN 
P= (A∩B)= P(A)*P (B)= 
P(A)= 6/18= 1/3 
P (B)= 4/18= 2/9 
R. 2/27 (Probabilidad que el primer cupcake sea de chocolate y el segundo de naranja) 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: DIEGO GUTIÉRREZ 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES 
TEMA: FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. ¿Cuál de las siguientes opciones no es una medida de dispersión absoluta? 
a. Coeficiente de variación. 
b. Varianza. 
c. Desviación típica. 
d. Recorrido. 
2. Cuando en la investigación clínica indica la probabilidad de que aparezca un fenómeno 
adverso concreto, quizás tras una actividad, intervención o exposición, se hace referencia al 
concepto de: 
a. Independencia. 
b. Dependencia. 
c. Odds. 
d. Riesgo. 
3. Cuando es posible la reducción de costos, tiempo y energía al considerar que las unidades de 
análisis se encuentran en determinados lugares físicos o geográficos, se habla de: 
a. Muestreo aleatorio 
b. Muestreo por racimos. 
c. Función curtosis. 
d. Axiomas. 
4. Dada la siguiente tabla de datos, seleccione la desviación media del promedio de las notas 
obtenidas. 
 
N° ALUMNOS NOMBRES Y APELLIDOS N° MATERIAS MATERIA NOTAS 1° PARCIAL NOTAS 2° PARCIAL PROMEDIO
1 Acosta Josué 6 Física 5.3 9 7.15
2 Agila Ana 5 Químa 7 10 8.5
3 Atiencia Francisco 6 Matemática 6 4 5
4 Campos Dédime 7 Literatura 6.5 10 8.25
5 Carpio Romina 6 Ciencias naturales 6 7.63 6.815
6 Cevallos Carlos 8 Estudios sociales 3 7 5
7 Estrada Mario 5 Historia 6 7 6.5
8 Fariño Romina 7 Gestión empresarial 4 8.5 6.25
9 Gutiérrez Diego 7 Dibujo 5 4 4.5
10 Larco Nadia 5 Inglés 8 8 8
11 López Jorge 8 Lenguaje 6 8 7
12 Macías Joshua 5 Biología 8 8 8
13 Medina Mariela 4 Educación física 7 7.8 7.4
14 Molina Melany 8 Física 4 5 4.5
15 Moya Israel 7 Matemática 3.4 9 6.2
16 Ortega Marcelo 6 Historia 1 6.6 3.8
17 Paredes Byron 5 Matemática 3 4 3.5
18 Quishpe Andrés 3 Inglés 10 8 9
19 Sarmiento Carlos 4 Literatura 5 6 5.5
20 Unda Josué 6 Biología 8.5 6 7.25
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
a. 2,49 
b. 1,58 
c. 1,62 
d. 1,34 
5. Se tienen dos dados y se los lanza juntos. ¿Cuál es la probabilidad de que en los dos dados se 
obtenga el número 3 en cada uno de ellos? 
a. 8,33% 
b. 5,56% 
c. 2,78% 
d. 1,67% 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
RESOLUCIÓN EJERCICIO 4 
Parcial 1 Parcial 2 Promedio Parcial 1 Parcial 2 Promedio Parcial 1 Parcial 2 Promedio 
xi - xmedia xi - xmedia xi - xmedia 
 
(xi - xmedia)2 (xi - xmedia)2 (xi - xmedia)2 
 
│xi - 
xmedia│ 
│xi - 
xmedia│ 
│xi - 
xmedia│ 
-0.335 1.8235 0.74425 0.112225 3.32515225 0.553908063 0.335 1.8235 0.74425 
1.365 2.8235 2.09425 1.863225 7.97215225 4.385883063 1.365 2.8235 2.09425 
0.365 -3.1765 -1.40575 0.133225 10.09015225 1.976133063 0.365 3.1765 1.40575 
0.865 2.8235 1.84425 0.748225 7.97215225 3.401258063 0.865 2.8235 1.84425 
0.365 0.4535 0.40925 0.133225 0.20566225 0.167485562 0.365 0.4535 0.40925 
-2.635 -0.1765 -1.40575 6.943225 0.03115225 1.976133063 2.635 0.1765 1.40575 
0.365 -0.1765 0.09425 0.133225 0.03115225 0.008883062 0.365 0.1765 0.09425 
-1.635 1.3235 -0.15575 2.673225 1.75165225 0.024258063 1.635 1.3235 0.15575 
-0.635 -3.1765 -1.90575 0.403225 10.09015225 3.631883063 0.635 3.1765 1.90575 
2.365 0.8235 1.59425 5.593225 0.67815225 2.541633063 2.365 0.8235 1.59425 
0.365 0.8235 0.59425 0.133225 0.67815225 0.353133063 0.365 0.8235 0.59425 
2.365 0.8235 1.59425 5.593225 0.67815225 2.541633063 2.365 0.8235 1.59425 
1.365 0.6235 0.99425 1.863225 0.38875225 0.988533063 1.365 0.6235 0.99425 
-1.635 -2.1765 -1.90575 2.673225 4.73715225 3.631883063 1.635 2.1765 1.90575 
-2.235 1.8235 -0.20575 4.995225 3.32515225 0.042333063 2.235 1.8235 0.20575 
-4.635 -0.5765 -2.60575 21.483225 0.33235225 6.789933063 4.635 0.5765 2.60575 
-2.635 -3.1765 -2.90575 6.943225 10.09015225 8.443383063 2.635 3.1765 2.90575 
4.365 0.8235 2.59425 19.053225 0.67815225 6.730133063 4.365 0.8235 2.59425 
-0.635 -1.1765 -0.90575 0.403225 1.38415225 0.820383063 0.635 1.1765 0.90575 
2.865 -1.1765 0.84425 8.208225 1.38415225 0.712758063 2.865 1.1765 0.84425 
 90.0855 65.823855 49.72156375 34.03 29.977 26.8035 
 
FÓRMULAS
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
VAR.S 4.74 3.46 2.62 
VAR.P 4.5 3.29 2.49 
DESVEST.M 2.18 1.86 1.62 
DESVEST.P 2.12 1.81 1.58 
DM 1.7 1.5 1.34 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
RESOLUCIÓN EJERCICIO 5 
P1 (Primer dado = 3) → 1/6 
P2 (Segundo dado =3) → 1/6 
 
𝑷𝟏 × 𝑷𝟐 =
1
6
×
1
6
=
1
36
 
P = 1/36 = 0,0278 = 2,78% 
 UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 VICERRECTORADO ACADÉMICO 
 COORDINACIÓN TERCER SEMESTRE 
 
www.ug.edu.ec 
www.admision.ug.edu.ec 
Guayaquil - Ecuador 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA FECHA: 24 DE FEBRERO / 2023 
TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES 
DOCENTE: ING. LILIANA SARMIENTO BARREIRO UNIDAD: 2 PARALELO: G4 
NOMBRE ESTUDIANTE: ANA PAULA MORENO TANDAZO 
 TRABAJO # 12 
DESARROLLO DE TEMAS: 
1. Elabore 5 preguntas de tipo objetiva. Colocar 4 posibles respuestas. 
• Tres (3) preguntas serán teóricas, 4 posibles respuestas, solo una 
verdadera, subraye la verdadera. 
1. Cuáles son los dos tipos de medidas de dispersión: 
a. Absoluta y cuantitativa 
b. Absoluta y cualitativa 
c. Cuantitativa y cualitativa 
d. Absoluta y relativa 
2. La desviación estándar: 
a. Mide cuánto se unen los datos 
b. Es la raíz cuadrada de la varianza 
c. Es la raíz cúbica de la varianza 
d. Mide cuánto se asemejan los datos 
3. La regla de Bayes establece: 
a. Vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. 
b. Vincula la relación de separación de ambas probabilidades 
c. Vincula por separado la una de la otra, sin dependencia 
d. Vincula la probabilidad de razón entre medidas estadísticas 
• Dos (2) preguntas serán prácticas, 4 posibles respuestas, solo una 
verdadera, subraye la verdadera. 
4. El ahorro de dinero de un grupo de niños durante sus vacaciones es: 
$500, $650, $230, $400, $370. Calcular su media y varianza. 
a. 500 y 9,700 
b. 630 y 15,230 
c. 430 y 19,560 
d. 620 y 17,420 
 
http://www.ug.edu.ec/
 UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 VICERRECTORADO ACADÉMICO 
 COORDINACIÓN TERCER SEMESTRE 
 
www.ug.edu.ec 
www.admision.ug.edu.ec 
Guayaquil - Ecuador 
✓ Media 
500+650+230+400+370= 2150/5=430 
Diferencia de cada ahorro con la media 
500-430=70 650-430=220 230-430=200 400-430=30 370-430=60 
✓ Varianza 
Varianza σ2= (70)2+(220)2+(200)2+(30)2+(60)2/5=97,800/5=19,560 
5. Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un 4 y 
en el segundo un número par? Marca la probabilidad de ambos eventos 
P(AՈB) 
a. 1/9 
b. 1/14 
c. 1/20 
d. 1/12 
✓ Solución 
Sean los eventos: 
• A=Obtener un 4. De seis números posibles, hay una solo 4. 
P(A)=1/6 
• B=Obtener un número par. De seis números posibles, tenemos tres pares. 
P(B)=3/6=1/2 
• Los eventos A y B son independientes, por lo tanto, P(AՈB) =P(A)*P(B)= 
(1/6) (1/2) =1/12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.ug.edu.ec/
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS 
MÉDICAS 
CÁTEDRA DE 
BIOESTADÍSTIC 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: KEVIN RIPA VARAS 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3-4 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
1. ¿Qué lenguaje informático utiliza RStudio? 
a) H 
b) R 
c) C 
d) D 
 
2. ¿RStudio para quién se encuentra disponible para Windows, Mac y Linux? 
a) Windows, Mac y Linux 
b) Solo Windows 
c) Mac y Linux y nadie más 
d) Solo está disponible para Mac y Windows 
 
3. ¿Quién es el autor de RStudio? 
a) Dr. William Bayes 
b) Ab. Augustus Craus 
c) Robert Gentleman 
c) Ing. Joseph J. Allaire 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS 
MÉDICAS 
CÁTEDRA DE 
BIOESTADÍSTIC 
 
JAMÓN PEPPERONI 
7 9 18 
5 
4. De 39 personas que les gusta la pizza, 16 escogieron de jamón y pepperoni. 9 
escogieron ambos y el resto no escogió ninguno de ellos. En base al gráfico. Conteste: 
¿Cuál es la probabilidad de que hayan escogido pizza de jamón? 
a. 41% 
b. 50% 
c. 37% 
d. 76% 
Resolución: P(V)= 7+9/39= 16/39 
P(V)= 16/39= 0.410x100= 41% 
 
5. Se sabe que hay un caramelo para 250 niños de una escuela. De ellos, 85 son niñas, 
160 les gusta el dulce, y 45 son niñas que les gusta el dulce. En base a la tabla de 
Contingencia. Conteste 
 
 
 NIÑOS NIÑAS TOTAL 
LES GUSTA 115 45 160 
NO LES GUSTA 50 40 90 
TOTAL 165 85 250 
 
 
¿Cuál es la probabilidad de que le toque el dulce a un niño que no le guste 
eldulce? 
a. 10% 
b. 15% 
c. 20% 
d. 35% 
Resolución: P= NIÑO∩NOLEGUSTA P(N∩L)= 
50/250 = 1/5 = 0,2 
0,2= 20% 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
NOMBRE Y APELLIDO: Denisse Mabel Rueda Molina 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 4 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 Trabajo autónomo #12 
1. TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO UNA 
VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
1.Las medidas de dispersión relativa es: 
a. Es el que mide cuanto se separa los datos. 
b. Ejemplo recorrido, desviación media, varianza. 
c. Determina la dispersión de la distribución estadística independiente de las unidades 
en que se exprese la variable. 
d. Describen la cantidad variabilidad que se encuentra los datos 
 
2.Como se llama cuando se determina el grado de concentración que presenta los 
valores en la región central de distribución. 
a. Medidas de Dispersión 
b. Varianza 
c. Desviación media 
d. Curtosis 
2. DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO UNA 
VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN 
INCLUIR LA RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
1. En un viaje turístico viaja a Paris 12 viajeros visitaron el centro de la ciudad, 36 
viajeros visitaron Disney y hubo 6 viajeros que visitaron ambos lugares en días 
diferentes. Debido a un virus hubo 18 turistas que enfermaron y se quedaron en 
el hotel y no visitaron ningún lugar. 
Cuál es la probabilidad de no visitar ninguno de ellos durante el viaje 
a. P(B)=0,5 
b. P(A B) =0,1 
c. P(�̅� ∩ �̅�)=18/60=0,30 
d. P (C/D) =0.20 
A: visitar el centro 
B: visitar Disney 
Total, turistas: 6+6+30+18=60 
12-6=6 
 
A 
B 
6 12 
36 
18 
A  B 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
36-6=30 
A B:6 
2. Una fábrica de estetoscopios tiene 3 fábricas que producen 1000, 2000 y 4000 
estetoscopios respectivamente. La proporción de estetoscopios que no supera el 
control de calidad es 0,01, 0,02 y 0,03 respectivamente. 
Calcule: 
Si se observa un estetoscopio y supera el control de calidad ¿Cuál es la 
probabilidad de que haya sido fabricado en la tercera fabrica? 
 
a. P(A)= 1/7 
b. P(NO/A )= 0.01 
c. P (SI/B) =0.98 
d. P(C/SI) = 0.57 
 
R: P(C/SI) P(SI/C) =0.97 
Aplicación de teorema de Bayes 
P(C/SI) = P(C)/P(SI) x P(SI/C) P(NO)= 0.024 P(SI)=1-0.024=0.97 
 =
𝟒
𝟕
𝟎.𝟗𝟕
× 𝟎. 𝟗𝟕 
 = 4/7=0.57 
Fabrica A:1000 P(A)=1000/7000=1/7 
Fabrica B: 2000 P(B)=2000/7000=2/7 
Fabrica C : 4000 P(c)=4000/7000=4/7 
 
 Si= si supera el control de calidadNo= no supera el control de calidad 
 P (NO/A) =0.01 
 P (NO/B)= 0.02 
 P (NO/C)=0.03 
Total: 
7000 
 
A 
B 
C 
SI 
NO 
SI 
NO 
SI 
NO 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: DIEGO ALEXANDER CEDEÑO GUTIÉRREZ 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
¿Cuál es la técnica empleada para la selección de elementos 
representativos de la población de estudio que conformarán una 
muestra y que será utilizada para hacer inferencias a la población 
de estudio? 
Análisis 
Conteo 
Observación 
Muestreo 
¿Qué formas puede tomar la curva normal? 
Isométrica, parabólica y platicúrtica 
Cuadrática, leptocúrtica, e hiperbólica 
Mesocúrtica, platicúrtica y leptocúrtica 
Hiperbólica, cuadrática y lineal 
 ¿Cuál es una medida de centralización? 
 Deciles 
 Cuartiles 
 Media 
 Percentil 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
El 40 % de los estudiantes toca un instrumento, el 65% de los que 
escucha baladas, así como el 25 % de los que no tocan un 
instrumento escuchan rock. ¿Si se selecciona un estudiante 
escucha rock cual es la probabilidad de que toque un instrumento? 
75% 
25% 
48% 
35% 
 
P(I) 40% 
P(R) 29% 
P(R/I) 35% 
P(I/R) 48,27 
El 63 % de los estudiantes está en un club, el 72% tiene notas 
superiores a 7, así como el 51% de los estudiantes que no tienen 
club tiene notas inferiores a 7. ¿Si se selecciona un estudiante con 
notas inferiores a 7 cual es probabilidad de que no pertenezca a un 
club? 
62% 
52% 
51% 
61& 
 
P(NC) 37% 
P(-7) 36% 
P(-7/NC) 51% 
P(NC/-7) 52,41 
 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA ENTREGADO 
EN FORMATO PDF 
 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL ARCHIVO: 22B- 
TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
Estudiantes
Toca un 
instrumento 40%
Escucha baladas 
65%
Escucha rock 
35%
No toca un 
instrumento 60%
Escucha baladas 
75%
Escucha rock 
25%
Estudiantes
CLUB 63%
+7 72%
-7 28%
NO CLUB 
37%
+7 49%
-7 51%
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD 
DE CIENCIAS MÉDICAS CARRERA DE 
MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: ANGELICA CEDEÑO P 
ASIGNATURA
: 
BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
1. Es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de 
datos: 
a. Rango intercuartílico 
b. Datos agrupados 
c. Medidas de dispersión 
d. Intervalos de clase 
2. Mide cuánto se separan los datos. Es la raíz cuadrada de la varianza. 
a. Varianza 
b. Desviación estándar 
c. Desviación media 
d. Ninguna de las anteriores 
3. No se conoce la probabilidad que tienen los diferentes elementos de la 
población de estudio de ser seleccionados. 
a. Muestro probabilístico 
b. Muestreo aleatorio 
c. Muestreo por conglomerados 
d. Muestreo no probabilístico 
 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
1. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue 
una distribución normal, con media y desviación típica .Calcular el número 
de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre y . 
a. 13 días 
b. 18 días 
c. 29 días 
d. 5 días 
 
 
Utilizando la formula , vamos a sustituir el valor de la media (23), y la 
desviación típica (5). 
 
 
 
Buscamos los valores correspondientes en la tabla de distribución normal: 
 
 
 
Por lo tanto 
 
 
 
Esto quiere decir, que en todo el mes, solo 13 días alcanzarán temperaturas 
entre 21 y 27 grados. 
 
2. Una urna tiene ocho bolas rojas, cinco amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al 
azar calcular la probabilidad de que sea amarilla. 
a. 0.40 
b. 0.24 
c. 0.11 
d. 0.25 
 
Casos favorables: 5 
 
Casos posibles: 8+5+7 
 
Por lo tanto, la probabilidad es 
 
P (Extraer una bola amarilla) =
5
20
= 0.25 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: BRYAN SANGA HERNANDEZ 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3-4 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
1. Es una distribución de probabilidad continua 
a) Probabilidad de ocurrencia 
b) Curva normal 
c) Puntaje estandarizado 
d) Muestreo 
 
2. Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o mas variables, 
habitualmente de naturaleza cualitativa 
a) Tablas de contingencia 
b) Frecuencias marginales 
c) Muestreo 
d) Frecuencia condicional 
 
3. Consiste en dividir a la población en grupos en función de algunas características 
a) Muestreo multietapas 
b) Muestreo estratificado 
c) Muestreo por conglomerados 
d) Muestreo aleatorio 
 
 
 
 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
4. Un médico ha observado que el 40% de sus pacientes fuma y de estos, el 75% son 
hombres. Entre los que no fuman, el 60% son mujeres. Calcula la probabilidad de: 
a. Un paciente sea hombre fumador 
a) 0.1 
b) 0.2 
c) 0.3 
d) 0.4 
Resolución: 
 
P(F  H) = P(F) * P(H / F) = 0.4 * 0.75 = 0.3 
 
5. Si la edad promedio de un grupo de pacientes del Hospital Teodoro Maldonado Carbo es 
de 45 años y la desviación estándar es igual a 5, un paciente de 55 años, Cual sería la 
ubicación de la desviación estándar con respecto de la media 
a) 0.8413 
b) 0.9987 
c) 0.9772 
d) 0.9778 
Resolución: 
Media = 45 
de = 5 
x = 55 
z = (x – u) / σ 
z = (55 – 45) / 5 
z = 2 
 
Respuesta: 0.9772 
 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA ENTREGADO 
EN FORMATO PDF 
 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL ARCHIVO: 22B- 
TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: MARIA GRAZIA CEVALLOS VEGA 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
PREGUNTAS 
 
1. Las tablas de contingencia sirven para: 
a. Registrar y analizarla asociación entre dos o más variables, sobre todo 
cualitativas. 
b. Registrar y analizar la diferencia entre las variables. 
c. Representar gráficamente la asociación entre dos variables. 
d. Comprobar la probabilidad entre varias variables. 
 
2. Cuando la ocurrencia o no de uno de ellos afecta a la probabilidad de la 
ocurrencia del otro, corresponde a: 
a. Eventos independientes. 
b. Eventos dependientes. 
c. Suceso contrario. 
d. Suceso intersección. 
 
3. El tipo de muestreo probabilístico, que consiste en dividir a la población 
en grupos en función de algunas características: 
a. Muestreo multietapas. 
b. Muestreo aleatorio. 
c. Muestreo por conglomerados. 
d. Muestreo estratificado. 
 
4. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar 2 dados salga el primero par y 
el segundo impar? 
a. 15% 
b. 25% 
c. 50% 
d. 75% 
 
RESOLUCIÓN: 
 
Como tenemos 2 dados, los resultados posibles van a ser 36, de los cuales solo 9 serán 
los casos favorables, es decir que al lanzar los dos el primero nos salga par y el segundo 
impar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. En la promoción del día de una heladería una bola de helado con un 
toppings está al 50% de descuento. En los sabores de helados podían 
escoger chocolate, vainilla o menta. De los toppings podían escoger 
chispas de chocolate o frutas. De los 60 clientes que se acogieron a la 
promoción, 21 escogieron sabor vainilla, 14 sabor de menta, 10 sabor 
de chocolate con chispas de chocolate, y 11 de menta con frutas. 
Si se escoge a una persona al azar 
 
¿Qué probabilidad hay que haya escogido helado de vainilla con el 
toppings de futas? 
 
a. 5% 
b. 8% 
c. 15% 
d. 78% 
 
RESOLUCIÓN: 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA 
www.ug.edu.ec 
www.admision.ug.edu.ec 
Guayaquil - Ecuador 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: SCARLET VIVIANA LAVID SANDOVAL 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA 
TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES 
FECHA: 22 FEBRERO/ 2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO 
UNIDAD: 2 GRUPO: MED-S-CO-3-4 
DURACIÓN DEL TALLER: 3 HORA VALOR: 10 PUNTOS 
TRABAJO # 12 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO PARCIAL, 
REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO 
UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO 
UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA RESOLUCIÓN DE 
ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA ENTREGADO EN 
FORMATO PDF 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL. NOMBRE DEL ARCHIVO: 22B-
TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.ug.edu.ec/
http://www.admision.ug.edu.ec/
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA 
www.ug.edu.ec 
www.admision.ug.edu.ec 
Guayaquil - Ecuador 
 
 
PREGUNTAS TEÓRICAS 
1. ¿PARA QUÉ SE UTILIZA LAS TABLAS DE CONTINGENCIA? 
a. Estas tablas se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, 
habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales). 
b. Se utiliza para poder analizar el listado completo de todos los elementos. 
c. Estas tablas se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, 
habitualmente de naturaleza cuantitativa. 
d. Se utiliza para poder analizar y comprender el marco de muestreo. 
2. ¿CUÁL DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS NO CORRESPONDE A LA 
DEFINICIÓN DE CURVA NORMAL? 
a. Media, moda y mediana coinciden en el máximo de la curva. 
b. También nombrada distribución de Gauss. 
c. Es una distribución de probabilidad continua. 
d. Modelo probabilístico de menor importancia. 
3. ¿CUÁL NO ES UNA VENTAJA DE UN PROGRAMA ESTADÍSTICO? 
a. Calcula decenas de modelos de regresión en un tiempo muy corto 
b. Elección optima entre miles de resultados posibles 
c. Tener conocimientos de programación 
d. Realiza miles de iteraciones posibles de un algoritmo 
 
PREGUNTAS PRÁCTICAS 
1. UN TALLER SABE QUE POR TÉRMINO MEDIO ACUDEN: POR LA MAÑANA 
TRES AUTOMÓVILES CON PROBLEMAS ELÉCTRICOS, OCHO CON 
PROBLEMAS MECÁNICOS Y TRES CON PROBLEMAS DE CHAPA, Y POR LA 
TARDE DOS CON PROBLEMAS ELÉCTRICOS, TRES CON PROBLEMAS 
MECÁNICOS Y UNO CON PROBLEMAS DE CHAPA. CALCULAR LA 
PROBABILIDAD DE QUE UN AUTOMÓVIL CON PROBLEMAS ELÉCTRICOS 
ACUDA POR LA MAÑANA. 
a. 30% 
b. 55% 
http://www.ug.edu.ec/
http://www.admision.ug.edu.ec/
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA 
www.ug.edu.ec 
www.admision.ug.edu.ec 
Guayaquil - Ecuador 
 
 
c. 60% 
d. 39% 
SOLUCIÓN: 
 ELECTRICIDAD MECÁNICA CHAPA TOTAL 
MAÑANAS 3 8 3 14 
TARDES 2 3 1 6 
TOTAL 5 11 4 20 
 
P(Mañana/Eléctricos) = 3/5 = 0,6 
P(Mañana/Eléctricos) = 0,6*100 = 60% 
2. EN UN CENTRO DE ENSEÑANZA SECUNDARIA, EL 55 % DE LOS 
ESTUDIANTES MATRICULADOS SON CHICAS. SE SABE QUE EL 65 % DE LAS 
ALUMNAS NO HAN ESTADO ENFERMAS DURANTE EL CURSO Y QUE EL 25 % 
DE LOS ALUMNOS TAMPOCO. SI SE ELIGE UN ESTUDIANTE AL AZAR, 
¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SE HAYA ENCONTRADO ENFERMO? 
REALIZA EL DIAGRAMA DE ÁRBOL CORRESPONDIENTE. 
a. 53% 
b. 60% 
c. 49% 
d. 55% 
SOLUCIÓN: 
 
 
 
 
 
 
P(Enfermo) = (55%*35%) + (45%*75%) = 19,25% + 33,75% 
P(Enfermo) = 53% 
 
 
CENTRO DE ENSEÑANZA 
SECUNDARIA 
CHICAS 
55% 
CHICOS 
45% 
NO ENFERMAS 
65% 
ENFERMAS 
35% 
NO ENFERMOS 
25% 
ENFERMOS 
75% 
http://www.ug.edu.ec/
http://www.admision.ug.edu.ec/
1. ¿Qué es una tabla de probabilidad? 
a) Ciencia que aplica el análisis estadístico a los problemas y a los objetos de estudio de 
la biología. 
b) Es una matriz cuadrada que contiene las probabilidades calculadas dada una función 
de distribución de probabilidad y un número determinado por el cual se quiere saber 
la probabilidad. 
c) Es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de 
antemano sobre ese suceso. 
d) Cálculo matemático que establece todas las posibilidades que existen de que ocurra 
un fenómeno en determinadas circunstancias de azar. 
 
2. ¿Cuál es la utilidad de las tablas de probabilidad? 
a) Sirven para saber la probabilidad de que un determinado sucesi ocurra sin neesidad 
de hacer cálculos complejos 
b) Calcula la probabilidad a partir de la función de distribución de probabilidad 
c) Se las usan en el campo de la literatura 
d) Opción a y b 
 
3. ¿Cuáles son los tipos de muestreo? 
a) Probabilístico e inferencial 
b) No probabilísitico y probabilístico 
c) Inferencial 
d) Ninguno 
 
4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5 al lanzar un dado? 
Solución: 
Primero calculamos el número total de casos posibles que se dan al lanzar un dado. En este 
problema, son 6 casos posibles, ya que el dado puede arrojar 1, 2, 3, 4, 5 o 6. 
Ahora, calculamos el número de casos favorables. Si lanzamos un dado, tenemos 1 caso en 
el que se obtiene 5. Por lo tanto, la probabilidad de obtener un 5 sería: 
𝑃 =
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠	𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠	𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 =
1
6 = 0,1667 = 16,67% 
5. Si se lanza una moneda de México al aire dos veces, ¿cuál es la probabilidad de 
obtener al menos 1 águila? 
Solución: 
Primero calculamos el número total de casos posibles. Los casos posibles del primer y 
segundo lanzamiento son: 
• Águila – águila. 
• Águila – sello. 
• Sello – águila. 
• Sello – sello. 
En total, tenemos 4 casos posibles. 
Ahora calculamos el número de casos en los cuáles se obtiene al menos 1 águila. Los casos 
son: 
• Águila – águila. 
• Águila – sello. 
• Sello – águila. 
Es decir, tenemos 3 casos favorables. Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos un 
águila es: 
𝑃 =
3
4 = 75% 
 
 
 
 
UNIVERSIDADDE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
NOMBRE Y APELLIDO: BETSABE AMY LAJONES PEREA 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEBRERO/2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO PARALEL: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TALLER: 3 HORA VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
1. Con la información recopilada durante el segundo parcial, realizar las siguientes 
actividades: 
 
Elabore 5 preguntas de tipo objetiva. Colocar 4 posibles respuestas. 
 
1) Complete con respecto a las medidas de dispersión: 
La ___________________ mide cuanto se separan los datos. Es la raíz 
cuadrada de la varianza. 
A. Recorrido 
B. Desviación Media 
C. Desviación Estándar 
D. Varianza 
 
2) ¿Qué estudian las tablas de contingencia? 
A. Las diferencias entre 2 variables cualitativas. 
B. Las relaciones entre 2 variables cualitativas. 
C. Las relaciones entre 2 variables cuantitativas. 
D. Las diferencias entre 2 variables cuantitativas. 
 
3) Complete con respecto a probabilidades: 
Una tabla de __________ es una _____ cuadrada que contiene las ________ 
calculadas dada una función de distribución de _______ y un numero 
determinado por el cual se quiere saber la probabilidad. 
A. Contingencia – matriz - diferencias – probabilidad. 
B. Probabilidad – relación – probabilidades – probabilidad. 
C. Contingencia – matriz - relaciones – probabilidad. 
D. Probabilidad – matriz – probabilidades – probabilidad. 
 
4) Sobre el Teorema De Bayes 
En el Hospital Teodoro Maldonado el 50% de los pacientes atendidos el mes de 
enero son mujeres. Además, el 30% de los hombres son jóvenes, mientras que el 
20% de las mujeres son adultas. 
Calcule la probabilidad de que el paciente sea Mujer sado que es joven. 
A. 25% 
B. 24% 
C. 15% 
D. 12% 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
Resolución del problema: 
 
 
 
 
 
Calcule la probabilidad de que el paciente sea MUJER sado que es JOVEN. 
P (M/J) = P(J/M) * P (M) / P (J) 
P (M/J) = 0.30 * 0.50 / 0.60 
P (M/J) = 0.25 
P (M/J) = 25 % 
 
5) Sobre la Curva Normal: 
La edad promedio los alumnos del grupo 2 de Anatomía I es de 20 años y la 
desviación estándar es de 5. 
 ¿Qué porcentaje de los alumnos tendrán entre 22 y 24 años? 
A. 14.27% 
B. 15.27% 
C. 12.27% 
D. 13.27% 
Resolución del problema: 
 
¿Qué porcentaje de los alumnos tendrán entre 22 y 24 años? 
 
 
 
 
PACIENTES ADULTOS JOVENES TOTALES 
MUJER 20 30 50 
HOMBRE 20 30 50 
TOTALES 40 60 100 
Z = 0.8 
Z = 0.7881 
Z = 78.81% 
MEDIA = 20 
D.E = 5 
X = 24 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
 
P (0.4< Z <0.8) = 78.81% - 65.54% 
P (0.4< Z <0.8) = 13.27% 
 
 
R/ EL 13.27% de los alumnos tienen edades entre 22 y 24 años. 
Z = 0.4 
Z = 0.6554 
Z = 65.54% 
MEDIA = 20 
D.E = 5 
X = 22 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA – 2018 
 
NOMBRE Y APELLIDO: HEIDDY MILENA PINARGOTE ZHINGRE 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA 
UNIDAD: 2 
TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES 
FECHA: 25/FEB 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO 
PARALELO: MED-S-CO-3-4 
 
ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 ✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO 
UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
1. ¿Cómo se define a las medidas de dispersión? 
a. Puede definirse como los valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado 
de separación de los valores de una serie estadística. 
b. Se puede definir como la raíz cuadrada de la varianza. 
c. Se define como una tabla para registrar y analizar la asociación entre dos o 
mas variables. 
d. Puede definirse como la media aritmética entre los valores numéricos. 
 
2. ¿A qué se refiere que se debe tener disponible un listado completo de 
todos los elementos de la población? 
a. Curva normal 
b. Medida de dispersión 
c. Marco de muestreo 
d. Muestreo simple al azar 
 
3. ¿Qué es un programa estadístico? 
a. Es un paquete de funciones estadísticas pero que no permite el análisis 
estadístico. 
b. Es un proceso que consiste en tomar un subgrupo de sujetos que sea 
representativo de toda la población. 
c. Se denomina paquetes estadísticos que no son útiles para hacer cálculos 
estadísticos. 
d. También llamados como paquete estadístico, es un conjunto de programas 
informáticos específicamente diseñados para el análisis estadístico de datos 
con el objetivo de resolver problemas de estadísticas descriptiva e inferencial 
o ambos. 
 
 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO 
UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA RESOLUCIÓN DE 
ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
4. Se sortea un automóvil por festividades de navidad en una compañía. Existen 
350 participantes, de ellos 100 son mujeres, 125 están casados y 40 son 
hombres casados. ¿Cuál es la probabilidad de que el ganador sea una mujer 
casada? 
 
a. La probabilidad de que sea la ganadora una mujer casada es de 24.28%. 
b. La probabilidad de que sea la ganadora una mujer casada es de 68%. 
c. La probabilidad de que sea la ganadora una mujer casada es de 85%. 
d. La probabilidad de que sea la ganadora una mujer casada es de 11.43%. 
 
 
 HOMBRES (H) MUJERES (M) TOTAL 
CASADOS (C) 40 85 125 
SOLTEROS (S) 210 15 225 
TOTAL 250 100 350 
 
P (MC) =
𝟖𝟓
𝟑𝟓𝟎
 
 
 P (MC) = 0,2428 24,28 % 
 
 
 
5. Sea OMEGA = (2,4,6,8,10), se tiene A =(4,6,8) y B =(6,8,10). Determine los 
valores de los conjuntos y si son independientes. 
 
a. Si son independientes.
2
5
= 
3
7
 
b. Si son independientes 
2
5
= 
9
25
 . 
c. No son independientes porque 
2
5
= 
9
25
 . 
d. No son independientes porque 
2
5
= 
3
7
 . 
 
 
 
 
 
 
 
6 
8 
10 4 
A B 
2 
P (A ∩ B) = 
2
5
 
P (A) = 
3
5
 
P(B) = 
3
5
 
P (A ∩ B) = P(A) * P (B) = 
3
5
∗ 
3
5
= 
9
25
 
2
5
= 
9
25
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: Sheyla Quisnancela Picón 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO 
DE PROBABILIDADES 
FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3-4 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
1. ¿Epi info permite la elaboración de formularios para el ingreso de datos y la 
construcción de bases de datos de un modo _____? 
 
a) Difícil 
b) Intermedio 
c) Fácil 
d) Avanzado 
 
2. ¿Cuál fue el creador de Epi info? 
 
a) Jeff Dean 
b) Tony Burton 
c) Rick Curtis 
d) Consuelo Beck 
 
3. ¿Quién realizo la primera prueba de campo de Epi info? 
 
a) Andy Dean 
b) Consuelo Beck 
c) Tony Burton 
d) Jeff Bell 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
4. De 39 personas que les gusta el corviche, 16 escogieron de camarón y pescado. 
9 escogieron ambos y el resto no escogió ninguno de ellos. En base al gráfico. 
Conteste: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Cuál es la probabilidad de que hayan escogido corviche de camarón? 
 
a) 41% 
b) 56% 
c) 39% 
d) 80% 
 
Resolución: P(C) = 7 + 9/39 = 16/39 
 
P(C) = 16/39 = 0.410 x 100 = 41%5. Si se tiene que hay helado para 250 adolescentes de un colegio. De ellos, 85 son 
chicas, 160 les gusta el helado y 45 son chicas que les gusta el helado. En base a 
la tabla de contingencia. Conteste: 
 
 CHICOS CHICAS TOTAL 
LES GUSTA 115 45 160 
NO LES GUSTA 50 40 90 
TOTAL 165 85 250 
 
¿Cuál es la probabilidad de que le toque el helado a un chico que no le guste el 
helado? 
 
a) 30% 
b) 16% 
c) 20% 
d) 84% 
 
Resolución: P = CHICO∩NOLEGUSTA 
 
P(N∩L) = 50/250 = 1/5 = 0,2 
 
0,2 = 20% 
 
Camarón Pescado 
7 9 18 
5 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: Kelvin Stefano Romero A. 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES 
TEMA: FECHA: 20-26/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
¿Qué son las medidas de dispersión? 
• Aquellas medidas que nos dicen que tan parecidos o diferentes son entre sí los 
valores observados. 
• Aquellas que nos dan la posibilidad de observar aquellos valores que se dirigen 
hacia el centro. 
• Medidas entre las cuales se incluyen la media aritmética y geométrica. 
• Aquellas medidas entre las que encontramos los cuartiles, percentiles y deciles. 
 
Cuando se realiza un experimento aleatorio diversos resultados son posibles. 
El conjunto de todos los resultados posibles se llama: 
• Espacio muestral 
• Suceso 
• Suceso unión 
• Suceso contrario 
 
En estadística, _________ se emplean para registrar y analizar la asociación 
entre dos o más variables. 
• Tablas de contingencia 
• Probabilidad condicionada 
• Sucesos 
• Tablas de secuencia 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
En un aula de clase donde todos los niños tienen su lunch del bar de la 
escuela, se les permite escoger lo que desean comer y beber entre ciertas 
opciones. Tienen jugo de naranja, frutaris y limonada para beber; para comer 
tienen a su disposición cake o galletas. 
Son 45 niños en el aula, 18 escogieron Frutaris; 13 escogieron jugo de 
naranja. 8 decidieron comer galletas y tomaron limomada. De los 23 que 
escogieron cake, 10 prefirieron Frutaris primero. Si se elige a un niño 
cualquiera de la clase. Encontrar la probabilidad de que haya escogido cake si 
sabemos que ha tomado limonada primero. 
• 8/45 
• 8/22 
• 13/45 
• 6/14 
 
Proceso: 
 Jugo de 
naranja 
Frutaris Limonada Total 
Cake 7 10 6 23 
Galletas 6 8 8 22 
Total 13 18 14 45 
 
 
Dos medicamentos, penicilina y cefalosporina curan una enfermedad 
bacteriana en específico en un 20% y en un 30% de los casos, 
respectivamente. ¿Cuál es la probailidad de que se cure el paciente si usamos 
ambos medicamentos a la vez? 
23% 
50% 
44% 
100% 
 
Proceso: 
P(P)= 0.2 
P(C)= 0.3 
 
1) P(P∪C) = P(P)+P(c)−P(P∩C) 
 
2) P(P∩C) = P(P)*P(C) = 0.2*0.3 = 0.06 
 
3) P(P∪C) = P(P)+P(C)−P(P∩C) 
P(P∪C) = 0.2+0.3-0.06 
P(P∪C) = 0.44 
R/ La probabilidad de curar al paciente usando los dos medicamentos al mismo tiempo es 
de 44%. 
 
 
 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA ENTREGADO 
EN FORMATO PDF 
 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL ARCHIVO: 22B- 
TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
NOMBRE: Domenica Salas Cassagne 
Grupo: 1-4 
1. Complete el enunciado según corresponda: 
Se llama __________ a cualquier función, P, que asigna a cada suceso A un valor numero P(A). 
a. Probabilidad condicional 
b. Probabilidad 
c. Marco de muestreo 
d. Ninguna de las anteriores 
 
2. ¿A qué tipo de muestreo nos referimos si decimos que la muestra incluye subgrupos 
representativos de los elementos de estudio con características específicas? 
a. Muestreo simple al azar 
b. Muestreo por racimos 
c. Muestreo sistemático 
d. Muestreo estratificado 
 
3. ¿A qué tipo de programa estadístico nos referimos si decimos que es un software estadístico que 
se utiliza en todo el mundo para la evaluación rápida de los brotes de enfermedades? 
a. SPSS 
b. RSTUDIO 
c. EPI INFO 
d. Ninguna de los anteriores 
 
4. Halla la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos 
mayor que 9 o que sea múltiplo de 4. 
a. 5/16 
b. 14/5 
c. 7/5 
d. 5/14 
Explicación: 
En el conjunto A ponemos a las fichas donde el total de puntos de cada una es mayor a nueve, y en el B a 
las fichas donde la cantidad de puntos de cada una es múltiplo de cuatro: 
 
 
 
en este caso observamos que la ficha (6,6) pertenece a ambos conjuntos, o en otras 
palabras . Esto significa que ahora debemos emplear la 
fórmula para conocer la probabilidad deseada. 
Ahora, tomando en cuenta que existen 28 fichas de dominó, los valores quedan de la siguiente forma: 
 
NOMBRE: Domenica Salas Cassagne 
Grupo: 1-4 
 
5. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y 
desviación típica 36. 
Se pide: 
¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior 
a 72? 
a. 0.5636 
b. 0.5236 
c. 0.5239 
d. 0.4364 
Explicación: 
Sabiendo que la formula es 
 
Sustituimos los valores en la formula: 
 
La probabilidad de que una persona obtenga una puntuación mayor a 72 al presentar el examen es 
de 0.5636. 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA 
CÁTEDRA DE 
BIOESTADÍSTICA 
 
 
 
 
 
 TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO PARCIAL, REALIZAR 
LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
 
 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES RESPUESTAS. 
 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO UNA 
VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
 
 
1. RStudio es una aplicación web que permite desarrollar con …… , grandes 
cantidades de datos estadísticos. 
a) H 
b) R 
c) C 
d) D 
 
2. ¿Para qué sistemas operativos se encuentra disponible RSTUDIO? 
 
a) Windows, Mac y Linux 
 
b) Solo está disponible para Windows 
c) Solo está disponible para Linux 
d) Solo está disponible para Mac y Windows 
 
 
3. ¿Quién es el autor y de RStudio? 
 
a) Mark Zuckerberg 
 
b) Ab. Augustus Craus 
c) Ing. Joseph J. Allaire
 
 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO UNA 
VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA RESOLUCIÓN 
DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA 
CÁTEDRA DE 
BIOESTADÍSTICA 
 
 
4. A 45 personas que les gusta el helado, se les preguntó si prefieren helado de 
vainilla o de chocolate. 20 escogieron al helado de chocolate, 12 escogieron ambos y 
4 no escogieron ninguno de ellos. En base al gráfico, conteste: 
 
 
VAINILLA CHOCOLATE 
 
 
 
 
8 12 20 
 
 
 
 
 
 ¿Cuál es la probabilidad de que hayan escogido helado de vainilla? 
 
a. 43% 
b. 45% 
c. 40% 
d. 44% 
 
Resolución: 
 
P(V) = 8+12 / 44 = 20 / 44 
P(V)= 20 / 44 = 0,45 
P(V)= 0,45 x 100 = 45% 
 
 
5. De 50 alumnos, 25 personas inglés, 12 hablan francés, 8 hablan inglés y francés y 
el resto no habla ninguno de estos dos idiomas. En base al gráfico, conteste: 
 
 FRANCÉS INGLÉS 
 
 
 
 
12 8 25 
 
 
 
 
¿Cuál es la probabilidad de que un alumno no hable ni inglés ni francés? 
 
a. 5% 
b. 10% 
c. 15%d. 20% 
 
Resolución: 
 
P(V) = 5 / 50 = 0,1 
P(V)= 0,1 x 100 = 10% 
 
4 
5 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS ESCUELA DE MEDICINA 
 
CÁTEDRA: 
Bioestadística 
 
UNIDAD 2 
TRABAJO AUTÓNOMO# 12: ESTADÍSTICA 
DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES 
 
FECHA: 22-2-2023 
 
PERTENECIENTE A: 
KARLA ELENA ALVAREZ VALDEZ 
 
GRUPO: 
 MED-S-CO-3-4 
 
DOCENTE: 
Ing. Sarmiento Barreiro Liliana 
 
PERÍODO: 
CICLO II 2022 – 2023 
 
Indicaciones generales 
ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 POSIBLES 
RESPUESTAS. 
✓ TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO 
UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
PREGUNTA 1 
Es una distribución de probabilidad continua, también nombrada distribución de Gauss. 
a) Muestreo probabilístico 
b) Curva normal 
c) Probabilidades 
d) Diagrama de cajas 
PREGUNTA 2 
Se llama________________(complementario) de un suceso A, A’, al formarlo por los 
elementos que no están en A. 
a) Suceso unión 
b) Suceso intersección 
c) Espacio muestral 
d) Suceso contrario 
PREGUNTA 3 
Las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos 
o más variables, habitualmente de naturaleza: 
a) Cualitativas (Sólo Nominales) 
b) Cuantitativa (Intervalo) 
c) Cualitativas (Nominales u Ordinales) 
d) Cuantitativa (De Razón) 
 
✓ DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO 
UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA RESOLUCIÓN 
DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
PREGUNTA 4 
Resuelva y seleccione la opción correcta: Se lanza un dado al azar, ¿qué probabilidad 
hay de que salga un número impar? 
 
a) 3/6 
b) 1/3 
c) 3/1 
d) 1/6 
RESOLUCIÓN: Probabilidad = Casos favorables (A) / casos posibles (N) 
N (sucesos) = 6 
A (# impares) = {1, 3, 5} 
P(A) = 3/6 
PREGUNTA 5 
Una casa utiliza dos servidores para conectarse a Internet. El primero, 1 S, lo utiliza el 
25% de las veces y el segundo, 2 S, el resto. Cuando se conecta a Internet con 1 S, los 
ordenadores se bloquean el 8% de las veces, y cuando lo hace con 2 S el 6%. ¿Cuál 
es la probabilidad de que se bloqueen ambos servidores? 
 
a) 6,4% 
b) 2,5% 
c) 6,5% 
d) 6,6% 
RESOLUCIÓN 
 
P(SB) = P(1S) *P(SB/1S) + P(2S) *P(SB/2S) 
P(SB) = ((0,25) *(0,08)) +((0,75) *(0,06)) 
P(SB) = 0,065 
P(SB) = 6,5% 
 
 
 
 
SERVIDORES
1S (25%)
SE BLOQUEA 
(8%)
NO SE BLOQUEA 
(92%)
2S (75%)
SE BLOQUEA 
(6%)
NO SE BLOQUEA 
(94%)
Comenzado el Wednesday, 21 de September de 2022, 09:21
Estado Finalizado
Finalizado en Wednesday, 21 de September de 2022, 10:36
Tiempo
empleado
1 hora 14 minutos
Calificación 8,50 de 10,00 (85%)
Pregunta 1
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Validación de Conocimientos 2P
/ EXAMEN TEORICO - PRACTICO DEL SEGUNDO PARCIAL
Escoja la frase correcta en relación con la importancia de la Curva Normal
a. Los fenómenos que no son medibles en las ciencias exactas como las sociales se asemejan en su frecuencia.
b. Nos permite determinar la frecuencia de un suceso
c. Nos permite predecir qué proporción de la población (estadística) caerá dentro de cierto rango si la variable tiene
distribución Normal.
d. La muestra debe tener un tamaño suficiente como para garantizar un análisis estadístico.
La respuesta correcta es: Nos permite predecir qué proporción de la población (estadística) caerá dentro de cierto rango si la
variable tiene distribución Normal.

EXAMEN TEORICO - PRACTICO DEL SEGUNDO PARCIAL: Revi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=8640...
1 de 15 2/11/22, 16:56
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080#section-24
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080#section-24
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=463478
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=463478
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 2
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 3
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Como construir una tabla de contingencia
a. Variable X Tipo de tratamiento
x1 antiguo
x2 nuevo
Variable Y Problemas neuronales
y1 altos y bajos
b. Variable X Tipo de tratamiento
x1 antiguo
x2 nuevo
Variable Y Problemas neuronales
y1 altos
y2 bajos
c. Variable X Tipo de tratamiento
x1 antiguo y nuevo
Variable Y Problemas neuronales
y1 altos
y2 bajos
d. Ninguna de las anteriores
La respuesta correcta es: Variable X Tipo de tratamiento
x1 antiguo
x2 nuevo
Variable Y Problemas neuronales
y1 altos
y2 bajos
¿Cuál no es una ventaja de un programa estadístico?
a. Calcula decenas de modelos de regresión en un tiempo muy corto
b. Elección optima entre miles de resultados posibles
c. Tener conocimientos de programación
d. Realiza miles de iteraciones posibles de un algoritmo
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Tener conocimientos de programación

EXAMEN TEORICO - PRACTICO DEL SEGUNDO PARCIAL: Revi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=8640...
2 de 15 2/11/22, 16:56
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 4
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 5
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
De acuerdo a la selección del nivel de significancia. Una prueba es de una cola cuando:
a. La hipótesis alternativa H1 indica dos direcciones.
b. La hipótesis alternativa H1 indica una sola dirección.
c. La hipótesis alternativa H0 indica una sola dirección.
d. La hipótesis alternativa H0 indica una o dos direcciones.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: La hipótesis alternativa H1 indica una sola dirección.
ESCOJA LA O LAS RESPUESTA (S) CORRECTA(S)
PARA QUE SE UTILIZA SPSS?
a. para gestionar bajo volumen de datos
b. para solo un tipo de conjunto de datos experimentales
c. es utilizado para realizar análisis de datos
d. es utilizado para realizar la captura de datos
Respuesta correcta
Las respuestas correctas son: es utilizado para realizar la captura de datos, es utilizado para realizar análisis de datos
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Pregunta 6
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 7
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 8
Finalizado
Se puntúa 0,00 sobre 0,30
¿Para que se utiliza las tablas de contingencia?
a. Estas tablas se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o mas variables, habitualmente de naturaleza
cualitativa (nominales u ordinales).
b. Se utiliza para poder analizar el listado completo de todos los elementos.
c. Estas tablas se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza
cuantitativa.
d. Se utiliza para poder analizar y comprender el marco de muestreo.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Estas tablas se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o mas variables, habitualmente
de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales).
Escoja lo frase correcta con respecto al muestreo de la población
a. También selo denomina la Distribución de Gauss
b. Es un modelo matemático que permite determinar probabilidades de ocurrencia para distintos valores de la variable
c. Es un proceso que consiste en tomar un subgrupo de sujetos que sea representativo de toda la población.
d. Es una distribución de probabilidad continua
La respuesta correcta es: Es un proceso que consiste en tomar un subgrupo de sujetos que sea representativo de toda la
población.
La probabilidad se suele expresar como un número entre 0 y 1 
Seleccione una:
Verdadero
Falso
La respuesta correcta es 'Verdadero'
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Pregunta 9
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 10
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 11
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Una muestra de comercios que venden una pelota de tenis muestra estos precios: 2, 7, 3, 4 y 4 Euros. La desviación estándar es
Seleccione una:
a. 1,20
b. 3,74
c. 1,87
d. 1,67
La respuesta correcta es: 1,87
El siguiente enunciado corresponde a:
Es una medida estadística utilizada en estudios epidemiológicos transversales y de
casos y controles, así como en los metaanálisis. Razón de momios (odds ratio (OR))
En sentido amplio, es la probabilidad de que algo desfavorable (un evento negativo)
ocurra. Riesgo
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Es una medida estadística utilizada en estudios epidemiológicos transversales y de casos y controles,
así como en los metaanálisis. → Razón de momios (odds ratio (OR)), En sentido amplio, es la probabilidad de que algo
desfavorable (un evento negativo) ocurra. → Riesgo
Selección el enunciado que no corresponda a la definición de curva normal
a. Media, moda y mediana coinciden en el máximo de la curva.
b. También nombrada distribución de Gauss.
c. Es una distribución de probabilidad continua.
d. Modelo probabilístico de menor importancia.
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Modelo probabilístico de menor importancia.
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Pregunta 12
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 13
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 14
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
DE LAS SUIGUIENTES CUALES NO ES UNA VENTAJA DE EPI-INFO?
a. REQUIERE POCA MEMORIA Y DISCO DUROO
b. DISPONIBLE EN UN SOLO IDIOMA
c. SISTEMA ABIERTO
d. ES DE DOMINIO PUBLICO
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: DISPONIBLE EN UN SOLO IDIOMA
ENCONTRAR LA PALABRA O FRASE PERDIDA:
El árbol de probabilidades es un método analítico que permite analizar decisiones secuenciales basada en el uso de resultados y
probabilidades asociadas, a través de una representación esquemática de las alternativas disponibles
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
ENCONTRAR LA PALABRA O FRASE PERDIDA:
El árbol de probabilidades es un método analítico que permite analizar decisiones secuenciales basada en el uso de resultados y
[probabilidades] asociadas, a través de una representación esquemática de las alternativas disponibles
¿Cuál de estos conjuntos de datos tiene una desviación estándar más baja?
Seleccione una:
a. 21, 6, 11, 5, 8, 10
b. 27, 12, 11, 13, 6, 8
c. 7, 26, 12, 5, 11, 12
d. 15, 7, 13, 24, 10, 12
La respuesta correcta es: 21, 6, 11, 5, 8, 10
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Pregunta 15
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 16
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
ESCOJA LA O LAS RESPUESTA(S) CORRECTA(S)
PARA QUE SIRVE R STUDIO?
a. Permite manipular los datos rápidamente y de forma precisa.
b. Es gratuito.
c. No mejora su funcionalidad constantemente
d. Puede leer prácticamente solo un tipo de datos
Respuesta correcta
Las respuestas correctas son:
Permite manipular los datos rápidamente y de forma precisa.
,
Es gratuito.
ESCOJA LA O LAS RESPUESTA(S) CORRECTA(S):
DE LAS SUIGUIENTES CUALES SON VENTAJAS DE EPI-INFO?
a. ES DE DOMINIO PUBLICO
b. REQUIERE POCA MEMORIA Y DISCO DUROO
c. DISPONIBLE EN UN SOLO IDIOMA
d. SISTEMA ABIERTO
Respuesta correcta
Las respuestas correctas son: ES DE DOMINIO PUBLICO, REQUIERE POCA MEMORIA Y DISCO DUROO, SISTEMA ABIERTO
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Pregunta 17
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 18
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
UBIQUE EL ORDEN EN QUE SE DEBEN REALIZAR LOS PASOS
Selección del nivel de significancia 2
Formulación del criterio de decisión 4
Selección del estadístico de prueba 3
Establecimiento de hipótesis nula y alternativa 1
Conclusiones, toma de decisión 5
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Selección del nivel de significancia → 2, Formulación del criterio de decisión → 4, Selección del
estadístico de prueba → 3, Establecimiento de hipótesis nula y alternativa → 1, Conclusiones, toma de decisión → 5
CUAL DE LOS SIGUIENTES SON ESTIMADORES?
a. MEDIA MUESTRAL
b. ESTADISTICO DE PRUEBA
c. HIPOTESIS NULA
d. VARIABLES
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: MEDIA MUESTRAL
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 19
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
Pregunta 20
Finalizado
Se puntúa 0,30 sobre 0,30
CUAL DE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS SON FUNDAMENTALES EN LA PRUEBA DE HIPOTESIS
 
a. ESTIMADOR DE UN PARAMETRO
b. ESTADISTICO DE PRUEBA
c. DISTRIBUCION DE GAUSS
d. CURVA NORMAL
Respuesta correcta
Las respuestas correctas son: ESTADISTICO DE PRUEBA, ESTIMADOR DE UN PARAMETRO
Calcula la desviación estándar (SD) de la lista: 75, 100, 90, 95
Seleccione una:
a. 9,4
b. 7,6
c. 11,5
d. 1,5
La respuesta correcta es: 9,4
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 21
Finalizado
Se puntúa 0,40 sobre 0,40
Pregunta 22
Finalizado
Se puntúa 0,40 sobre 0,40
En una caja hay 3 anillos de oro, 3 anillos de plata y 3 anillos de bronce. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un anillo de oro,
luego ponerlo de vuelta y sacar un anillo de plata?
a. 9%
b. 12%
c. 8%
d. 11%
e. 10%
Respuesta correcta
La respuestacorrecta es: 11%
Una urna tiene nueve bolas rojas, seis amarillas y ocho verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de que
sea Roja:
a. 6/23
b. 8/23
c. 9/23
d. 10/23
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
9/23
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 23
Sin contestar
Puntúa como 0,40
Pregunta 24
Finalizado
Se puntúa 0,40 sobre 0,40
SOBRE P-VALOR
SI EL ESTADISTICO DE CONTRASTE ES T= -2,552 Y ES UN CONTRASTE BILATERAL Y 18 GRADOS DE LIBERTAD.  CALCULAR EL
P-VALOR (NIVEL CRITICO) EN EL SIGUIENTE CASO. GRAFIQUE  PARA ILUSTRAR SU RESPUESTA
a. 0.02
b. 0.002
c. 0.20
d. 0.10
e. 0.01
La respuesta correcta es: 0.02
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado me caiga cara y el numero 5?
a. 1/12
b. 1/8
c. 1/4
d. 1/3
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
1/12
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 25
Finalizado
Se puntúa 0,00 sobre 0,40
Pregunta 26
Finalizado
Se puntúa 0,40 sobre 0,40
Limpiador
Volumen de
venta en latas
Limpol 3
Fabuloso 5
Klin 7
Fantastik 12
Kalipto 15
Una empresa tiene cinco productos de limpiadores para piso. La tabla muestra cada tipo (con la utilidad por lata y el número de
latas vendidas). Calcular la desviación media, para obtener un estado financiero más representativo de la empresa.
a. 8.04
b. 8.4
c. 4.08
d. 8.54
La respuesta correcta es: 4.08
Los sueldos mensuales en una empresa siguen una distribución normal con media de 1200 dólares, y desviación estándar
de 200 dólares. ¿Qué porcentaje de trabajadores ganan entre 1000 y 1550 dólares?
a. 70,45%
b. 80.12%
c. 45.99%
d. 34,13%
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: 80.12%
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 27
Finalizado
Se puntúa 0,40 sobre 0,40
Pregunta 28
Finalizado
Se puntúa 0,40 sobre 0,40
 
En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses.
El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.
a) Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses. Justifique.
 
 
a. 0.26
b. 0.15
c.
0.5
d. 0.10
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
0.26
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado me caiga cara y el numero 5?
a. 1/12
b. 1/4
c. 1/8
d. 1/3
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
1/12
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
Pregunta 29
Sin contestar
Puntúa como 0,40
Pregunta 30
Finalizado
Se puntúa 0,40 sobre 0,40
Pregunta 31
Finalizado
Sin calificar
SOBRE P-VALOR
SI EL ESTADISTICO DE CONTRASTE ES T= 1.372 Y ES UN CONTRASTE BILATERAL Y 10 GRADOS DE LIBERTAD.  CALCULAR EL
P-VALOR (NIVEL CRITICO) EN EL SIGUIENTE CASO. GRAFIQUE  PARA ILUSTRAR SU RESPUESTA
a. 0.20
b. 0.10
c. 0.002
d. 0.01
e. 0.02
La respuesta correcta es: 0.20
Si la edad promedio del grupo de trabajadores de Indura es de 25 años y la desviación estándar es igual a 5, un trabajador
de 35 años. ¿Cuál sería la ubicación de la desviación estándar con respecto de la media?
a. La desviación estándar con respecto de la media= Z=2 47%
b. La desviación estándar con respecto de la media= Z=2 47,72%
c. La desviación estándar con respecto de la media= Z= 2 50,72%
d. La desviación estándar con respecto de la media= Z=2 44,72%
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: La desviación estándar con respecto de la media= Z=2 47,72%
En este espacio deberá subir el o los archivos (máximo 2) que reflejen su actividad práctica desarrollada en papel o en cualquier
aplicación convertido a formato PDF (del cuestionario práctico) 
 EXAMEN - VERA.pdf
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/842779/question/response_attachments/941950/31/30650510/EXAMEN%20-%20VERA.pdf?forcedownload=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/842779/question/response_attachments/941950/31/30650510/EXAMEN%20-%20VERA.pdf?forcedownload=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/842779/question/response_attachments/941950/31/30650510/EXAMEN%20-%20VERA.pdf?forcedownload=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=864027&cmid=463478#
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◀ REVISAR ANTES DE SUBIR AL SIUG
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PARA REVISAR NOTAS ANTES DE SUBIRLAS AL SIUG INCLUIDO EL EXAMEN ▶
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/resource/view.php?id=463471&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/resource/view.php?id=463471&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/resource/view.php?id=77930&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/resource/view.php?id=77930&forceview=1
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PREGUNTA 21 
En una caja hay 3 anillos de oro, 3 anillos de plata y 3 anillos de bronce. ¿Cuál es la 
probabilidad de sacar un anillo de oro, luego ponerlo de vuelta y sacar un anillo de 
plata? 
A: Sacar un anillo de oro= P(A) 3/9= 1/3 
B: Sacar un anillo de plata= P(A) 3/9= 1/3 
Los eventos A y B son independientes, por lo tanto: (1/3) (1/3)= 1/9 = 0,11 *(100)= 11% 
PREGUNTA 22 
Una urna tiene nueve bolas rojas, seis amarillas y ocho verdes. Si se extrae una bola al 
azar calcular la probabilidad de que sea Roja: 
Resolución: 
Casos favorables: 9 
Casos posibles: 9+6+8=23 
Por lo tanto, la probabilidad es: P (extraer una bola roja) = 9/23 
PREGUNTA 23 
 
PREGUNTA 24 
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado me caiga cara y el 
numero 5? 
Resolución 
1/2 * 1/6 = 1/12 
PREGUNTA 25 
Una empresa tiene cinco productos de limpiadores para piso. La tabla muestra cada 
tipo (con la utilidad por lata y el número de latas vendidas). Calcular la desviación 
media, para obtener un estado financiero más representativo de la empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
Desviacion media= 3,5,7,12,15 
Desviacion media= (3+5+7+12+15)/15 = 8,4 
PREGUNTA 26 
Los sueldos mensuales en una empresa siguen una distribución normal con media de 
1200 dólares, y desviación estándarde 200 dólares. ¿Qué porcentaje de trabajadores 
ganan entre 1000 y 1550 dólares? 
P (1000 ≤ x ≤ 1200) 
Z1= X-PROMEDIO 
 DE 
Z1= 1000-1200 
 200 
Z1= -200 
 200 
Z1= -1 = 0,3413 
P (1200 ≤ x ≤ 1550) 
Z2 = X-PROMEDIO 
 DE 
Z2= -1550 -1200 
 200 
Z2= 350 = 1,75 = 0,4599 
 200 
P= 0,3413 - 0,4599 
P= 0,8012 = 80,12% 
PREGUNTA 27 
En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños 
el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un 
pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar. 
a) Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses. Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PREGUNTA 28 
¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado me caiga cara y el 
numero 5? 
Resolución 
1/2 * 1/6 = 1/12 
 
PREGUNTA 30 
Si la edad promedio del grupo de trabajadores de Indura es de 25 años y la desviación 
estándar es igual a 5, un trabajador de 35 años. ¿Cuál sería la ubicación de la 
desviación estándar con respecto de la media? 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS 
CARRERA DE MEDICINA - 2018 
 
 
NOMBRE Y APELLIDO: HERRERA ANDRADE NARCISA LIZBETH 
ASIGNATURA: BIOESTADÍSTICA UNIDAD: 2 
TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
 FECHA: 24/FEB-2023 
DOCENTE: ING. LILIANA MELBA SARMIENTO BARREIRO 
 PARALELO: MED-S-CO-3- 
DURACIÓN DEL TRABAJO: 3 HORAS 
 VALOR SOBRE 10 PTOS 
 
 
TRABAJO AUTÓNOMO # 12 
 
1. CON LA INFORMACIÓN RECOPILADA DURANTE EL SEGUNDO 
PARCIAL, REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES: 
 
2. ELABORE 5 PREGUNTAS DE TIPO OBJETIVA. COLOCAR 4 
POSIBLES RESPUESTAS. 
• TRES (3) PREGUNTAS SERÁN TEÓRICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, 
SOLO UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
1. Seleccione la respuesta correcta: 
Se llama _________(complementario)de un suceso AA',al formado por los elementos que 
no están en A 
A Suceso unión 
b. Suceso contrario 
c. Suceso intersección 
d. Suceso dispersión 
 
2. ¿En estadística como se emplea la tabla de contingencia? 
• Se emplean para realizar una regresión lineal para estimar una ecuación de 
predicción. 
• Se emplean para calcular la mediana y el rango intercuartílico de una variable 
continua. 
• Se emplean para calcular la probabilidad de un evento mediante el teorema de 
Bayes. 
• Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, 
habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales). 
 
3. ¿Qué es un programa estadístico paquete estadístico? 
a. Es un conjunto de programas informáticos específicamente diseñados para el análisis 
estadístico de datos con el objetivo de resolver problemas de estadística descriptiva e 
inferencia o ambos 
b. Es un instrumento utilizado para la medición de la presión atmosférica. 
c. Una herramienta utilizada para la edición de texto y la creación de presentaciones. 
d. Un dispositivo de hardware utilizado para medir variables en experimentos científicos. 
 
DOS (2) PREGUNTAS SERÁN PRACTICAS, 4 POSIBLES RESPUESTAS, SOLO 
UNA VERDADERA, SUBRAYE LA VERDADERA. 
NOTA: LOS EJERCICIOS PRÁCTICOS DEBERÁN INCLUIR LA 
RESOLUCIÓN DE ESTE PARA LLEGAR A LA RESPUESTA. 
 
 
3. TRABAJO DESARROLLADO INDIVIDUALMENTE. SERA 
ENTREGADO EN FORMATO PDF 
 
 
PRACTICO: 
 
 Un estudio sobre el consumo de bebidas en una población de estudiantes 
universitarios se realizó con dos variables: género y tipo de bebida consumida. Me 
dieron como resultados los siguientes: 
 Agua Refresco Café Te Total 
Hombres 30 70 20 10 130 
Mujeres 40 60 30 20 150 
Total 70 130 50 30 280 
 
#1 ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar haya consumido 
agua o café? 
• 14.3% 
• 16.0% 
• 18.5% 
• 13.2% 
#2 ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar sea hombre y 
haya consumido refresco? 
• 25% 
• 50% 
• 40% 
• 28% 
Resolución a la pregunta #1 
P(agua o café) = (30+20)/280 - 10/280 
P(agua o café) = 40/280 
P(agua o café) = 0.143 o 14.3% 
La probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar haya consumido agua o café es 
del 14.3%. 
Resolución a la pregunta #2 
P(hombre y refresco) = 70/280 
P(hombre y refresco) = 0.25 o 25% 
La probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar sea hombre y haya consumido 
refresco es del 25%. 
3. En una encuesta se preguntó a 100 personas sobre su género y si les gusta el 
chocolate o la vainilla. 
 Chocolate Vainilla 
Masculino 30 20 
Femenino 35 15 
Otro 5 5 
 
¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar prefiera el chocolate? 
• 50% 
• 60% 
• 72% 
• 70% 
RESOLCION: 
P(Chocolate) = (30 + 35 + 5) / 100 = 0.7 
Por lo tanto, la probabilidad de que una persona elegida al azar prefiera el chocolate es 
de 70%. 
4. ENVÍO POR LA PLATAFORMA VIRTUAL NOMBRE DEL 
ARCHIVO: 22B-TRABAJO-12-SUAPELLIDO 
Comenzado el Wednesday, 7 de December de 2022, 09:30
Estado Finalizado
Finalizado en Wednesday, 7 de December de 2022, 09:42
Tiempo
empleado
11 minutos 56 segundos
Calificación 9,00 de 10,00 (90%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 2
Incorrecta
Se puntúa 0,00 sobre 1,00
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Semana 2: Definiciones e Ideas Básicas
/ CUESTIONARIO SOBRE FUNDAMENTOS DE BIOESTADISTICA
La  es un área o una especialización de la   , la ciencia dedicada al estudio cuantitativo de
todo tipo de variables.
bioestadistica estadística
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [bioestadistica] es un área o una especialización de la [estadística], la ciencia dedicada al estudio cuantitativo de todo tipo de variables.
La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como:  o
 
población
universo
Respuesta incorrecta.
La respuesta correcta es:
La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como: [universo] o [población]
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-4
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=57954
Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
ES EL PROCESO MEDIANTE EL CUAL TODOS LOS SUJETOS TIENEN LA MISMA POSIBILIDAD DE SER ELEGIDOS
Seleccione una:
a. MUESTREO NO ESTADÍSTICO
b. MUESTREO ESTADÍSTICO 
c. MUESTREO PROBABILISTICO
d. MUESTREO NO PROBABILISTICO
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: MUESTREO PROBABILISTICO
Una  representativa indica que reúne aproximadamente las características de la  que son
importantes para la investigación
Muestra Población
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Una [Muestra] representativa indica que reúne aproximadamente las características de la [Población] que son importantes para la
investigación
La estadística  se vale de la observación  para la recolección de datos que posteriormente serán analizados y comparados a
fin de obtener un resultado.
la descripción probabilidad el análisis frecuencia 
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [estadística] se vale de [la observación] para la recolección de datos que posteriormente serán analizados y comparados a fin de obtener
un resultado.
Pregunta 6
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 7
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 8
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
SELECCIONE LOS TIPOS DE DATOS QUE ESTAN DEFINIDOS COMO CUANTTATIVOS
a. POLITOMICAS
b. DICOTOMICAS
c. DATOS CONTINUOS
d. DATOS DISCRETOS
Respuesta correcta
Las respuestas correctas son: DATOS CONTINUOS, DATOS DISCRETOS
El concepto DATO CUANTITATIVO  hace referencia a la información tangible,la que es obtenida mediante algún método de
investigación. 
DATO DE MEDICIÓN DATO CUALITATIVO DATOS NO NUMERICOS DATO COMUN
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
El concepto [DATO CUANTITATIVO] hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método de investigación. 
En  , es una característica o cualidad de un individuo que está propensa a adquirir diferentes valores. estadística
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
En [estadística ], es una característica o cualidad de un individuo que está propensa a adquirir diferentes valores. 
Pregunta 9
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 10
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Identifique a que concepto corresponde:
Los datos son etiquetas que se usan para definir un atributo de  un elemento 
Los datos pueden usarse para jerarquizar las observaciones 
Escala Nominal
Escala Ordinal
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Los datos son etiquetas que se usan para definir un atributo de  un elemento
→ Escala Nominal,
Los datos pueden usarse para jerarquizar las observaciones
→ Escala Ordinal
Seleccione el enunciado correspondiente
 Serán aquellas que expresen argumentos numéricos 
Serán aquellas que expresen características o cualidades diferentes 
Variables Cuantitativas
Variables Cualitativas
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 Serán aquellas que expresen argumentos numéricos
→ Variables Cuantitativas, Serán aquellas que expresen características o cualidades diferentes → Variables Cualitativas
◄ TALLER 2: FUNDAMENTOS- DEFINICIONES E IDEAS BASICAS
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TRABAJO 2: FUNDAMENTOS- DEFINICIONES E IDEAS BASICAS ►
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=57946&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=57957&forceview=1
Comenzado el Monday, 9 de January de 2023, 07:28
Estado Finalizado
Finalizado en Monday, 9 de January de 2023, 07:37
Tiempo
empleado
8 minutos 16 segundos
Calificación 10,00 de 10,00 (100%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Pregunta 2
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Semana 5: Gráficos / CUESTIONARIO SOBRE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un gráfico. Cada Serie de Datos  tiene un color exclusivo.
Leyenda Ejes 
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un gráfico. Cada [Serie de Datos] tiene un color exclusivo.
  Título del gráfico  es el texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte superior.
 Título del eje Leyenda
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 [Título del gráfico] es el texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte superior.

https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-7
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=58045
Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
TITULO DE EJES LINEAS DE DIVISION LEYENDA
SERIE DE DATOS
ETIQUETAS
EJES
TITULO DE GRAFICO
Respuesta correcta
  Líneas de división  Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación
 Ejes Leyenda
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 [Líneas de división] Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación

Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
TITULO DE EJES LEYENDA ETIQUETAS
AREA DE GRAFICO
TITULO DE GRAFICO
LINEAS DE DIVISION
SERIE DE DATOS
EJES
Respuesta correcta
◄ TALLER 05: GRAFICOS
Ir a...
TRABAJO AUTONOMO 5: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ►

https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=58040&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=58049&forceview=1
Comenzado el Wednesday, 18 de January de 2023, 07:40
Estado Finalizado
Finalizado en Wednesday, 18 de January de 2023, 09:10
Tiempo
empleado
1 hora 30 minutos
Calificación Sin calificar aún
Pregunta 1
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 2
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 3
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Validación de conocimientos / EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL
De los siguientes valores    indique cual es la moda
Seleccione una:
a. 5
b. 4
c. 6
d. 5.5
Cuál es la mediana de los siguientes datos 22, 5, 9, 11, 10, 14, 7
Seleccione una:
a. 11
b. 9
c. 5
d. 10
e. 14
Encuentre la moda del conjunto {2, 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 12}
Seleccione una:
a. 9
b. 7
c. 5
d. 10

https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-12
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=58110
Pregunta 4
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 5
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 6
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Cuando se conoce el tamaño de la población, se refiere a: POBLACIÓN FINITA
 
Esta definida por los objetivos de estudio, se refiere a:  POBLACIÓN DIANA
 
Cuando no se conoce el tamaño de la población, se refiere a:  POBLACIÓN INFINITA
POBLACIÓN MUNDIAL POBLACIÓN LOCAL POBLACIÓN URBANA
indique a que grupo de variables pertenece:
Fruta favorita
Años de trabajo
Ciudad favorita de los miembro de una familia
Cantidad de partidos jugados
Color de ojos de los gatos
La talla de los recién nacidos
Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
El  Muestreo : Es la técnica empleada para la selección de elementos representativos de la población de estudio que conformarán una
muestra y que será utilizada para hacer inferencias (generalización) a la población de estudio.
El Análisis El Conteo La observación 

Pregunta 7
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 8
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 9
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 10
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Las siguientes medidas son de posición, excepto:
Seleccione una:
a. Media
b. Deciles
c. Percentil
d. Mediana
e. Cuartil
Calcula la Media de los números: (24, 31, 49, 37, 52)
Seleccione una:
a. 48,6
b. 41,3
c. 20,0
d. 38,6
Si una muestra contiene los números: 6,2; 8,5; 3,1; 7,6; 5,0; X y la media de los seis números es 5,5, ¿cuál es el último número (X) de la
muestra?
Seleccione una:
a. 2,6
b. 8,7
c. 3,6
d. 1,0
Con los siguientes valores: 6, 5, 1, 9 y 8. ¿Cuál es la mediana? 
Seleccione una:
a. 6.0
b. 6.1
c. 5.8
d. 8.5

Pregunta 11
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 12
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 13
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE LOS TIPOS DE DATOS QUE ESTAN DEFINIDOS COMO CUANTTATIVOS
a. DICOTOMICAS
b. POLITOMICAS
c. DATOS DISCRETOS
d. DATOS CONTINUOS
Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un gráfico. Cada Serie de Datos tiene un color exclusivo.
Ejes Leyenda
Si se tiene la siguiente distribución de frecuencia absoluta, para el número de integrantes económicamente activos dentro de una familia
Personas Activas Número Familias
Xi fi
1 20
2 15
3 10
4 5
Total 50
Cuál será la frecuencia relativa para familias que tengan 2 personas económicamente activas?
 
 
 
a. 10%
b. 40%
c. 30%
d. 20%

Pregunta 14
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
ETIQUETAS TITULO DE EJES
LINEAS DE DIVISION LEYENDA
AREA DE GRAFICO
TITULO DE GRAFICO
SERIE DE DATOS
EJES

Pregunta 15
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 16Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
TITULO DE EJES LINEAS DE DIVISION
LEYENDA
SERIE DE DATOS
ETIQUETAS
EJES
TITULO DE GRAFICO
La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como: ouniverso
población

Pregunta 17
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 18
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE CUAL NO ES UN TIPO DE GRÁFICO
Seleccione una:
a. Gráfico circular
b. Gráfico de números
c. Gráfico de lineas
d. Gráfico de sectores
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
LINEAS DE DIVISION TITULO DE GRAFICO
ETIQUETAS
EJES
AREA DE GRAFICO
SERIE DE DATOS
LEYENDA
TITULO DE EJES

Pregunta 19
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 20
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 21
Finalizado
Puntúa como 6,00
El término Variable no se refiere a:
Seleccione una:
a. Susceptible de cambio
b. Valor fijo
c. Característica
d. Cualidad
EN ESTADÍSTICA, UNIVERSO ES SINÓNIMO DE:
Seleccione una:
a. SUBCONJUNTO
b. MUESTRA
c. GLOBAL
d. POBLACIÓN
El estudiante deberá realizar el ejercicio de acuerdo con las instrucciones que se encuentran en el documento adjunto.
Descargue aquí el archivo de instrucciones
Una vez finalizado, deberá subir el archivo en EXCEL resuelto.
Es responsabilidad del estudiante leer detenidamente las instrucciones, desarrollarlas, y colocar el archivo (en EXCELl) en la plataforma.
Una vez revisado su documento que se haya subido a la plataforma, terminar y enviar su examen practico, para su posterior calificación.
 22B-EXAMEN PRACTICO 1- LAVID SANDOVAL SCARLET VIVIANA.xlsx
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
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/1576/question/questiontext/121255/21/75714/MED-BIO-EXAMEN%20IP%202022CII-4a%20A.pdf
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/160711/question/response_attachments/121255/21/3650407/22B-EXAMEN%20PRACTICO%201-%20LAVID%20SANDOVAL%20SCARLET%20VIVIANA.xlsx?forcedownload=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/resource/view.php?id=255341&forceview=1
Comenzado el Wednesday, 18 de January de 2023, 07:40
Estado Finalizado
Finalizado en Wednesday, 18 de January de 2023, 09:12
Tiempo
empleado
1 hora 32 minutos
Calificación Sin calificar aún
Pregunta 1
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 2
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 3
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Validación de conocimientos / EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL
De los siguientes valores    indique cual es la moda
Seleccione una:
a. 5.5
b. 4
c. 6
d. 5
La es un área o una especialización de la  , la ciencia dedicada al estudio cuantitativo de todo tipo
de variables.
bioestadistica estadística
Calcula la Media de los números: (24, 31, 49, 37, 52)
Seleccione una:
a. 48,6
b. 41,3
c. 20,0
d. 38,6

https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-12
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=58110
Pregunta 4
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 5
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 6
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 7
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE CUAL NO ES UN TIPO DE GRÁFICO
Seleccione una:
a. Gráfico circular
b. Gráfico de sectores
c. Gráfico de números
d. Gráfico de lineas
indique a que grupo de variables pertenece:
Cantidad de partidos jugados
Fruta favorita
Años de trabajo
La talla de los recién nacidos
Ciudad favorita de los miembro de una familia
Color de ojos de los gatos
Variables Cuantitativas
Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
Variables Cuantitativas
Variables Cualitativas
Variables Cualitativas
El concepto DATO CUANTITATIVO hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método de
investigación. 
DATO DE MEDICIÓN DATOS NO NUMERICOS DATO CUALITATIVO DATO COMUN
De los siguientes valors     indique cual es la mediana
Seleccione una:
a. 10
b. 10.5
c. 9.5
d. 9

Pregunta 8
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 9
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
ETIQUETAS LINEAS DE DIVISION
TITULO DE GRAFICO
EJES
AREA DE GRAFICO
SERIE DE DATOS
LEYENDA
TITULO DE EJES
La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como: ouniverso
población

Pregunta 10
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 11
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
TITULO DE EJES ETIQUETAS
TITULO DE GRAFICO
SERIE DE DATOS
AREA DE GRAFICO
LEYENDA
EJES
LINEAS DE DIVISION
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
ETIQUETAS TITULO DE EJES LINEAS DE DIVISION LEYENDA
AREA DE GRAFICO
TITULO DE GRAFICO
SERIE DE DATOS
EJES

Pregunta 12
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 13
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 14
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 15
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
  Líneas de división Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación
 Ejes Leyenda
El 3% de los individuos tiene una altura superior a 190cm. El 5% mide menos de 150cm. Conocemos:
Seleccione una:
a. Nada de lo anterior.
b. El percentil 97
c. El percentil 95
d. El cuantil 0,06
e. El percentil 3
Compa&ntilde;&iacute;aUnidades
Exxon US $7.510
Philip Morris $6.246
Intel $5.157
General Electric $7.280
IBM $5.429
General Motors $4.289
Una revista americana reporta que durante el 2007 las utilidades (en millones de dólares) de las mejores 500 compañías (ver tabla). Calcular
las tres medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y seleccionar una de las siguientes opciones:
 
Seleccione una:
a. 5838 - 5857.5 - NO HAY
b. 5857.5 - 5985 - 6246
c. 5985 - 5838 - NO HAY
d. 5985 -5857.5 - 6246
La mediana es el valor que cumple que la mitad de los valores de la variable son inferiores a él y la otra mitad son superiores.
 media moda moda.varios deviación media

Pregunta 16
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 17
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 18
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 19
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}.
Seleccione una:
a. La media es 6.75
b. La media es 5.75
c. La media es 5.65
d. La media es 6.5
La diferencia entre los valores extremos de los intervalos (el mayor y el menor de todos) se la conoce como:
Seleccione una:
a. Varianza
b. Desviación estándar
c. Desviación media
d. Rango o recorrido
EN ESTADÍSTICA, UNIVERSO ES SINÓNIMO DE:
Seleccione una:
a. SUBCONJUNTO
b. MUESTRA
c. POBLACIÓN
d. GLOBAL
El  Muestreo : Es la técnica empleada para la selección de elementos representativos de la población de estudio que conformarán una
muestra y que será utilizada para hacer inferencias (generalización) a la población de estudio.
El Análisis La observación El Conteo 

Pregunta 20
Finalizado
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 21
Finalizado
Puntúa como 6,00
Seleccione el enunciado correspondiente
Serán aquellas que expresen características o cualidades diferentes
 Serán aquellas que expresen argumentos numéricos
Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
El estudiante deberá realizar el ejercicio de acuerdo con las instrucciones que se encuentran en el documento adjunto.
Descargue aquí el archivo de instrucciones
Una vez finalizado, deberá subir el archivo en EXCEL resuelto.
Es responsabilidad del estudiante leer detenidamente las instrucciones, desarrollarlas, y colocar el archivo (en EXCELl) en la plataforma.Una vez revisado su documento que se haya subido a la plataforma, terminar y enviar su examen practico, para su posterior calificación.
NARCISA LIZBETH HERRERA ANDRADE 
 MED1-EXAMEN-HERRERA ANDRADE.xlsx
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BIOESTADÍSTICA – SEMANA 1 
FUNDAMENTOS DE BIOESTADÍSTICA: DEFINICIONES E IDEAS BÁSICAS 
ESTADÍSTICA 
➢ La estadística deriva su nombre del hecho de haber sido aplicada en primer lugar 
a la recolección de datos que permitieran la administración de los estados, con 
propósitos militares e impositivos. 
➢ La estadística es una ciencia y una rama de las matemáticas a través de la cual se 
recolecta, analiza describe y estudia una serie de datos a fin de establecer 
comparaciones o variabilidades que permitan comprender un fenómeno en 
particular. 
➢ La estadística se vale, en gran medida, de la observación para la recolección de 
datos que posteriormente serán analizados y comparados a fin de obtener un 
resultado. 
➢ La estadística estudia los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, 
resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad 
e incertidumbre sean una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar 
inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y 
en su caso formular predicciones. 
TRANSVERSALIDAD DE LA ESTADÍSTICA 
➢ Una de las características fundamentales de la estadística es su transversalidad. Su 
metodología es aplicable al estudio de diversas disciplinas tales como: biología, 
física, economía, sociología, etc. 
➢ La estadística ayuda a obtener conclusiones relevantes para el estudio de todo tipo 
de agentes como: humanos, animales, plantas, etc. 
RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 
➢ Estadística descriptiva: Se refiere a los métodos de recolección, organización, 
resumen y presentación de un conjunto de datos. Se trata principalmente de 
describir las características fundamentales de los datos y para ellos se suelen 
utilizar indicadores, gráficos y tablas. 
➢ Estadística inferencial: Se trata de un paso más allá de la mera descripción. Se 
refiere a los métodos utilizados para poder hacer predicciones, generalizaciones y 
obtener conclusiones a partir de los datos analizados teniendo en cuenta el grado 
de incertidumbre existente. 
DISEÑO DE EXPERIMENTOS 
¿Qué es un experimento? Es el cambio en las condiciones de operación de un sistema o 
proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio en una o varias 
variables del producto. Ello nos permite aumentar el conocimiento acerca del sistema o 
del proceso. 
¿Qué es un diseño de experimento? Es la planificación de un conjunto de pruebas 
experimentales, de forma que los datos generados puedan analizarse estadísticamente 
para obtener conclusiones válidas y objetivas acerca del problema establecido. Diseño de 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 1 
FUNDAMENTOS DE BIOESTADÍSTICA: DEFINICIONES E IDEAS BÁSICAS 
ESTADÍSTICA 
> La estadística deriva su nombre del hecho de haber sido aplicada en primer lugar 
a la recolección de datos que permitieran la administración de los estados, con 
propósitos militares e impositivos. 
> La estadística es una ciencia y una rama de las matemáticas a través de la cual se 
recolecta, analiza describe y estudia una serie de datos a fin de establecer 
comparaciones o variabilidades que permitan comprender un fenómeno en 
particular. 
> La estadística se vale, en gran medida, de la observación para la recolección de 
datos que posteriormente serán analizados y comparados a fin de obtener un 
resultado. 
> La estadística estudia los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, 
resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad 
e incertidumbre sean una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar 
inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y 
en su caso formular predicciones. 
TRANSVERSALIDAD DE LA ESTADÍSTICA 
> Una de las características fundamentales de la estadística es su transversalidad. Su 
metodología es aplicable al estudio de diversas disciplinas tales como: biología, 
física, economía, sociología, etc. 
> La estadística ayuda a obtener conclusiones relevantes para el estudio de todo tipo 
de agentes como: humanos, animales, plantas, etc. 
RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 
> Estadística descriptiva: Se refiere a los métodos de recolección, organización, 
resumen y presentación de un conjunto de datos. Se trata principalmente de 
describir las características fundamentales de los datos y para ellos se suelen 
utilizar indicadores, gráficos y tablas. 
> Estadística inferencial: Se trata de un paso más allá de la mera descripción. Se 
refiere a los métodos utilizados para poder hacer predicciones, generalizaciones y 
obtener conclusiones a partir de los datos analizados teniendo en cuenta el grado 
de incertidumbre existente. 
DISEÑO DE EXPERIMENTOS 
¿Qué es un experimento? Es el cambio en las condiciones de operación de un sistema o 
proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio en una o varias 
variables del producto. Ello nos permite aumentar el conocimiento acerca del sistema o 
del proceso. 
¿Qué es un diseño de experimento? Es la planificación de un conjunto de pruebas 
experimentales, de forma que los datos generados puedan analizarse estadísticamente 
para obtener conclusiones válidas y objetivas acerca del problema establecido. Diseño de
experimentos (DOE, Design of Experiments) es el estudio simultáneo de varias variables 
del proceso. Combinando varias variables en un estudio en vez de estudiar las por 
separado. 
RAZONES PARA REALIZAR UN EXPERIMENTO 
➢ Determinar las principales causas de la variación en una respuesta medida. 
➢ Para encontrar las condiciones que dan lugar a un máximo o mínimo de respuesta. 
➢ Para comparar las respuestas logradas con diferentes ajustes de variables 
controlables. 
➢ Para obtener un modelo matemático que permita predecir respuestas futuras. 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
➢ La estadística descriptiva es una disciplina que se encarga de recoger, almacenar, 
ordenar, realizar tablas o gráficos y calcular parámetros básicos sobre el conjunto 
de datos. 
➢ La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y 
caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de 
los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el 
fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto. 
➢ La estadística descriptiva proporciona los métodos para recabar información 
acerca de una determinada población que se desea conocer o investigar con fines 
específicos, entonces es importante obtener muestras adecuadas que permitan 
inferir el comportamiento de dicha población. 
METODOLOGÍA 
➢ Selección y determinación de la muestra. 
➢ Obtención de los datos. 
➢ Clasificación y organización de los datos. 
➢ Análisis descriptivo de los datos. 
➢ Representación gráfica de los datos. 
➢ Contraste de hipótesis, si procede. 
➢ Conclusiones 
TABLAS Y GRÁFICOS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
➢ Histogramas 
➢ Gráficos de Barras 
➢ Gráficos de Sectores 
➢ Tablas de probabilidad 
➢ Tablas bidimensionales 
➢ Gráficos de cajas 
INFERENCIA ESTADÍSTICA 
➢ La inferencia estadística es el conjunto de métodos que permiten inducir, a través 
de una muestra estadística, el comportamiento de una determinada población. 
➢ La inferencia estadística, estudia entonces como, a través de la aplicación de 
dichos métodos sobrelos datos de una muestra, se pueden extraer conclusiones 
experimentos (DOE, Design of Experiments) es el estudio simultáneo de varias variables 
del proceso. Combinando varias variables en un estudio en vez de estudiar las por 
separado. 
RAZONES PARA REALIZAR UN EXPERIMENTO 
> 
> 
> 
> 
Determinar las principales causas de la variación en una respuesta medida. 
Para encontrar las condiciones que dan lugar a un máximo o mínimo de respuesta. 
Para comparar las respuestas logradas con diferentes ajustes de variables 
controlables. 
Para obtener un modelo matemático que permita predecir respuestas futuras. 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
> La estadística descriptiva es una disciplina que se encarga de recoger, almacenar, 
ordenar, realizar tablas o gráficos y calcular parámetros básicos sobre el conjunto 
de datos. 
> La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y 
caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de 
los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el 
fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto. 
> La estadística descriptiva proporciona los métodos para recabar información 
acerca de una determinada población que se desea conocer o investigar con fines 
específicos, entonces es importante obtener muestras adecuadas que permitan 
inferir el comportamiento de dicha población. 
METODOLOGÍA 
> Selección y determinación de la muestra. 
+ Obtención de los datos. 
> Clasificación y organización de los datos. 
> Análisis descriptivo de los datos. 
> Representación gráfica de los datos. 
> Contraste de hipótesis, si procede. 
+ Conclusiones 
TABLAS Y GRÁFICOS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 
V 
V
V
V
o
V
 oV
 Histogramas 
Gráficos de Barras 
Gráficos de Sectores 
Tablas de probabilidad 
Tablas bidimensionales 
Gráficos de cajas 
INFERENCIA ESTADÍSTICA 
> 
> 
La inferencia estadística es el conjunto de métodos que permiten inducir, a través 
de una muestra estadística, el comportamiento de una determinada población. 
La inferencia estadística, estudia entonces como, a través de la aplicación de 
dichos métodos sobre los datos de una muestra, se pueden extraer conclusiones
sobre los parámetros de la población de datos. De la misma manera estudia 
también el grado de fiabilidad de los resultados extraídos del estudio. 
PARA ENTENDER EL CONCEPTO ES NECESARIO CONOCER: 
➢ Inferencia: Extraer juicioso conclusiones a partir de ciertos supuestos, sean 
estos generales o particulares. 
➢ Población: Una población de datos, es el conjunto total de datos que existen 
sobre un variable. 
➢ Muestra estadística: Una muestra es una parte de la población de datos. 
BIOESTADÍSTICA 
➢ La bioestadística es una disciplina científica que se encarga de la aplicación del 
análisis estadístico a diferentes cuestiones vinculadas a la biología, a las ciencias 
de la naturaleza, entre las que se encuentran todas las ciencias de la salud. Puede 
decirse que la bioestadística es un área o una especialización de la estadística, la 
ciencia dedica da al estudio cuantitativo de todo tipo de variables 
➢ La Bioestadística envuelve el desarrollo y aplicación de técnicas estadísticas a la 
investigación en campos relacionados a la salud incluyendo medicina, 
epidemiología, salud pública y también en áreas de estudios ambientales, 
investigación agrícola y biología. 
COMPONENTE PRÁCTICO DE LA BIOESTADÍSTICA 
Siendo una rama de la estadística, la Bioestadística abarca diferentes aspectos 
relacionados con el diseño de experimentos, la recogida de datos, y el análisis e 
interpretación de los mismos. En la fase de diseño de una investigación, la Bioestadística 
juega un papel importante a la hora de determinar el número de sujetos u observaciones 
que se deben incluir en el estudio, cómo van a seleccionarse los participantes y, si 
procede, la forma en la que estos deben ser asignados a los diferentes tratamientos o 
condiciones que van a investigarse. La Bioestadística proporciona las herramientas de 
análisis necesarias para describir y resumirlos datos obtenidos y representarlos 
gráficamente. 
COMPONENTE TEÓRICO DE LA BIOESTADÍSTICA 
La Bioestadística tiene además un componente teórico. En los últimos años se ha 
producido un gran auge de la investigación en Bioestadística, mediante el desarrollo de 
nuevos métodos de análisis específicamente orientados a la resolución de problemas 
prácticos relacionados con las ciencias de la vida. Esto ha contribuido a mejorar la 
capacidad de extraer inferencias válidas a partir de los datos observados y avanzara sí en 
una investigación de calidad en estos campos. 
APLICACIONES DE LA BIOESTADÍSTICA 
➢ El campo de aplicación de la Bioestadística es muy extenso. Los tratamientos 
médicos actuales se seleccionan en base a los resultados de ensayos clínicos que 
son diseñados y analizados de acuerdo con principios de la Bioestadística. 
➢ En el campo de la medicina, el análisis bioestadístico de estudios 
observacionales puede también ayudara identificar factores de riesgo 
sobre los parámetros de la población de datos. De la misma manera estudia 
también el grado de fiabilidad de los resultados extraídos del estudio. 
PARA ENTENDER EL CONCEPTO ES NECESARIO CONOCER: 
> Inferencia: Extraer juicioso conclusiones a partir de ciertos supuestos, sean 
estos generales o particulares. 
> Población: Una población de datos, es el conjunto total de datos que existen 
sobre un variable. 
> Muestra estadística: Una muestra es una parte de la población de datos. 
BIOESTADÍSTICA 
> La bioestadística es una disciplina científica que se encarga de la aplicación del 
análisis estadístico a diferentes cuestiones vinculadas a la biología, a las ciencias 
de la naturaleza, entre las que se encuentran todas las ciencias de la salud. Puede 
decirse que la bioestadística es un área o una especialización de la estadística, la 
ciencia dedica da al estudio cuantitativo de todo tipo de variables 
> La Bioestadística envuelve el desarrollo y aplicación de técnicas estadísticas a la 
investigación en campos relacionados a la salud incluyendo medicina, 
epidemiología, salud pública y también en áreas de estudios ambientales, 
investigación agrícola y biología. 
COMPONENTE PRÁCTICO DE LA BIOESTADÍSTICA 
Siendo una rama de la estadística, la Bioestadística abarca diferentes aspectos 
relacionados con el diseño de experimentos, la recogida de datos, y el análisis e 
interpretación de los mismos. En la fase de diseño de una investigación, la Bioestadística 
juega un papel importante a la hora de determinar el número de sujetos u observaciones 
que se deben incluir en el estudio, cómo van a seleccionarse los participantes y, sl 
procede, la forma en la que estos deben ser asignados a los diferentes tratamientos o 
condiciones que van a investigarse. La Bioestadística proporciona las herramientas de 
análisis necesarias para describir y resumirlos datos obtenidos y representarlos 
gráficamente. 
COMPONENTE TEÓRICO DE LA BIOESTADÍSTICA 
La Bioestadística tiene además un componente teórico. En los últimos años se ha 
producido un gran auge de la investigación en Bioestadística, mediante el desarrollo de 
nuevos métodos de análisis específicamente orientados a la resolución de problemas 
prácticos relacionados con las ciencias de la vida. Esto ha contribuido a mejorar la 
capacidad de extraer inferencias válidas a partir de los datos observados y avanzara sí en 
una investigación de calidad en estos campos. 
APLICACIONES DE LA BIOESTADÍSTICA 
> El campo de aplicación de la Bioestadística es muy extenso. Los tratamientos 
médicos actuales se seleccionan en base a los resultados de ensayos clínicos que 
son diseñados y analizados de acuerdo con principios de la Bioestadística. 
> Enel campo de la medicina, el análisis bioestadístico de estudios 
observacionales puede también ayudaraidentificar factores de riesgo
relacionados con el desarrollo de diferentes enfermedades, o a determinarla 
validez y fiabilidad de las pruebas utilizadas para el diagnóstico de diversas 
patologías. 
➢ La Bioestadística también se utiliza en la investigación de riesgos medio 
ambientales, y ha sido empleada en el campo de la agricultura para mejorar los 
cultivos y la cría de animales. 
POBLACIÓN 
➢ Es el conjunto de todos los elementos o individuos cuyas propiedades o 
características (variables de estudio) se van a estudiar 
➢ Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, 
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996). 
➢ "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica 
común". Cadenas (1974). 
TIPOS DE POBLACIÓN 
➢ Población diana: Esta definida por los objetivos de estudio 
➢ Población finita: Cuando se conoce el tamaño de la población 
➢ Población infinita: Cuando no se conoce el tamaño de la población 
MUESTRA 
➢ Es un subconjunto de casos o individuos de la población de estudio; es el grupo 
de personas que realmente se estudiaran. 
➢ Debe ser representativa de la población y para lograr esto se tiene que tener bien 
definido los criterios de inclusión y exclusión, así como la realización de una 
buena técnica de muestreo. 
➢ Una muestra representativa indica que reúne aproximadamente las características 
de la población que son importantes para la investigación. 
PORQUE Y CUANDO CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA 
¿Por qué calcular el tamaño de la muestra? 
➢ Una muestra puede estudiarse con mayor rapidez que una población. 
➢ El estudio de una muestra es menos costoso. 
➢ Toma menos tiempo el estudio a realizar. 
➢ Los resultados son más precisos. 
¿Cuándo calcular el tamaño de la muestra? 
➢ Cuando no se puede estudiar toda la población. 
➢ Cuando se quieren estudiar dos o más grupos y establecer diferencias. 
➢ Cuando se quieren estimar parámetros, prevalencia, promedio, porcentajes y 
tasas. 
MUESTREO 
➢ El muestreo es el proceso mediante el cual el investigador podrá seleccionar a los 
pacientes o a los sujetos de estudio a partir de la muestra calculada previamente. 
relacionados con el desarrollo de diferentes enfermedades, o a determinarla 
validez y fiabilidad de las pruebas utilizadas para el diagnóstico de diversas 
patologías. 
> La Bioestadística también se utiliza en la investigación de riesgos medio 
ambientales, y ha sido empleada en el campo de la agricultura para mejorar los 
cultivos y la cría de animales. 
POBLACIÓN 
> Es el conjunto de todos los elementos o individuos cuyas propiedades o 
características (variables de estudio) se van a estudiar 
> Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, 
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones”. Levin £ Rubin (1996). 
> "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica 
común". Cadenas (1974). 
TIPOS DE POBLACIÓN 
> Población diana: Esta definida por los objetivos de estudio 
> Población finita: Cuando se conoce el tamaño de la población 
> Población infinita: Cuando no se conoce el tamaño de la población 
MUESTRA 
> Es un subconjunto de casos o individuos de la población de estudio; es el grupo 
de personas que realmente se estudiaran. 
> Debe ser representativa de la población y para lograr esto se tiene que tener bien 
definido los criterios de inclusión y exclusión, así como la realización de una 
buena técnica de muestreo. 
> Una muestra representativa indica que reúne aproximadamente las características 
de la población que son importantes para la investigación. 
PORQUE Y CUANDO CALCULAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA 
¿Por qué calcular el tamaño de la muestra? 
> Una muestra puede estudiarse con mayor rapidez que una población. 
> El estudio de una muestra es menos costoso. 
> Toma menos tiempo el estudio a realizar. 
> Los resultados son más precisos. 
¿Cuándo calcular el tamaño de la muestra? 
+ Cuando no se puede estudiar toda la población. 
> Cuando se quieren estudiar dos o más grupos y establecer diferencias. 
>» Cuando se quieren estimar parámetros, prevalencia, promedio, porcentajes y 
tasas. 
MUESTREO 
> El muestreo es el proceso mediante el cual el investigador podrá seleccionar a los 
pacientes o a los sujetos de estudio a partir de la muestra calculada previamente.
➢ Es la técnica empleada para la selección de elementos (unidades de análisis o de 
investigación) representativos de la población de estudio que conformarán una 
muestra y que será utilizada para hacer inferencias (generalización) a la población 
de estudio. 
TIPOS DE MUESTREO 
➢ Probabilístico (Aleatorio) 
➢ No probabilístico 
Muestreo Probabilístico: Su principal característica es que todos los sujetos de la 
población de estudio tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para formar parte 
de la muestra. 
Muestreo No Probabilístico: En este tipo de muestreo hay uno o más criterios de 
selección por parte del investigador, para que uno o más sujetos pueda formar parte del 
estudio. No todos los sujetos tienen la misma posibilidad para ser elegidos. 
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 2 
VARIABLES 
➢ El término variable refiere a cosas que son susceptibles de ser modificadas (de 
variar), de cambiar en función de algún motivo determinado o indeterminado. 
➢ En estadística, es una característica o cualidad de un individuo que esta propensa 
a adquirir diferentes valores. (Estos valores, se caracterizan por poder medirse). 
➢ Por ejemplo, el color de pelo, las notas de un examen, el sexo o la estatura de una 
persona, son variables estadísticas. 
VARIABLES ESTADÍSTICAS 
➢ Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta 
característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico y sobre 
la que es posible su medición. 
➢ Las variables estadísticas son fundamentales para logra estudiar eventos y 
circunstancias que tienen a oscilar en diferentes resultados o soluciones. 
CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS 
➢ Cualitativas: Serán cualitativas aquellas que expresen características o 
cualidades diferentes. 
➢ Cuantitativas: Serán cuantitativas cuando expresen argumentos numéricos. 
VARIABLES CUALITATIVAS 
Son aquellas que expresan características, cualidades o atributos y no pueden ser medidas 
con números. Pueden ser ordinales o nominales. 
Ejemplos de Variables cualitativas: 
➢ Red social preferida por los millenials. 
➢ El color de ojos de los actores de una película. 
> Es la técnica empleada para la selección de elementos (unidades de análisis o de 
investigación) representativos de la población de estudio que conformarán una 
muestra y que será utilizada para hacer inferencias (generalización) a la población 
de estudio. 
TIPOS DE MUESTREO 
> Probabilístico (Aleatorio) 
> No probabilístico 
Muestreo Probabilístico: Su principal característica es que todos los sujetos de la 
población de estudio tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para formar parte 
de la muestra. 
Muestreo No Probabilístico: En este tipo de muestreo hay uno o más criterios de 
selección por parte del investigador, para que uno o más sujetos pueda formar parte del 
estudio. No todos los sujetos tienen la misma posibilidad para ser elegidos. 
BIOESTADÍSTICA -— SEMANA 2 
VARIABLES 
> El término variable refiere a cosas que son susceptibles de ser modificadas (de 
variar), de cambiar en función de algún motivo determinado o indeterminado. 
> En estadística, es una característica o cualidad de un individuo que esta propensa 
a adquirir diferentes valores. (Estos valores, se caracterizan por poder medirse). 
> Por ejemplo, el color de pelo, las notas de un examen, el sexo o la estatura de una 
persona, son variables estadísticas. 
VARIABLES ESTADÍSTICAS 
> Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta 
característicade la población sobre la que se realiza el estudio estadístico y sobre 
la que es posible su medición. 
> Las variables estadisticas son fundamentales para logra estudiar eventos y 
circunstancias que tienen a oscilar en diferentes resultados o soluciones. 
CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS 
> Cualitativas: Serán cualitativas aquellas que expresen características O 
cualidades diferentes. 
> Cuantitativas: Serán cuantitativas cuando expresen argumentos numéricos. 
VARIABLES CUALITATIVAS 
Son aquellas que expresan características, cualidades o atributos y no pueden ser medidas 
con números. Pueden ser ordinales o nominales. 
Ejemplos de Variables cualitativas: 
> Red social preferida por los millenials. 
> El color de ojos de los actores de una película.
➢ Posición en la que llega un corredor en la prueba de 100 metros planos. 
➢ El curso favorito de tus amigos. 
➢ Series de Netflix más vistas en tu país. 
➢ La tienda de ropa preferida por los habitantes de una ciudad. 
VARIABLES CUANTITATIVAS 
Son aquellas que se expresan mediante un número, por tanto, se puede realizar 
operaciones aritméticas con ellas. Puede ser discretas o continuas. 
Ejemplos de Variables cuantitativas: 
➢ El peso de las vacas de una granja. 
➢ Estatura de los habitantes de una ciudad. 
➢ El número de hijos en una familia. 
➢ Número de clientes atendidos en una tienda. 
➢ Velocidad a la que avanza un tren. 
➢ Número de personas que visitan el campus virtual de la UG en un día. 
➢ Cantidad de goles anotados en un partido de fútbol. 
MÉTODO DESCRIPTIVO 
➢ El método descriptivo es uno de los métodos cualitativos que se utilizan en 
investigaciones que tienen el objetivo de evaluar algunas características de una 
población o situación particular. 
➢ En la investigación descriptiva, el objetivo es describir el comportamiento o 
estado de un número de variables. El método descriptivo orienta al investigador 
en el método científico. 
CARACTERÍSTICAS 
➢ Suele atender a un método cualitativo. 
➢ Es un primer abordaje al objeto que se está estudiando y funciona como un 
catalizador de nuevas investigaciones. 
➢ Hace posible la consecución de muchos datos sobre el objeto que se estudia. 
➢ Implica una observación atenta y hay un registro fiel de lo que se observa 
➢ No implica generalizaciones ni proyecciones. 
ESCALAS DE MEDICIÓN EN ESTADÍSTICA 
➢ Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos 
en orden jerárquico. 
➢ Las escalas de medición pueden ser clasificadas de acuerdo con una degradación 
de las características de las variables. 
➢ Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables 
discretas o continuas, también más conocidas como escalas grandes o pequeñas. 
➢ La medición es un proceso inherente y consustancial a toda investigación, sea esta 
cualitativa y cuantitativa. 
➢ Se mide principalmente variables considerando tres elementos básicos: 
▪ El instrumento de medición 
▪ La escala de medición 
> 
> 
> 
> 
Posición en la que llega un corredor en la prueba de 100 metros planos. 
El curso favorito de tus amigos. 
Series de Netflix más vistas en tu país. 
La tienda de ropa preferida por los habitantes de una ciudad. 
VARIABLES CUANTITATIVAS 
Son aquellas que se expresan mediante un número, por tanto, se puede realizar 
operaciones aritméticas con ellas. Puede ser discretas o continuas. 
Ejemplos de Variables cuantitativas: 
V 
V
V
V
o
V
 
oV
oV
v El peso de las vacas de una granja. 
Estatura de los habitantes de una ciudad. 
El número de hijos en una familia. 
Número de clientes atendidos en una tienda. 
Velocidad a la que avanza un tren. 
Número de personas que visitan el campus virtual de la UG en un día. 
Cantidad de goles anotados en un partido de fútbol. 
MÉTODO DESCRIPTIVO 
> El método descriptivo es uno de los métodos cualitativos que se utilizan en 
investigaciones que tienen el objetivo de evaluar algunas características de una 
población o situación particular. 
En la investigación descriptiva, el objetivo es describir el comportamiento o 
estado de un número de variables. El método descriptivo orienta al investigador 
en el método científico. 
CARACTERÍSTICAS 
> 
> 
> 
> 
> 
Suele atender a un método cualitativo. 
Es un primer abordaje al objeto que se está estudiando y funciona como un 
catalizador de nuevas investigaciones. 
Hace posible la consecución de muchos datos sobre el objeto que se estudia. 
Implica una observación atenta y hay un registro fiel de lo que se observa 
No implica generalizaciones ni proyecciones. 
ESCALAS DE MEDICIÓN EN ESTADÍSTICA 
> 
> 
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos 
en orden jerárquico. 
Las escalas de medición pueden ser clasificadas de acuerdo con una degradación 
de las características de las variables. 
Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables 
discretas o continuas, también más conocidas como escalas grandes o pequeñas. 
La medición es un proceso inherente y consustancial a toda investigación, sea esta 
cualitativa y cuantitativa. 
Se mide principalmente variables considerando tres elementos básicos: 
= El instrumento de medición 
"= Laescala de medición
▪ El sistema de unidades de medición 
➢ La validez, consistencia y confiabilidad de los datos medidos dependen, en buena 
parte, de la escala de medición que se adopte. 
NIVEL DE ESCALA O MEDICIÓN 
➢ La medición puede definirse como la asignación de numerales a objetos o sucesos 
siguiendo ciertas reglas, Stevens (1946). El autor de esta definición desarrolló un 
método para clasificar los diferentes resultados de las mediciones en lo que llamó 
niveles de medición. 
➢ Un nivel de medición es la escala que representa una jerarquía de precisión dentro 
de la cual una variable puede evaluarse, en función de las características que rigen 
las escalas. 
VARIABLES CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS 
➢ Ordinal: Los datos pueden usarse para jerarquizar u ordenar las observaciones 
➢ Nominal: Los datos son etiquetas o categorías que se usan para definir un atributo 
de un elemento 
VARIABLES CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS 
Intervalo: Los datos tienen las propiedades de los datos ordinales, pero a su vez la 
separación entre las variables tiene sentido. El valor cero no indica la ausencia de la 
propiedad 
Razón: Posee un cero absoluto (es indispensable que exista) y determina la igualdad de 
relaciones o proporciones. 
Por ejemplo, la variable estatura puede analizarse en diferentes niveles de medida: 
➢ Un conjunto de personas puede clasificarse en altos y bajos, A y B, creando dos 
grupos. Para ello no es necesario recurrir a ninguna cinta métrica, simplemente 
basta observar quienes destacan sobre los demás (el grupo de altos) y el resto 
completarán el grupo de bajos. El nivel de medición que corresponde a esta forma 
de medir es nominal. 
➢ También podrían alinearse a los sujetos y ordenarlos según su altura, el primero 
sería el más alto y el último el más bajo, de forma que cada persona tuviese delante 
a uno más alto y detrás a uno más bajo. El nivel de medición en este caso es 
ordinal. Hasta el momento no es posible decir cuánto es una persona más alta que 
otra. 
➢ A través del número de personas que hay entre dos sujetos, por ejemplo, Andrea 
y Juan en la fila ordenada anteriormente. En este caso además del orden se conoce 
la magnitud de la altura. Si en lugar de utilizar el número de personas se recurre a 
una regla se puede ofrecer otra medida de la altura. Esta forma de medir es propia 
del nivel de intervalos, que permite saber la magnitud de los elementos 
comparando unos con otros. 
➢ La cuarta posibilidad es utilizar un metro que sitúa el cero en el mismo suelo y, 
por lo tanto, la altura se define en función de la distancia desde la cabeza al suelo 
(valor cero absolutos donde se sitúa la ausencia de altura). Una característicade 
= El sistema de unidades de medición 
>» La validez, consistencia y confiabilidad de los datos medidos dependen, en buena 
parte, de la escala de medición que se adopte. 
NIVEL DE ESCALA O MEDICIÓN 
> La medición puede definirse como la asignación de numerales a objetos o sucesos 
siguiendo ciertas reglas, Stevens (1946). El autor de esta definición desarrolló un 
método para clasificar los diferentes resultados de las mediciones en lo que llamó 
niveles de medición. 
+ Unnivel de medición es la escala que representa una jerarquía de precisión dentro 
de la cual una variable puede evaluarse, en función de las características que rigen 
las escalas. 
VARIABLES CUALITATIVAS O CATEGÓRICAS 
+ Ordinal: Los datos pueden usarse para jerarquizar u ordenar las observaciones 
+ Nominal: Los datos son etiquetas o categorías que se usan para definir un atributo 
de un elemento 
VARIABLES CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS 
Intervalo: Los datos tienen las propiedades de los datos ordinales, pero a su vez la 
separación entre las variables tiene sentido. El valor cero no indica la ausencia de la 
propiedad 
Razón: Posee un cero absoluto (es indispensable que exista) y determina la igualdad de 
relaciones o proporciones. 
Por ejemplo, la variable estatura puede analizarse en diferentes niveles de medida: 
> Un conjunto de personas puede clasificarse en altos y bajos, A y B, creando dos 
grupos. Para ello no es necesario recurrir a ninguna cinta métrica, simplemente 
basta observar quienes destacan sobre los demás (el grupo de altos) y el resto 
completarán el grupo de bajos. El nivel de medición que corresponde a esta forma 
de medir es nominal. 
> También podrían alinearse a los sujetos y ordenarlos según su altura, el primero 
sería el más alto y el último el más bajo, de forma que cada persona tuviese delante 
a uno más alto y detrás a uno más bajo. El nivel de medición en este caso es 
ordinal. Hasta el momento no es posible decir cuánto es una persona más alta que 
otra. 
>» A'través del número de personas que hay entre dos sujetos, por ejemplo, Andrea 
y Juan en la fila ordenada anteriormente. En este caso además del orden se conoce 
la magnitud de la altura. Si en lugar de utilizar el número de personas se recurre a 
una regla se puede ofrecer otra medida de la altura. Esta forma de medir es propia 
del nivel de intervalos, que permite saber la magnitud de los elementos 
comparando unos con otros. 
> La cuarta posibilidad es utilizar un metro que sitúa el cero en el mismo suelo y, 
por lo tanto, la altura se define en función de la distancia desde la cabeza al suelo 
(valor cero absolutos donde se sitúa la ausencia de altura). Una característica de
esta clasificación es que las propiedades de una escala se cumplen en el nivel 
superior. 
EJEMPLOS: 
Escala Nominal 
➢ El sexo de una persona es un dato nominal no numérico. 
➢ El número de seguro de salud de una persona es un dato nominal numérico. 
Escala Ordinal 
➢ El estado de salud de un paciente son datos ordinales no numéricos. 
Escala Intervalo 
➢ La temperatura (en grados centígrados) media de una ciudad. 
➢ En esta escala, los números mayores corresponden a temperaturas mayores. Es 
decir, el orden importa, pero a la vez la diferencias entre las temperaturas importa. 
Escala Razón 
➢ Variables como la edad, la distancia, la altura, el peso y el tiempo se miden con 
una escala de razón. 
DATOS CUALITATIVOS 
➢ Datos que se expresan en forma de palabras o textos que ayudan comprender 
ciertas acciones y actitudes de los encuestados que no son cuantificables, por lo 
que su uso es muy importante para fundamentar cualquier investigación seria. 
➢ Este tipo de datos tienen como principal característica que no se pueden medir, ni 
con número, deben ser interpretados. 
➢ Los datos cualitativos son utilizados principalmente como el primer acercamiento 
al problema, ya que nos aporta información acerca de la existencia de una realidad 
en la que están involucrados nuestros participantes. 
DATOS CUALITATIVOS: VARIABLES POLITÓMICAS 
➢ Son aquellos que no se pueden expresar numéricamente. Representan una 
cualidad o atributo que clasifica a cada sujeto en una de varias categorías. 
➢ Los valores para grupos de individuos generalmente se tabulan utilizando tablas 
de contingencia: 
Ejemplo: 
Médicos según Servicios: 
➢ UCI 
➢ Cirugía 
➢ Consulta 
➢ Externa 
Medidas de aislamiento 
➢ Lavado de manos 
esta clasificación es que las propiedades de una escala se cumplen en el nivel 
superior. 
EJEMPLOS: 
Escala Nominal 
> El sexo de una persona es un dato nominal no numérico. 
> El número de seguro de salud de una persona es un dato nominal numérico. 
Escala Ordinal 
> El estado de salud de un paciente son datos ordinales no numéricos. 
Escala Intervalo 
> La temperatura (en grados centígrados) media de una ciudad. 
> En esta escala, los números mayores corresponden a temperaturas mayores. Es 
decir, el orden importa, pero a la vez la diferencias entre las temperaturas importa. 
Escala Razón 
> Variables como la edad, la distancia, la altura, el peso y el tiempo se miden con 
una escala de razón. 
DATOS CUALITATIVOS 
> Datos que se expresan en forma de palabras o textos que ayudan comprender 
ciertas acciones y actitudes de los encuestados que no son cuantificables, por lo 
que su uso es muy importante para fundamentar cualquier investigación seria. 
> Este tipo de datos tienen como principal característica que no se pueden medir, ni 
con número, deben ser interpretados. 
> Los datos cualitativos son utilizados principalmente como el primer acercamiento 
al problema, ya que nos aporta información acerca de la existencia de una realidad 
en la que están involucrados nuestros participantes. 
DATOS CUALITATIVOS: VARIABLES POLITÓMICAS 
>» Son aquellos que no se pueden expresar numéricamente. Representan una 
cualidad o atributo que clasifica a cada sujeto en una de varias categorías. 
> Los valores para grupos de individuos generalmente se tabulan utilizando tablas 
de contingencia: 
Ejemplo: 
Médicos según Servicios: 
>» UCI 
> Cirugía 
> Consulta 
> Externa 
Medidas de aislamiento 
> Lavado de manos
➢ Mascarillas 
➢ Uso de guantes 
DATOS CUALITATIVOS: VARIABLES DICOTÓMICAS 
➢ Son aquellos que no se pueden expresar numéricamente. 
➢ Representan una cualidad o atributo que clasifica a cada sujeto en una de varias 
categorías. 
Ejemplo: 
➢ Vivo/ Muerto: Este es el ejemplo más claro (por lo menos no se conocen muchos 
casos de estados intermedios entre la vida y la muerte). 
➢ Sano/Enfermo: Requiere una definición para la condición de enfermo. 
DATOS CUANTITATIVOS 
➢ El concepto "datos cuantitativos" hace referencia a la información tangible, la que 
es obtenida mediante algún método de investigación. La manera de cuantificar los 
datos obtenidos en estudio nos, dará la pauta de qué rumbo dirigirse, de ahí la 
importancia de su correcto análisis para poder demostrar si estamos en lo correcto 
o no, en la hipótesis planteada. 
➢ Hay dos tipos de datos cuantitativos, que también se conocen como datos 
numéricos: continuo y discreto. Como regla general, los recuentos discretos y las 
mediciones son continuas. 
DATOS CUANTITATIVOS: DATOS CONTINUOS 
➢ Se refiere al flujo constante de valores posibles de la variable, estos datos no se 
restringen a valores enteros (aunque normalmente son reducidos a valores enteros 
por aproximación). Los datos continuos se miden en lugar de contarse. Además, 
tienen entre sus características que pueden dividirse. 
➢ Son aquellos datos que pueden tomar cualquier valor (dentro de un rango). Los 
datos continuos pueden tomar un número infinito de valores y no tiene categorías 
naturales. 
Ejemplo: 
➢ Medir la altura de una persona: Medir la altura en metros, centímetros y 
hasta dar una medida en milímetros, es decir, los datos son continuos 
➢ Edad: Definir una edad en años, meses y hasta día 
DATOSCUANTITATIVOS: DATOS DISCRETOS 
➢ Los datos discretos tienen un finito de categorías número naturales. 
➢ Prácticamente hablamos de números enteros, enteros, por valores completos. 
➢ Se cuentan, no se miden. 
Ejemplo: 
➢ Número de hijos, adultos o mascotas en su familia. Son datos discretos, porque se 
cuentan por números indivisibles: no se puede tener 2,5 hijos, o 1,3 mascotas. 
> Mascarillas 
> Uso de guantes 
DATOS CUALITATIVOS: VARIABLES DICOTÓMICAS 
> Son aquellos que no se pueden expresar numéricamente. 
> Representan una cualidad o atributo que clasifica a cada sujeto en una de varias 
categorías. 
Ejemplo: 
> Vivo/ Muerto: Este es el ejemplo más claro (por lo menos no se conocen muchos 
casos de estados intermedios entre la vida y la muerte). 
> Sano/Enfermo: Requiere una definición para la condición de enfermo. 
DATOS CUANTITATIVOS 
> El concepto "datos cuantitativos" hace referencia a la información tangible, la que 
es obtenida mediante algún método de investigación. La manera de cuantificar los 
datos obtenidos en estudio nos, dará la pauta de qué rumbo dirigirse, de ahí la 
importancia de su correcto análisis para poder demostrar si estamos en lo correcto 
o no, en la hipótesis planteada. 
>» Hay dos tipos de datos cuantitativos, que también se conocen como datos 
numéricos: continuo y discreto. Como regla general, los recuentos discretos y las 
mediciones son continuas. 
DATOS CUANTITATIVOS: DATOS CONTINUOS 
> Se refiere al flujo constante de valores posibles de la variable, estos datos no se 
restringen a valores enteros (aunque normalmente son reducidos a valores enteros 
por aproximación). Los datos continuos se miden en lugar de contarse. Además, 
tienen entre sus características que pueden dividirse. 
> Son aquellos datos que pueden tomar cualquier valor (dentro de un rango). Los 
datos continuos pueden tomar un número infinito de valores y no tiene categorías 
naturales. 
Ejemplo: 
> Medir la altura de una persona: Medir la altura en metros, centímetros y 
hasta dar una medida en milímetros, es decir, los datos son continuos 
> Edad: Definir una edad en años, meses y hasta día 
DATOS CUANTITATIVOS: DATOS DISCRETOS 
+» Los datos discretos tienen un finito de categorías número naturales. 
> Prácticamente hablamos de números enteros, enteros, por valores completos. 
> Se cuentan, no se miden. 
Ejemplo: 
+ Número de hijos, adultos o mascotas en su familia. Son datos discretos, porque se 
cuentan por números indivisibles: no se puede tener 2,5 hijos, o 1,3 mascotas.
➢ Cantidad de empleados que trabajan en una tienda. Son datos discretos, porque se 
cuentan por números indivisibles: no se puede tener 20,5 empleados. 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 3 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA – GENERALIDADES 
➢ La organización de los datos constituye la primera etapa de su tratamiento, puesto 
que facilita los cálculos posteriores y evita posibles confusiones. Cuando no 
existían los computadores, o ni siquiera calculadoras, era necesario que los datos 
tuvieran alguna estructura que permitiera resumirlos y comprenderlos de una 
forma más o menos sencilla. 
➢ La organización va a depender del numero de observaciones distintas que se 
tengan y de las veces que se repitan cada una de ellas. En base a lo anterior, se 
pueden estructurar los datos de maneras diferentes. 
➢ Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de 
la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por 
cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es 
facilitar la obtención de la información que contiene los datos. 
➢ En estadística y por consiguiente en bioestadística, se le llama distribución de 
frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que 
indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor 
añadido a la agrupación de datos. 
TIPOS DE FRECUENCIA 
Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación 
de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la 
que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el 
numero de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la 
variable, etc. Estos números se denominan frecuencia. Así tenemos los siguientes tipos 
de frecuencias: 
➢ Frecuencia absoluta: Cuantas veces se repite un evento (fi) 
➢ Frecuencia relativa: hi=fi/n 
FRECUENCIA ABSOLUTA 
La frecuencia absoluta es una medida estadística que nos da información acerca de la 
cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un numero determinado de 
experimentos aleatorios. Esta se representa mediante las letras fi. 
La letra f se refiere a la palabra frecuencia y la letra i se refiere a la realización iésima del 
experimento aleatorio. (En otros textos se la encuentra como ni). 
 
 
> Cantidad de empleados que trabajan en una tienda. Son datos discretos, porque se 
cuentan por números indivisibles: no se puede tener 20,5 empleados. 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 3 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA -— GENERALIDADES 
> La organización de los datos constituye la primera etapa de su tratamiento, puesto 
que facilita los cálculos posteriores y evita posibles confusiones. Cuando no 
existían los computadores, o ni siquiera calculadoras, era necesario que los datos 
tuvieran alguna estructura que permitiera resumirlos y comprenderlos de una 
forma más o menos sencilla. 
> La organización va a depender del numero de observaciones distintas que se 
tengan y de las veces que se repitan cada una de ellas. En base a lo anterior, se 
pueden estructurar los datos de maneras diferentes. 
> Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de 
la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por 
cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es 
facilitar la obtención de la información que contiene los datos. 
> En estadística y por consiguiente en bioestadística, se le llama distribución de 
frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que 
indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor 
añadido a la agrupación de datos. 
TIPOS DE FRECUENCIA 
Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación 
de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la 
que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el 
numero de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la 
variable, etc. Estos números se denominan frecuencia. Así tenemos los siguientes tipos 
de frecuencias: 
> Frecuencia absoluta: Cuantas veces se repite un evento (f1) 
> Frecuencia relativa: hi=f1/n 
FRECUENCIA ABSOLUTA 
La frecuencia absoluta es una medida estadística que nos da información acerca de la 
cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un numero determinado de 
experimentos aleatorios. Esta se representa mediante las letras fi. 
La letra f se refiere a la palabra frecuencia y la letra 1 se refiere a la realización ¡ésima del 
experimento aleatorio. (En otros textos se la encuentra como ni).
FRECUENCIA RELATIVA 
La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la 
frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores 
que componen la población/ muestra (N) 
Para calcular la frecuencia relativa antes es necesario calcular la frecuencia absoluta. Sin 
ella no podríamos obtener la frecuencia relativa. La frecuencia relativa se representa con 
las letras hi y su formula de cálculo es la siguiente: 
 
 
 
 
 
 
L4 
 
 
 
 
e 0! 
[1,70 , 1,80) 5 
[1,80 , 1,90) 4 
[1,90 , 2,00) 3 
[2,00 , 2,10) 3 
2 15 
7:Ejemplo de Frecuencia Absoluta 
(Variable continua) 
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las 
oposiciones del cuerpo de policía nacional son las siguientes: 
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 
1,77, 1,95, 1,73- 
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de 
menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es continua 
y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo 
infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos. 
Por tanto tenemos: 
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al 
cuerpo de policía nacional. 
N=15 
fi = Frecuencia absoluta = Número de veces que se repite el 
suceso (en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un 
determinado intervalo). 
Ing. Liliana Melba Sarmiento Barreiro, MSIG 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 
LA] —— Ejemplo de Frecuencia Absoluta ” A 
(Variable Discreta) > > 
Supongamos que las notas del 5 a 
examen de 20 alumnos del curso de 
Bioestadística son las siguientes: 4 1 
1, 2, 8, DB, 8, 3, 8, 5, 6, 10, DB, 7, O, 4, 5 4 
10, 2, 7, 6, 5, 10. 
Xi = Variable aleatoria estadística, 6 2 
nota del examen de primer curso de o 2 
bioestadística. 
8 3 
N =20 
. , 1 
fi = Frecuencia absoluta = Número de 2 
veces que se repite el suceso (en este 10 3 
caso, la nota del examen). y 20 
FRECUENCIA RELATIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TN de17 A % O 
La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la 
frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (f1) entre el total de valores 
que componen la población/ muestra (N) 
Para calcular la frecuencia relativa antes es necesario calcular la frecuencia absoluta. Sin 
ella no podríamos obtener la frecuencia relativa. La frecuencia relativa se representa con 
las letras hi y su formula de cálculo es la siguiente:
 
 
A 
”_— MAA Y ASAS AS AA NINFA ALA NN 
 
+ hi = Frecuencia relativa de la observación i-ésima 
+ fi = Frecuencia absoluta de la observación i-ésima 
+ N = Número total de observaciones de la muestra 
+ Dela fórmula de cálculo de la frecuencia relativa se 
desprenden dos conclusiones: 
+ La frecuencia relativa va a estar acotada 
entre O y 1, debido a que la frecuencia de los 
valores de la muestra, siempre va a ser 
menor al tamaño de la muestra. 
+ La suma de todas las frecuencias relativas 
va a ser 1 si se mide en tanto por 1, 0100 si 
se mide en tanto por ciento. 
+ Por consiguiente la frecuencia relativa nos informa 
acerca de la proporción o el peso que tiene algún 
valor u observación en la muestra. Esto la hace de 
especial utilidad, dado que a diferencia de la 
frecuencia absoluta, la frecuencia relativa nos va a 
permitir hacer comparaciones entre muestras de 
tamaños distintos. Esta se puede expresar como un 
Para calcular 
la Frecuencia 
Relativa... 
valor decimal, como fracción o como porcentaje. 
 
AP UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
AY 
 
pS, Eh a 
5% 
10% 
5% 
5% 
20% 
10% 
10% 
15% 
5% 
15% 
100% 
 
 
 
 
 
 
 
 
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j
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 Y y 9 
OLNA Y LADA LI TULA LU LL 
 
LA] 
Ejemplo de Frecuencia Relativa 
(Variable Discreta) 
Supongamos que las notas del examen de 
20 alumnos del curso de Bioestadística 
son las siguientes: 
1, 2, 8, DB» 8, 3, 8, B»> 6, 10, 5» Yo 9, 4, 10, 2, 
7, 6, 5, 10. 
Xi = Variable aleatoria estadística, nota 
del examen de primer curso de 
bioestadística. 
N =20 
fi = Frecuencia absoluta = Número de 
veces que se repite el suceso (en este caso, 
la nota del examen). 
hi = Frecuencia relativa (proporción que 
representa el valor i-ésimo en la muestra). 
Ejemplo de Frecuencia Relativa 
(Variable continua) 
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a 
las oposiciones del cuerpo de policía nacional son las 
siguientes: 
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 
1,77, 1,95, 1,73- 
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de 
menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es 
continua y podría tomar cualquier valor de un espacio 
continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por 
intervalos. 
Por tanto tenemos: 
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al 
cuerpo de policía nacional. 
N =15 
 
 
 
 
fi = Frecuencia absoluta = Número de veces que se repite el 
suceso (en este caso, las alturas que se encuentran dentro de 
un determinado intervalo). 
hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valori- 
ésimo en la muestra). 
ye O 
[1,70,1,80) | 5 | 33% 
[1180,1,90) | 4 | 27% 
[190,2,00) | 3 | 20% 
[2,00,2,10) | 3 | 20% 
y 15 | 100% 
Ing. Liliana Melba Sarmiento Barreiro, MSIG 
 
 
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 4 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA ACUMULADA – TIPOS 
➢ Frecuencia absoluta acumulada: Sumatorio del número de veces que se repite el 
suceso (Fi) 
➢ Frecuencia relativa acumulada: Sumatorio de la proporción que representa el valor 
i -esimo en la muestra (Hi). 
FRECUENCIA ACUMULADA 
La frecuencia acumulada es el resultado de sumar sucesivamente las frecuencias 
absolutas o relativas, desde el menor al mayor de sus valores. 
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA 
La frecuencia absoluta acumulada es el resultado de ir sumando las frecuencias absolutas 
de las observaciones o valores de una población o muestra. Esta se representa por las 
siglas Fi. 
Para calcular la frecuencia absoluta acumulada, hay que calcular primero la frecuencia 
absoluta (fi) de la población o muestra. Para ello, los datos se ordenan de menor a mayor 
y se colocan en una tabla. 
Una vez hecho esto, la frecuencia absoluta acumulada se obtiene de ir sumando las 
frecuencias absolutas de una clase o grupo de la muestra con la anterior (primer grupo + 
segundo grupo, primer grupo + segundo grupo + tercer grupo y así sucesivamente hasta 
llegar acumular del primer grupo al último). 
 
 
Personas Número 
Activas NIE 
 
 
 
 
 
Xi fi fi/N hi 
1 16 16/50 32% 
: : 2 20 20/50 40% Ejemplo: ] : 
3 9 9/50 18% 
4 5 5/50 10% 
Total 50 100% 
BIOESTADÍSTICA — SEMANA 4 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA ACUMULADA - TIPOS 
> Frecuencia absoluta acumulada: Sumatorio del número de veces que se repite el 
suceso (Fi) 
> Frecuencia relativa acumulada: Sumatorio de la proporción que representa el valor 
1 -esimo en la muestra (Hi). 
FRECUENCIA ACUMULADA 
La frecuencia acumulada es el resultado de sumar sucesivamente las frecuencias 
absolutas o relativas, desde el menor al mayor de sus valores. 
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA 
La frecuencia absoluta acumulada es el resultado de ir sumando las frecuencias absolutas 
de las observaciones o valores de una población o muestra. Esta se representa por las 
siglas Fi. 
Para calcular la frecuencia absoluta acumulada, hay que calcular primero la frecuencia 
absoluta (fi) de la población o muestra. Para ello, los datos se ordenan de menor a mayor 
y se colocan en una tabla. 
Una vez hecho esto, la frecuencia absoluta acumulada se obtiene de ir sumando las 
frecuencias absolutas de una clase o grupo de la muestra con la anterior (primer grupo + 
segundo grupo, primer grupo + segundo grupo + tercer grupo y así sucesivamente hasta 
llegar acumular del primer grupo al último).
 
 
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 
La frecuencia relativa acumulada es el resultado de ir sumando las frecuencias relativas 
de las observaciones o valores de una población o muestra. Esta se representa por las 
siglas Hi. 
Para calcular la frecuencia relativa acumulada, hay que calcular primero la frecuencia 
absoluta (fi) y la frecuencia relativa (hi) de los valores de la población o muestra. Para 
ello, los datos se ordenan de menor a mayor y se colocan en una tabla. 
Una vez hecho esto, la frecuencia frecuencia acumulada se obtiene de ir sumando las 
frecuenciasrelativas de una clase o grupo de la muestra con la anterior (primer grupo + 
segundo grupo, primer grupo + segundo grupo + tercer grupo y así sucesivamente hasta 
llegar a acumular del primer grupo al último) 
Ejemplo de Frecuencia Absoluta Acumulada 
(Variable Discreta) 
Supongamos que las notas del examen de 20 .
 1 
alumnos del curso de Bioestadística son las 3 (1+2) 
siguientes: 
1, 2, 8, 5» 8, 3» 8, DB» 6, 10, 5» 7» 9, 4, 10, 
2, 7, 6, D» 
4 (3+1) 
10. 5 (4+1) 
9 (5+4) 
11 (9+2) 
13 (11+2) 
16 (13+3) 
17 (16+1) 
20 (17+3) 
Xi = Variable aleatoria estadística, nota del 
examen de primer curso de bioestadística. 
N =20 
fi = Frecuencia absoluta = Número de veces 
que se repite el suceso (en este caso, la nota 
el examen). 
Fi= Frecuencia absoluta acumulada 
(sumatorio del número de veces que se repite 
el suceso, en este caso la nota del examen 
2 
3 
4 
3 
6 
7 
8 
9 
p o 
 
mM 
Ejemplo de Frecuencia Absoluta Acumulada 
(Variable continua) 
 
 
 
 
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a o o 
las oposiciones del cuerpo de policía nacional Pa las Xi pnl 19 
siguientes: 
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 
1,75, 1,77, 1,95, 1,73- [1,70 ,1,80)| 5 5 
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan 
e menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es 
continua y podría tomar cualquier valor de un espacio lr 8o 
continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por > > ( + ) 
intervalos. 1,9 o) 4 9 15+4 
> 
Por tanto tenemos: 
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al [1,90 o 
cuerpo de policía nacional. 3 |12 (9 +3) 
N=3 2,00) 
5 
fi = Frecuencia absoluta = Número de veces que se repite el [ 2.00 
suceso (en este caso, las alturas que se encuentran dentro de ? ? 3 115 (12 + 3) 
un determinado intervalo). 2 10) p > 
Fi = Sumatorio del número de veces que se repite el suceso 
(en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un y 15 
eterminado intervalo). 
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 
La frecuencia relativa acumulada es el resultado de ir sumando las frecuencias relativas 
de las observaciones o valores de una población o muestra. Esta se representa por las 
siglas Hi. 
Para calcular la frecuencia relativa acumulada, hay que calcular primero la frecuencia 
absoluta (fi) y la frecuencia relativa (hi) de los valores de la población o muestra. Para 
ello, los datos se ordenan de menor a mayor y se colocan en una tabla. 
Una vez hecho esto, la frecuencia frecuencia acumulada se obtiene de ir sumando las 
frecuencias relativas de una clase o grupo de la muestra con la anterior (primer grupo + 
segundo grupo, primer grupo + segundo grupo + tercer grupo y así sucesivamente hasta 
llegar a acumular del primer grupo al último)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Xi fi hi Hi Ejemplo de Frecuencia Relativa 
ala] 5% 5% Acumulada 
(Variable Discreta) 
2|2| 10% 15%(5+10) 
Supongamos que las notas del examen de 20 
3 | 1 5% 20%(15+5) aJulanos del clrso de Bioestadística son las 
o o siguientes: 
4 |1| 5% | 25%(20+5) 1, 2,8, 5,8, 3,8, 5, 6, 10, 5,7, 9, 4,10, 2,7, 6, 5, 
O O : 
514| 20% | 45%(25+20) Xi = Variable aleatoria estadística, nota del 
619 10% 55%(45+10) examen de primer curso de bioestadística. 
N =20 
7|2 10% 65%(55+10) fi = Frecuencia absoluta = Número de veces que 
813 15% 80%(65+15) se ES el suceso (en este caso, la nota del 
O 0 examen). 
hi = Frecuencia relativa (proporción que 
9|1 5% 85%(80+5) representa el valor ¡-ósimo Sh la muestra). 
10|3| 15% |100%(85+15) dela proporción que representa el valor pésimo 
2 |20| 100% E .. PEE 
 
Ejemplo de Frecuencia Relativa Acumulada 
(Variable continua) 
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las 
oposiciones del cuerpo de policia nacional son las siguientes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77» AS fñ hi dl 
1,95) 1,73- 
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a [1,70 , o o 
mayor, pero en este caso dado que la variable es continua y podría 5 33 % 33 % 
tomar cualquier valor de un espacio continuo infinitesimal, hay que 1,80) 
agrupar las variables por intervalos. 
Por tanto tenemos: [1,80 ” o 
27% | 60%(33+2 
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al cuerpo de 1,90) 4 7% 6(33 7) 
policía nacional. 
N=35 [1,90, O, O, 
fi = Frecuencia absoluta = Número de veces que se repite el suceso (en 2 00) 3 20% 80 %(50+20) 
este caso, las alturas que se encuentran dentro de un ena > 
intervalo). [ 
. , : 0z La 2,00 
hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en , , O, O, La mue). proporción que rep 2,10) 3 | 20% |100%(80+20) 
Hi = Sumatorio de la proporción que representa el valor i-ésimo en la 
muestra. > 15 100% 
Personas Número 
Activas Familias 
Xi fi fi/N | hi | Fi | Fi/N | Hi 
1 16 16/50 | 32% | 16 | 16/50 | 32% 
. 
Ej em plo: 2 20 20/50 | 40% | 36 | 36/50 | 72% 
3 9 9/50 | 18% | 45 | 45/50 | 90% 
A 5 5/50 10% | 50 | 50/50 | 100% 
Total 50 100% 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS 
O tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un numero grande de valores 
o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma 
amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. 
No existen normas establecidas para determinar cuando es apropiado utilizar datos 
agrupados o datos no agrupados; se sugiere cuando el numero total de datos (N) es igual 
o superior de 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos es mayor de 20, 
entonces se utilizará la distribución de frecuencias para datos agrupados, también se 
utilizará este tipo de distribución cuando se requiere elaborar gráficos lineales como el 
histograma, el polígono de frecuencia o la ojiva. 
La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencias de clases es proporcionar 
mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación 
de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, considerar 
o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor 
facilidad. 
CLASE Y DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CLASES 
Concepto. Es el numero de subconjuntos en que se han agrupado los datos. 
Cada clase se puede denominar mediante una letra, un numero o alguna característica del 
subconjunto. 
El numero de clases en que se agrupan los datos se determina con la raíz cuadrada del 
numero de datos cuando este es menor de 200. 
Para muestras con 200 o más datos el numero de clases se determina con la raíz cubica 
del número de datos. 
Límites de la clase. Cada clase esta delimitada por el limite inferior de la clase y el limite 
superior de la clase. 
FÓRMULA DE STRUGES 
Este es otra forma para calcular el intervalo de la clase: 
La formula de Sturges, determina un numero aproximado de intervalos “k”. Aunque esta 
no siempre resulta muy adecuada, es una relación muy utilizada: k = 1 + 3.322 log (n). 
Donde n es el numero de datos a condensar en la tabla. 
 
 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS 
O tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un numero grande de valores 
o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma 
amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. 
No existen normas establecidas para determinar cuando es apropiado utilizar datos 
agrupados o datos no agrupados; se sugiere cuando el numero total de datos (N) es igual 
o superior de 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos es mayor de 20, 
entonces se utilizará la distribución de frecuencias para datos agrupados, también se 
utilizará este tipo de distribución cuando se requiere elaborar gráficos lineales como el 
histograma,el polígono de frecuencia o la ojiva. 
La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencias de clases es proporcionar 
mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y facilitar la manipulación 
de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el fin de sintetizar, resumir, considerar 
o hacer que la información obtenida de una investigación sea manejable con mayor 
facilidad. 
CLASE Y DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CLASES 
Concepto. Es el numero de subconjuntos en que se han agrupado los datos. 
Cada clase se puede denominar mediante una letra, un numero o alguna característica del 
subconjunto. 
El numero de clases en que se agrupan los datos se determina con la raíz cuadrada del 
numero de datos cuando este es menor de 200. 
Para muestras con 200 o más datos el numero de clases se determina con la raíz cubica 
del número de datos. 
Límites de la clase. Cada clase esta delimitada por el limite inferior de la clase y el limite 
superior de la clase. 
FÓRMULA DE STRUGES 
Este es otra forma para calcular el intervalo de la clase: 
La formula de Sturges, determina un numero aproximado de intervalos ““k”. Aunque esta 
no siempre resulta muy adecuada, es una relación muy utilizada: k = 1 + 3.322 log (n). 
Donde n es el numero de datos a condensar en la tabla.
 
 
AMPLITUD Y MARCA DE CLASE 
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase 
(tamaño de la clase). 
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo 
el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. 
ELABORACIÓN DE INTERVALOS 
El tamaño de clase indica el numero de datos que conforman a cada intervalo, 
considerando los valores extremos llamados límites. En cada intervalo aparece un límite 
inferior (LI) y un límite superior (LS). 
Cada intervalo se forma sumando al limite inferior (LI) un numero menos que el tamaño 
de clase para obtener el limite superior. 
 
Intervalo de clase y Cómo calcular el 
intervalo de clase 
* Concepto: Es un conjunto, de elementos que forman a una clase, 
conteniendo un límite inferior y un límite superior. 
Como calcular el intervalo de la clase: 
. Calcular el Fango de datos. El rango es la diferencia entre los puntos 
de datos más altos y más bajos. 
* Determinar el número de clases del tamaño de la muestra. Como 
regla general se utilizan de cinco a siete clases para un tamaño de la 
muestra de hasta 50, de ocho a 10 clases para un tamaño de la 
muestra entre 50 y 100, 10 a 15 dloszs para un tamaño de la muestra 
entre 100 y 250 y de 15 a 20 clases para un tamaño de la muestra 
mayor a 250. 
+ Calcula el intervalo de clase utilizando la siguiente fórmula: 
intervalo de clase = rango/número de clases. 
Tamaño de clase y Cálculo del tamaño de 
clase. 
Concepto: Es la diferencia entre dos límites inferiores o superiores de 
clases sucesivas. 
Para determinar el tamaño de clase es necesario conocer el rango de la 
muestra, que se obtiene con la diferencia entre el dato mayor y el dato 
menor de la muestra y se representa con la letra R. 
R = dato mayor - dato menor 
El tamaño de clase se obtiene al dividir el rango entre el número de 
clases, y se representa con la letra c. 
Tamaño de clase = rango /número de clases 
c= R/ynumerode datos 
AMPLITUD Y MARCA DE CLASE 
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase 
(tamaño de la clase). 
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo 
el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. 
ELABORACIÓN DE INTERVALOS 
El tamaño de clase indica el numero de datos que conforman a cada intervalo, 
considerando los valores extremos llamados límites. En cada intervalo aparece un límite 
inferior (LI) y un límite superior (LS). 
Cada intervalo se forma sumando al limite inferior (LI) un numero menos que el tamaño 
de clase para obtener el limite superior.
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 5 
GRÁFICOS 
¿QUÉ ES UN GRÁFICO? 
GENERALIDADES 
➢ Un gráfico es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante 
líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí 
y facilitar su interpretación. 
➢ La utilización de gráficos hace más sencilla e inmediata la interpretación de los 
datos. 
La calidad de un gráfico estadístico consiste en comunicar ideas complejas con precisión, 
claridad y eficiencia, de tal manera que: 
➢ Induzca a pensar en el contenido más que en la apariencia. 
➢ No distorsione la información proporcionada por los datos. 
➢ Presente mucha información (números) en poco espacio. 
➢ Favorezca la comparación de diferentes grupos de datos o de relaciones entre los 
mismos (por ejemplo, una secuencia temporal) 
ELEMENTOS DE UN GRÁFICO 
➢ Área del gráfico: Área que se encuentra definida por el marco del gráfico y que 
incluye todas sus partes. 
➢ Título del gráfico: Texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte 
superior. 
➢ Series de datos: Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un 
gráfico. Cada serie de datos tiene un color exclusivo. Un gráfico puede tener una 
o más series de datos a excepción de los gráficos circulares que solamente pueden 
tener una serie de datos. 
➢ Ejes: Línea que sirve como referencia de medida. El eje Y es conocido como el 
eje vertical y generalmente contiene datos. El eje X es conocido también como el 
eje horizontal y suele contener las categorías del gráfico. 
➢ Líneas de división: Son líneas opcionales que extienden los valores de los ejes 
de manera que faciliten su lectura e interpretación. 
➢ Título de eje: Texto descriptivo que se alinea automáticamente al eje 
correspondiente. 
➢ Leyenda: Recuadro que ayuda a identificar los colores asignados a las series de 
datos. 
 
 
 
 
 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 5 
GRÁFICOS 
¿QUÉ ES UN GRÁFICO? 
GENERALIDADES 
> Un gráfico es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante 
> 
líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí 
y facilitar su interpretación. 
La utilización de gráficos hace más sencilla e inmediata la interpretación de los 
datos. 
La calidad de un gráfico estadístico consiste en comunicar ideas complejas con precisión, 
claridad y eficiencia, de tal manera que: 
V 
V
V
 V
 Induzca a pensar en el contenido más que en la apariencia. 
No distorsione la información proporcionada por los datos. 
Presente mucha información (números) en poco espacio. 
Favorezca la comparación de diferentes grupos de datos o de relaciones entre los 
mismos (por ejemplo, una secuencia temporal) 
ELEMENTOS DE UN GRÁFICO 
> 
> 
Área del gráfico: Área que se encuentra definida por el marco del gráfico y que 
incluye todas sus partes. 
Título del gráfico: Texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte 
superior. 
Series de datos: Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un 
gráfico. Cada serie de datos tiene un color exclusivo. Un gráfico puede tener una 
o más series de datos a excepción de los gráficos circulares que solamente pueden 
tener una serie de datos. 
Ejes: Línea que sirve como referencia de medida. El eje Y es conocido como el 
eje vertical y generalmente contiene datos. El eje X es conocido también como el 
eje horizontal y suele contener las categorías del gráfico. 
Líneas de división: Son líneas opcionales que extienden los valores de los ejes 
de manera que faciliten su lectura e interpretación. 
Título de eje: Texto descriptivo que se alinea automáticamente al eje 
correspondiente. 
Leyenda: Recuadro que ayuda a identificar los colores asignados a las series de 
datos.
 
 
REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE DATOS CUALITATIVOS 
En cuanto a la representación gráfica de las variables cualitativas destacamos dos tipos 
de gráfico por ser los que se utilizan con mayor frecuencia. 
➢ Diagrama de sectores. 
➢ Gráfico de barras. 
DIAGRAMADE SECTORES 
➢ El diagrama de sectores se utiliza para visualizar de forma sencilla las frecuencias 
relativas de las variables. 
➢ En los gráficos de sectores se divide una figura, habitualmente de forma circular, 
de forma que el área correspondiente a cada posible respuesta de la variable será 
proporcional a la frecuencia relativa de la variable. 
Elementos de un gráfico 
II iii IN irte) 
Líneas de la cuadrícula 
Ingresos Y 
65,000.00 
$4,919.00 | [54,878.00 $4,605.00 
5,000.00 
s $4,157.00 
3,800.00 
1,000.00 $3,377.00 
3,000.00 
m ingresos 
2,000.00 
| mingresos | l 
1,000.00 
$0.00 
_—_>A Febrero Marzo Abril Y Y Junio 
E 
EXCELTOTAL.COM 
fr 
| _JElementos de un gratico 
Titulo del Gráfico 
 
INIA is 
 
 
 
 
 
 Y 
M
o
n
t
o
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leyenda aargoo acararaarrs arar rea asar Bi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volumen de Ventas por Trabajador 
AT, Líneas. 
Área del Gráfico => *-900.000 5 a de División 
7.000.000 
+ $.000.000 
$ 5.000.000 
A 4.000.000 ly '¡MAño2009 
S 3.000.000 Hi Año 2010 
i 2.000.000 fFJAño 2011 
> 1.000.000 y” 1 
A o a 
( Ana Jose Maria Pedro Pabl 
Título del Eje Vertica Vandadores Leyenda 
 
Serie de Datos 
Título del Eje Horizontal 
Ing. Linana Melba sarmiento Barreiro, MSIG 
REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE DATOS CUALITATIVOS 
En cuanto a la representación gráfica de las variables cualitativas destacamos dos tipos 
de gráfico por ser los que se utilizan con mayor frecuencia. 
> Diagrama de sectores. 
> Gráfico de barras. 
DIAGRAMA DE SECTORES 
> El diagrama de sectores se utiliza para visualizar de forma sencilla las frecuencias 
relativas de las variables. 
> En los gráficos de sectores se divide una figura, habitualmente de forma circular, 
de forma que el área correspondiente a cada posible respuesta de la variable será 
proporcional a la frecuencia relativa de la variable.
 
 
 
REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE DATOS CUANTITATIVOS 
Estas representaciones nos ayudarán a visualizar los datos y a conocer sus principales 
características. Entre las principales representaciones gráficas tenemos: 
➢ Gráfico de barras 
➢ Histograma 
➢ Polígonos de frecuencia 
➢ Diagrama de tallos y hojas 
➢ Diagrama de cajas 
 
 
 
Ejemplo: Se ha encuestado a 30 personas sobre el color de 
ION INS 2 IN 
Marrón ¡Verde Verde Azul Marrón Azul Marrón [Marrón Azul Marrón 
VAN Marrón Verde |Verde Marrón Azul O E UA 
Marrón ¡Verde Marrón|Verde Verde | Marrón| Marrón Marrón Azul VEO 
 
Diagrama de sectores: Color de ojos 
 
 
 
 
IA 
15 0.50 180 NEUE 
Verde MS 0.27 96 ET 
¿YA [E 0.23 
IN 30 1.00 360 
 
= Marrón » Verde = Azul 
== “YN IU LS IPANMAA AMLO . 
_ Diagrama de barras: Color de 
ojos - fi 
En este tipo de gráfico se . 
representa una barra 
vertical u horizontal para 
cada una de las 8 
categorías de la variable 
de altura proporcional a 
su frecuencia absoluta o 
relativa. 
Marrón Verde Azul 
REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE DATOS CUANTITATIVOS 
Estas representaciones nos ayudarán a visualizar los datos y a conocer sus principales 
características. Entre las principales representaciones gráficas tenemos: 
Gráfico de barras 
Histograma 
Polígonos de frecuencia 
Diagrama de tallos y hojas 
Diagrama de cajas V 
V
V
V
 V
 
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS: VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS 
➢ Cuando las variables son continuas, utilizamos como diagramas diferenciales los 
histogramas y los polígonos de frecuencias. 
➢ Un histograma se construye a partir de la tabla estadística, representando sobre 
cada intervalo, un rectángulo que tiene este segmento como base. 
 
 
Jorárico DE BARRAS 
+ Se usan también para representar la distribución de frecuencias de 
variables discretas. 
+ — Cada categoría se representa por una barra cuyo largo indica la frecuencia 
de observaciones de dicha categoría. 
GRÁFICO DE BARRAS: NOTAS DE 
EXAMES - FI 
4 
25 
C
A
N
T
I
D
A
D
 
DE
 
E
S
T
U
D
I
A
N
T
E
S
 
e e 
 
a
a
 
+ 
 
1 
2 
1 
1 
4 
2 
2 
3 
1 
3 
A
 
« 
 
10 
2 
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS: VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS 
5 6 
NOTAS 
A
 
o
 10 
w o 
> Cuando las variables son continuas, utilizamos como diagramas diferenciales los 
histogramas y los polígonos de frecuencias. 
> Un histograma se construye a partir de la tabla estadística, representando sobre 
cada intervalo, un rectángulo que tiene este segmento como base. 
L 4] HisTOGRAMA 
Cuando las variables son continuas, utilizamos como diagramas 
diferenciales los histogramas y los polígonos de frecuencias. 
Un histograma se construye a partir de la tabla estadística, 
representando sobre cada intervalo, un rectángulo que tiene a este 
segmento como base 
 
Histograma : Altura -fi 
a Eh 
 
 
 
 
 
 
[1,70 , 1,80) 5 
[1,80 , 1,90) 4 
[1,90 , 2,00) 3 
[2,00 , 2,10) 3 
2 15 a 
 
DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS 
El diagrama tallo y hojas permite obtener simultáneamente una distribución de 
frecuencias de la variable y su representación gráfica. 
Para construirlo basta separar en cada dato el último digito de la derecha (que constituye 
la hoja) del bloque de cifras restantes (que formara el tallo) 
 
DIAGRAMA DE CAJAS 
➢ Los diagramas de Caja-Bigotes son una presentación visual que describe varias 
características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. 
➢ Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo 
de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. 
CONSTRUCCIÓN: 
➢ Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más 
largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un 
 
[4 jpoLiconos DE FRECUENC 
Son diagramas de línea que se obtienen al unir los puntos medios del lado 
superior de cada rectángulo del histograma correspondiente. 
El histograma ye polígono de frecuencias son gráficos que se utilizan para 
representar distribuciones de frecuencias para datos agrupados. 
 
Gráfico de polígono de frecuencia: 
tura > clase 
[1,70 , 1,80) 1,75 5 3 
[1,80 , 1,90) 1,85 4 E 
[1,90,2,00) 1,95 3 E 
[2,00 , 2,10) 2,05 E E? 
y 15 > 
 
ALTURA 
DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS 
El diagrama tallo y hojas permite obtener simultáneamente una distribución de 
frecuencias de la variable y su representación gráfica. 
Para construirlo basta separar en cada dato el último digito de la derecha (que constituye 
la hoja) del bloque de cifras restantes (que formara el tallo) 
E ñ '>DARAA AMETA BLAE VULUIAC 
DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS 
e tiene los siguientes datos edad correspondiente a 20 
personas, construir el diagrama de tallos y hojas. 
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 
 
39 24 29 23 41 49 33 24 34 40 
Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, 
que reordenadas son 2, 3 y 4. 
A continuación efectuamos un recuento y vamos «añadiendo» cada hoja a su tallo 
Tallos Hojas 
 
2 544.004.393 4 
3 DES IS 
4 5.1150.0 
Por último reordenamos las hojas y hemos terminado el diagrama 
Tallos Hojas 
2 D 3.4445 9 
Do 7 
 - E] - A r 
PEA 9.9 
DIAGRAMA DE CAJAS 
> Los diagramas de Caja-Bigotes son una presentación visual que describe varias 
características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. 
> Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo 
de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente. 
CONSTRUCCIÓN: 
> Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más 
largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un
segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su 
relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil 
coincide con la mediana). 
➢ Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene comoextremos los valores 
mínimo y máximo de la variable. 
➢ Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen un 
límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre 
dentro de este rango es marcado e identificado individualmente 
 
 
 
segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su 
relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil 
coincide con la mediana). 
> Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores 
mínimo y máximo de la variable. 
> Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen un 
límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre 
dentro de este rango es marcado e identificado individualmente 
e tiene los siguientes datos edad correspondiente a 20 
personas, construir el diagrama de tallos y hojas. 
 
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 
39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 
ORDENAR LOS DATOS 
Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución 
 
20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 49 4g 41 45 
cl 
CALCULO DE CUARTILES 
Qy, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 
resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente: 
Q,=(24 + 25) / 2 = 24,5 
Q, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que 
ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es la media 
aritmética de dicho valor y el siguiente: 
ma= Q = (33 + 34)/ 2 =33,5 
Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro 
caso, como 3N / 4 = 15, resulta 
Q2=(39 + 39) / 2 = 39
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 6 
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MODA 
UNIDADES EXPERIMENTALES (MUESTRA) 
Es una porción de la información a analizar. Ejemplo: muestra compuesta por ocho 
personas. 
MEDIA (PROMEDIO) 
➢ La media es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de 
observaciones. 
➢ Por ejemplo, el tiempo de espera (en minutos) de cinco clientes de un banco es: 
3,2,4,1 y 2. El tiempo medio de espera es: 
3+2+4+1+2/5=12/5=2.4 min 
➢ En promedio, de un cliente espera de 2.4 minutos para ser atendido en el 
banco. 
MEDIA ARITMETICA 
➢ La media aritmética es el valor promedio de las muestras y es independiente 
de las amplitudes de los intervalos. 
 
➢ La media aritmética es el valor que se obtiene al sumar todos los datos que 
tenemos y dividir el resultado entre el numero total de esos datos. 
 
➢ �̅� es el símbolo de la media aritmética 
DIBUJAR LA CAJA Y LOS BIGOTES 
—— 
20 24,5 33,5 39 45 
Xmín Ol 02 O3 Xmáx 
 
El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmin» Q1) 
La primera parte de la caja a (Q,, Q3), 
La segunda parte de la caja a (Q7, Q3) 
El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx)- 
INFORMACIÓN DEL DIAGRAMA 
Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos 
alguna: 
+ La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades 
comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 
75%. 
* El bigote de la izquierda (Xmím, Q,) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los 
más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores. 
* El rango intercuartílico = Q3 - Q4 = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 
14.5 años. 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 6 
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MODA 
UNIDADES EXPERIMENTALES (MUESTRA) 
Es una porción de la información a analizar. Ejemplo: muestra compuesta por ocho 
personas. 
MEDIA (PROMEDIO) 
>» La media es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de 
observaciones. 
> Por ejemplo, el tiempo de espera (en minutos) de cinco clientes de un banco es: 
3,2,4,1 y 2. El tiempo medio de espera es: 
342+4+1+2/5=12/5=2.4 min 
> En promedio, de un cliente espera de 2.4 minutos para ser atendido en el 
banco. 
MEDIA ARITMETICA 
> La media aritmética es el valor promedio de las muestras y es independiente 
de las amplitudes de los intervalos. 
> La media aritmética es el valor que se obtiene al sumar todos los datos que 
tenemos y dividir el resultado entre el numero total de esos datos. 
> xesel símbolo de la media aritmética
 
 
 
2 Ejemplo de datos no agrupados 
Los pesos de seis amigos son 
84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. 
Hallar el peso medio 
o. 04+91+/2+00+0/+/0 -80K0 
 
L4_) Media aritmética para datos agrupados 
5. AM RS FE 
 
 
* Silos datos vienen nin 
agrupados en una tabla N 
de frecuencias, la 
expresión de la media A 
es: y X; e 
X = Pl 
N 
bi EJercIicIioO Ue Irmrieald dr ILIMeLIiCca 
* En un test realizado a [10, 20) 15 1 
un grupo de 42 : 
personas se han [20, 30) iS 
obtenido las [30,40) 35 10 
puntuaciones que 
muestra la tabla. [40, 50) 45 9 
* Calcule la puntuación [50, 60 55 8 
mes [60,70) 65 4 
[70, 80) 75 2
 
MEDIA GEOMETRICA 
➢ La media geométrica es un tipo de media que se calcula como la raíz del producto 
de un conjunto de números estrictamente positivo. 
➢ La media geométrica se calcula como un producto conjunto. Es decir, que todos 
los valores se multiplican entre sí. De modo que, si uno de ellos fuera cero, el 
producto total seria cero. (verificar números que sean únicamente positivo) 
➢ La media geométrica se utiliza con mas frecuencia para calcular la taza de 
crecimiento porcentual promedio de algunas series dada, a través del tiempo. 
FORMULA DE LA MEDIA GEOMETRICA 
Donde: 
➢ N: se trata del número total de observaciones. Por ejemplo, sí beneficios tenemos 
el crecimiento de los beneficios de una empresa durante 4 periodos, N será 4. 
➢ X: La variable de X es sobre la que calculamos la media geométrica. Siguiendo el 
ejemplo anterior, el crecimiento de los beneficios estará expresado en porcentaje 
y será la variable X. 
➢ I: representa la posición de cada observación. En este ejemplo, podríamos ponerle 
un numero a cada periodo. Un 1, al periodo 1, un 2 al periodo 2 etc. De manera 
que x1 es el crecimientos de los beneficios en el periodo 1, x2 el crecimiento de 
los beneficios en el periodo 2,x3 el crecimiento de los beneficios en el periodo 
3y x4 el crecimiento de los beneficios en el periodo 4. 
 
FORMULA DE LA MEDIA GEOMETRICA 
➢ Se hace énfasis en que este tipo de la media es adecuada para calcular variable en 
porcentaje o índices. Una de sus principales ventajas es que es menos sensible a 
valores extremos (muy grandes o pequeños) que podría alterar la media de una 
muestra estadística. Por el contrario, su principal desventaja es que no puede 
utilizarse con números negativos. 
1 Ejercicio... 2.1820 
42 
+ En primer lugar vamos a ] NN 
calcular la sumatoria de xi - fi, E si ña Me 
crearemos una nueva columna [10, 20) 15 A 15 
para los productos de la [20, 30) 25 8 20 
variable por su frecuencia [30,40) 35 10 350 
absoluta y lo sumaremos todo [40, 50) 45 9 405 
» También tenemos que calcular [50, 60 55 E 440 
N que es la sumatoria de las [60,70) 65 4 260 
frecuencias absolutas [7o, 80) 75 2 150 
O 42 1820 
MEDIA GEOMETRICA 
> La media geométrica es un tipo de media que se calcula como la raíz del producto 
de un conjunto de números estrictamente positivo. 
> La media geométrica se calcula como un producto conjunto. Es decir, que todos 
los valores se multiplican entre sí. De modo que, si uno de ellos fuera cero, el 
producto total seria cero. (verificar números que sean únicamente positivo) 
>» La media geométrica se utiliza con mas frecuencia para calcular la taza de 
crecimiento porcentual promedio de algunas series dada, a través del tiempo. 
FORMULA DE LA MEDIA GEOMETRICA 
Donde: 
>» N: se trata del númerototal de observaciones. Por ejemplo, sí beneficios tenemos 
el crecimiento de los beneficios de una empresa durante 4 periodos, N será 4. 
> X: La variable de X es sobre la que calculamos la media geométrica. Siguiendo el 
ejemplo anterior, el crecimiento de los beneficios estará expresado en porcentaje 
y será la variable X. 
>» I: representa la posición de cada observación. En este ejemplo, podríamos ponerle 
un numero a cada periodo. Un 1, al periodo 1, un 2 al periodo 2 etc. De manera 
que x1 es el crecimientos de los beneficios en el periodo 1, x2 el crecimiento de 
los beneficios en el periodo 2,x3 el crecimiento de los beneficios en el periodo 
3y x4 el crecimiento de los beneficios en el periodo 4. 
 
Media geométrica = yA *Xa*X3*... “Xp 
FORMULA DE LA MEDIA GEOMETRICA 
> Se hace énfasis en que este tipo de la media es adecuada para calcular variable en 
porcentaje o índices. Una de sus principales ventajas es que es menos sensible a 
valores extremos (muy grandes o pequeños) que podría alterar la media de una 
muestra estadística. Por el contrario, su principal desventaja es que no puede 
utilizarse con números negativos.
 
 
MEDIANA 
La mediana es el valor que cumple que la mitad de los valores de la variable son inferiores 
a él y la otra mitad son superiores. Si el número de datos en la muestra es impar será el 
valor central de la muestra ordenada (muestra en la que las unidades experimentales 
aparecen ordenadas según el valor que toman). Si el número de datos es par la mediana 
se define como la media de los dos valores centrales de la muestra ordenada. 
 
➢ Para estos datos ordenados, la mediana es 13. Es decir, el 50% de los valores es 
menor que o igual a 13 y el 50% de los valores es mayor que o igual a13. 
➢ Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa 
la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética 
de los dos centrales. 
£ 1 Ejemplo de media geométrica 
Supongamos los resultados de 
una empresa. La empresa ha 
enerado . un, 20% 
e rentabilidad el primer año, un Medio bony 
15% el segundo año, un 33%_el ela geométrica = V120- 115.133.197 
tercer año y un 25% el cuarto año. ! 93: 1,25 
Lo fácil, en este caso sería sumar 
las cantidades y dividir entre 
cuatro. Sin embargo esto no es Media geormépy;. , 
correcto. a= VZzg 125 
Para calcular la media de varios > 123 
porcentajes debemos hacer uso de 
a media geométrica. Aplicado al 
caso anterior, tendríamos lo 
“1 Resultado del Ejemplo: 
* El resultado es 1,23, que expresado * NOTA: Si las rentabilidades 
en porcentaje es un 23%. Lo que fueran negativas, no se pondrían 
quiere decir que en promedio, cada. MÚMeros negativos. 51 la 
- o rentabilidad es del -20%, el 
año la empresa ha ganado un 23%. número a multiplicar sería 0,80. Si 
 
Dicho de otra forma, si cada año la rentabilidad es del -5%, el 
hubiese ganado un 23%, hubiera número a multiplicar sería 0,95. 
ganado lo mismo que ganando un En conclusión si las rentabilidades 
20% el primer año, un 15% el son positivas, a uno le sumamos el 
segundo, un 33% el tercero y un porcentaje en tanto por uno. 
25% el último año. ¡entras que, si las rentabilidades 
o porcentajes son negativos, a 1 le 
* Tomado de o A restamos el porcentaje en tanto por 
https: //economipedia.com/definici uno 
ones/media-geometrica.html 
 
MEDIANA 
La mediana es el valor que cumple que la mitad de los valores de la variable son inferiores 
a él y la otra mitad son superiores. Si el número de datos en la muestra es impar será el 
valor central de la muestra ordenada (muestra en la que las unidades experimentales 
aparecen ordenadas según el valor que toman). Si el número de datos es par la mediana 
se define como la media de los dos valores centrales de la muestra ordenada. 
7 9 10 12 (13)14 17 18 19 
> Para estos datos ordenados, la mediana es 13. Es decir, el 50% de los valores es 
menor que o igual a 13 y el 50% de los valores es mayor que o igual a13. 
> Si se ordenan todos los datos, de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa 
la posición central. Si el número de datos es par, la mediana es la media aritmética 
de los dos centrales.
 
 
 
4] Mediana para Datos no agrupados 
Sean x1, x2, x3,..., xn los datos de una muestra ordenada en orden 
creciente y designando la mediana como Me, distinguimos dos casos: 
a. Sin es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición (n+1)/2 
una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o 
decreciente), porque este es el valor central. Es decir: Me= 
x(n+1)/2. 
Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: x1=3, x2=6, x3=7, 
x4=8, x5=9 => El valor central es el tercero: x(5+1)/2= x3=7. Este valor, 
que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo 
x1, x2 y otros dos por encima de él x4, x5. 
F 1 Mediana para Datos no agrupados... 
Sean x1, x2, x3,..., xn los datos de una muestra ordenada en orden creciente y 
designando la mediana como Me, distinguimos dos casos: 
b. Sin es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. 
Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la muestra 
ocupan las posiciones n/2 y (n/2)+1. Es decir: Me=((x n/2)+(x n/2+1)/2. 
Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: x1=3, x2=6, x3=7, x4=8, 
x5=9, x6=10. Aquí dos valores que están por debajo del x6/2=x3=7 y otros 
dos que quedan por encima del siguiente dato x(6/2+1)=x4=8. Por tanto, la 
mediana de este grupo de datos es la media aritmética de estos dos datos: 
Me=)x3+x4)/2=(7+8)/2=7,5. 
£] Fórmula y cálculo de la mediana para 
datos agrupados y 
M1 42 M¿=L¡+= 4 í q 
41 
 
* La mediana se encuentra en 
el intervalo donde la + Lies el límite inferior de la clase donde se encuentra 
. la mediana 
frecuencia acumulada llega 
hasta la mitad de la suma de 
las frecuencias absolutas. 
+ N/2 es la semisuma de las frecuencias absolutas 
+ fiesla frecuencia absoluta de la clase mediana 
+ Fi-1€sla frecuencia acumulada anterior a la clase 
* Es decir tenemos que buscar mediana 
el intervalo en el que se + aiesla amplitud de la clase 
encuentre. + La mediana es independiente de las amplitudes de 
los intervalos
 
 
MODA 
➢ La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de 
observaciones. Mientras que la media y la mediana requieren un cálculo, la moda 
se obtiene simplemente contando el número de veces que cada valor ocurre en un 
conjunto de datos. 
➢ La moda puede ser única o no. 
PF) Ejemplo de cálculo de la mediana para distribución 
estadística 
+ Calcular la mediana de una 
distribución estadística que viene 
dada por la siguiente tabla 60,63) E E 
+ En primer lugar crearemos una nueva [63,66) 18 23 
columna con los valores de la 
frecuencia acumulada: [66,69) 42 65 
* En la primera casilla colocamos la [69,72) 27 92 
primera frecuencia absoluta. En la 
segunda casilla sumamos el valor de la [72,75) 8 100 
frecuencia acumulada anterior más la 
frecuencia absoluta correspondiente y 2 100 
así sucesivamente hasta la última, que 
tiene que se igual a N(100) 
f) Ejemplo de calculo de la mediana para 
5 distribución estadística 
Buscamos el intervalo donde se encuentra la mediana, 
para ello dividimos la N por 2 porque la mediana es el 
valor central 100/2 =50. Buscamos en la columna de las 
frecuencias acumuladas F; el intervalo que contiene a 
50 [60,63) 5 5 
Clase de la mediana: [66,69) [63,66) 18 23 
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la mediana 
para datos agrupados, [66,69) 42 65 
extrayendo los siguientes datos: [69,72) 27 92 
L;=66 
N/2 =100/2=50 [72,75) 8 100 
F¡..=23 
a¡=3 
M.=66+((100/2-23)/42)* 3 = 67,92 Ing. Liliana Melba Sarmiento Barreiro, MS 
MODA 
>» La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de 
observaciones. Mientras que la media y la mediana requieren un cálculo, la moda 
se obtiene simplemente contando el número de veces que cada valor ocurreen un 
conjunto de datos. 
> La moda puede ser única o no.
 
 
 
4 Unimodal 
* La calificaciones de los alumnos 
de quinto año son: 
2,9,5,8,9,7,3,7,6,7. Hallar la 
moda. 
» Para resolver el problema 
contamos cuántas veces se repite 
cada valor. 
43 
Bimodal 
e La calificaciones de 
los alumnos de sexto 
año son: 
4,9,5,8,9,7,9,7,6,7. 
Hallar la moda. 
 
PF) Gráficas de 
media, mediana 
y moda 
>» En distribuciones 
simétricas la media 
aritmética, mediana y 
moda coinciden. 
 e Distribución Valor 
Normal 
Frecuencia 
Í | 
 
A 
y > 
Distribución Valor 
bimodal 
Simétrica 
 
 
RELACIÓN EMPÍRICA ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA 
En las estadísticas, existe una relación entre la media, la mediana y el moda que se basa 
empíricamente. Las observaciones de innumerables conjuntos de datos han demostrado 
que la mayoría de las veces la diferencia entre la media y el moda es tres veces mayor 
que la diferencia entre la media y la mediana. Esta relación en forma de ecuación es: 
Fórmula: 
Media –Moda = 3(Media-Mediana) 
Se puede despejar de la siguiente forma: 
Moda= Media –3(Media –Mediana) 
El contraste con lo teórico es la forma empírica de adquirir conocimiento. 
 
 
LF) Graficas de media, * Las distribuciones asimétricas 
pueden ser: asimétrica hacia la 
media na Y moda izquierda o asimétrica hacia la 
derecha. 
Asimétrica Asimétrica 
hacia la izquierda hacia la derecha 
' 
E]
 lo
 
o 
o 
o 
o 
e 
e 
o
o
o
 
RELACIÓN EMPÍRICA ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA 
En las estadísticas, existe una relación entre la media, la mediana y el moda que se basa 
empíricamente. Las observaciones de innumerables conjuntos de datos han demostrado 
que la mayoría de las veces la diferencia entre la media y el moda es tres veces mayor 
que la diferencia entre la media y la mediana. Esta relación en forma de ecuación es: 
Fórmula: 
Media —-Moda = 3(Media-Mediana) 
Se puede despejar de la siguiente forma: 
Moda= Media -3(Media —-Mediana) 
El contraste con lo teórico es la forma empírica de adquirir conocimiento. 
4) Ejemplo: 
* En un Banco se tomo la muestra de 40 personas que realizan 
sus diferentes movimientos, para el banco es de gran 
importancia atender a sus clientes lo más pronto posible. 
Desean saben aproximadamente cuanto tiempo se tardan en 
realizar sus operaciones los resultados son los siguientes que se 
presentan a continuación comprueba la relación empírica.
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 7 
MEDIDAS DE POSICIÓN: CUARTILES, PERCENTILES Y DECILES 
CUARTIL 
➢ Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos 
ordenados en cuatro partes iguales. 
➢ Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% 
de los datos. Dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes 
porcentualmente iguales. 
➢ Q2 coincide con la mediana 
➢ El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) 
de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el 
cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos. 
 
£) Solución 
* La Media =9.71 Frecuencia | Marca | F(M.C) 
* La Mediana=09.25 de 
* La Moda=8.59 Ets 
9 7.6 .., ”
. 
1-8. 
3. 
Comprobar la relación empírica para 
7.1-8.1 68.4 
la moda. 8.2-9.2 1 8.7 95-7 
Comprobación 9-3-10.3 8 9.8 78.4 
9.71-8.59= 3(9.71-9.25) 10.4-114 7 10.9 
76.3 
1.12 =1.38 Hay una desigualdad 11.5-12.5 1 12 12 
* Moda= 9.71-3(9.71-9.25) 12.6-13.6 1 13.1 13.1 
+ Moda= 9.08 13.7-14.7 1 14.2 
14.2 
14.8-15.8 2 15.3 30.6 
En este caso no se esta acercando al 
resultado. Total 40 388.7 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 7 
MEDIDAS DE POSICIÓN: CUARTILES, PERCENTILES Y DECILES 
CUARTIL 
> Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos 
ordenados en cuatro partes iguales. 
> Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% 
de los datos. Dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes 
porcentualmente iguales. 
> Q2 coincide con la mediana 
> El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) 
de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el 
cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos. 
Representación Gráfica | 
| de los Cuartiles
 
 
 
1 Cuartil Para Datos No Agrupados 
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... 
Xn, se localiza mediante las siguientes 
fórmulas: 
Para el primer cuartil: 
+ Cuando n es par: 
* Cuando n es impar: 
Para el tercer cuartil 
+ Cuando n es par: 
+ Cuando n es impar: 
| | E _ 
“1 Para Datos Agrupados 
Como los cuartiles adquieren su mayor importancia cuando 
contamos un número grande de datos y tenemos en cuenta que 
en estos casos generalmente los datos son resumidos en una 
tabla de frecuencia. La fórmula para el cálculo de los cuartiles 
cuando se trata de datos agrupados es la siguiente: 
» k=1,2,3 
» Donde: 
» Lk = Límite real inferior de la clase del cuartil k 
» n= Número de datos 
+ Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a 
la clase del cuartil k. 
» fk = Frecuencia de la clase del cuartil k 
+ c= Longitud del intervalo de la clase del cuartil k 
 
 
r 7) Si se desea calcular cada cuartil individualmente, 
mediante otra fórmula se tiene lo siguiente: 
El primer cuartil Q1 es el menor valor que es mayor que 
una cuarta parte de los datos; es decir, aquel valor de la 
variable que supera 25% de las observaciones y es 
superado por el 75% de las observaciones. 
Fórmula de Q1, para series de Datos agrupados: 
Donde: 
L1 = limite inferior de la clase que lo contiene 
P = valor que representa la posición de la medida 
f1 = la frecuencia de la clase que contiene la medida 
solicitada. 
Fa-1 = frecuencia acumulada anterior a la que contiene 
la medida solicitada. 
Ic = intervalo de clase 
 
PE 
A 
Qi =Li + —+1 * lc
 
 
DECILES 
➢ Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en 
diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al 
conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular 
de los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, 
segundo decil, etc. 
➢ Los deciles, al igual que los cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el 
aprovechamiento académico. En estadística descriptiva, un decil es cualquiera de 
los nueve valores que dividen a un grupo de datos ordenados en diez partes 
iguales, de manera que cada parte representa 1/10 de la muestra o población. 
 
 
 
rn) Para Q2: 
El segundo cuartil Q2, (coincide, es idéntico o similar a la 
mediana, Q2 = Md), es el menor valor que es mayor que la 
mitad de los datos, es decir el 50% de las observaciones son 
mayores que la mediana y el 50% son menores. Pp 28 
+ Fórmula de Q2, para series de Datos agrupados: A 
+ Donde: 
+ L1 = limite inferior de la clase que lo contiene 
+ P = valor que representa la posición de la medida y pi q Pz Í GA 1 
+ f1 = la frecuencia de la clase que contiene la medida Qi =Li + Fi e 
solicitada. 
+ Fa-1= frecuencia acumulada anterior a la que contiene la 
medida solicitada. 
+ Ic = intervalo de clase 
J Para M3: 
El tercer cuartil Q3, es el menor valor que es mayor que tres 
cuartas partes de los datos, es decir aquel valor de la 
variable que supera al 75% y es superado por el 25% de las 
observaciones. 3 
A ; A ; 2 + Fórmula de Q3, para series de Datos agrupados: pa 
A 
+ Donde: 
+ Li = limite inferior de la clase que lo contiene 
+ P= valor que representa la posición de la medida $0 P-Fa-1 1 
» fi =la frecuencia de la clase que contiene la medida Qi=Li + Fi e 
solicitada. 
+ Fa-1= frecuencia acumulada anterior a la que contiene la 
medida solicitada. 
+ Ic = intervalo de clase. 
DECILES 
>» Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados endiez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al 
conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular 
de los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, 
segundo decil, etc. 
> Los deciles, al igual que los cuartiles, son ampliamente utilizados para fijar el 
aprovechamiento académico. En estadística descriptiva, un decil es cualquiera de 
los nueve valores que dividen a un grupo de datos ordenados en diez partes 
iguales, de manera que cada parte representa 1/10 de la muestra o población.
 
 
J] DECILES 
» Si se tienen una serle de 
valores X1, X2, X3 ... Xn, se 
localiza mediante las 
siguientes fórmulas: 
* Cuando n es par: 
* Cuando n es impar: 
Siendo A el número del decil. 
“1 Datos Agrupados 
Para datos agrupados los deciles se calculan 
mediante la fórmula. 
* k=1,2,3,...9 
» Donde: 
+ Lk = Límite real inferior de la clase del decil k 
+ n= Número de datos 
» Fk = Frecuencia acumulada de la clase que 
antecede a la clase del decil k. 
+ fk = Frecuencia de la clase del decil k 
+ C= Longitud del intervalo de la clase del decil k 
A*n 
10 
Aln+1) 
10 
2-2 L10 É, 
Ate
 
PERCENTIL 
➢ Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes 
iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% 
de los datos. 
➢ P50 coincide con la mediana. 
➢ Son usadas por los pediatras para para valorar el desarrollo de los niños en función 
de unos valores de referencia admitidos de antemano como normales para niños 
de una misma edad, sexo y raza. 
➢ Las tablas se dividen en curvas de crecimiento para niños de 0 a 2 años y de 2 a 
14 años y son diferentes para niños y para niñas. 
 
7 Otra fórmula para calcular los deciles: 
El cuarto decil, es aquel valor de la variable que 
supera al 40%, de las observaciones y es 40 
superado por el 60% de las observaciones. P-Fa-1 =—- 
Da =Li + EA * Ie 10 
El quinto decil corresponde a la mediana. 
P-Fa-1 , pe 
lc 10 + Donde (para todos): D5 =Li + 
+ Li = limite inferior de la clase que lo contiene 
+ P = valor que representa la posición de la medida 
+ f1 =la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada. 
+ Fa-1.= frecuencia acumulada anterior a la que contiene la 
medida solicitada. 
fi 
» Ic = intervalo de clase. 
PERCENTIL 
> Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes 
iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% 
de los datos. 
> PS0 coincide con la mediana. 
> Son usadas por los pediatras para para valorar el desarrollo de los niños en función 
de unos valores de referencia admitidos de antemano como normales para niños 
de una misma edad, sexo y raza. 
> Las tablas se dividen en curvas de crecimiento para niños de O a 2 años y de 2 a 
14 años y son diferentes para niños y para niñas. 
1 Percentil Datos Agrupados 
Cuando los datos están agrupados en una tabla de 
frecuencias, se calculan mediante la fórmula: 
+ k= 1,2,3,... 99 
* Donde: 
* Lk = Límite real inferior de la clase del decil k 
 
* n = Número de datos 
+ Fk = Frecuencia acumulada de la clase que 
antecede a la clase del decil k. 
+ fk = Frecuencia de la clase del decil k 
* C= Longitud del intervalo de la clase del decil k
 
 
 
 
 
 
A) EJEMPLO: Determinación del primer cuartil, el 
séptimo decil y el 30 percentil, de la siguiente tabla: 
Salarios No. De Fa 
(I. De Clases) Empleados (fi) 
 
y. y P-Fa-1 
200-300 85 85 Pi=Li + == * le 
300-400 90 175 
400-500 120 295 * Siendo, La posición del primer p.> 
500-600 70 365 cuartil. 
+ La posición del 7 decil. pr 
600-700 62 427 10 
700-800 36 463 Pr + La posición del percentil 30. P= os 
14] EJEMPLO: 
Entonces 
? 463 
* El primer cuartil: Ta 115,75 
11575 — 85 = 30.75 
30.75 
2, = 300 + *100 =334 
«Li =300, lc =100,fi=90 
L4J) El 7 decil: 11463] - 3241. 2041 
> = Pociaidan 10 10 
* POSICION: 
* 324.1- 295 = 29.1 D, =500+ 2L100 = 541.57 
+ Li=500, fi=70 20 
EJ EMPLO: El percentil 30 
+ Posición: 30(463) _ 13890 _ ,289 
» 138.9 -85= 53.9 100 100 : 
» Li= 300, fi = 90 
» Estos resultados nos indican que el 25% de By * 300422 +100 35988 
los empleados ganan salarios por debajo de 90 
Como son datos agrupados, se utiliza la 
fórmula 
 
 
 
 
 
$ 334; que bajo 541.57 gana el 70% de los 
empleados y sobre $359.88, gana el 70% de 
los emnleados.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comenzado el Monday, 9 de January de 2023, 07:29
Estado Finalizado
Finalizado en Monday, 9 de January de 2023, 07:42
Tiempo
empleado
12 minutos 46 segundos
Calificación 10,00 de 10,00 (100%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Semana 5: Gráficos / CUESTIONARIO SOBRE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
EJES LINEAS DE DIVISION AREA DE GRAFICO
ETIQUETAS
TITULO DE EJES
LEYENDA
SERIE DE DATOS
TITULO DE GRAFICO
Respuesta correcta
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-7
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=58045
Pregunta 2
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
SELECCIONE CUAL NO ES UN TIPO DE GRÁFICO
Seleccione una:
a. Gráfico de lineas
b. Gráfico de sectores
c. Gráfico de números
d. Gráfico circular
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Gráfico de números
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
AREA DE GRAFICO LEYENDA ETIQUETAS TITULO DE EJES
TITULO DE GRAFICO
LINEAS DE DIVISION
SERIE DE DATOS
EJES
Respuesta correcta
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
  Título del gráfico  es el texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte superior.
 Título del eje Leyenda
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 [Título del gráfico] es el texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte superior.
  Líneas de división  Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación
Leyenda Ejes
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 [Líneas de división] Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación
◄ TALLER 05: GRAFICOS
Ir a...
TRABAJO AUTONOMO 5: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ►
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=58040&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=58049&forceview=1
Comenzado el Wednesday, 7 de December de 2022, 09:32
Estado Finalizado
Finalizado en Wednesday, 7 de December de 2022, 09:49
Tiempo
empleado
16 minutos 50 segundos
Calificación 8,75 de 10,00 (88%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 2
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Semana 2: Definiciones e Ideas Básicas
/ CUESTIONARIO SOBRE FUNDAMENTOS DE BIOESTADISTICA
Una  representativa indica que reúne aproximadamente las características de la  que son
importantes para la investigación
Muestra Población
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Una [Muestra] representativa indica que reúne aproximadamente las características de la [Población] que son importantes para la
investigación
EN ESTADÍSTICA, UNIVERSO ES SINÓNIMO DE:
Seleccione una:
a. GLOBAL
b. POBLACIÓN
c. MUESTRA
d. SUBCONJUNTO
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: POBLACIÓN
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-4
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=57954
Pregunta 3
Incorrecta
Se puntúa 0,00 sobre 1,00
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como:  o 
 
población
universo
Respuesta incorrecta.
La respuesta correcta es:
La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como: [universo] o [población]
La  es un área o una especialización de la   , la ciencia dedicada al estudio cuantitativo de
todo tipo de variables.
bioestadistica estadística
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [bioestadistica] es un área o una especialización de la [estadística], la ciencia dedicada al estudio cuantitativo de todo tipo de variables.
  es el proceso mediante el cual el investigador podrá seleccionar a los pacientes o a los sujetos de estudio a partir
de la muestra calculada previamente.
El muestreo
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
[El muestreo ] es el proceso mediante el cual el investigador podrá seleccionar a los pacientes o a los sujetos de estudio a partir de la
muestra calculada previamente.
Pregunta 6
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 7
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 8
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
El término Variable no se refiere a:
Seleccione una:
a. Susceptible de cambio
b. Valor fijo
c. Característica
d. Cualidad
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Valor fijo
indique a que grupo de variables pertenece:
Color de ojos de los gatos 
Ciudad favorita de los miembro de una familia 
La talla de los recién nacidos 
Años de trabajo 
Fruta favorita 
Cantidad de partidos jugados 
Variables Cualitativas
Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
Variables Cuantitativas
Variables Cualitativas
Variables Cuantitativas
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Color de ojos de los gatos → Variables Cualitativas, Ciudad favorita de los miembro de una familia → Variables
Cualitativas, La talla de los recién nacidos → Variables Cuantitativas, Años de trabajo → Variables Cuantitativas, Fruta favorita → Variables
Cualitativas, Cantidad de partidos jugados → Variables Cuantitativas
El concepto DATO CUANTITATIVO  hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método de
investigación. 
 DATO COMUN DATO DE MEDICIÓN DATOS NO NUMERICOS DATO CUALITATIVO
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
El concepto [DATO CUANTITATIVO] hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método de investigación. 
Pregunta 9
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 10
Parcialmente correcta
Se puntúa 0,75 sobre 1,00
Identifique a que concepto corresponde:
Los datos pueden usarse para jerarquizar las observaciones 
Los datos son etiquetas que se usan para definir un atributo de  un elemento 
Escala Ordinal
Escala Nominal
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Los datos pueden usarse para jerarquizar las observaciones
→ Escala Ordinal,
Los datos son etiquetas que se usan para definir un atributo de  un elemento
→ Escala Nominal
Identificar las variable cualitativas y las cuantitativas:
Número de mesas de cada aula 
Longitud de las calles de una ciudad 
Color del pelo de los caballos 
Partido más votado en unas elecciones 
CUANTITATIVA
CUANTITATIVA
CUALITATIVA
CUANTITATIVA
Respuesta parcialmente correcta.
Ha seleccionado correctamente 3.
La respuesta correcta es: Número de mesas de cada aula → CUANTITATIVA, Longitud de las calles de una ciudad → CUANTITATIVA, Color del
pelo de los caballos → CUALITATIVA, Partido más votado en unas elecciones → CUALITATIVA
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=57946&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=57957&forceview=1
Comenzado el Monday, 9 de January de 2023, 07:28
Estado Finalizado
Finalizado en Monday, 9 de January de 2023, 07:37
Tiempo
empleado
8 minutos 16 segundos
Calificación 10,00 de 10,00 (100%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Pregunta 2
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Semana 5: Gráficos / CUESTIONARIO SOBRE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un gráfico. Cada Serie de Datos  tiene un color exclusivo.
Leyenda Ejes 
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un gráfico. Cada [Serie de Datos] tiene un color exclusivo.
  Título del gráfico  es el texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte superior.
 Título del eje Leyenda
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 [Título del gráfico] es el texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte superior.

https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-7
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=58045
Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
TITULO DE EJES LINEAS DE DIVISION LEYENDA
SERIE DE DATOS
ETIQUETAS
EJES
TITULO DE GRAFICO
Respuesta correcta
  Líneas de división  Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación
 Ejes Leyenda
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 [Líneas de división] Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación

Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 2,00 sobre 2,00
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
TITULO DE EJES LEYENDA ETIQUETAS
AREA DE GRAFICO
TITULO DE GRAFICO
LINEAS DE DIVISION
SERIE DE DATOS
EJES
Respuesta correcta
◄ TALLER 05: GRAFICOS
Ir a...
TRABAJO AUTONOMO 5: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ►

https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=58040&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=58049&forceview=1
Comenzado el Wednesday, 7 de December de 2022, 09:30
Estado Finalizado
Finalizado en Wednesday, 7 de December de 2022, 09:42
Tiempo
empleado
11 minutos 56 segundos
Calificación 9,00 de 10,00 (90%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 2
Incorrecta
Se puntúa 0,00 sobre 1,00
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Semana 2: Definiciones e Ideas Básicas
/ CUESTIONARIO SOBRE FUNDAMENTOS DE BIOESTADISTICA
La  es un área o una especialización de la   , la ciencia dedicada al estudio cuantitativo de
todo tipo de variables.
bioestadistica estadística
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [bioestadistica] es un área o una especialización de la [estadística], la ciencia dedicada al estudio cuantitativo de todo tipo de variables.
La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como:  o
 
población
universo
Respuesta incorrecta.
La respuesta correcta es:
La totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación se conoce como: [universo] o [población]
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=365#section-4
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=57954
Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
ES EL PROCESO MEDIANTE EL CUAL TODOS LOS SUJETOS TIENEN LA MISMA POSIBILIDAD DE SER ELEGIDOS
Seleccione una:
a. MUESTREO NO ESTADÍSTICO
b. MUESTREO ESTADÍSTICO 
c. MUESTREO PROBABILISTICO
d. MUESTREO NO PROBABILISTICO
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: MUESTREO PROBABILISTICO
Una  representativa indica que reúne aproximadamente las característicasde la  que son
importantes para la investigación
Muestra Población
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Una [Muestra] representativa indica que reúne aproximadamente las características de la [Población] que son importantes para la
investigación
La estadística  se vale de la observación  para la recolección de datos que posteriormente serán analizados y comparados a
fin de obtener un resultado.
la descripción probabilidad el análisis frecuencia 
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [estadística] se vale de [la observación] para la recolección de datos que posteriormente serán analizados y comparados a fin de obtener
un resultado.
Pregunta 6
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 7
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 8
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
SELECCIONE LOS TIPOS DE DATOS QUE ESTAN DEFINIDOS COMO CUANTTATIVOS
a. POLITOMICAS
b. DICOTOMICAS
c. DATOS CONTINUOS
d. DATOS DISCRETOS
Respuesta correcta
Las respuestas correctas son: DATOS CONTINUOS, DATOS DISCRETOS
El concepto DATO CUANTITATIVO  hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método de
investigación. 
DATO DE MEDICIÓN DATO CUALITATIVO DATOS NO NUMERICOS DATO COMUN
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
El concepto [DATO CUANTITATIVO] hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método de investigación. 
En  , es una característica o cualidad de un individuo que está propensa a adquirir diferentes valores. estadística
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
En [estadística ], es una característica o cualidad de un individuo que está propensa a adquirir diferentes valores. 
Pregunta 9
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 10
Correcta
Se puntúa 1,00 sobre 1,00
Identifique a que concepto corresponde:
Los datos son etiquetas que se usan para definir un atributo de  un elemento 
Los datos pueden usarse para jerarquizar las observaciones 
Escala Nominal
Escala Ordinal
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
Los datos son etiquetas que se usan para definir un atributo de  un elemento
→ Escala Nominal,
Los datos pueden usarse para jerarquizar las observaciones
→ Escala Ordinal
Seleccione el enunciado correspondiente
 Serán aquellas que expresen argumentos numéricos 
Serán aquellas que expresen características o cualidades diferentes 
Variables Cuantitativas
Variables Cualitativas
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 Serán aquellas que expresen argumentos numéricos
→ Variables Cuantitativas, Serán aquellas que expresen características o cualidades diferentes → Variables Cualitativas
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=57946&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=57957&forceview=1
Comenzado el Wednesday, 20 de July de 2022, 09:16
Estado Finalizado
Finalizado en Wednesday, 20 de July de 2022, 10:41
Tiempo
empleado
1 hora 24 minutos
Calificación 8,95 de 10,00 (90%)
Pregunta 1
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 2
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Área personal / Mis cursos / BIOESTADÍSTICA / Validación de conocimientos / EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL
Compa&ntilde;&iacute;aUnidades
Exxon US $7.510
Philip Morris $6.246
Intel $5.157
General Electric $7.280
IBM $5.429
General Motors $4.289
Una revista americana reporta que durante el 2007 las utilidades (en millones de dólares) de las mejores 500 compañías (ver
tabla). Calcular las tres medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y seleccionar una de las siguientes opciones:
 
Seleccione una:
a. 5985 - 5838 - NO HAY
b. 5857.5 - 5985 - 6246
c. 5838 - 5857.5 - NO HAY
d. 5985 -5857.5 - 6246
La respuesta correcta es: 5985 - 5838 - NO HAY
Seleccione el enunciado correspondiente
Serán aquellas que expresen características o cualidades diferentes Variables Cualitativas 
 Serán aquellas que expresen argumentos numéricos Variables Cuantitativas 
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Serán aquellas que expresen características o cualidades diferentes → Variables Cualitativas,
 Serán aquellas que expresen argumentos numéricos
→ Variables Cuantitativas
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
1 de 10 2/11/22, 16:57
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/my/
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080#section-11
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/course/view.php?id=3080#section-11
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=77836
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/view.php?id=77836
Pregunta 3
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 4
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 5
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Busca la media de la siguiente lista de las notas de un alumno: 8; 6,5; 7,5; 10
Seleccione una:
a. 10
b. 7
c. 8
d. 9
La respuesta correcta es: 8
La estadistica  es una ciencia y una rama de las matemáticas a través de la cual se recolecta, analiza  , describe y
estudia una serie de datos
frecuencia revisa probabilidad lee
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [estadistica] es una ciencia y una rama de las matemáticas a través de la cual se recolecta, [analiza], describe y estudia una
serie de datos
Calcula la media de los siguientes datos: 2, 5, 7, 9, 12
Seleccione una:
a. 5
b. 7
c. 3
d. 2
La respuesta correcta es: 7
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
2 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 6
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 7
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 8
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Cuál de las siguientes medidas define mejor la tendencia central de los datos: 5, 4, 42, 4, 6
Seleccione una:
a. La media.
b. La mediana.
c. El rango.
d. La proporción.
e. El sesgo
La respuesta correcta es: La mediana.
  Líneas de división  Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación
Leyenda Ejes
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
 [Líneas de división] Son líneas que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación
La media   es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de observaciones
mediana moda moda.varios desviación media
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [media ] es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de observaciones
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
3 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 9
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
TITULO DE GRAFICO TITULO DE EJES ETIQUETAS
LINEAS DE DIVISION
EJES
AREA DE GRAFICO
SERIE DE DATOS
LEYENDA
Respuesta correcta
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
4 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 10
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 11
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
La mediana  es el valor que cumple que la mitad de los valores de la variable son inferiores a él y la otra mitad son
superiores.
media moda moda.varios deviación media
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [mediana] es el valor que cumple que la mitad de los valores de la variable son inferiores a él y la otra mitad son superiores.
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
ETIQUETAS TITULO DE GRAFICO EJES
LINEAS DE DIVISION
LEYENDA
AREA DE GRAFICO
SERIEDE DATOS
TITULO DE EJES
Respuesta correcta
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
5 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 12
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 13
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 14
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
SELECCIONE CUAL NO ES UN TIPO DE GRÁFICO
Seleccione una:
a. Gráfico de números
b. Gráfico circular
c. Gráfico de sectores
d. Gráfico de lineas
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: Gráfico de números
Un alumno se presentó a 4 exámenes. Las notas fueron: 78, 85, 85, 92. ¿Cuál fue la nota media?
Seleccione una:
a. 87
b. 78
c. 80
d. 85
La respuesta correcta es: 85
En algunos textos de Estadística, el término  universo  y población son sinónimos. 
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
En algunos textos de Estadística, el término [universo] y población son sinónimos. 
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
6 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 15
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 16
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 17
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
El concepto DATO CUANTITATIVO  hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método
de investigación. 
DATO COMUN DATO DE MEDICIÓN DATO CUALITATIVO
DATOS NO NUMERICOS
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
El concepto [DATO CUANTITATIVO] hace referencia a la información tangible, la que es obtenida mediante algún método de
investigación. 
La moda  es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de observaciones
media mediana desviación media moda.varios
Respuesta correcta
La respuesta correcta es:
La [moda] es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de observaciones
El 3% de los individuos tiene una altura superior a 190cm. El 5% mide menos de 150cm. Conocemos:
Seleccione una:
a. El cuantil 0,06
b. El percentil 3
c. El percentil 95
d. Nada de lo anterior.
e. El percentil 97
La respuesta correcta es: El percentil 97
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
7 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 18
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
Pregunta 19
Correcta
Se puntúa 0,20 sobre 0,20
CUANDO SE DESCONOCE EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN SE LA DEFINE COMO
Seleccione una:
a. FINITA
b. DIANA
c. INFINITA
Respuesta correcta
La respuesta correcta es: INFINITA
La diferencia entre los valores extremos de los intervalos (el mayor y el menor de todos) se la conoce como:
Seleccione una:
a. Desviación media
b. Varianza
c. Desviación estándar
d. Rango o recorrido
La respuesta correcta es: Rango o recorrido
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
8 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 20
Parcialmente correcta
Se puntúa 0,15 sobre 0,20
SELECCIONE EL TEXTO PRESENTADO Y ARRÁSTRELO AL CASILLERO QUE CORRESPONDA 
ETIQUETAS LEYENDA
TITULO DE EJES AREA DE GRAFICO
TITULO DE GRAFICO
LINEAS DE DIVISION
SERIE DE DATOS
EJES
Respuesta parcialmente correcta.
Ha seleccionado correctamente 3.
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
9 de 10 2/11/22, 16:57
Pregunta 21
Finalizado
Se puntúa 5,00 sobre 6,00
El estudiante deberá realizar el ejercicio de acuerdo con las instrucciones que se encuentran en el documento adjunto.
• Descargue aquí el archivo de instrucciones
• Una vez finalizado, deberá subir el archivo en EXCEL resuelto.
Es responsabilidad del estudiante leer detenidamente las instrucciones, desarrollarlas, y colocar el archivo (en EXCELl) en la
plataforma.
Una vez revisado su documento que se haya subido a la plataforma, terminar y enviar su examen practico, para su posterior
calificación.
 MED1-EXAMEN-VERA.xlsx
Comentario:
2.- MAL CONSTRUIDO EL DIAGRAMA DE CAJAS
◀ TRABAJO AUTÓNOMO 07: MEDIDAS DE POSICION
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CALIFICADOR MOODLE - FINAL PRIMER PARCIAL ▶
EXAMEN TEORICO Y PRACTICO DEL PRIMER PARCIAL: Revisi... https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/quiz/review.php?attempt=1529...
10 de 10 2/11/22, 16:57
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/5135/question/questiontext/179165/21/150205/MED-BIO-EXAMEN%20IP%202022CI-3.pdf
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/5135/question/questiontext/179165/21/150205/MED-BIO-EXAMEN%20IP%202022CI-3.pdf
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https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/5135/question/questiontext/179165/21/150205/MED-BIO-EXAMEN%20IP%202022CI-3.pdf
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/236780/question/response_attachments/179165/21/4401789/MED1-EXAMEN-VERA.xlsx?forcedownload=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/236780/question/response_attachments/179165/21/4401789/MED1-EXAMEN-VERA.xlsx?forcedownload=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/pluginfile.php/236780/question/response_attachments/179165/21/4401789/MED1-EXAMEN-VERA.xlsx?forcedownload=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=77833&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/assign/view.php?id=77833&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/resource/view.php?id=370160&forceview=1
https://campusvirtual1.ug.edu.ec/mod/resource/view.php?id=370160&forceview=1
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 8 
MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
 
 
 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 8 
MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
A) GENERALIDADES 
Y 
 
LA VARIANZA, LA DESVIACIÓN RANGO INTERCUARTÍLICO COEFICIENTE DE VARIACIÓN 
ESTANDAR Y LA DESVIACIÓN 
MEDIA 
Z 1 Medidas de Dispersión 
Las medidas de tendencia central ofrecen una idea aproximada del comportamiento 
de una serie estadística. Pero, no resultan suficientes para expresar sus 
características: una misma medida puede provenir de valores cercanos a la misma o 
resultar de la confluencia de datos estadísticos enormemente dispares. Para 
conocer en que grado las medidas de tendencia central son representativas de la 
serie, se han de complementar con medidas de dispersión o también llamadas de 
variabilidad absoluta, 
Las medidas dispersión, amplían el concepto de variabilidad, como el método de las 
medidas de Endoncia central, que describen el comportamiento de los datos en una 
distribución de frecuencia. Las informaciones que proporcionan estas medidas son 
limitadas y no dicen nada sobre cómo están distribuidos o dispersos los datos con 
relación a la tendencia central. Poco indican sobre un determinado dato con 
relación a otros de la distribución. 
Las medidas de dispersión o variabilidad son aquellas que miden la 
dispersión de los datos, es decir, nos dicen qué tan parecidos o que tan diferentes 
son entre si los valores observados. 
] Medidas de Dispersión 
La interpretación de un grupo de datos individuales necesita de 
informaciones que permitan apreciar la dispersión de los valores 
alrededor de la medida de tendencia central. Estas medidas son 
importantes por sus propiedades algebraicas, por lo que es 
frecuente su implementación en la solución de problemas de 
estadística aplicada. 
Así, las medidas de dispersión pueden definirse como los 
valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado de separación de 
los valores de una serie estadística con respecto a las medidas de 
tendencia central consideradas.
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 8 
MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
A) GENERALIDADES 
Y 
 
LA VARIANZA, LA DESVIACIÓN RANGO INTERCUARTÍLICO COEFICIENTE DE VARIACIÓN 
ESTANDAR Y LA DESVIACIÓN 
MEDIA 
Z 1 Medidas de Dispersión 
Las medidas de tendencia central ofrecen una idea aproximada del comportamiento 
de una serie estadística. Pero, no resultan suficientes para expresar sus 
características: una misma medida puede provenir de valores cercanos a la misma o 
resultarde la confluencia de datos estadísticos enormemente dispares. Para 
conocer en que grado las medidas de tendencia central son representativas de la 
serie, se han de complementar con medidas de dispersión o también llamadas de 
variabilidad absoluta, 
Las medidas dispersión, amplían el concepto de variabilidad, como el método de las 
medidas de Endoncia central, que describen el comportamiento de los datos en una 
distribución de frecuencia. Las informaciones que proporcionan estas medidas son 
limitadas y no dicen nada sobre cómo están distribuidos o dispersos los datos con 
relación a la tendencia central. Poco indican sobre un determinado dato con 
relación a otros de la distribución. 
Las medidas de dispersión o variabilidad son aquellas que miden la 
dispersión de los datos, es decir, nos dicen qué tan parecidos o que tan diferentes 
son entre si los valores observados. 
] Medidas de Dispersión 
La interpretación de un grupo de datos individuales necesita de 
informaciones que permitan apreciar la dispersión de los valores 
alrededor de la medida de tendencia central. Estas medidas son 
importantes por sus propiedades algebraicas, por lo que es 
frecuente su implementación en la solución de problemas de 
estadística aplicada. 
Así, las medidas de dispersión pueden definirse como los 
valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado de separación de 
los valores de una serie estadística con respecto a las medidas de 
tendencia central consideradas.
 
 
 
4 Las medidas de dispersión son de dos tipos: 
+ Medidas de dispersión absoluta: como recorrido, desviación 
media, varianza y desviación típica, que se usan en los análisis 
estadísticos generales. 
* Medidas de dispersión relativa: que determinan la dispersión de la 
distribución estadística independientemente de las unidades en que se 
exprese la variable. Se trata de parámetros más técnicos y utilizados en 
estudios específicos, y entre ellas se encuentran los coeficientes de 
apertura, el recorrido relativo, el coeficiente de variación (índice de 
dispersión de Pearson) y el índice de dispersión mediana. 
21 MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
+ Describen la cantidad de dispersión o variabilidad que se encuentra 
entre los datos. Datos bastante agrupados poseen valores relativamente 
pequeños; dato más dispersos tienen valores más grandes. El 
agrupamiento más extenso ocurre cuando los datos carecen de 
dispersión. 
* Desviación estándar: (0) mide cuánto se separan los datos. Es la 
raíz cuadrada de la varianza. 
* Varianza: media aritmética de los cuadrados de las diferencias 
(desviaciones) entre los valores que toma la variable y su media 
aritmética. Su símbolo es S? en la muestra y o? en la población. 
>» Nix, -xy 
S > 
n 
| Resumen de Varianza 
* En otras palabras, sigue estos pasos: 
Calcula la media (el promedio de los números) 
2. Por cada número resta la media y eleva el resultado 
al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado). 
3. Calcula la media de esas diferencias al cuadrado.
4 Las medidas de dispersión son de dos tipos: 
+ Medidas de dispersión absoluta: como recorrido, desviación 
media, varianza y desviación típica, que se usan en los análisis 
estadísticos generales. 
* Medidas de dispersión relativa: que determinan la dispersión de la 
distribución estadística independientemente de las unidades en que se 
exprese la variable. Se trata de parámetros más técnicos y utilizados en 
estudios específicos, y entre ellas se encuentran los coeficientes de 
apertura, el recorrido relativo, el coeficiente de variación (índice de 
dispersión de Pearson) y el índice de dispersión mediana. 
21 MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
+ Describen la cantidad de dispersión o variabilidad que se encuentra 
entre los datos. Datos bastante agrupados poseen valores relativamente 
pequeños; dato más dispersos tienen valores más grandes. El 
agrupamiento más extenso ocurre cuando los datos carecen de 
dispersión. 
* Desviación estándar: (0) mide cuánto se separan los datos. Es la 
raíz cuadrada de la varianza. 
* Varianza: media aritmética de los cuadrados de las diferencias 
(desviaciones) entre los valores que toma la variable y su media 
aritmética. Su símbolo es S? en la muestra y o? en la población. 
>» Nix, -xy 
S > 
n 
| Resumen de Varianza 
* En otras palabras, sigue estos pasos: 
Calcula la media (el promedio de los números) 
2. Por cada número resta la media y eleva el resultado 
al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado). 
3. Calcula la media de esas diferencias al cuadrado.
 
 
 
"1 Ejemplo de Varianza 
* Las alturas de los hombros de los siguientes perros son: 
600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300omm. 
600 
400 
200 
0 
 
Q Media 
* Media: 600+470+170+430+300/5=1970/5=3094 
 
 
* Diferencia de cada altura con la media: 
600 
400 
200 
0 
2] Varianza 
+ Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al 
cuadrado, y haz la media: 
 
206? + 76? + (-224)? + 36? + (-94)* 108,520 
 Varianza: 0? = = = 21,704
"1 Ejemplo de Varianza 
* Las alturas de los hombros de los siguientes perros son: 
600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300omm. 
600 
400 
200 
0 
 
Q Media 
* Media: 600+470+170+430+300/5=1970/5=3094 
 
 
* Diferencia de cada altura con la media: 
600 
400 
200 
0 
2] Varianza 
+ Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al 
cuadrado, y haz la media: 
 
206? + 76? + (-224)? + 36? + (-94)* 108,520 
 Varianza: 0? = = = 21,704
 
 
 
J Ejemplo de Desviación estándar 
+ Es la raíz cuadrada de la varianza. 
o = 421,704 = 147 
 
 
 
* Veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación 
estándar (147 mm) de la media. 
* Usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de 
saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño. 
 
FL] Desviación Media 
* En toda distribución la suma de las desviaciones de cada valor de la 
variable respecto a la media es cero. Significa que la sunt "de las 
desviaciones de las variables mayores que la media es igual y de 
signo contrario a la suma de las desviaciones de las variables menores que 
la media, razón por la que emplea los valores absolutos de las desviaciones 
para obtener la desviación media. 
* Para calcular la varianza media es necesario prescindir de los signos 
negativos y tomar los valores absolutos de las desviaciones respecto a la 
media aritmética. Si elevamos al cuadrado las desviaciones, logramos que 
todos los resultados positivos, sumando los cuadrados de las desviaciones 
y dividiendo por N, resulte el estadístico llamado varianza, base para 
calcular la desviación estándar. 
Z 1 Desviación Media 
* Las medidas de variabilidad absoluta o de dispersión analizan 
un grupo de datos de manera más rigurosa y profunda, para 
extraer información sobre qué tan dispersos resultan los datos 
alrededor de la media y así verificar su comportamiento 
+ Esta medida de dispersión es considerada como una de las 
medidas más fácil de calcular, por lo que es utilizada en la 
mayoría de los casos, con el único fin de agilizar las operaciones, 
de ahí que el resultado se le considere como una aproximación a 
la cuantificación de la dispersión.
J Ejemplo de Desviación estándar 
+ Es la raíz cuadrada de la varianza. 
o = 421,704 = 147 
 
 
 
* Veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación 
estándar (147 mm) de la media. 
* Usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de 
saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño. 
 
FL] Desviación Media 
* En toda distribución la suma de las desviaciones de cada valor de la 
variable respecto a la media es cero. Significa que la sunt "de las 
desviaciones de las variables mayores que la media es igual y de 
signo contrario a la suma de las desviaciones de las variables menores que 
la media, razón por la que emplea los valores absolutos de las desviaciones 
para obtener la desviación media. 
* Para calcular la varianza media es necesario prescindir de los signos 
negativos y tomarlos valores absolutos de las desviaciones respecto a la 
media aritmética. Si elevamos al cuadrado las desviaciones, logramos que 
todos los resultados positivos, sumando los cuadrados de las desviaciones 
y dividiendo por N, resulte el estadístico llamado varianza, base para 
calcular la desviación estándar. 
Z 1 Desviación Media 
* Las medidas de variabilidad absoluta o de dispersión analizan 
un grupo de datos de manera más rigurosa y profunda, para 
extraer información sobre qué tan dispersos resultan los datos 
alrededor de la media y así verificar su comportamiento 
+ Esta medida de dispersión es considerada como una de las 
medidas más fácil de calcular, por lo que es utilizada en la 
mayoría de los casos, con el único fin de agilizar las operaciones, 
de ahí que el resultado se le considere como una aproximación a 
la cuantificación de la dispersión.
 
 
 
 
F) Desviación media de una muestra 
+ La desviación media (representada por DM) de una muestra que contiene n observaciones x,, X ,, X,, se escribe de la 
siguiente manera: 
bey 3|+|0,5]+)x,3] +K+|x,-3| 
dm= 
n 
n n 
Y hr Y ll, 
i-1 i-1 
Datos no agrupados: DM= —————— Datos agrupados: DM= 
n n 
+ Donde: 
+ X : media aritmética de la muestra 
+ Xi: ivalor de la variable aleatoria x 
+ n:tamaño de la muestra 
+ Alrealizar la suma de los resultados de las diferencias entre cada observación y la media, sin el valor absoluto la 
respuesta sería, siempre igual a cero. Observe que la desviación media (además de incluir todos los datos) tiene en 
cuenta una medida de posición, que puede ser la media o la mediana. 
+ Si se calcula tomando la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias entre cada uno de los datos del 
conjunto y la mediana, se llamará desviación mediana, usada para distribuciones que tienen valores extremos (muy 
alejados del centro) o que contienen intervalos abiertos. 
5 1 57 10,5 =-5,5 59 
8 2 8 - 10,5 = -2,5 2,5 
11 3 11 - 10,5 = 0,5 0,5 
14 1 14 - 10,5 = 3,5 3,5 
16 1 16 - 10,5 = 5,5 5,5 
8 17,5 
= 2,19 
—J Recorrido 
* La medida de dispersión más inmediata es el recorrido de la 
distribución estadística, también llamado rango o amplitud, 
ue es la diferencia entre los valores extremos de los intervalos 
( mayor y el menor de todos); rango en el que están 
istribuidos los demás valores del conjunto, dada una serie de 
valores X1, X2, ..., Xn, su recorrido es la diferencia aritmética 
entre el máximo y el mínimo de estos valores: 
Re = x, (máx) — x, (mín), siendoi= 1,2,....n.
 
F) Desviación media de una muestra 
+ La desviación media (representada por DM) de una muestra que contiene n observaciones x,, X ,, X,, se escribe de la 
siguiente manera: 
bey 3|+|0,5]+)x,3] +K+|x,-3| 
dm= 
n 
n n 
Y hr Y ll, 
i-1 i-1 
Datos no agrupados: DM= —————— Datos agrupados: DM= 
n n 
+ Donde: 
+ X : media aritmética de la muestra 
+ Xi: ivalor de la variable aleatoria x 
+ n:tamaño de la muestra 
+ Alrealizar la suma de los resultados de las diferencias entre cada observación y la media, sin el valor absoluto la 
respuesta sería, siempre igual a cero. Observe que la desviación media (además de incluir todos los datos) tiene en 
cuenta una medida de posición, que puede ser la media o la mediana. 
+ Si se calcula tomando la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias entre cada uno de los datos del 
conjunto y la mediana, se llamará desviación mediana, usada para distribuciones que tienen valores extremos (muy 
alejados del centro) o que contienen intervalos abiertos. 
5 1 57 10,5 =-5,5 59 
8 2 8 - 10,5 = -2,5 2,5 
11 3 11 - 10,5 = 0,5 0,5 
14 1 14 - 10,5 = 3,5 3,5 
16 1 16 - 10,5 = 5,5 5,5 
8 17,5 
= 2,19 
—J Recorrido 
* La medida de dispersión más inmediata es el recorrido de la 
distribución estadística, también llamado rango o amplitud, 
ue es la diferencia entre los valores extremos de los intervalos 
( mayor y el menor de todos); rango en el que están 
istribuidos los demás valores del conjunto, dada una serie de 
valores X1, X2, ..., Xn, su recorrido es la diferencia aritmética 
entre el máximo y el mínimo de estos valores: 
Re = x, (máx) — x, (mín), siendoi= 1,2,....n.
 
MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS 
 
 
3 Intervalos de clase 
* No hay formas definidas respecto al número de clases a utilizar en una 
distribución de frecuencias. Para escoger bien priman la experiencia y 
la intuición. Si son pocos, se pierden detalles; si son demasiados, el 
trabajo se torna dispendioso, mostrando irregularidades, no un patrón 
de comportamiento. Es recomendable no formar menos de cinco y no 
más de 18 intervalos de clase. La anchura de un intervalo de clase es el 
número de elementos que lo forman, debe ser igual, pero no es camisa 
de fuerza. En caso de no establecer esta igualdad, es posible usar 
diferentes anchuras. 
+ Número de intervalos de clase: subconjuntos de medidas o datos. Tienen 
un límite inferior (dato menor) y un límite superior (dato mayor). 
MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS 
L43 
AR TN 
 
MEDIDAS DE Fu Varianza Desviación Media Número de 
DISPERSION Y estándar elementos 
las para 1 Df Drhl ys Fórmulas para la si ¡=1 /(%i —Hl ix f Ñ 
varianza y desviación Porción Já E qe Ja? LN EE e 2 
estándar de datos i=1 
agrupados 
 
1
 ! 
Muestra | ¿2 Diz fix -1) s= 5 Dir % fi pa Y 
n-1 n 
 
23 MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
Donde: 
» k: número de clases. 
* f: frecuencia absoluta de cada clase, es decir, el número de elementos que 
pertenecen a dicha clase. 
* x,: marca de clase. Es el punto medio del límite inferior y del límite superior. 
+ (?: varianza de la población. 
+ 9d: desviación estándar de la población. 
* 1: media de la población. 
* s2: varianza de la muestra. 
+ s: desviación estándar de la muestra. 
* Xx: media de la muestra 
Tenemos siempre que fijarnos si estamos trabajando con datos que forman una 
población o con datos que forman una muestra, pues las fórmulas son diferentes.
3 Intervalos de clase 
* No hay formas definidas respecto al número de clases a utilizar en una 
distribución de frecuencias. Para escoger bien priman la experiencia y 
la intuición. Si son pocos, se pierden detalles; si son demasiados, el 
trabajo se torna dispendioso, mostrando irregularidades, no un patrón 
de comportamiento. Es recomendable no formar menos de cinco y no 
más de 18 intervalos de clase. La anchura de un intervalo de clase es el 
número de elementos que lo forman, debe ser igual, pero no es camisa 
de fuerza. En caso de no establecer esta igualdad, es posible usar 
diferentes anchuras. 
+ Número de intervalos de clase: subconjuntos de medidas o datos. Tienen 
un límite inferior (dato menor) y un límite superior (dato mayor). 
MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA DATOS AGRUPADOS 
L43 
AR TN 
 
MEDIDAS DE Fu Varianza Desviación Media Número de 
DISPERSION Y estándar elementos 
las para 1 Df Drhl ys Fórmulas para la si ¡=1 /(%i —Hl ix f Ñ 
varianza y desviación Porción Já E qe Ja? LN EE e 2 
estándar de datos i=1 
agrupados 
 
1
 ! 
Muestra | ¿2 Diz fix -1) s= 5 Dir % fi pa Y 
n-1 n 
 
23 MEDIDAS DE DISPERSIÓN 
Donde: 
» k: número de clases. 
* f: frecuencia absoluta de cada clase, es decir, el número de elementos que 
pertenecen a dicha clase. 
* x,: marca de clase. Es el punto medio del límite inferior y del límite superior. 
+ (?: varianza de la población. 
+ 9d: desviación estándar de la población. 
* 1: media de la población. 
* s2: varianza de la muestra. 
+ s: desviación estándar de la muestra. 
* Xx: media de la muestra 
Tenemos siempre que fijarnos si estamos trabajando con datos que forman una 
población o con datos que forman una muestra, pues las fórmulas son diferentes.
 
 
 
“1 Desviación media para datos agrupados 
* Silos datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la 
expresión de la desviación media es: 
 
Ll [11 SE af; E [Ta 5 | $2 O En == z| fn 
A N 
Ad Zi — Tlf; 
D; il A f 
1 Desviación Media para datos agrupadosDonde: 
* fi: frecuencia absoluta de cada valor, es decir, el número de 
veces que aparece el valor en el estudio. 
* xi: marca de clase. Es el punto medio del límite inferior y el 
límite superior de cada intervalo. 
* k: número de clases. 
* D. M.: desviación media. 
* X: media aritmética de los datos. 
4) Ejemplo para datos agrupados 
 
 
 
 
 
Edad Frecuencia 
* Calcular la varianza y la (años) f: 
desviación estándar de una [O - 2) 7 
población de niños a partir de [2-4) 3 
la siguiente tabla: 
[4 - 6) 8 
[6 - 8] 7 
“1 Desviación media para datos agrupados 
* Silos datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la 
expresión de la desviación media es: 
 
Ll [11 SE af; E [Ta 5 | $2 O En == z| fn 
A N 
Ad Zi — Tlf; 
D; il A f 
1 Desviación Media para datos agrupados 
Donde: 
* fi: frecuencia absoluta de cada valor, es decir, el número de 
veces que aparece el valor en el estudio. 
* xi: marca de clase. Es el punto medio del límite inferior y el 
límite superior de cada intervalo. 
* k: número de clases. 
* D. M.: desviación media. 
* X: media aritmética de los datos. 
4) Ejemplo para datos agrupados 
 
 
 
 
 
Edad Frecuencia 
* Calcular la varianza y la (años) f: 
desviación estándar de una [O - 2) 7 
población de niños a partir de [2-4) 3 
la siguiente tabla: 
[4 - 6) 8 
[6 - 8] 7 
 
 
 
ha! a 
 
 
 
 
 
 
A Edad Frecuencia 
Solución: 5 
+ En este caso, nos dicen que los datos (a n os) fi 
aa auna pa Eo 
anto, usaremos las fórmulas de 
le población. [O - 2 ) 7 
. Ene ps número de 3 
elementos de la población N: ms : [2 - 4) 
M2 [4 - 6) 8 
.C ruda de la tabla, calcul l a eri ini [6 - 8] / 
k 
rama 2 30 
21 
| Como segundo paso: 
» Calcularemos las marcas de clase. 
Recordemos que la marca de clase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xi, es el punto medio del límite Edad | Marcadeclase | Frecuencia 
inferior y el límite superior de cada (años) Xi fi 
intervalo. Se calcula con la siguiente [0-2) 2 > 
fórmula — 1,+L, 
. x= 3 [2 = 4) 3 8 
[4 - 6) 5 8 
z [6 - 8] 7 7 + Agregamos una columna más a _ , 0 
nuestra tabla para la marca de clase == 
xi: 
Como tercer paso: 
* Calculamos la media Edad — | Marcadecase | Frecuencia ? Ñ Ñ Xx f, poblacional 1: (años) fa 
. [0 - 2) d 
7 7 
[2 - 4) 3 8 24 k 
dia Xi hi [4-6) 5 8 40 
N [6 - 8] 7 7 49 
mA] Y 30 120 * Agregamos una columna 
más a nuestra tabla, dónde 
colofajernos los valores de 
xi * fi:
ha! a 
 
 
 
 
 
 
A Edad Frecuencia 
Solución: 5 
+ En este caso, nos dicen que los datos (a n os) fi 
aa auna pa Eo 
anto, usaremos las fórmulas de 
le población. [O - 2 ) 7 
. Ene ps número de 3 
elementos de la población N: ms : [2 - 4) 
M2 [4 - 6) 8 
.C ruda de la tabla, calcul l a eri ini [6 - 8] / 
k 
rama 2 30 
21 
| Como segundo paso: 
» Calcularemos las marcas de clase. 
Recordemos que la marca de clase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xi, es el punto medio del límite Edad | Marcadeclase | Frecuencia 
inferior y el límite superior de cada (años) Xi fi 
intervalo. Se calcula con la siguiente [0-2) 2 > 
fórmula — 1,+L, 
. x= 3 [2 = 4) 3 8 
[4 - 6) 5 8 
z [6 - 8] 7 7 + Agregamos una columna más a _ , 0 
nuestra tabla para la marca de clase == 
xi: 
Como tercer paso: 
* Calculamos la media Edad — | Marcadecase | Frecuencia ? Ñ Ñ Xx f, poblacional 1: (años) fa 
. [0 - 2) d 
7 7 
[2 - 4) 3 8 24 k 
dia Xi hi [4-6) 5 8 40 
N [6 - 8] 7 7 49 
mA] Y 30 120 * Agregamos una columna 
más a nuestra tabla, dónde 
colofajernos los valores de 
xi * fi:
 
 
 
RANGO INTERCUARTIL 
* Aplicamos la fórmula: 
Met its LEN 3 
* La media poblacional u tiene un valor de 4 años. 
omo cuarto 
 
 
 
 
 
paso: 
+ Calculamos la varianza 
ión: Edad Marca de clase | Frecuencia : 2 de la población: (años E P Yao aa (im? fm? 
[0- 2) 1 7 7 3 9 63 
(2-4) 3 8 24 1 1 8 
Ko Flw ¿2 [4 - 6) 5 8 40 1 1 8 
is Di=1 (Xi — H) [6 - 8] 7 7 49 3 9 63 
N — y 30 120 — Ml] 2 
 
 
+ Agregamos más 
columnas a nuestra tabla, 
buscando la forma de la 
fórmula de la varianza: 
1 Resultados: 
* Aplicamos la fórmula de la varianza de la población: 
" 
y? = Ei fia 10? 
= 142 
N 30 
* Recuerda que la varianza queda expresada en unidades al cuadrado, 
por ello, nos queda en años al cuadrado. 
* Como último Paso, calculamos la desviación estándar, recordando que 
es la raíz cuadrada positiva de la varianza. 
* o =wy0? =./4,73 (años)? 
a =2,175 años 
+ El valor de la desviación estándar poblacional o es de 2,175 años. 
= 4,73 (años)? 
RANGO INTERCUARTIL
* Aplicamos la fórmula: 
Met its LEN 3 
* La media poblacional u tiene un valor de 4 años. 
omo cuarto 
 
 
 
 
 
paso: 
+ Calculamos la varianza 
ión: Edad Marca de clase | Frecuencia : 2 de la población: (años E P Yao aa (im? fm? 
[0- 2) 1 7 7 3 9 63 
(2-4) 3 8 24 1 1 8 
Ko Flw ¿2 [4 - 6) 5 8 40 1 1 8 
is Di=1 (Xi — H) [6 - 8] 7 7 49 3 9 63 
N — y 30 120 — Ml] 2 
 
 
+ Agregamos más 
columnas a nuestra tabla, 
buscando la forma de la 
fórmula de la varianza: 
1 Resultados: 
* Aplicamos la fórmula de la varianza de la población: 
" 
y? = Ei fia 10? 
= 142 
N 30 
* Recuerda que la varianza queda expresada en unidades al cuadrado, 
por ello, nos queda en años al cuadrado. 
* Como último Paso, calculamos la desviación estándar, recordando que 
es la raíz cuadrada positiva de la varianza. 
* o =wy0? =./4,73 (años)? 
a =2,175 años 
+ El valor de la desviación estándar poblacional o es de 2,175 años. 
= 4,73 (años)? 
RANGO INTERCUARTIL
 
 
 
COEFICIENTE DE VARIACIÓN O ÍNDICE DE DISPERSIÓN DE PEARSON 
 
A | Rango intercuartílico IQR 
-— (o rango intercuartil) 
+ Es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. 
Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida 
se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es 
altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la 
mediana (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los 
extremos). 
IQR =Q3-Q1 
+ En una distribución, encontramos la mitad de los datos, el 50 %, ubicados dentro 
del rango intercuartilico. 
» Conforme aumente el IQR, indicará que la dispersión será mayor. 
+ Por lo tanto, en distribuciones con una gran asimetría, (alejadas de la distribución 
normal o campana de Gauss) es más apropiado medir la tendencia central y la 
dispersión mediante la mediana y el rango intercuartil respectivamente que con la 
media aritmética y la desviación típica. 
+ Con el IQR podremos elaborar los diagramas de caja, que es un instrumento muy 
visual para evaluar la dispersión de una distribución. 
4) Ejercicio 
Sea un conjunto ordenado de las edades de los veinte PECES SMN) 
sujetos (N=20) de un club. 19 21 24 28 28 29 30 32 33 34 
37 40 45 45 52 53 54 56 60 63 
Para calcular el rango intercuartílico, tendremos que 
calcular el primer y el tercer cuartil (Q1 y Q3). 
Primer cuartil 
El primer cuartil será el sujeto (N+1)/4=21/4=5,25. 
Como es decimal, será un número entre el X5=28 y 
X6=29. ERROR RAI) 
19 21 24 28x5-28x6-29 30 32 33 34 
37. 40 45 45 52 53 54 56 60 63 
El número decimal es el 5,25, por lo que i=5 y 
d=0,25. El cuartil 1 es: 
(); = 15+0, 25-(16—25) = 28+0, 25-(29—28) = 28, 25 
— o — 
Tercer cuartil 
El tercer cuartil es el sujeto 3 +1)/4=63/4=15,75. Como el número es decimal, el 
cuartil estará entre X15=52 y X16=53. 
Edad de los socios de un club (ordenados) 
19 21 241 1281289 [E20/0 ESO] HE32: 33 34 
37 40 45 45 *552%3653 54 56 60 63 
El número decimal es el 15,75, por lo que i=15 y d=0,75. El cuartil 3 es: 
Q3 = 11540, 75-(116—115) = 5240, 75-(53-52) = 52,75 
Rango intercuartílico 
Una vez hemos calculado en primer y tercer cuartil, ya podemos calcular el rango 
intercuartílico. 
TQR = Q3-Qí =52,75—28,25= 24,5 
COEFICIENTE DE VARIACIÓN O ÍNDICE DE DISPERSIÓNDE PEARSON
 
A | Rango intercuartílico IQR 
-— (o rango intercuartil) 
+ Es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. 
Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida 
se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es 
altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la 
mediana (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los 
extremos). 
IQR =Q3-Q1 
+ En una distribución, encontramos la mitad de los datos, el 50 %, ubicados dentro 
del rango intercuartilico. 
» Conforme aumente el IQR, indicará que la dispersión será mayor. 
+ Por lo tanto, en distribuciones con una gran asimetría, (alejadas de la distribución 
normal o campana de Gauss) es más apropiado medir la tendencia central y la 
dispersión mediante la mediana y el rango intercuartil respectivamente que con la 
media aritmética y la desviación típica. 
+ Con el IQR podremos elaborar los diagramas de caja, que es un instrumento muy 
visual para evaluar la dispersión de una distribución. 
4) Ejercicio 
Sea un conjunto ordenado de las edades de los veinte PECES SMN) 
sujetos (N=20) de un club. 19 21 24 28 28 29 30 32 33 34 
37 40 45 45 52 53 54 56 60 63 
Para calcular el rango intercuartílico, tendremos que 
calcular el primer y el tercer cuartil (Q1 y Q3). 
Primer cuartil 
El primer cuartil será el sujeto (N+1)/4=21/4=5,25. 
Como es decimal, será un número entre el X5=28 y 
X6=29. ERROR RAI) 
19 21 24 28x5-28x6-29 30 32 33 34 
37. 40 45 45 52 53 54 56 60 63 
El número decimal es el 5,25, por lo que i=5 y 
d=0,25. El cuartil 1 es: 
(); = 15+0, 25-(16—25) = 28+0, 25-(29—28) = 28, 25 
— o — 
Tercer cuartil 
El tercer cuartil es el sujeto 3 +1)/4=63/4=15,75. Como el número es decimal, el 
cuartil estará entre X15=52 y X16=53. 
Edad de los socios de un club (ordenados) 
19 21 241 1281289 [E20/0 ESO] HE32: 33 34 
37 40 45 45 *552%3653 54 56 60 63 
El número decimal es el 15,75, por lo que i=15 y d=0,75. El cuartil 3 es: 
Q3 = 11540, 75-(116—115) = 5240, 75-(53-52) = 52,75 
Rango intercuartílico 
Una vez hemos calculado en primer y tercer cuartil, ya podemos calcular el rango 
intercuartílico. 
TQR = Q3-Qí =52,75—28,25= 24,5 
COEFICIENTE DE VARIACIÓN O ÍNDICE DE DISPERSIÓN DE PEARSON
 
 
 
"J Coeficiente de Variación 
* El coeficiente de variación, también denominado 
como coeficiente de variación de Pearson, es una 
medida estadística que nos informa acerca de la 
dispersión relativa de un conjunto de datos. 
* Es decir, nos informa al igual que otras medidas 
de dispersión, de si una variable se mueve mucho, 
poco, más o menos que otra. 
4) Fórmula del coeficiente de variación 
+ Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor 
absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en 
porcentaje para su mejor comprensión. 
* El coeficiente de variación se puede ver expresado con las letras CV o 
r, dependiendo del manual o la fuente utilizada. Su fórmula es la 
siguiente: 
O. 
cv== 
[X| 
+ X: variable sobre la que se pretenden calcular la varianza 
* G,: Desviación típica de la variable X. 
+ | X |: Es la media de la variable X en valor absoluto con X+ O 
FJ) Fórmula del coeficiente de variación... 
* El coeficiente de variación se utiliza para 
comparar conjuntos de datos pertenecientes a 
poblaciones distintas. Si atendemos a su fórmula, 
vemos que este tiene en cuenta el valor de la 
media. Por lo tanto, el coeficiente de variación nos 
permite tener una medida de dispersión que 
elimine las posibles distorsiones de las medias de 
dos o más poblaciones.
"J Coeficiente de Variación 
* El coeficiente de variación, también denominado 
como coeficiente de variación de Pearson, es una 
medida estadística que nos informa acerca de la 
dispersión relativa de un conjunto de datos. 
* Es decir, nos informa al igual que otras medidas 
de dispersión, de si una variable se mueve mucho, 
poco, más o menos que otra. 
4) Fórmula del coeficiente de variación 
+ Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor 
absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en 
porcentaje para su mejor comprensión. 
* El coeficiente de variación se puede ver expresado con las letras CV o 
r, dependiendo del manual o la fuente utilizada. Su fórmula es la 
siguiente: 
O. 
cv== 
[X| 
+ X: variable sobre la que se pretenden calcular la varianza 
* G,: Desviación típica de la variable X. 
+ | X |: Es la media de la variable X en valor absoluto con X+ O 
FJ) Fórmula del coeficiente de variación... 
* El coeficiente de variación se utiliza para 
comparar conjuntos de datos pertenecientes a 
poblaciones distintas. Si atendemos a su fórmula, 
vemos que este tiene en cuenta el valor de la 
media. Por lo tanto, el coeficiente de variación nos 
permite tener una medida de dispersión que 
elimine las posibles distorsiones de las medias de 
dos o más poblaciones.
 
 
 
 
| Ejemplos de uso del coeficiente de 
-— variación en lugar de la desviación típica 
* Comparación de conjuntos de datos de diferente 
dimensión 
* Se quiere comprar la dispersión entre la altura de 50 alumnos 
de una clase y su peso. Para comparar la altura podríamos 
utilizar como unidad de medida metros y centímetros y para el 
peso el kilogramo. Comparar estas dos distribuciones mediante 
la desviación estándar, no tendría sentido dado que se 
pretenden medir dos variables cualitativas distintas (una 
medida de longitud y una de masa). 
 
A) Ejemplos de uso del coeficiente de 
variación en lugar de la desviación típica 
* Comparar conjuntos con gran diferencia entre medias 
+ Medir el peso de los escarabajos y el de los hipopótamos. 
+ El peso de los escarabajos se mide en gramos o miligramos y el peso 
de los hipopótamos por lo general se mide en toneladas. Si para 
nuestra medición convertimos el peso de los escarabajos a toneladas 
ara que ambas poblaciones estén en la misma escala, utilizar la 
destRición estándar como medida de dispersión no sería lo 
adecuado. El peso medio de los escarabajos medido en toneladas 
sería tan pequeño, que si utilizamos la desviación estándar, apenas 
habría dispersión en los datos. Esto sería un error dado que el peso 
entre las diferentes especies de escarabajos puede variar de manera 
considerable. 
 
Fe) Ejemplo de cálculo del coeficiente de 
a . .)—) 
Varmacion 
* Pensemos en una población de elefantes y otra de ratones. La población de 
elefantes tiene un peso merlo de 5.000 kilogramos y una desviación típica de 400 
kilogramos. La población de ratones tiene un peso medio de 15 gramos y una 
desviación típica de 5 gramos, Si comparáramos la dispersión de ambas 
poblaciones mediante la desviación típica podríamos pensar que hay mayor 
dispersión para la población de elefantes que para la de los ratones. 
* Sin embargo al calcular el coeficiente de variación para ambas poblaciones, nos 
daríamos cuenta que es justo al contrario. 
Elefantes: 400/5000=0,08 
Ratones: 5/15=0,33 
+ Si multiplicamos ambos datos por 100, tenemos que el coeficiente de variación 
para los elefantes es de apenas un 8%, mientras que el de las ratones es de un. 
33%. Como consecuencia de la diferencia entre las poblaciones y su peso medio, 
vemos que la población con mayor dispersión, no es la que tiene una mayor 
desviación típica.
 
| Ejemplos de uso del coeficiente de 
-— variación en lugar de la desviación típica 
* Comparación de conjuntos de datos de diferente 
dimensión 
* Se quiere comprar la dispersión entre la altura de 50 alumnos 
de una clase y su peso. Para comparar la altura podríamos 
utilizar como unidad de medida metros y centímetros y para el 
peso el kilogramo. Comparar estas dos distribuciones mediante 
la desviación estándar, no tendría sentido dado que se 
pretenden medir dos variables cualitativas distintas (una 
medida de longitud y una de masa). 
 
A) Ejemplos de uso del coeficiente devariación en lugar de la desviación típica 
* Comparar conjuntos con gran diferencia entre medias 
+ Medir el peso de los escarabajos y el de los hipopótamos. 
+ El peso de los escarabajos se mide en gramos o miligramos y el peso 
de los hipopótamos por lo general se mide en toneladas. Si para 
nuestra medición convertimos el peso de los escarabajos a toneladas 
ara que ambas poblaciones estén en la misma escala, utilizar la 
destRición estándar como medida de dispersión no sería lo 
adecuado. El peso medio de los escarabajos medido en toneladas 
sería tan pequeño, que si utilizamos la desviación estándar, apenas 
habría dispersión en los datos. Esto sería un error dado que el peso 
entre las diferentes especies de escarabajos puede variar de manera 
considerable. 
 
Fe) Ejemplo de cálculo del coeficiente de 
a . .)—) 
Varmacion 
* Pensemos en una población de elefantes y otra de ratones. La población de 
elefantes tiene un peso merlo de 5.000 kilogramos y una desviación típica de 400 
kilogramos. La población de ratones tiene un peso medio de 15 gramos y una 
desviación típica de 5 gramos, Si comparáramos la dispersión de ambas 
poblaciones mediante la desviación típica podríamos pensar que hay mayor 
dispersión para la población de elefantes que para la de los ratones. 
* Sin embargo al calcular el coeficiente de variación para ambas poblaciones, nos 
daríamos cuenta que es justo al contrario. 
Elefantes: 400/5000=0,08 
Ratones: 5/15=0,33 
+ Si multiplicamos ambos datos por 100, tenemos que el coeficiente de variación 
para los elefantes es de apenas un 8%, mientras que el de las ratones es de un. 
33%. Como consecuencia de la diferencia entre las poblaciones y su peso medio, 
vemos que la población con mayor dispersión, no es la que tiene una mayor 
desviación típica.
 
MEDIDAS DE LA FORMA DE UNA DISTRIBUCIÓN: ASIMETRÍA Y 
CURTOSIS 
 
J En Resumen 
La estadística descriptiva es una disciplina que proporciona un conjunto de 
métodos y procedimientos para recopilar información, clasificar, encontrar las 
características de los datos y hacer una buena interpretación de los mismos; así, 
es posible emitir una conclusión acertada respecto a un tema de interés. 
Las medidas de dispersión describen qué tan agrupados o separados están los 
datos alrededor de 15 valores de tendencia cántra . Aunque existen medidas de 
dispersión definidas en torno a la mediana, generalmente se definen al comparar 
los datos con la media. Las medidas más usadas son la varianza, la desviación 
estan y el coeficiente de variación; también son conocidas la desviación media 
y el rango. 
Los sistemas o métodos estadísticos sirven para propósitos descriptivos, 
organizar y resumir datos numéricos, campos de estudio de la estadística 
descriptiva. Su aplicación está en diversas áreas, como mercadotecnia, 
contabilidad, control de calidad, estudios de consumidores, análisis de resultados 
deportivos, administradores de instituciones, educación, organismos políticos, 
médicos, entre otros. 
MEDIDAS DE LA FORMA DE UNA DISTRIBUCIÓN: ASIMETRÍA Y 
GENERALIDADES 
Curtosis 
 
ASIMETRÍA CURTOSIS
J En Resumen 
La estadística descriptiva es una disciplina que proporciona un conjunto de 
métodos y procedimientos para recopilar información, clasificar, encontrar las 
características de los datos y hacer una buena interpretación de los mismos; así, 
es posible emitir una conclusión acertada respecto a un tema de interés. 
Las medidas de dispersión describen qué tan agrupados o separados están los 
datos alrededor de 15 valores de tendencia cántra . Aunque existen medidas de 
dispersión definidas en torno a la mediana, generalmente se definen al comparar 
los datos con la media. Las medidas más usadas son la varianza, la desviación 
estan y el coeficiente de variación; también son conocidas la desviación media 
y el rango. 
Los sistemas o métodos estadísticos sirven para propósitos descriptivos, 
organizar y resumir datos numéricos, campos de estudio de la estadística 
descriptiva. Su aplicación está en diversas áreas, como mercadotecnia, 
contabilidad, control de calidad, estudios de consumidores, análisis de resultados 
deportivos, administradores de instituciones, educación, organismos políticos, 
médicos, entre otros. 
MEDIDAS DE LA FORMA DE UNA DISTRIBUCIÓN: ASIMETRÍA Y 
GENERALIDADES 
Curtosis 
 
ASIMETRÍA CURTOSIS
 
 
 
] COEFICIENTE.ASIMETRÍA 
Esta medida nos os permite identiticas si los datos se CURVA samernaca 
distribuyen orma uniforme alrededor del Pon 
punto Sontral “(Media. aritmética). La asimetría / ' 
presenta tres estados diferentes [Figura], cada uno a. 
de los cuales define de forma concisa como están 
distriaados ne datos respecto al eje de asimetría. ON” OS 
dice de la _ asimetría es positiva cuando la VA 
mayoa; los datos se encuentran por encima del Ñ 
valor media aritmética, la curva zo 
es Simó ie cuando se distribuyen id 
aproximadamente la misma cantidad de valores en AS 
ambos lados de la media y se conoce IN 
como. asimetría negativa cuando la mayor AA 
cantidad de datos sé aglomeran en los valores AA 
menores que la media. 
"1 Los resultados pueden ser los siguientes: 
* g1 = O (distribución simétrica; existe la misma concentración 
de valores a la derecha y a la izquierda de la media) 
* g1 > O (distribución asimétrica positiva; existe mayor 
concentración de valores a la derecha de la media que a su 
izquierda) 
* g1 < O (distribución asimétrica negativa; existe mayor 
concentración de valores a la izquierda de la media que a su 
derecha) 
“3 FUNCIÓN CURTOSIS 
Esta medida determina el grado 
de concentración que presentan 
los valores en la región central 
de la distribución. Por medio 
del Coeficiente de Curtosis, 
podemos identificar si existe 
una gran concentración de Mec 
valores (Leptocúrtica), una la 
concentración normal 
(Mesocúrtica) óÓ una baja 
concentración (Platicúrtica). 
 
H
A
N
S
] COEFICIENTE.ASIMETRÍA 
Esta medida nos os permite identiticas si los datos se CURVA samernaca 
distribuyen orma uniforme alrededor del Pon 
punto Sontral “(Media. aritmética). La asimetría / ' 
presenta tres estados diferentes [Figura], cada uno a. 
de los cuales define de forma concisa como están 
distriaados ne datos respecto al eje de asimetría. ON” OS 
dice de la _ asimetría es positiva cuando la VA 
mayoa; los datos se encuentran por encima del Ñ 
valor media aritmética, la curva zo 
es Simó ie cuando se distribuyen id 
aproximadamente la misma cantidad de valores en AS 
ambos lados de la media y se conoce IN 
como. asimetría negativa cuando la mayor AA 
cantidad de datos sé aglomeran en los valores AA 
menores que la media. 
"1 Los resultados pueden ser los siguientes: 
* g1 = O (distribución simétrica; existe la misma concentración 
de valores a la derecha y a la izquierda de la media) 
* g1 > O (distribución asimétrica positiva; existe mayor 
concentración de valores a la derecha de la media que a su 
izquierda) 
* g1 < O (distribución asimétrica negativa; existe mayor 
concentración de valores a la izquierda de la media que a su 
derecha) 
“3 FUNCIÓN CURTOSIS 
Esta medida determina el grado 
de concentración que presentan 
los valores en la región central 
de la distribución. Por medio 
del Coeficiente de Curtosis, 
podemos identificar si existe 
una gran concentración de Mec 
valores (Leptocúrtica), una la 
concentración normal 
(Mesocúrtica) óÓ una baja 
concentración (Platicúrtica). 
 
H
A
N
S
 
 
 
Descripción 
* Devuelve la curtosis de un conjunto de datos. La curtosis caracteriza 
la intensidad de pico o la curvatura relativa de una distribución en. 
comparación con la distribución normal. Una curtosis positiva indica 
una distribución relativamente elevada. Una curtosis negativa indica 
una distribución relativamente plana. 
Sintaxis 
CURTOSIS(número1, [número2], ...) 
* La sintaxis de la función CURTOSIS tiene los siguientes argumentos: 
* Número1, número2... Númeroi1 es obligatorio, los demás 
números son opcionales.De 1 a 255 argumentos cuya curtosis puede 
calcular. También puede usar una matriz única o una referencia de 
matriz en lugar de argumentos separados por comas. 
“1 Observaciones 
* Los argumentos pueden ser números o nombres, matrices o 
referencias que contengan números. 
* Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones 
textuales de números escritos directamente en la lista de 
argumentos. 
* Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores 
lógicos 0 celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, 
se Incluirán las celdas con el valor cero. 
* Los argumentos que son valores de error o texto que no se pueden 
traducir a números provocan errores. 
* Si hay menos de cuatro puntos de datos, o si la desviación estándar 
de la'muestra es igual a cero, curtosis devuelve el ¿+¿DIV/o! +¡VALOR! 
1 FUNCIÓN CURTOSIS 
Los resultados de esta fórmula se interpretan: 
* (g2 = 0) la distribución es Mesocúrtica: Al igual que en la 
asimetría es bastante difícil encontrar un coeficiente de 
Curtosis de cero (0), por lo que se suelen aceptar los valores 
cercanos (+ 0.5 aprox.). 
* (g2 > 0) la distribución es Leptocúrtica 
* (g2 < 0) la distribución es Platicúrtica
Descripción 
* Devuelve la curtosis de un conjunto de datos. La curtosis caracteriza 
la intensidad de pico o la curvatura relativa de una distribución en. 
comparación con la distribución normal. Una curtosis positiva indica 
una distribución relativamente elevada. Una curtosis negativa indica 
una distribución relativamente plana. 
Sintaxis 
CURTOSIS(número1, [número2], ...) 
* La sintaxis de la función CURTOSIS tiene los siguientes argumentos: 
* Número1, número2... Númeroi1 es obligatorio, los demás 
números son opcionales. De 1 a 255 argumentos cuya curtosis puede 
calcular. También puede usar una matriz única o una referencia de 
matriz en lugar de argumentos separados por comas. 
“1 Observaciones 
* Los argumentos pueden ser números o nombres, matrices o 
referencias que contengan números. 
* Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones 
textuales de números escritos directamente en la lista de 
argumentos. 
* Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores 
lógicos 0 celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, 
se Incluirán las celdas con el valor cero. 
* Los argumentos que son valores de error o texto que no se pueden 
traducir a números provocan errores. 
* Si hay menos de cuatro puntos de datos, o si la desviación estándar 
de la'muestra es igual a cero, curtosis devuelve el ¿+¿DIV/o! +¡VALOR! 
1 FUNCIÓN CURTOSIS 
Los resultados de esta fórmula se interpretan: 
* (g2 = 0) la distribución es Mesocúrtica: Al igual que en la 
asimetría es bastante difícil encontrar un coeficiente de 
Curtosis de cero (0), por lo que se suelen aceptar los valores 
cercanos (+ 0.5 aprox.). 
* (g2 > 0) la distribución es Leptocúrtica 
* (g2 < 0) la distribución es Platicúrtica
 
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 9 
PROBABILIDADES 
 
Y Ejemplo 
+ Copie los datos de ejemplo en 
la tabla siguiente y péguelos 
en la celda A1 de una hoja de 
cálculo nueva de Excel. Para 
que las fórmulas muestren los 
resultados, selecciónelas, 
presione F2 y luego ENTRAR. 
Si lo necesita, puede ajustar el 
ancho de las columnas para 
ver todos los datos. 
3 
4 
5 
2 
3 
4 
5 
6 
4 
7 
Fórmula Descripción Resultado 
=CURTOSIS( Curtosis del -0,15179963 
A2:A11) conjunto de 
datos anterior 
BIOESTADÍSTICA -—- SEMANA 9 
PROBABILIDADES 
7] Nociones de probabilidad 
+ Frecuentista (objetiva): Probabilidad de un suceso es la frecuencia relativa (%) de 
veces que ocurriría el suceso al realizar un experimento repetidas veces. 
CLASIFICACION OMS 
 
 
 
Frecuencia_| Porcentaje 
Válidos NORMAL 469 46,9% 
OSTEOPENIA 467 46,7% 
OSTEOPOROSIS 64 6,4% 
Total 1000 100,0 
CLASIFICACION OMS 
 
NORMAL: 
OSTEOPENI 
OSTEOPOROSI 
 
 
t I 
0 10 20 30 40 50 
Porcentaje 
+ Subjetiva (bayesiana): Grado de certeza que se posee sobre un suceso. Es personal. En 
ambos tipos de definiciones aparece el concepto de suceso. Vamos a ver qué son y 
algunas operaciones que se pueden realizar con sucesos.
Y Ejemplo 
+ Copie los datos de ejemplo en 
la tabla siguiente y péguelos 
en la celda A1 de una hoja de 
cálculo nueva de Excel. Para 
que las fórmulas muestren los 
resultados, selecciónelas, 
presione F2 y luego ENTRAR. 
Si lo necesita, puede ajustar el 
ancho de las columnas para 
ver todos los datos. 
3 
4 
5 
2 
3 
4 
5 
6 
4 
7 
Fórmula Descripción Resultado 
=CURTOSIS( Curtosis del -0,15179963 
A2:A11) conjunto de 
datos anterior 
BIOESTADÍSTICA -—- SEMANA 9 
PROBABILIDADES 
7] Nociones de probabilidad 
+ Frecuentista (objetiva): Probabilidad de un suceso es la frecuencia relativa (%) de 
veces que ocurriría el suceso al realizar un experimento repetidas veces. 
CLASIFICACION OMS 
 
 
 
Frecuencia_| Porcentaje 
Válidos NORMAL 469 46,9% 
OSTEOPENIA 467 46,7% 
OSTEOPOROSIS 64 6,4% 
Total 1000 100,0 
CLASIFICACION OMS 
 
NORMAL: 
OSTEOPENI 
OSTEOPOROSI 
 
 
t I 
0 10 20 30 40 50 
Porcentaje 
+ Subjetiva (bayesiana): Grado de certeza que se posee sobre un suceso. Es personal. En 
ambos tipos de definiciones aparece el concepto de suceso. Vamos a ver qué son y 
algunas operaciones que se pueden realizar con sucesos.
 
 
r 
_J Sucesos 
+ Cuando se realiza un experimento aleatorio diversos 
resultados son posibles. El conjunto de todos los resultados 
posibles se llama espacio muestral (E). 
+ Se llama suceso a un subconjunto de dichos resultados. 
* Se llama suceso contrario (complementario) de un suceso A, 
A”, al formado por los elementos que no están en A 
* Se llama suceso unión de A y B, AUB, al formado por los 
resultados experimentales que están en A o en B (incluyendo 
los que están en ambos. 
+ Se llama suceso intersección de A y B, AMB o simplemente AB, 
al formado por los elementos que están en A y B 
 
UNIÓN INTERS: 
E espacio muestral E espacio muestral 
 
 
 
 
Definición de probabilidad 
+ Se llama probabilidad a cualquier función, P, 
suceso A un valor numérico P(A), verificando 
reglas (axiomas) 
 
E espacio muestral 
 
 
E espacio muestral 
o 
o A 
 
 
E espacio muestral 
 
 
joestadística. U. Málaga. 
Ing. Liliana má a Sarmiento Barreiro, MSIG 
que asigna a cada 
as siguientes 
 
E espacio muestral 
* P(E)=1 100%. 
E espacio muestral 
* OSP(A) <1 
 
- P(AUB)=P(A)+P(B) si AMB=0 
* Ves el conjunto vacío. . 
* Podemos imaginar la probabilidad de un subconjunto como el 
tamaño relativo con respecto al total (suceso seguro)
r 
_J Sucesos 
+ Cuando se realiza un experimento aleatorio diversos 
resultados son posibles. El conjunto de todos los resultados 
posibles se llama espacio muestral (E). 
+ Se llama suceso a un subconjunto de dichos resultados. 
* Se llama suceso contrario (complementario) de un suceso A, 
A”, al formado por los elementos que no están en A 
* Se llama suceso unión de A y B, AUB, al formado por los 
resultados experimentales que están en A o en B (incluyendo 
los que están en ambos. 
+ Se llama suceso intersección de A y B, AMB o simplemente AB, 
al formado por los elementos que están en A y B 
 
UNIÓN INTERS: 
E espacio muestral E espacio muestral 
 
 
 
 
Definición de probabilidad 
+ Se llama probabilidad a cualquier función, P, 
suceso A un valor numérico P(A), verificando 
reglas (axiomas) 
 
E espacio muestral 
 
 
E espacio muestral 
o 
o A 
 
 
E espacio muestral 
 
 
joestadística. U. Málaga. 
Ing. Liliana má a Sarmiento Barreiro, MSIG 
que asigna a cada 
as siguientes 
 
E espacio muestral 
* P(E)=1 100%. 
E espacio muestral 
* OSP(A) <1 
 
- P(AUB)=P(A)+P(B) si AMB=0 
* Ves el conjunto vacío. . 
* Podemos imaginar la probabilidad de un subconjunto como el 
tamaño relativo con respecto al total (sucesoseguro)
 
 
 
Probabilidad condicionada 
+ Se llama probabilidad de A condicionada a B, o 
probabilidad de A sabiendo que pasa B: 
Error frecuentíiiisimo: 
O No confundir probabilidad condicionada con intersección. 
U En ambos medimos efectivamente la intersección, pero... 
En P(ANB) con respecto a P(E)=1 
En P(AIB) con resbecto a P(B1 
 
 
 
E espacio muestral 
 
 
 
P(A)=3/9=1/3 
P(B)=5/9 
P(AUB)=6/9=2/3 
P(AB)=2/9 
P(A')=6/9=2/3 
P(B')=4/9 
 
 
 
E espacio muestral 
 
Rinestadistica 11 Málar 
 
 
 
 
 
P(A)=3/9=1/3 
E espacio muestral 
 
( 
P(B)=2/9 
P(AUB)=5/9 
P(AB)=0 
P(A')=6/9=2/3 
P(B”)=7/9 
 
E espacio muestral 
 
 
P(A)=3/9=1/3 
P(B)=2/9 
P(AUB)=3/9=1/3 
P(AB)=2/9 
P(A')=6/9=2/3 
P(B')=7/9 
 
 Bioestadística. U. Málaga. 
 
 
Probabilidad condicionada 
+ Se llama probabilidad de A condicionada a B, o 
probabilidad de A sabiendo que pasa B: 
Error frecuentíiiisimo: 
O No confundir probabilidad condicionada con intersección. 
U En ambos medimos efectivamente la intersección, pero... 
En P(ANB) con respecto a P(E)=1 
En P(AIB) con resbecto a P(B1 
 
 
 
E espacio muestral 
 
 
 
P(A)=3/9=1/3 
P(B)=5/9 
P(AUB)=6/9=2/3 
P(AB)=2/9 
P(A')=6/9=2/3 
P(B')=4/9 
 
 
 
E espacio muestral 
 
Rinestadistica 11 Málar 
 
 
 
 
 
P(A)=3/9=1/3 
E espacio muestral 
 
( 
P(B)=2/9 
P(AUB)=5/9 
P(AB)=0 
P(A')=6/9=2/3 
P(B”)=7/9 
 
E espacio muestral 
 
 
P(A)=3/9=1/3 
P(B)=2/9 
P(AUB)=3/9=1/3 
P(AB)=2/9 
P(A')=6/9=2/3 
P(B')=7/9 
 
 Bioestadística. U. Málaga. 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL Intulr la probabilidad condicionada 
 
 
 
 
A A 
=== ca 
5 B 
P(A) =0,25 P(A) =0,25 
P(B) =0,10 P(B) =0,10 
P(ANB) = 0,10 P(ANB) = 0,08 
¿Probabilidad de A sabiendo que ha pasado B? 
P(A|B)=1 P(A|B)=0,8 
 
A | A 
 
n
a
]
 
 
B 
P(A) =0,25 P(A) =0,25 
P(B) =0,10 P(B) =0,10 
P(ANB) = 0,005 P(ANB) = 0 
¿Probabilidad de A sabiendo que ha pasado B? 
P(A|B)=0,05 P(A|B)=0 
Rinactadíctira 1! há
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL Intulr la probabilidad condicionada 
 
 
 
 
A A 
=== ca 
5 B 
P(A) =0,25 P(A) =0,25 
P(B) =0,10 P(B) =0,10 
P(ANB) = 0,10 P(ANB) = 0,08 
¿Probabilidad de A sabiendo que ha pasado B? 
P(A|B)=1 P(A|B)=0,8 
 
A | A 
 
n
a
]
 
 
B 
P(A) =0,25 P(A) =0,25 
P(B) =0,10 P(B) =0,10 
P(ANB) = 0,005 P(ANB) = 0 
¿Probabilidad de A sabiendo que ha pasado B? 
P(A|B)=0,05 P(A|B)=0 
Rinactadíctira 1! há
 
 
Algunas reglas de cálculo prácticas 
* Cualquier problema de probabilidad puede resolverse 
en teoría mediante aplicación de los axiomas. Sin 
embargo, es más cómodo conocer algunas reglas de 
cálculo: 
- P(A')=1-P(A) 
- P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB) 
- P(AB) = P(A) P(B|A) 
= P(B) P(A|B) 
* Prob. de que pasen A y B es la prob. de A y que también pase B 
sabiendo que pasó A. 
Recuento 
 
MENOPAUSIA 
 
 
 
 
. 
Ejemplo (1) o a] rua 
CLASIFICACION NORMAL 189 280 469 
OMS OSTEOPENIA 108 359 467 
OSTEOPOROSIS 6 58 64 
Total 303 697 1000 
 
+ Se ha repetido en 1000 ocasiones el experimento de elegir a una 
mujer de una población muy grande. El resultado está en la tabla. 
+ ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer tenga 
osteoporosis? 
» P(Osteoporosis)=64/1000=0,064=6,4% 
+ Noción frecuentista de probabilidad 
+ ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer no tenga 
osteoporosis? 
+ P(No Osteoporosis)=1-P(Osteoporsis)=1-64/1000=0,936=93,6%
Algunas reglas de cálculo prácticas 
* Cualquier problema de probabilidad puede resolverse 
en teoría mediante aplicación de los axiomas. Sin 
embargo, es más cómodo conocer algunas reglas de 
cálculo: 
- P(A')=1-P(A) 
- P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB) 
- P(AB) = P(A) P(B|A) 
= P(B) P(A|B) 
* Prob. de que pasen A y B es la prob. de A y que también pase B 
sabiendo que pasó A. 
Recuento 
 
MENOPAUSIA 
 
 
 
 
. 
Ejemplo (1) o a] rua 
CLASIFICACION NORMAL 189 280 469 
OMS OSTEOPENIA 108 359 467 
OSTEOPOROSIS 6 58 64 
Total 303 697 1000 
 
+ Se ha repetido en 1000 ocasiones el experimento de elegir a una 
mujer de una población muy grande. El resultado está en la tabla. 
+ ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer tenga 
osteoporosis? 
» P(Osteoporosis)=64/1000=0,064=6,4% 
+ Noción frecuentista de probabilidad 
+ ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer no tenga 
osteoporosis? 
+ P(No Osteoporosis)=1-P(Osteoporsis)=1-64/1000=0,936=93,6%
 
 
 
Ml SEMANA 9 
* QU — ? AYAQUIL Recuento 
MENOPAUSIA 
NO si Tot 
CLASIFICACION NORMAL 189 280 400 
 
 
 
 
OMS OSTEOPENIA 108 359 467 
OSTEOPOROSIS 6 Cs8) || 
Total 303 69 1000 
+ ¿Probabilidad de tener osteopenia u osteoporosis? 
» P(OsteopeniaUOsteoporosis)=P(Osteopenia)+P(Osteoporosis)-P(Osteopenia” Osteoporosis) 
=467/1000+64/1000=0,531 
+ Son sucesos disjuntos 
+ Osteopenia f) Osteoporosis=0 
+ ¿Probabilidad de tener osteoporosis o menopausia? 
» P(OsteoporosisUMenopausia)=P(Osteoporosis)+P(Menopausia)-P(Osteoporosis Menopausia) 
=64/1000+697/1000-58/1000=0,703 
+ No son sucesos disjuntos 
+ ¿Probabilidad de una mujer normal? 
» P(Normal)=469/1000=0,469 
» P(Normal)=1-P(Normal' )=1-P(OsteopeniaU Osteoporosis) =1-0,531=0,469 
Ejemplo (111) 
1 
OMS OSTEOPENIA 108 
OSTEOPOROSIS 6 
Total 303 
 
* Si es menopáusica... ¿probabilidad de osteoporosis? 
» P(Osteoporosis| Menopausia)=58/697=0,083 
+ ¿Probabilidad de menopausia y osteoporosis? 
» P(Menop ÑN Osteoporosis) = 58/1000=0,058 
» Otra forma: 
 
P(MenopN Osteopoross) = P(Menop)x P(Osteopoross| Menop) = 
5% ga =58/1000= 0,058 
1000 697 
LA Tabla de contingencia 
 
 
 
Ml SEMANA 9 
* QU — ? AYAQUIL Recuento 
MENOPAUSIA 
NO si Tot 
CLASIFICACION NORMAL 189 280 400 
 
 
 
 
OMS OSTEOPENIA 108 359 467 
OSTEOPOROSIS 6 Cs8) || 
Total 303 69 1000 
+ ¿Probabilidad de tener osteopenia u osteoporosis? 
» P(OsteopeniaUOsteoporosis)=P(Osteopenia)+P(Osteoporosis)-P(Osteopenia” Osteoporosis) 
=467/1000+64/1000=0,531 
+ Son sucesos disjuntos 
+ Osteopenia f) Osteoporosis=0 
+ ¿Probabilidad de tener osteoporosis o menopausia? 
» P(OsteoporosisUMenopausia)=P(Osteoporosis)+P(Menopausia)-P(Osteoporosis Menopausia) 
=64/1000+697/1000-58/1000=0,703 
+ No son sucesos disjuntos 
+ ¿Probabilidad de una mujer normal? 
» P(Normal)=469/1000=0,469 
» P(Normal)=1-P(Normal' )=1-P(OsteopeniaU Osteoporosis) =1-0,531=0,469 
Ejemplo (111) 
1 
OMS OSTEOPENIA 108 
OSTEOPOROSIS 6 
Total 303 
 
* Si es menopáusica... ¿probabilidad de osteoporosis? 
» P(Osteoporosis| Menopausia)=58/697=0,083 
+ ¿Probabilidad de menopausia y osteoporosis? 
» P(Menop ÑN Osteoporosis) = 58/1000=0,058 
» Otra forma: 
 
P(MenopN Osteopoross) = P(Menop)x P(Osteopoross| Menop) = 
5% ga =58/1000= 0,058 
1000 697 
LA Tabla de contingencia 
 
 
 
 
 
 
2 
 Y] 
 
 
 
 
 
Y1 [ni [n:> Nik 
Y2 |; |n Mk 
Yp Mp1 | Mp2 Mpk 
 
La misma tabla puede expresarse en 
frecuencias relativas o proporciones sin 
más que dividir cada casilla nij por el total 
N.yY===kjpiij 
 
SAL 
 
donde nij expresa la frecuencia 
absoluta observada en las 
modalidades Xi e Yj refleja la 
distribución conjunta de X e Y. 
 
 
Las tablas de contingencia hemos dicho que estudia 
relaciones entre dos variables cualitativas 
Si queremos estudiar la relación entre el color de ojos y el color del 
La variable X: Color de 
ojos 
x1: ojos claros 
x2: Ojos Oscuros 
 
EJEMPLO. En un hospital 
psiquiátrico “se hace un 
estudio en el que participan 
30 pacientes con dos tipos de 
problemas neuronales (altos y 
bajos), queremos comparar 
un fármaco nuevo con otro 
antiguo. ¿Cómo podemos 
representar esta situación? 
¿Cómo podemos ver si el 
tratamiento nuevo es 
preferible al anterior? 
pelo. 
 
La variable Y: Color de 
pelo 
y1: pelo claro 
y2: pelo oscuro 
¿Cómo construir unatabla 
de contingencia? 
 
 
Variable X: Tipo de tratamiento 
x1: antiguo 
x2: nuevo 
Variable Y: Problemas neuronales 
y1: altos 
y2: bajos 
2 
 Y] 
 
 
 
 
 
Y1 [ni [n:> Nik 
Y2 |; |n Mk 
Yp Mp1 | Mp2 Mpk 
 
La misma tabla puede expresarse en 
frecuencias relativas o proporciones sin 
más que dividir cada casilla nij por el total 
N.yY===kjpiij 
 
SAL 
 
donde nij expresa la frecuencia 
absoluta observada en las 
modalidades Xi e Yj refleja la 
distribución conjunta de X e Y. 
 
 
Las tablas de contingencia hemos dicho que estudia 
relaciones entre dos variables cualitativas 
Si queremos estudiar la relación entre el color de ojos y el color del 
La variable X: Color de 
ojos 
x1: ojos claros 
x2: Ojos Oscuros 
 
EJEMPLO. En un hospital 
psiquiátrico “se hace un 
estudio en el que participan 
30 pacientes con dos tipos de 
problemas neuronales (altos y 
bajos), queremos comparar 
un fármaco nuevo con otro 
antiguo. ¿Cómo podemos 
representar esta situación? 
¿Cómo podemos ver si el 
tratamiento nuevo es 
preferible al anterior? 
pelo. 
 
La variable Y: Color de 
pelo 
y1: pelo claro 
y2: pelo oscuro 
¿Cómo construir una tabla 
de contingencia? 
 
 
Variable X: Tipo de tratamiento 
x1: antiguo 
x2: nuevo 
Variable Y: Problemas neuronales 
y1: altos 
y2: bajos 
 
 
 
 
 
Los pacientes nos dijeron el tipo de problema y que fármaco tomaban 
 
 
 
 
 
Sujeto1 (alto, antiguo), Sujeto2 (alto, antiguo), 
Sujeto3 (bajo, antiguo), Sujeto4 (alto, nuevo), Sujetos (alto, nuevo)... 
Contamos cuantos hay del mismo tipo, es decir: | 
 
 
 
a = Problemas altos y tratamiento antiguo = 10 
b = Problemas bajos y tratamiento antiguo = 4 
c = Problemas altos y tratamiento nuevo = 5 
d = Problemas bajos y tratamiento nuevo = 11 
Id 
TABLA DE CONTINGENCIA 
Problemas neuronales (Y) 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Antiguo (x1) a=10 b=4 
Nuevo (x2) c=5D d = 11 
 
 Tratamiento (X) 
 
 
 
Estos 4 valores calculados llamaremos frecuencias absolutas dobles 
(f), que nos dicen el número de sujetos que hay, con valores 
específicos de las variables 
] FRECUENCIAS MARGINALES Y DISTRIBUCIÓN MARGINAL 
En la tabla de las frecuencias absolutas dobles anterior, 
NEIRA INNER SN 
llamaremos “TOTAL”, en ambos casos. 
¡EMINEM om 
Xx 
Cada valor llamaremos frecuencia marginal de X 
La fila del TOTAL llamaremos distribución marginal de Y 
Cada valor llamaremos frecuencia marginal de Y 
LAR 
MENE E al mc 
na NINE Nc 
 
 
 
Los pacientes nos dijeron el tipo de problema y que fármaco tomaban 
 
 
 
 
 
Sujeto1 (alto, antiguo), Sujeto2 (alto, antiguo), 
Sujeto3 (bajo, antiguo), Sujeto4 (alto, nuevo), Sujetos (alto, nuevo)... 
Contamos cuantos hay del mismo tipo, es decir: | 
 
 
 
a = Problemas altos y tratamiento antiguo = 10 
b = Problemas bajos y tratamiento antiguo = 4 
c = Problemas altos y tratamiento nuevo = 5 
d = Problemas bajos y tratamiento nuevo = 11 
Id 
TABLA DE CONTINGENCIA 
Problemas neuronales (Y) 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Antiguo (x1) a=10 b=4 
Nuevo (x2) c=5D d = 11 
 
 Tratamiento (X) 
 
 
 
Estos 4 valores calculados llamaremos frecuencias absolutas dobles 
(f), que nos dicen el número de sujetos que hay, con valores 
específicos de las variables 
] FRECUENCIAS MARGINALES Y DISTRIBUCIÓN MARGINAL 
En la tabla de las frecuencias absolutas dobles anterior, 
NEIRA INNER SN 
llamaremos “TOTAL”, en ambos casos. 
¡EMINEM om 
Xx 
Cada valor llamaremos frecuencia marginal de X 
La fila del TOTAL llamaremos distribución marginal de Y 
Cada valor llamaremos frecuencia marginal de Y 
LAR 
MENE E al mc 
na NINE Nc 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tratamiento Problemas neuronales TOTAL 
Altos Bajos 
Antiguo 10 4 10+4 = 14 
(f1.) 
Nuevo 9 11 5+11=16 
(f2.) 
TOTAL 10+5=15 4+11=15 30 (n) 
(f.1) (f.2) 
 
El valor n, se obtiene sumando cualquier distribución 
marginal, representa el número total de sujetos, que como 
recordamos son 30 pacientes. 
FRECUENCIAS CONDICIONALES Y DISTRIBUCION 
CONDICIONAL 
Vamos a conocer estos términos con nuestro ejemplo 
Se trabaja con la tabla de frecuencias absolutas, es decir: 
 
 
 
 
 
Tratamiento Problemas neuronales TOTAL 
Altos Bajos 
Antiguo 10 (111) 4 (112) 14 (f1.) 
Nuevo 9 (121) 11 (122) 16 (f2.) 
TOTAL 15 (f.1) 15 (f.2) 30 (n) 
 
 
 
 
 
 
 
Tratamiento Problemas neuronales TOTAL 
Altos Bajos 
Antiguo 10 4 10+4 = 14 
(f1.) 
Nuevo 9 11 5+11=16 
(f2.) 
TOTAL 10+5=15 4+11=15 30 (n) 
(f.1) (f.2) 
 
El valor n, se obtiene sumando cualquier distribución 
marginal, representa el número total de sujetos, que como 
recordamos son 30 pacientes. 
FRECUENCIAS CONDICIONALES Y DISTRIBUCION 
CONDICIONAL 
Vamos a conocer estos términos con nuestro ejemplo 
Se trabaja con la tabla de frecuencias absolutas, es decir: 
 
 
 
 
 
Tratamiento Problemas neuronales TOTAL 
Altos Bajos 
Antiguo 10 (111) 4 (112) 14 (f1.) 
Nuevo 9 (121) 11 (122) 16 (f2.) 
TOTAL 15 (f.1) 15 (f.2) 30 (n) 
 
 
 
 
 
 
Podemos 
NN 
loto 
X condicionada 
LORI 
Podemos 
Ne 
culo 
Y condicionada 
LPI 
Los datos que nos interesan son: 
(ANNAN! 
Elo xl 
NAO ie oe 
LODO 
IE 
La frecuencia 
Onion 
Rie 
e) 
La frecuencia 
Onion 
UPRO talles 
¡A 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tratamiento | Problemas neuronales (Y) | TOTAL 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Nuevo (x2) 5 11 16 
Las frecuencias condicionales son: 
Tratamiento | Problemas neuronales (Y) | TOTAL 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Nuevo (x2) | 9/16=0,3125 | 11/16=0,6875 1 
(h(y1/x2)) (h(y2/x2)) 
 
 
 
Podemos 
NN 
loto 
X condicionada 
LORI 
Podemos 
Ne 
culo 
Y condicionada 
LPI 
Los datos que nos interesan son: 
(ANNAN! 
Elo xl 
NAO ie oe 
LODO 
IE 
La frecuencia 
Onion 
Rie 
e) 
La frecuencia 
Onion 
UPRO talles 
¡A 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tratamiento | Problemas neuronales (Y) | TOTAL 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Nuevo (x2) 5 11 16 
Las frecuencias condicionales son: 
Tratamiento | Problemas neuronales (Y) | TOTAL 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Nuevo (x2) | 9/16=0,3125 | 11/16=0,6875 1 
(h(y1/x2)) (h(y2/x2)) 
 
 
 
 
La interpretación 
 
Tratamiento | Problemas neuronales (Y) TOTAL 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Nuevo (x2) | 5/16=0,3125 | 11/16=0,6875 1 
(h(y1/x2)) (h(y2/x2)) 
 
 
 
 
- El 31,25% de los pacientes con el tratamiento 
nuevo, tienen problemas neuronales altos 
- El 68,75% de los pacientes con el tratamiento 
nuevo, tienen problemas neuronales bajos 
Es requisito que todos y cada uno de los elementos 
de la población tengan la misma probabilidad de 
ser seleccionados (azar) 
 
 
mm de) » Ñ 
mm ra Q " as Su Se debe tener disponible un listado completo de 
pim ). mil > 
a - 
 
todos los elementos de la población, a esto se le 
Al llama MARCO DE MUESTREO. 
 
Munciran Donmbombrilíctiom 
14) TIPOS DE MUESTREO 
ALEATORIO SIMPLE (Muestreo Simple al Azar) 
 
 
Cada sujeto tiene una probabilidad igual de ser 
seleccionado para el estudio. Se necesita una lista 
numerada de las unidades de la población que se quiere 
muestrear. 
| Ejemplo : 
Cobertura de la vacuna anti- sarampión entre 1200 
 
 
 
 
Pasos : niños de una escuela X : 
> Determinar el tamaño de la muestra > Muestra = 60 
> Numerar los individuos de1an > Hacer una lista de todos los niños 
> Tirar unidades al azar (probabilidad igual) > Numerarlos de 1 a 1200 
 > Selección aleatoria de 60 números 
 
La interpretación 
 
Tratamiento | Problemas neuronales (Y) TOTAL 
Altos (y1) Bajos (y2) 
Nuevo (x2) | 5/16=0,3125 | 11/16=0,6875 1 
(h(y1/x2)) (h(y2/x2)) 
 
 
 
 
- El 31,25% de los pacientes con el tratamiento 
nuevo, tienen problemas neuronales altos 
- El 68,75% de los pacientes con el tratamiento 
nuevo, tienen problemas neuronales bajos 
Es requisito que todos y cada uno de los elementosde la población tengan la misma probabilidad de 
ser seleccionados (azar) 
 
 
mm de) » Ñ 
mm ra Q " as Su Se debe tener disponible un listado completo de 
pim ). mil > 
a - 
 
todos los elementos de la población, a esto se le 
Al llama MARCO DE MUESTREO. 
 
Munciran Donmbombrilíctiom 
14) TIPOS DE MUESTREO 
ALEATORIO SIMPLE (Muestreo Simple al Azar) 
 
 
Cada sujeto tiene una probabilidad igual de ser 
seleccionado para el estudio. Se necesita una lista 
numerada de las unidades de la población que se quiere 
muestrear. 
| Ejemplo : 
Cobertura de la vacuna anti- sarampión entre 1200 
 
 
 
 
Pasos : niños de una escuela X : 
> Determinar el tamaño de la muestra > Muestra = 60 
> Numerar los individuos de1an > Hacer una lista de todos los niños 
> Tirar unidades al azar (probabilidad igual) > Numerarlos de 1 a 1200 
 > Selección aleatoria de 60 números 
 
 
 
 
 
A) 2 ——Ká— ALEATORIO SISTEMÁTICO 
Ejemplo : 
» Población (N) : 12,000 
Muestra requerida (n) : 600 
Calcular el intervalo de muestreo (k) = 12,000 / 600 = 20 
Escoger el 1er numero al azar [1 - 20] 
Añadir k para escoger la siguiente unidad y así sucesivamente 
hasta completar n. 
MMMM 
Ar 0 rea pnn0dd Os 
PERA 
Muestreo Estratificado. 
 
 
 
 
Cuando la muestra incluye subgrupos representativos 
(estratos) de los elementos de estudio con características 
específicas: urbano, rural, nivel de instrucción, año 
académico, carrera, sexo, grupo étnico, edad, paridad etc. 
En cada estrato para obtener el tamaño de la muestra se 
puede utilizar el muestreo aleatorio o sistemático. 
 
Ejemplo: Estudiantes de la 
Carrera de Medicina 2005 
l año =20% 
II año=18% 
TII año =15% 
IV año=30% 
A) Muestreo por Racimos (Cluster o Conglomerado) 
 
 
Conglomerados: son unidades geográficas | | Limitantes: financieras, tiempo, geografía y otros 
(distritos, pueblos, organizaciones, clínicas) obstáculos. Se reducen costos, tiempo y energía al 
Facultad de Ciencias Económicas considerar que muchas veces las unidades de análisis 
Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales se encuentran encapsuladas o encerradas en 
Facultad de Química y Farmacia determinados lugares físicos o geográficos: 
Conglomerados. 
 
Comunidad A = Conglomerado N*1 Unidad de análisis: sujeto o sujetos 
Unidad Muestral en este caso: conglomerado a 
través del cual se logra el acceso a la unidad de 
análisis. 
Selección en 2 etapas: 
> Los racimos o conglomerados 
> En los racimos se seleccionan a los sujetos a 
ser medidos. Población, Localidades, Viviendas. 
Croquis. 
 
 
A) 2 ——Ká— ALEATORIO SISTEMÁTICO 
Ejemplo : 
» Población (N) : 12,000 
Muestra requerida (n) : 600 
Calcular el intervalo de muestreo (k) = 12,000 / 600 = 20 
Escoger el 1er numero al azar [1 - 20] 
Añadir k para escoger la siguiente unidad y así sucesivamente 
hasta completar n. 
MMMM 
Ar 0 rea pnn0dd Os 
PERA 
Muestreo Estratificado. 
 
 
 
 
Cuando la muestra incluye subgrupos representativos 
(estratos) de los elementos de estudio con características 
específicas: urbano, rural, nivel de instrucción, año 
académico, carrera, sexo, grupo étnico, edad, paridad etc. 
En cada estrato para obtener el tamaño de la muestra se 
puede utilizar el muestreo aleatorio o sistemático. 
 
Ejemplo: Estudiantes de la 
Carrera de Medicina 2005 
l año =20% 
II año=18% 
TII año =15% 
IV año=30% 
A) Muestreo por Racimos (Cluster o Conglomerado) 
 
 
Conglomerados: son unidades geográficas | | Limitantes: financieras, tiempo, geografía y otros 
(distritos, pueblos, organizaciones, clínicas) obstáculos. Se reducen costos, tiempo y energía al 
Facultad de Ciencias Económicas considerar que muchas veces las unidades de análisis 
Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales se encuentran encapsuladas o encerradas en 
Facultad de Química y Farmacia determinados lugares físicos o geográficos: 
Conglomerados. 
 
Comunidad A = Conglomerado N*1 Unidad de análisis: sujeto o sujetos 
Unidad Muestral en este caso: conglomerado a 
través del cual se logra el acceso a la unidad de 
análisis. 
Selección en 2 etapas: 
> Los racimos o conglomerados 
> En los racimos se seleccionan a los sujetos a 
ser medidos. Población, Localidades, Viviendas. 
Croquis. 
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 10 
PROBABILIDADES 
 
 
 
BIOESTADÍSTICA -— SEMANA 10 
PROBABILIDADES 
Generalidades 
 
 
 
 e B Z 
2.5.2.3 Tablas de 2.5.2.4 Independencia 2.5.2.5 Tasa de riesgo 2.5.2.6 Regla de Bayes. 
probabilidad. y razón de 
probabilidad. 
TABLAS DE PROBABILIDAD 
Una tabla de probaniad es una matriz cuadrada 
que contiene las probabilidades calculadas dada 
una función de distribución de probabilidad y un 
número determinado por el cuál se quiere saber 
la probabilidad. 
+ Una tabla de probabilidad contiene en la primera 
columna las únidades y. en la cabecera los decimales y en 
su interior la probabilidad calculada a partir de una 
función de probabilidad. 
| * También se las conoce como tablas de distribución o 
tablas estadísticas 
 
2.1 Estructura de la tabla 
 
z Decimales Decimales Decimales 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
 
 
 
 
 
Generalización de una tabla de probabilidad
BIOESTADÍSTICA -— SEMANA 10 
PROBABILIDADES 
Generalidades 
 
 
 
 e B Z 
2.5.2.3 Tablas de 2.5.2.4 Independencia 2.5.2.5 Tasa de riesgo 2.5.2.6 Regla de Bayes. 
probabilidad. y razón de 
probabilidad. 
TABLAS DE PROBABILIDAD 
Una tabla de probaniad es una matriz cuadrada 
que contiene las probabilidades calculadas dada 
una función de distribución de probabilidad y un 
número determinado por el cuál se quiere saber 
la probabilidad. 
+ Una tabla de probabilidad contiene en la primera 
columna las únidades y. en la cabecera los decimales y en 
su interior la probabilidad calculada a partir de una 
función de probabilidad. 
| * También se las conoce como tablas de distribución o 
tablas estadísticas 
 
2.1 Estructura de la tabla 
 
z Decimales Decimales Decimales 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
Unidades | Probabilidad Probabilidad Probabilidad 
 
 
 
 
 
Generalización de una tabla de probabilidad
 
 
 
» No todas las tablas de probabilidad serán iguales, su forma va 
NS NN AS no 
ANA SEEN E 
evitar la confusión. 
 
NM 
 Probabilidad 
des | Probabilidad | Probabilidad | Probabilidad 
 
 des | Probabilidad 
 
Utilidad de las tablas de probabilidad 
+ Las tablas de probabilidad sirven para saber la probabilidad 
RN eN AR 
hacer cálculos complejos. 
+ El procedimiento que ahorran las tablas de probabilidad es 
tener que calcular la probabilidad dado un número 
riel Mito) 
¡xr lo ito 
 
LJ INDEPENDENCIA 
+ En teoría de probabilidades, se dice que dos sucesos aleatorios 
son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno 
de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es 
decir, cuando ambos sucesos no están relacionados. 
Entonces, dos sucesos son independientes si la ocurrencia 
de uno de ellos no modifica la probabilidad del otro. 
Matemáticamente P(A|B)=P(A)P(AIB)=P(A) y P(BIA)=P( 
B)P(BIA)=P(B). 
En consecuencia, si dos sucesos son independientes 
P(ANB)=P(A)-P(B) 
 
» No todas las tablas de probabilidad serán iguales, su forma va 
NS NN AS no 
ANA SEEN E 
evitar la confusión. 
 
NM 
 Probabilidad 
des | Probabilidad | Probabilidad | Probabilidad 
 
 des | Probabilidad 
 
Utilidad de las tablas de probabilidad 
+ Las tablas de probabilidad sirven para saber la probabilidadRN eN AR 
hacer cálculos complejos. 
+ El procedimiento que ahorran las tablas de probabilidad es 
tener que calcular la probabilidad dado un número 
riel Mito) 
¡xr lo ito 
 
LJ INDEPENDENCIA 
+ En teoría de probabilidades, se dice que dos sucesos aleatorios 
son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno 
de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es 
decir, cuando ambos sucesos no están relacionados. 
Entonces, dos sucesos son independientes si la ocurrencia 
de uno de ellos no modifica la probabilidad del otro. 
Matemáticamente P(A|B)=P(A)P(AIB)=P(A) y P(BIA)=P( 
B)P(BIA)=P(B). 
En consecuencia, si dos sucesos son independientes 
P(ANB)=P(A)-P(B) 
 
 
 
A A A A o 
A | Probabilidad de eventos independientes 
> Ejemplos 
 
 
* Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que en el primer 
lanzamiento resulte 3 y en el segundo lanzamiento un número impar? 
* Solución: 
Sean los eventos: 
+ A=Obtener un 3. De seis números posibles, hay un solo 3 >P(A) =1/6 
+ B=Obtener un número impar. De seis números posibles, tenemos tres 
impares> P(B) =3/6 =1/2 
* Los eventos A y B son independientes, por lo tanto, P(ANB) = P(A) -P(B)= 
(1/041/2)= 1/12 
 
A | ” ¡E ma mM n 
 
+ Una persona muy distraída ha extraviado el número telefónico de su mejor amigo, pero logra 
averiguar las 5 cifras intermedias de un total de 7. Sabiendo además que el primer dígito debe ser 
par, distinto de o y que la última cifra es impar mayor que 4, ¿cuál es la probabilidad de acertar al 
número de teléfono de su amigo? 
» Solución: 
Solo debe adivinar dos dígitos, el primero y el último. Las posibilidades para el primer número son 
par y distinto de cero: 2, 4, 6, 8. Las posibilidades para el segundo número son impar y mayor que 
cuatro: 5, 7,9 
Sean los eventos: 
+ A =Acertar el primer dígito. 
+ B=Acertar el segundo dígito. 
+ ANB =Acertar los dos dígitos. 
+ Entonces P(A) =1/4 
+ Entonces P(B) =1/3 
Como son eventos independientes, la probabilidad de acertar los dos dígitos en el número telefónico 
de su amigo es el producto de ambas probabilidades: 
P(AN B) = P(A) -P(B)=(1/4)(1/3)=1/12 
 
A A A A o 
A | Probabilidad de eventos independientes 
> Ejemplos 
 
 
* Se lanza un dado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que en el primer 
lanzamiento resulte 3 y en el segundo lanzamiento un número impar? 
* Solución: 
Sean los eventos: 
+ A=Obtener un 3. De seis números posibles, hay un solo 3 >P(A) =1/6 
+ B=Obtener un número impar. De seis números posibles, tenemos tres 
impares> P(B) =3/6 =1/2 
* Los eventos A y B son independientes, por lo tanto, P(ANB) = P(A) -P(B)= 
(1/041/2)= 1/12 
 
A | ” ¡E ma mM n 
 
+ Una persona muy distraída ha extraviado el número telefónico de su mejor amigo, pero logra 
averiguar las 5 cifras intermedias de un total de 7. Sabiendo además que el primer dígito debe ser 
par, distinto de o y que la última cifra es impar mayor que 4, ¿cuál es la probabilidad de acertar al 
número de teléfono de su amigo? 
» Solución: 
Solo debe adivinar dos dígitos, el primero y el último. Las posibilidades para el primer número son 
par y distinto de cero: 2, 4, 6, 8. Las posibilidades para el segundo número son impar y mayor que 
cuatro: 5, 7,9 
Sean los eventos: 
+ A =Acertar el primer dígito. 
+ B=Acertar el segundo dígito. 
+ ANB =Acertar los dos dígitos. 
+ Entonces P(A) =1/4 
+ Entonces P(B) =1/3 
Como son eventos independientes, la probabilidad de acertar los dos dígitos en el número telefónico 
de su amigo es el producto de ambas probabilidades: 
P(AN B) = P(A) -P(B)=(1/4)(1/3)=1/12 
 
 
TASA DE RIESGO Y RAZÓN DE PROBABILIDAD 
 
EVENTOS 
DEPENDIENTES 
 
Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no- 
ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o 
otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de 
probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento 
relacionado. La expresión P(A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del 
evento A sí el evento B ya ocurrió. 
+ Se debe tener claro que A|B no es una fracción. 
+ P(A[B) =P(A y B/P(B) o P(B|A) = P(A y B)/P(A) 
Ejemplos: 
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es 
eliminada de la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la 
probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde? 
+ Yaque la primera canica no es reemplazada, el tamaño del espacio muestral para la 
primera canica (9) es cambiado para la segunda canica (8) así los eventos son 
dependientes. 
+ P(azul luego verde) = P(azul) - P(verde) 
 
TASA DE RIESGO Y RAZÓN DE PROBABILIDAD 
LJ Riesgos y tasas 
 a, 
 
 
 
 
 
 
 
EVENTOS 
DEPENDIENTES 
 
Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no- 
ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o 
otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de 
probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento 
relacionado. La expresión P(A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del 
evento A sí el evento B ya ocurrió. 
+ Se debe tener claro que A|B no es una fracción. 
+ P(A[B) =P(A y B/P(B) o P(B|A) = P(A y B)/P(A) 
Ejemplos: 
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es 
eliminada de la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la 
probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde? 
+ Yaque la primera canica no es reemplazada, el tamaño del espacio muestral para la 
primera canica (9) es cambiado para la segunda canica (8) así los eventos son 
dependientes. 
+ P(azul luego verde) = P(azul) - P(verde) 
 
TASA DE RIESGO Y RAZÓN DE PROBABILIDAD 
LJ Riesgos y tasas 
 a, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 . 
Veamos su cálculo en unos datos sencillos. 
Ejemplo: 
Suponga que una enfermedad Y y su Factor de o 2) sólo pu tomar dos valores: 
E de ausente (2). Así, Y+ representará tener la enfermedad; y X-, que no está expuesto al 
actor . 
En la tabla puede leerse que de 1000 casos, 15 presentaban la enfermedad, de los que 7 estaban 
expuestos y 8 no. 
 
 
 
Y+ Y- Total 
X+ 7 125 132 
X- 8 860 868 
Total 15 985 1000 
 
Presencia de la enfermedad (Y) y del factor de riesgo (X) en 1000 casos 
Riesgo: P(Y+) = 15 / 1000 = 0.015 
Riesgo en los Expuestos: P(Y+|X+) = 7 / 132 = 0.053 
Riesgo en los No-Expuestos: P(Y+|X-) = 8 / 868 = 0.009 
Odds o momio 
* Los países de tradición anglosajona usan una forma alternativa para 
expresar resultados inciertos. Si la probabilidad expresa “casos a 
favor divididos por todos los casos posibles”, la odds habla de 
“casos a favor divididos por casos en contra”. 
Ejemplo: así, mientras nosotros diríamos que cierto caballo tiene 7 
números sobre (un total de) 8 de ganar una carrera, los anglosajones 
suelen decir que los números de este caballo están 7 a favor frente a 1 
en contra. 
Si el denominador de la medida Usar odds permite calcular 
de frecuencia es el número de rápidamente el momio o 
“casos en contra”, hablamos de beneficio potencial de una 
odds. apuesta.
2 . 
Veamos su cálculo en unos datos sencillos. 
Ejemplo: 
Suponga que una enfermedad Y y su Factor de o 2) sólo pu tomar dos valores: 
E de ausente (2). Así, Y+ representará tener la enfermedad; y X-, que no está expuesto al 
actor . 
En la tabla puede leerse que de 1000 casos, 15 presentaban la enfermedad, de los que 7 estaban 
expuestos y 8 no. 
 
 
 
Y+ Y- Total 
X+ 7 125 132 
X- 8 860 868 
Total 15 985 1000 
 
Presencia de la enfermedad (Y) y del factor de riesgo (X) en 1000 casos 
Riesgo: P(Y+) = 15 / 1000 = 0.015 
Riesgo en los Expuestos: P(Y+|X+) = 7 / 132 = 0.053 
Riesgo en los No-Expuestos: P(Y+|X-) = 8 / 868 = 0.009 
Odds o momio 
* Los países de tradición anglosajona usan una forma alternativapara 
expresar resultados inciertos. Si la probabilidad expresa “casos a 
favor divididos por todos los casos posibles”, la odds habla de 
“casos a favor divididos por casos en contra”. 
Ejemplo: así, mientras nosotros diríamos que cierto caballo tiene 7 
números sobre (un total de) 8 de ganar una carrera, los anglosajones 
suelen decir que los números de este caballo están 7 a favor frente a 1 
en contra. 
Si el denominador de la medida Usar odds permite calcular 
de frecuencia es el número de rápidamente el momio o 
“casos en contra”, hablamos de beneficio potencial de una 
odds. apuesta.
 
 
 
TEOREMA DE BAYES 
| Razón de probabilidades 
La razón de momios (RM), razón de oportunidades o razón de 
probabilidades —en inglés, odds ratio (OR)— es una medida 
estadística utilizada en estudios o transversales y 
de casos y controles, así como en los metaanálisis. 
SS Definición 
La odds de A es la probabilidad de que se presente el suceso A dividida por la 
 
probabilidad de que no se presente A. 
PA 
PnoA 
 Odd A = 
J Tasa 
+ En muchas ocasiones, los casos se observan durante un tiempo 
variable que conviene tener en cuenta. La tasa incluye en el 
denominador este tiempo de seguimiento. El riesgo así 
calculado es el cociente entre un número de eventos y una 
suma de tiempos de seguimiento, por lo que ya no se trata de 
una probabilidad (casos posibles entre casos totales) 
 
( Definición 
Tasa es una relación entre 2 magnitudes. En nuestro caso, la frecuencia de un 
evento relativa, en general, al tiempo. 
 
Recuerde 
Ex El término “por” en la expresión “tantos casos por tantos años de seguimiento” 
significa “dividido por”, no “multiplicado por”. 
Si el riesgo es constante a lo largo del seguimiento, basta con un único valor para 
NN IEA MR INES 
AS RANAS NS Mont 
MASAS SNS Noi 
AR E nilo 
de eventos: igual que en un viaje, esta velocidad puede ser más o menos variable. Cuanto 
NOIR ANC SN RUNAS 
oo SANS a REP INEN 
PuT Lo 
 
TEOREMA DE BAYES
| Razón de probabilidades 
La razón de momios (RM), razón de oportunidades o razón de 
probabilidades —en inglés, odds ratio (OR)— es una medida 
estadística utilizada en estudios o transversales y 
de casos y controles, así como en los metaanálisis. 
SS Definición 
La odds de A es la probabilidad de que se presente el suceso A dividida por la 
 
probabilidad de que no se presente A. 
PA 
PnoA 
 Odd A = 
J Tasa 
+ En muchas ocasiones, los casos se observan durante un tiempo 
variable que conviene tener en cuenta. La tasa incluye en el 
denominador este tiempo de seguimiento. El riesgo así 
calculado es el cociente entre un número de eventos y una 
suma de tiempos de seguimiento, por lo que ya no se trata de 
una probabilidad (casos posibles entre casos totales) 
 
( Definición 
Tasa es una relación entre 2 magnitudes. En nuestro caso, la frecuencia de un 
evento relativa, en general, al tiempo. 
 
Recuerde 
Ex El término “por” en la expresión “tantos casos por tantos años de seguimiento” 
significa “dividido por”, no “multiplicado por”. 
Si el riesgo es constante a lo largo del seguimiento, basta con un único valor para 
NN IEA MR INES 
AS RANAS NS Mont 
MASAS SNS Noi 
AR E nilo 
de eventos: igual que en un viaje, esta velocidad puede ser más o menos variable. Cuanto 
NOIR ANC SN RUNAS 
oo SANS a REP INEN 
PuT Lo 
 
TEOREMA DE BAYES
 
 
 
Z 1 Teorema de Bayes 
DIETA RIN Lo do 1 llei loteo eze RCA loo ietetel 
IRSA OMS RE ls 
 
 
¡ENANA 
dol P(B| A) = P(A | B) - P(B) 
CERO P(A) 
poo i E IS 
llama II al El teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que 
CIO vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de 
ERIN causa-efecto, B dado A. Es decir, por ejemplo, que sabiendo la 
OO probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene 
probabilidad de la causa, gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la 
NES ha producido probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza 
or 
 
 
Ing. Liliana Melba Sarmiento Barreiro, MSIG 
 
Sea[A1,47,..., Aj,..., A, ) un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la 
probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las 
probabilidades condicionales P(B|A;). Entonces, la probabilidad P(A;|B) viene dada por la expresión: 
P(B|A;)P(A;) 
P(A¡|B) = P(B) 
donde: 
+ P(A;) son las probabilidades a priori, 
+ P(B|A;) esla probabilidad de B en la hipótesis A;. 
+ P(A;¡|B) son las probabilidades a posteriori. 
Thomas Bayes (1763) 
4) Ejemplo: 
En una clase el 70% de los alumnos son mujeres. De ellas, el 10% son fans de Yatra. De los 
varones, son fans de Yatra el 20%. ¿Qué porcentaje de fans de Yatra hay en total? 
+ Solución: 
Empezamos construyendo una tabla con los datos que nos dan: 
 
 Fan Mo Fan Totales [P(F) =0.7-0.1+0.3-0.2=0.13|] 
Hombres 02x30=6 
Mujeres 0.10 x 70=7 70 
Totales 100 Ahora se elije a un alumno/a al azar y va escuchando a Yatra. 
Comas ¿Probabilidad de que sea un hombre? 
ompletamos 
 
Fan NoFan Totales 
Hombres 6 24 30 P(H/F) = P(F/H) - 
P(H) - 0.2 - 0.3 
Mujeres 7 63 70 P (E) 
0.13 
Totales 13 87 100 
= 0.46 
 
Tar Tillman Mall Orrmniantns Dermmnimn MICTO
Z 1 Teorema de Bayes 
DIETA RIN Lo do 1 llei loteo eze RCA loo ietetel 
IRSA OMS RE ls 
 
 
¡ENANA 
dol P(B| A) = P(A | B) - P(B) 
CERO P(A) 
poo i E IS 
llama II al El teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que 
CIO vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de 
ERIN causa-efecto, B dado A. Es decir, por ejemplo, que sabiendo la 
OO probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene 
probabilidad de la causa, gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más), la 
NES ha producido probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza 
or 
 
 
Ing. Liliana Melba Sarmiento Barreiro, MSIG 
 
Sea[A1,47,..., Aj,..., A, ) un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la 
probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero (0). Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las 
probabilidades condicionales P(B|A;). Entonces, la probabilidad P(A;|B) viene dada por la expresión: 
P(B|A;)P(A;) 
P(A¡|B) = P(B) 
donde: 
+ P(A;) son las probabilidades a priori, 
+ P(B|A;) esla probabilidad de B en la hipótesis A;. 
+ P(A;¡|B) son las probabilidades a posteriori. 
Thomas Bayes (1763) 
4) Ejemplo: 
En una clase el 70% de los alumnos son mujeres. De ellas, el 10% son fans de Yatra. De los 
varones, son fans de Yatra el 20%. ¿Qué porcentaje de fans de Yatra hay en total? 
+ Solución: 
Empezamos construyendo una tabla con los datos que nos dan: 
 
 Fan Mo Fan Totales [P(F) =0.7-0.1+0.3-0.2=0.13|] 
Hombres 02x30=6 
Mujeres 0.10 x 70=7 70 
Totales 100 Ahora se elije a un alumno/a al azar y va escuchando a Yatra. 
Comas ¿Probabilidad de que sea un hombre? 
ompletamos 
 
Fan NoFan Totales 
Hombres 6 24 30 P(H/F) = P(F/H) - 
P(H) - 0.2 - 0.3 
Mujeres 7 63 70 P (E) 
0.13 
Totales 13 87 100 
= 0.46 
 
Tar Tillman Mall Orrmniantns Dermmnimn MICTO
 
 
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 11 
CURVA NORMAL 
 
| CALCULO DER TAMAÑO DE LA MUESTRA 
%) DESCONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA 
POBLACIÓN 
* En donde 
Z, = nivel de confianza en la 
tabla de puntuación Z 
 
+ N = tamaño de la población 
S + o 
ES P = probabilidad de éxito, o 
E :3 Sd proporción esperada 
E 2 e Q = probabilidad de fracaso 
a a) D = precisión (error 
2 A SEN dl máximo admisible en 
E E TENE pre términos de proporción) 
ME) pS Y 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 11 
CURVA NORMAL 
MUESTREO DE LA POBLACIÓN 
El muestreo de población es un proceso que consiste en tomar 
un subgrupo de sujetos que sea representativo de toda la 
población. La muestra debe tener un tamaño suficiente como 
para garantizar un análisis estadístico. 
 
 
 
 aa
| CALCULO DER TAMAÑO DE LA MUESTRA 
%) DESCONOCIENDO EL TAMAÑO DE LA 
POBLACIÓN 
* Endonde 
Z, = nivel de confianza en la 
tabla de puntuación Z 
 
+ N = tamaño de la población 
S + o 
ES P = probabilidad de éxito, o 
E :3 Sd proporción esperada 
E 2 e Q = probabilidad de fracaso 
a a) D = precisión (error 
2 A SEN dl máximo admisible en 
E E TENE pre términos de proporción) 
ME) pS Y 
BIOESTADÍSTICA - SEMANA 11 
CURVA NORMAL 
MUESTREO DE LA POBLACIÓN 
El muestreo de población es un proceso que consiste en tomar 
un subgrupo de sujetos que sea representativo de toda la 
población. La muestra debe tener un tamaño suficiente como 
para garantizar un análisis estadístico. 
 
 
 
 aa
 
 
 
F 
A) TIPOS DE MUESTREO. 
 
PUNTOS A CONSIDERAR: 
menor será el error de muestreo. 
principal. 
1. Definir claramente la población de estudio: pueden ser 
personas, clínicas, fuentes de abastecimiento de agua, etc. 
2. Enfoque del estudio: será a nivel nacional, regional, local 
Entre mayor sea la muestra tendrá a ser mas representativa y 
Si se desea hacer cruces de variables, se recomienda no tener 
menos de 50 casos en cada una de las subcategorías de la variable 
 
ad IO 
 
* Probabilístico 
+ Aleatorio Simple 
+ Estratificado 
* Sistemático 
* Por Conglomerado 
* No Probabilístico 
» Por conveniencia 
» Por cuotas 
 
— 
y 
PROBABILISTICO 
Es requisito que todos y c/u de los elementos 
de la población tengan la misma 
probabilidad de ser seleccionados (azar) Se 
debe tener disponible un listado completo de 
todos los elementos de la población, a esto se 
le llama MARCO DE MUESTREO. 
¡Asa — 
Muestreo Probabilístico E Question 
 
 
 
y 
NO PROBABILISTICO 
 
 
No se conoce la probabilidad que tienen los 
diferentes elementos de la población de 
estudio de ser seleccionados. 
 
Po] 
e 
 
Muestreo No Probabilístico [E Question?ro 
 
F 
A) TIPOS DE MUESTREO. 
 
PUNTOS A CONSIDERAR: 
menor será el error de muestreo. 
principal. 
1. Definir claramente la población de estudio: pueden ser 
personas, clínicas, fuentes de abastecimiento de agua, etc. 
2. Enfoque del estudio: será a nivel nacional, regional, local 
Entre mayor sea la muestra tendrá a ser mas representativa y 
Si se desea hacer cruces de variables, se recomienda no tener 
menos de 50 casos en cada una de las subcategorías de la variable 
 
ad IO 
 
* Probabilístico 
+ Aleatorio Simple 
+ Estratificado 
* Sistemático 
* Por Conglomerado 
* No Probabilístico 
» Por conveniencia 
» Por cuotas 
 
— 
y 
PROBABILISTICO 
Es requisito que todos y c/u de los elementos 
de la población tengan la misma 
probabilidad de ser seleccionados (azar) Se 
debe tener disponible un listado completo de 
todos los elementos de la población, a esto se 
le llama MARCO DE MUESTREO. 
¡Asa — 
Muestreo Probabilístico E Question 
 
 
 
y 
NO PROBABILISTICO 
 
 
No se conoce la probabilidad que tienen los 
diferentes elementos de la población de 
estudio de ser seleccionados. 
 
Po] 
e 
 
Muestreo No Probabilístico [E Question?ro 
 
 
 
 
F A 4) PROBABILÍSTICO 
Muestreo Estratificado Muestreo Multietapas 
Consiste en dividir a la población en Consiste en seleccionar un grupo utilizando 
grupos en función de algunas combinaciones de diferentes métodos de 
características muestreo 
Muestreo por Conglomerados Muestreo Aleatorio 
Se elige una muestra de grupos utilizando Consiste en crear una lista de cada miembro 
un método de probabilidad y solo se de la población y seleccionar aleatoriamente 
encuesta a los individuos dentro de los el primer elemento. 
grupos de esta muestra. 
OI LO INACIO) 
Consiste en la selección de una muestra 
de la población por su fácil acceso a ella; 
Conveniencia es decir, se conjuga la necesidad de la 
investigación con la disponibilidad del 
participante 
Se le determina así a la división 
porcentual de la población total a 
Cuotas estudiar a través de los criterios 
establecidos y es directamente 
proporcional y equitativa a ella. 
13 Que es la Curva Normal? 
 
+ Es una distribución de po paz 
probabilidad continua l r Medias — 
* También nombrada | 
distribución de Gauss 
* Modelo probabilístico mas sl 
importante 0s nm 
* Sus parámetros son la st A) 
media u y la desviación o. p ALAN típica o a ESE LO 
F A 4) PROBABILÍSTICO 
Muestreo Estratificado Muestreo Multietapas 
Consiste en dividir a la población en Consiste en seleccionar un grupo utilizando 
grupos en función de algunas combinaciones de diferentes métodos de 
características muestreo 
Muestreo por Conglomerados Muestreo Aleatorio 
Se elige una muestra de grupos utilizando Consiste en crear una lista de cada miembro 
un método de probabilidad y solo se de la población y seleccionar aleatoriamente 
encuesta a los individuos dentro de los el primer elemento. 
grupos de esta muestra. 
OI LO INACIO) 
Consiste en la selección de una muestra 
de la población por su fácil acceso a ella; 
Conveniencia es decir, se conjuga la necesidad de la 
investigación con la disponibilidad del 
participante 
Se le determina así a la división 
porcentual de la población total a 
Cuotas estudiar a través de los criterios 
establecidos y es directamente 
proporcional y equitativa a ella. 
13 Que es la Curva Normal? 
 
+ Es una distribución de po paz 
probabilidad continua l r Medias — 
* También nombrada | 
distribución de Gauss 
* Modelo probabilístico mas sl 
importante 0s nm 
* Sus parámetros son la st A) 
media u y la desviación o. p ALAN típica o a ESE LO 
 
 
 
LU Que es la Curva Normal? 
* Media, moda y mediana coinciden en el máximo de la curva 
+ El área encerrada bajo la campana y el eje x es igual a la unidad 
* Los puntos de inflexión son los nuntos 1+0 V 1-5 
Fx) 
 
campana de Gauss 
 
H=S qu um+o x 
 
LA] 
, y 
 
Esta línea de forma acampanada 
resulta simétrica respecto a un cierto 
parámetro: hay una zona media 
cóncava, que tiene en el centro el 
valor medio de la función, y dos 
extremos convexos que tienden a 
acercarse al eje X. 
2,1% 
0,1% 
 
La distribución gaussiana, por lo 
tanto, muestra los valores más 
frecuentes en el centro de la 
campana, quedando los menos 
frecuentes en los extremos. 
 
 
 
955% 997 
y-0 p pero p-20 pp p+20 p-30 p y +30 
El 68.3% del área bajo la gráfica El 95.5% del área bajo la gráfica El 99,7% del área bajo la gráfica 
corresponde al intervalo corresponde al intervalo corresponde al intervalo 
ln +0. p +0] lp + 20, y + 20] ln + 30, y + 30] 
 
CARACTERÍSTICAS 
DE LA CURVA 
NORMAL 
 
 
» La forma de la curva de la distribución depende de sus dos 
parámetros: la media y la desviación estándar. 
» La media indica la posición de la campana, la gráfica se 
desplaza a lo largo del eje x. 
+ A mayor desviación la curva será más "plana", dado que la 
distribución, en este caso, presenta una mayor variabilidad. 
+ La curva es simétrica respecto a la media. 
 
LU Que es la Curva Normal? 
* Media, moda y mediana coinciden en el máximo de la curva 
+ El área encerrada bajo la campana y el eje x es igual a la unidad 
* Los puntos de inflexión son los nuntos 1+0 V 1-5 
Fx) 
 
campana de Gauss 
 
H=S qu um+o x 
 
LA] 
, y 
 
Esta línea de forma acampanada 
resulta simétrica respecto a un cierto 
parámetro: hay una zona media 
cóncava, que tiene en el centro el 
valor medio de la función, y dos 
extremos convexos que tienden a 
acercarse al eje X. 
2,1% 
0,1% 
 
La distribución gaussiana, por lo 
tanto, muestra los valores más 
frecuentes en el centro de la 
campana, quedando los menos 
frecuentes en los extremos. 
 
 
 
955% 997 
y-0 p pero p-20 pp p+20 p-30 p y +30 
El 68.3% del área bajo la gráfica El 95.5% del área bajo la gráfica El 99,7% del área bajo la gráfica 
corresponde al intervalo corresponde al intervalo corresponde al intervalo 
ln +0. p +0] lp + 20, y + 20] ln + 30, y + 30] 
 
CARACTERÍSTICAS 
DE LA CURVA 
NORMAL 
 
 
» La forma de la curva de la distribucióndepende de sus dos 
parámetros: la media y la desviación estándar. 
» La media indica la posición de la campana, la gráfica se 
desplaza a lo largo del eje x. 
+ A mayor desviación la curva será más "plana", dado que la 
distribución, en este caso, presenta una mayor variabilidad. 
+ La curva es simétrica respecto a la media. 
 
 
 
Aca NA io ell 
 
 
ZA 
 
Es la idealización de un polígono de 
frecuencias con tendencia central para una 
gran cantidad de casos. Por esta razón 
tiene la apariencia de una curva y no de una 
línea quebrada, ya que el polígono de 
frecuencias tiene infinito número de lados. 
0,4 
0,3 
0,2 
0,1 
-3o -20 
PGS RI ICE RRA 
NR INN E MI 
iS SSA 
-1o 
y 
 
 
Tiene forma de campana: no tiene otras 
formas similares como puede ser la forma 
de herradura o la forma de una campana 
invertida. 
 
 21% 0,1% 
lo 20 3o 
 
 
La curva normal es simétrica 
 
 
 
 
 
media=mediana=moda 
 
Aca NA io ell 
 
 
ZA 
 
Es la idealización de un polígono de 
frecuencias con tendencia central para una 
gran cantidad de casos. Por esta razón 
tiene la apariencia de una curva y no de una 
línea quebrada, ya que el polígono de 
frecuencias tiene infinito número de lados. 
0,4 
0,3 
0,2 
0,1 
-3o -20 
PGS RI ICE RRA 
NR INN E MI 
iS SSA 
-1o 
y 
 
 
Tiene forma de campana: no tiene otras 
formas similares como puede ser la forma 
de herradura o la forma de una campana 
invertida. 
 
 21% 0,1% 
lo 20 3o 
 
 
La curva normal es simétrica 
 
 
 
 
 
media=mediana=moda 
 
 
 
¡E e PSN A 
IO cambia de cóncava a convexa y viceversa) 
SANOS NS 
EA tes! CO INE ile 
oa ERE 
 
 
 
 
Distribución 
Mesocúrtica 
Distribución 
Platicúrtic. 
 
 
SEI ENS NEAR ERRATA 
CRE CUA eE IRA 
RM MENE 
caso, la curva normal se designa como distribución o curva normal estándar o 
e IETUVA (CEA 
 
 
040 - 
035 
0.30 ; 
025 
Fr
ec
ue
nc
ia
 
020 
015? 
010 
005 
 
 0.00 - 
¡E e PSN A 
IO cambia de cóncava a convexa y viceversa) 
SANOS NS 
EA tes! CO INE ile 
oa ERE 
 
 
 
 
Distribución 
Mesocúrtica 
Distribución 
Platicúrtic. 
 
 
SEI ENS NEAR ERRATA 
CRE CUA eE IRA 
RM MENE 
caso, la curva normal se designa como distribución o curva normal estándar o 
e IETUVA (CEA 
 
 
040 - 
035 
0.30 ; 
025 
Fr
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ia
 
020 
015? 
010 
005 
 
 0.00 - 
 
 
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
+ La curva normal cuenta con tres medidas de centralización la media, 
la mediana y la moda coinciden en el punto superior de la curva. 
 
 
Media, mediana, moda 
 
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
 
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
+ La curva normal cuenta con tres medidas de centralización la media, 
la mediana y la moda coinciden en el punto superior de la curva. 
 
 
Media, mediana, moda 
 
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
 
 
 
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
* Si se conoce que la distribución normal estándar tiene esas 
propiedades se pueden calcular las siguientes cualidades. 
— La probabilidad entre -1 desviación estándar (0) y +1 o es 
de 0.68 o sea que el 68% de los datos están en ese 
intervalo 
— La probabilidad entre -2 o y +2 d es de 0.96 o sea que el 
96% de los datos están en ese intervalo 
— La probabilidad entre -3 o y +3 d es de 0.99 o sea de 99% 
de los datos están en ese intervalo 
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
* La probabilidad de que un valor caiga entre O y 1.35 o 
— Es de 0.4115 
* Laprobabilidad de que un valor caiga entre -1.35 y +1.35 O 
— Es de 0.823 
* La probabilidad de que un valor sea superior a 1.35 o es de 
0.0885 
* Que es la misma probabilidad de un valor menor a -1.35
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
* Si se conoce que la distribución normal estándar tiene esas 
propiedades se pueden calcular las siguientes cualidades. 
— La probabilidad entre -1 desviación estándar (0) y +1 o es 
de 0.68 o sea que el 68% de los datos están en ese 
intervalo 
— La probabilidad entre -2 o y +2 d es de 0.96 o sea que el 
96% de los datos están en ese intervalo 
— La probabilidad entre -3 o y +3 d es de 0.99 o sea de 99% 
de los datos están en ese intervalo 
PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
* La probabilidad de que un valor caiga entre O y 1.35 o 
— Es de 0.4115 
* Laprobabilidad de que un valor caiga entre -1.35 y +1.35 O 
— Es de 0.823 
* La probabilidad de que un valor sea superior a 1.35 o es de 
0.0885 
* Que es la misma probabilidad de un valor menor a -1.35
 
 
 
—5“M__ UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 
0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 
0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 
0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 
0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 
0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 
0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549 
0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 
0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 
0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 
0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 INN 
LA CURVA 
0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 
0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 
0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 
0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 
0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 
0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 
0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706 
0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 
0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 
0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 
0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 
0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 
0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 
0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 
0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 
0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 
0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 
0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986 
0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990 
| PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
+ Basado en lo anterior 
— El 95% de los datos cae en el intervalo comprendido entre -1.96 
ocy+1.960 
— El 99% de los datos cae en el intervalo entre -2.58 o y +2.58 O 
* Esto significa que 
— Un valor cualquiera tendrá 95% de probabilidad de caer en el 
intervalo de 1.96 o y -1.96 o 
— Un valor cualquiera tendrá 99% de probabilidad de caer entre 
2.58 0 y -2.58 O 
IMPORT? A DE LA CURVA NORMA 
NORMAL 
 
 
E
O
S
 
Ur
 
o
r
e
s
 
A 
R
U
R
E
E
R
S
S
A
A
R
E
R
E
S
 
 
1. Muchos fenómenos que podemos medir tanto en las 
ciencias exactas como las sociales de asemejan en su 
frecuencia a esta distribución. 
2. La distribución normal tiene ciertas propiedades 
matemáticas que nos permiten predecir qué proporción 
de la población (estadística) caerá dentro de cierto 
rango si la variable tiene distribución normal. 
3. Varios tests de significancia de diferencia entre 
conjuntos de datos presumen que los datos del 
conjunto tiene una distribución normal.
—5“M__ UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
 
0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 
0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 
0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 
0.1554 0.15910.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 
0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224 
0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549 
0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 
0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 
0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 
0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 INN 
LA CURVA 
0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 
0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 
0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 
0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441 
0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 
0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 
0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706 
0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 
0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817 
0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 
0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 
0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 
0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 
0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952 
0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964 
0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974 
0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981 
0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986 
0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990 
| PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 
+ Basado en lo anterior 
— El 95% de los datos cae en el intervalo comprendido entre -1.96 
ocy+1.960 
— El 99% de los datos cae en el intervalo entre -2.58 o y +2.58 O 
* Esto significa que 
— Un valor cualquiera tendrá 95% de probabilidad de caer en el 
intervalo de 1.96 o y -1.96 o 
— Un valor cualquiera tendrá 99% de probabilidad de caer entre 
2.58 0 y -2.58 O 
IMPORT? A DE LA CURVA NORMA 
NORMAL 
 
 
E
O
S
 
Ur
 
o
r
e
s
 
A 
R
U
R
E
E
R
S
S
A
A
R
E
R
E
S
 
 
1. Muchos fenómenos que podemos medir tanto en las 
ciencias exactas como las sociales de asemejan en su 
frecuencia a esta distribución. 
2. La distribución normal tiene ciertas propiedades 
matemáticas que nos permiten predecir qué proporción 
de la población (estadística) caerá dentro de cierto 
rango si la variable tiene distribución normal. 
3. Varios tests de significancia de diferencia entre 
conjuntos de datos presumen que los datos del 
conjunto tiene una distribución normal.
 
 
 
CÁLCULOS DE ÁREAS BAJO LA CURVA 
Probabilidad de Ocurrencia 
 
 
Supongamos que frente a una determinación de glucosa en la sangre 
tengamos que definir si este valor es normal o no. 
Aceptemos que la glucosa sanguínea tiene una distribución normal con 
promedio 83 y desviación estándar 4 
Supongamos un paciente con glucosa de 90, para determinar si es habitual 
tener ese valor , o superior, debemos conocer la probabilidad con que esto 
ocurre 
Probabilidad de Ocurrencia 
 
 
+ Para calcular el área bajo la curva, lo cual corresponde a la probabilidad de 
ocurrencia, se han construido tablas de áreas de la normal. 
+ Esta tabla se trabajo, con el concepto de 
curva normal estandarizada => media=0 y S=1 
+ Para poder usar estas tabulaciones es necesario transformar la variable original 
en que están todos los datos de manera que su promedio y su desviación 
estándar tengan esos valores. 
ESTANDARIZACIÓN DE LAS VARIABLES 
 
 
» Para calcular probabilidades con variables que siguen una distribución 
normal se usan tablas 
» Pero sería imposible tener una tabla para cada posible distribución normal, 
» Solamente tenemos la tabla de la distribución normal estándar. 
» Necesitaremos, pues, ser capaces de transformar las variables X "normales" N(Ú,s) 
+ En variables Z que sigan una distribución normal estándar N(0,1). 
» Este proceso se llama tipificación o estandarización de la variable. 
CÁLCULOS DE ÁREAS BAJO LA CURVA 
Probabilidad de Ocurrencia 
 
 
Supongamos que frente a una determinación de glucosa en la sangre 
tengamos que definir si este valor es normal o no. 
Aceptemos que la glucosa sanguínea tiene una distribución normal con 
promedio 83 y desviación estándar 4 
Supongamos un paciente con glucosa de 90, para determinar si es habitual 
tener ese valor , o superior, debemos conocer la probabilidad con que esto 
ocurre 
Probabilidad de Ocurrencia 
 
 
+ Para calcular el área bajo la curva, lo cual corresponde a la probabilidad de 
ocurrencia, se han construido tablas de áreas de la normal. 
+ Esta tabla se trabajo, con el concepto de 
curva normal estandarizada => media=0 y S=1 
+ Para poder usar estas tabulaciones es necesario transformar la variable original 
en que están todos los datos de manera que su promedio y su desviación 
estándar tengan esos valores. 
ESTANDARIZACIÓN DE LAS VARIABLES 
 
 
» Para calcular probabilidades con variables que siguen una distribución 
normal se usan tablas 
» Pero sería imposible tener una tabla para cada posible distribución normal, 
» Solamente tenemos la tabla de la distribución normal estándar. 
» Necesitaremos, pues, ser capaces de transformar las variables X "normales" N(Ú,s) 
+ En variables Z que sigan una distribución normal estándar N(0,1). 
» Este proceso se llama tipificación o estandarización de la variable. 
 
 
 
J ¿Qué es el puntaje Z o puntaje 
estandarizado? 
Los puntajes Z son transformaciones que se pueden hacer a los 
valores o puntuaciones de una distribución normal, con el 
propósito de analizar su distancia respecto a la media, 
expresándolas en unidades de desviación estándar. Un puntaje 
Z nos indica la dirección y grado en que un valor individual 
obtenido se aleja de la media, en una escala de unidades de 
desviación estándar. 
 
F) ¿Qué es el puntaje Z o puntaje 
estandarizado? 
* La fórmula para transformar un valor de una distribución normal en 
una unidad de desviación estándar es: 
z= X%-5p 
o 
 
* Donde X es la puntuación o valor a transformar, mes la media de la 
distribución original, y s la desviación estándar de la misma 
distribución. El tesultado Z es la puntuación transformada a 
unidades de desviación estándar. 
* Al aplicar la fórmula siempre se produce una nueva variable con una 
media de cero y una desviación estándar de uno, Sin embargo, la 
forma de la distribución no se verá afectada por la transformación. 
Puntaje “Z” 
 
= La variable transformada se llama variable normal 
estándar y se simbolizará por “z” 
E ay Y) = Las puntuaciones “z” son transformaciones que se 
hacen a los valores observados, con el propósito de 
analizar su distancia respecto a la media en unidades de 
desviación estándar. 
Z = X- promedio 
D.E. 
J ¿Qué es el puntaje Z o puntaje 
estandarizado? 
Los puntajes Z son transformaciones que se pueden hacer a los 
valores o puntuaciones de una distribución normal, con el 
propósito de analizar su distancia respecto a la media, 
expresándolas en unidades de desviación estándar. Un puntaje 
Z nos indica la dirección y grado en que un valor individual 
obtenido se aleja de la media, en una escala de unidades de 
desviación estándar. 
 
F) ¿Qué es el puntaje Z o puntaje 
estandarizado? 
* La fórmula para transformar un valor de una distribución normal en 
una unidad de desviación estándar es: 
z= X%-5p 
o 
 
* Donde X es la puntuación o valor a transformar, mes la media de la 
distribución original, y s la desviación estándar de la misma 
distribución. El tesultado Z es la puntuación transformada a 
unidades de desviación estándar.* Al aplicar la fórmula siempre se produce una nueva variable con una 
media de cero y una desviación estándar de uno, Sin embargo, la 
forma de la distribución no se verá afectada por la transformación. 
Puntaje “Z” 
 
= La variable transformada se llama variable normal 
estándar y se simbolizará por “z” 
E ay Y) = Las puntuaciones “z” son transformaciones que se 
hacen a los valores observados, con el propósito de 
analizar su distancia respecto a la media en unidades de 
desviación estándar. 
Z = X- promedio 
D.E. 
 
 
 
VEAMOS EL EJEMPLO DE LA GLUCOSA 
z = Xx- promedio 
D.E. 90 se encuentra a 
z= 9 -83=7 = 1,75 e 1,75 S del promedio 
4 4 
Este valor se busca en la Tabla de puntajes “z”, para determinar la 
probabilidad de encontrar glicemias iguales o superior a 90 mg por 100 
ml de sangre. 
El valor encontrado en la Tabla es 0,0401, lo que significa que es 
probable que haya un 4,01% de individuos sanos con valores iguales o 
superior a 90 mg por 100 ml de sangre. 
VEAMOS OTRO EJEMPLO: 
 
Valor observado: 50 
Promedio: 60 
Desviación estándar: 10 
z = 50-60=-10=-1 
10 10 
 
Podemos decir que el valor “50” está localizado a una desviación 
estándar por debajo de la media de la distribución . 
El valor “30” estará a tres desviaciones estándar por debajo de la 
media. 
 
 
VEAMOS EL EJEMPLO DE LA GLUCOSA 
z = Xx- promedio 
D.E. 90 se encuentra a 
z= 9 -83=7 = 1,75 e 1,75 S del promedio 
4 4 
Este valor se busca en la Tabla de puntajes “z”, para determinar la 
probabilidad de encontrar glicemias iguales o superior a 90 mg por 100 
ml de sangre. 
El valor encontrado en la Tabla es 0,0401, lo que significa que es 
probable que haya un 4,01% de individuos sanos con valores iguales o 
superior a 90 mg por 100 ml de sangre. 
VEAMOS OTRO EJEMPLO: 
 
Valor observado: 50 
Promedio: 60 
Desviación estándar: 10 
z = 50-60=-10=-1 
10 10 
 
Podemos decir que el valor “50” está localizado a una desviación 
estándar por debajo de la media de la distribución . 
El valor “30” estará a tres desviaciones estándar por debajo de la 
media. 
 
 
 
NY UNIVEKS5SIDVAD DE GUAYAYUIL 
Z 7) TABLA DE LA CURVA NORMAL STANDARD 
 
 
Tabla de valores de probabilidad acumulada (4) para la Distribución Normal Estándar 
0.0968 0.0951 0.083 0.0818 0.0901 0.0885 0.0869 00853 — 00838 09554 0.955 09573 0.9582 0959 0.9599 0.9508 0.9616 0.9625 
0.1181 01131 01112 0.1099 0.1075 0.1056 0.1038 0.100 0.1003 09 cu 0.9856 0306 esen 0.9678 0.060 09083 0.9699 
0.1367 01395 01314 01292 01271 012581 0120 0120 011% OG713 099 09726 097322 09738 0974 09780 097586 09761 
0.1587 0.1562 0159 01515 0.1402 o 0.148 01m 0.1401 as 09778 09783 05788 0973 0.9798 0.9803 0 9808 00812 
0.1841 01814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0165 09821 0.9826 0883 0585 0.9638 09842 09545 08850 0.9854 
0.9868 
ose 
Ejemplo 1 
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z esté entre 0 y -2.03? 
Se busca en la tabla el área correspondiente a z = 2.03 
 
 
1.8 
1.9 
 
 
2.1 
 
NY UNIVEKS5SIDVAD DE GUAYAYUIL 
Z 7) TABLA DE LA CURVA NORMAL STANDARD 
 
 
Tabla de valores de probabilidad acumulada (4) para la Distribución Normal Estándar 
0.0968 0.0951 0.083 0.0818 0.0901 0.0885 0.0869 00853 — 00838 09554 0.955 09573 0.9582 0959 0.9599 0.9508 0.9616 0.9625 
0.1181 01131 01112 0.1099 0.1075 0.1056 0.1038 0.100 0.1003 09 cu 0.9856 0306 esen 0.9678 0.060 09083 0.9699 
0.1367 01395 01314 01292 01271 012581 0120 0120 011% OG713 099 09726 097322 09738 0974 09780 097586 09761 
0.1587 0.1562 0159 01515 0.1402 o 0.148 01m 0.1401 as 09778 09783 05788 0973 0.9798 0.9803 0 9808 00812 
0.1841 01814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0165 09821 0.9826 0883 0585 0.9638 09842 09545 08850 0.9854 
0.9868 
ose 
Ejemplo 1 
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z esté entre 0 y -2.03? 
Se busca en la tabla el área correspondiente a z = 2.03 
 
 
1.8 
1.9 
 
 
2.1 
 
 
 
Ejemplo 2 
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z esté entre -2.03 y 2.03 ? 
En el a 1, vimos que la probabilicads de que z estuviera entre O 
 
 
 
La misma área hay entre O y 
-2.03 , por lo tanto 
Ñ P ( -2.03< z< 2.03) = 0.95764 
3 5 
-3 ' -1 0 2 3 
LJ) ¡AU eo oo o IS 
ñ 
 
 
Esta distribución es un modelo matemático que 
permite determinar probabilidades de 
ocurrencia para distintos valores de la variable. 
Así, para determinar la probabilidad de 
encontrar un valor de la variable que sea igual o 
inferior a un cierto valor xi, conociendo el 
promedio y la varianza de un conjunto de datos, 
( 
Ejemplo 2 
¿Cuál es la probabilidad de que un valor de z esté entre -2.03 y 2.03 ? 
En el a 1, vimos que la probabilicads de que z estuviera entre O 
 
 
 
La misma área hay entre O y 
-2.03 , por lo tanto 
Ñ P ( -2.03< z< 2.03) = 0.95764 
3 5 
-3 ' -1 0 2 3 
LJ) ¡AU eo oo o IS 
ñ 
 
 
Esta distribución es un modelo matemático que 
permite determinar probabilidades de 
ocurrencia para distintos valores de la variable. 
Así, para determinar la probabilidad de 
encontrar un valor de la variable que sea igual o 
inferior a un cierto valor xi, conociendo el 
promedio y la varianza de un conjunto de datos, 
( 
 
 
Fx) 
 
 
 
En el gráfico, el área sombreada corresponde a la probabilidad de 
encontrar un valor de la variable que sea igual o inferior a un 
Valor dado 
 
4) EJEMPLO 
 
 
 
Se puede calcular las probabilidades de 
sucesos que siguen una distribución 
 
 
normal 
La altura media de los arboles de Pedro 
0123456 7% es de 4m y la desviación típica es 0,5 m 
t e Sea x la altura del manzano. 
 
Fx) 
 
 
 
En el gráfico, el área sombreada corresponde a la probabilidad de 
encontrar un valor de la variable que sea igual o inferior a un 
Valor dado 
 
4) EJEMPLO 
 
 
 
Se puede calcular las probabilidades de 
sucesos que siguen una distribución 
 
 
normal 
La altura media de los arboles de Pedro 
0123456 7% es de 4m y la desviación típica es 0,5 m 
t e Sea x la altura del manzano. 
 
 
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 12 
INTRODUCCIÓN A LOS PROGRAMAS ESTADÍSTICOS 
 
 
 
Por las propiedades de 
la distribución normal: 
34% Área a la izquierda de 
y = 50%. Área entre 
uy u+o= 34% 
4 +05 (68% + 2). 
á » 
 
o ..
 
q 
Ne
 
04
 
A
A
 
—
>
 u o «id
 a 
 
 
La probabilidad de que un manzano mida menos de 4m es 
P(x<4) = 50% . Además, P (x< 4,5) = 50% + 34% = 84% 0 0,84 
 
El valor esperado se halla multiplicando la cantidad 
de elementos de la muestra por la probabilidad 
Por ejemplo, si eligiéramos 100 manzanos 
aleatoriamente el valor esperado de árboles que medirán menos de 4 m= 100 x 0,5 = 50 
 
BIOESTADÍSTICA — SEMANA 12 
INTRODUCCIÓN A LOS PROGRAMAS ESTADÍSTICOS 
 
Un programa estadístico paquete estadístico es un conjunto de programas 
informáticos específicamente diseñados para el análisis estadístico de datos con el 
objetivo de resolver problemas de estadística descriptiva e inferencial o ambos . 
 
 
 
Por las propiedades de 
la distribución normal: 
34% Área a la izquierda de 
y = 50%. Área entre 
uy u+o= 34% 
4 +05 (68% + 2). 
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La probabilidad de que un manzano mida menos de 4m es 
P(x<4) = 50% . Además, P (x< 4,5) = 50% + 34% = 84% 0 0,84 
 
El valor esperado se halla multiplicando la cantidad 
de elementos de la muestra por la probabilidad 
Por ejemplo, si eligiéramos 100 manzanos 
aleatoriamente el valor esperado de árboles que medirán menos de 4 m= 100 x 0,5 = 50 
 
BIOESTADÍSTICA — SEMANA 12 
INTRODUCCIÓN A LOS PROGRAMAS ESTADÍSTICOS 
 
Un programa estadístico paquete estadístico es un conjunto de programas 
informáticos específicamente diseñados para el análisis estadístico de datos con el 
objetivo de resolver problemas de estadística descriptiva e inferencial o ambos .Se puede decir que los paquetes o programas 
estadísticos son muy útiles al momento de 
hacer cálculos estadísticos pero ,los usuarios 
que solo se aproximan si circunstancialmente a 
problemas de tipo estadístico y que solo buscan 
soluciones poco sofisticadas y puntuales deben 
reexaminar las rutinas estadísticas de cualquier 
hoja de cálculo . 
 
AL) 
 
+» Puede calcular decenas de modelos de regresión en un tiempo muy corto y después 
quedarse con el más apropiado de ellos. 
+ Enproblemas de investigación de operaciones un programa estadístico es capaz de realizar 
miles de iteraciones por segundo de un algoritmo en el que una persona tardaría varios 
minutos en cada una de ellas. 
» Asimismo, es capaz de elegir entre miles de resultados posibles cuál de todos ellos es el 
óptimo. Básicamente, lo que permiten es resolver problemas de estadística aplicada por 
fuerza bruta o por probar miles de combinaciones para quedarse finalmente con la que se crea que es la mejor 
 
| DESVENTAJAS 
 
+ En los programas más complejos se necesita tener conocimientos de 
programación, así como para realizar los cálculos más laboriosos. 
» Por ejemplo si se desea realizar una operación dada a una columna concreta, lo 
más frecuente es que se pueda hacer esto por ventanas 
» Sin embargo, si deseamos hacer esto mismo para todas las columnas de nuestro 
documento, que pueden ser centenares, es posible que necesitemos programar un bucle en la sintaxis del programa. 
 
 
Se puede decir que los paquetes o programas 
estadísticos son muy útiles al momento de 
hacer cálculos estadísticos pero ,los usuarios 
que solo se aproximan si circunstancialmente a 
problemas de tipo estadístico y que solo buscan 
soluciones poco sofisticadas y puntuales deben 
reexaminar las rutinas estadísticas de cualquier 
hoja de cálculo . 
 
AL) 
 
+» Puede calcular decenas de modelos de regresión en un tiempo muy corto y después 
quedarse con el más apropiado de ellos. 
+ Enproblemas de investigación de operaciones un programa estadístico es capaz de realizar 
miles de iteraciones por segundo de un algoritmo en el que una persona tardaría varios 
minutos en cada una de ellas. 
» Asimismo, es capaz de elegir entre miles de resultados posibles cuál de todos ellos es el 
óptimo. Básicamente, lo que permiten es resolver problemas de estadística aplicada por 
fuerza bruta o por probar miles de combinaciones para quedarse finalmente con la que se crea que es la mejor 
 
| DESVENTAJAS 
 
+ En los programas más complejos se necesita tener conocimientos de 
programación, así como para realizar los cálculos más laboriosos. 
» Por ejemplo si se desea realizar una operación dada a una columna concreta, lo 
más frecuente es que se pueda hacer esto por ventanas 
» Sin embargo, si deseamos hacer esto mismo para todas las columnas de nuestro 
documento, que pueden ser centenares, es posible que necesitemos programar un bucle en la sintaxis del programa. 
 
 
 
 
a 
es un software estadístico que se utiliza en 
todo el mundo para la evaluación rápida de 
los brotes de enfermedades; sistemas de 
vigilancia de enfermedades de tamaño medio; 
como componentes especiales integrados con 
otros grandes mas de información de 
lud 
 
 depliinfo” 
 
J] CARACTERISTICAS 
+ Máxima compatibilidad con los estándares de la industria Microsoft Access, SQL, 
Dbase, Fox Pro, ODBC (estándar de acceso a Bases de datos). 
» Navegación de internet 
+ Regresión logística y análisis de supervivencia 
 
 
OS MU 
+ Diseño Rápi da de cuestion: 
 
 
 
 z VENTAJAS 
» Enfocado a la documentación de datos: etiquetas, notas, etc. 
 
 
+ Control de la calidad: doble entrada, control de consistencia interna, fácil 
programación de valores legales . 
+ Seguridad de datos y confidencialidad. 
+ Ampliable por el usuario: funciones de control definidas por el usuario, llamada a 
programas externos. 
 
a 
es un software estadístico que se utiliza en 
todo el mundo para la evaluación rápida de 
los brotes de enfermedades; sistemas de 
vigilancia de enfermedades de tamaño medio; 
como componentes especiales integrados con 
otros grandes mas de información de 
lud 
 
 depliinfo” 
 
J] CARACTERISTICAS 
+ Máxima compatibilidad con los estándares de la industria Microsoft Access, SQL, 
Dbase, Fox Pro, ODBC (estándar de acceso a Bases de datos). 
» Navegación de internet 
+ Regresión logística y análisis de supervivencia 
 
 
OS MU 
+ Diseño Rápi da de cuestion: 
 
 
 
 z VENTAJAS 
» Enfocado a la documentación de datos: etiquetas, notas, etc. 
 
 
+ Control de la calidad: doble entrada, control de consistencia interna, fácil 
programación de valores legales . 
+ Seguridad de datos y confidencialidad. 
+ Ampliable por el usuario: funciones de control definidas por el usuario, llamada a 
programas externos. 
 
 
 
 
z 
 
+ No se incluyen técnicas avanzadas de gran utilidad como: modelos de regresión 
logística, métodos de estimación de parámetros 
+ No posee métodos multivariados 
» Debilidad en la visualización de datos multivariados 
+ No permite la imputación de valores perdidos en el análisis, los elimina 
automáticamente » La técnica de meta análisis no está incorporada en el sistema 
4 SPSS 
SPSS es un software para editar y analizar todo tipo de datos. Estos 
datos pueden Pre básicamente de cualquier fuente: investigación 
científica, una base de datos de clientes, Google Analytics o incluso los 
archivos de registro del servidor de un sitio web. SPSS puede abrir 
todos los formatos de archivo que se utilizan comúnmente para datos 
estructurados como 
 
* hojas de cálculo de MS Excel u OpenOffice 
* archivos de texto sin formato (.txt o .csv) 
* bases de datos relacionales (SQL) 
* Stata y SAS. 
T"_J Vista de datos DE SPSS 
* Después de abrir los datos, SPSS los muestra de una hoja de 
cálculo-como se muestra en la captura de pantalla siguiente 
a 
 
 
Flle Edit View Data Iransform Analwe Graphs Ubiíies Exensions Window Help 
13: income_2011 43980.51 
$ gender £obirthday «X:source_2010 %income_2010 $ in 
1 0 17-Apr-1979 0 $6,072.40 
2 1 10-Apr-1985 0 $12,706.65 
3 0 27-Jun-1986 0 $14,912.82 
4 1 27-Dec-1983 1 $16,338.36 
5 0 26-Apr-1979 0 $22.606.99 
6 1 20-Feb-1971 0 523,544.95 
7 0 25-Apr-1987 1 $24,985,21 
 
 
| Esta hoja -llamada vista de datos- siempre muestra nuestros valores de datos. | 
 
z 
 
+ No se incluyen técnicas avanzadas de gran utilidad como: modelos de regresión 
logística, métodos de estimación de parámetros 
+ No posee métodos multivariados 
» Debilidad en la visualización de datos multivariados 
+ No permite la imputación de valores perdidos en el análisis, los elimina 
automáticamente » La técnica de meta análisis no está incorporada en el sistema 
4 SPSS 
SPSS es un software para editar y analizar todo tipo de datos. Estos 
datos pueden Pre básicamente de cualquier fuente: investigación 
científica, una base de datos de clientes, Google Analytics o incluso los 
archivos de registro del servidor de un sitio web. SPSS puede abrir 
todos los formatos de archivo que se utilizan comúnmente para datos 
estructurados como 
 
* hojas de cálculo de MS Excel u OpenOffice 
* archivos de texto sin formato (.txt o .csv) 
* bases de datos relacionales (SQL) 
* Stata y SAS. 
T"_J Vista de datos DE SPSS 
* Después de abrir los datos, SPSS los muestra de una hoja de 
cálculo-como se muestra en la captura de pantalla siguiente 
a 
 
 
Flle Edit View Data Iransform Analwe Graphs Ubiíies Exensions Window Help 
13: income_2011 43980.51 
$ gender £obirthday «X:source_2010 %income_2010 $ in 
1 0 17-Apr-1979 0 $6,072.40 
2 1 10-Apr-1985 0 $12,706.65 
3 0 27-Jun-1986 0 $14,912.82 
4 1 27-Dec-1983 1 $16,338.36 
5 0 26-Apr-1979 0 $22.606.99 
6 1 20-Feb-1971 0 523,544.95 
7 0 25-Apr-1987 1 $24,985,21 
 
 
| Esta hoja -llamada vista dedatos- siempre muestra nuestros valores de datos. | 
 
 
 
 
1 Vista de variables 
file Edit View Data Transform Analze Graphs Utiles Exensions Window Help 
SPSS 
 
 
Name Type 
1 id Numeric 
2 [gender Numeric 
3 ¡birthday Date 
43 source_2010 Numeric 
5 source_2011 Numeric 
IC 'incom e_2010 Dollar 
7 income_2011 Dollar 
] Label _ Val 
Unique person identifier None 
[0, Mal 
None 
Primary source ofincome in 2010 (0, Co 
Primary source ofincome in 2011 (0, Co 
Gross total income over 2010 None 
None Gross total income over 2011 
¡ERRE AGN E INCA ANOS 
UIC AOS ARES Ocio Sl 
St ERRONEA RN! 
MN loo 
 
24 Análisis de datos 
» Para que SPSS pueda abrir todo tipo de datos y mostrarlos -y sus metadatos- en dos hojas en su ventana Editor de datos. 
Entonces, ¿cómo analizar sus datos en SPSS? Bueno, una opción es usar las elaboradas opciones de menú de SPSS. 
+ Por ejemplo, si nuestros datos contienen una variable que contiene los ingresos de los encuestados durante 2010, 
podemos calcular el ingreso promedio navegando a Descriptive Statistics como se muestra a continuación. 
 
 
 
 
 
 
 
a *reelancerssav [DataSet4] - IBM SPSS Sta] 
File Edit View Data Transform Analge Directiarieimg Graphs Utiles Addons Window Help 
48148123456] repors » e Descrptives EN e escotes Options MEM 
1: gender lo Descriplive Stabistics y [Enerequences |] mal se [rre] Y iue= sum 
 |income_2010 a > [El oescipeves_ o E 
| Compare Means "la de roce 2010 o EROa 3 Hera 
4 $6,072.40 ria A Explore $ income_2011 E Yanianee E Marce 
——= Ed nn Ln. A 
, E ncome_2014 E Dessibution 
zecor_2010 E) fsurtosis Shegness 
Al hacerlo, se abre un cuadro de diálogo en el , pun la ra 
que seleccionamos una o varias variables y una o == desncan po 
varias estadísticas que nos gustaría inspeccionar. Aa 
A ret 
EJEICION [Gentnue] Cancel) Help) 
FJ) Informes de SPSS 
 
+ Los elementos de salida de SPSS, normalmente tablas y gráficos, se copian fácilmente en otros 
programas. Por ejemplo, muchos usuarios de SPSS utilizan un procesador de textos como MS 
Word, OpenOffice o GoogleDocs para generar informes. Las tablas normalmente se copian en 
formato de texto enriquecido, lo que significa que conservarán su estilo, como fuentes y bordes. La 
captura de pantalla siguiente ilustra el resultado. 
 
Untitled 1 - OpenOffice Writer 2 
File Edit View insert Format Table Tools Window Help 
Ecj=% se 1 Y 2 3 os REA Srs HO 
 
Results 
 
 
 
 
 
1 Vista de variables 
file Edit View Data Transform Analze Graphs Utiles Exensions Window Help 
SPSS 
 
 
Name Type 
1 id Numeric 
2 [gender Numeric 
3 ¡birthday Date 
43 source_2010 Numeric 
5 source_2011 Numeric 
IC 'incom e_2010 Dollar 
7 income_2011 Dollar 
] Label _ Val 
Unique person identifier None 
[0, Mal 
None 
Primary source ofincome in 2010 (0, Co 
Primary source ofincome in 2011 (0, Co 
Gross total income over 2010 None 
None Gross total income over 2011 
¡ERRE AGN E INCA ANOS 
UIC AOS ARES Ocio Sl 
St ERRONEA RN! 
MN loo 
 
24 Análisis de datos 
» Para que SPSS pueda abrir todo tipo de datos y mostrarlos -y sus metadatos- en dos hojas en su ventana Editor de datos. 
Entonces, ¿cómo analizar sus datos en SPSS? Bueno, una opción es usar las elaboradas opciones de menú de SPSS. 
+ Por ejemplo, si nuestros datos contienen una variable que contiene los ingresos de los encuestados durante 2010, 
podemos calcular el ingreso promedio navegando a Descriptive Statistics como se muestra a continuación. 
 
 
 
 
 
 
 
a *reelancerssav [DataSet4] - IBM SPSS Sta] 
File Edit View Data Transform Analge Directiarieimg Graphs Utiles Addons Window Help 
48148123456] repors » e Descrptives EN e escotes Options MEM 
1: gender lo Descriplive Stabistics y [Enerequences |] mal se [rre] Y iue= sum 
 |income_2010 a > [El oescipeves_ o E 
| Compare Means "la de roce 2010 o EROa 3 Hera 
4 $6,072.40 ria A Explore $ income_2011 E Yanianee E Marce 
——= Ed nn Ln. A 
, E ncome_2014 E Dessibution 
zecor_2010 E) fsurtosis Shegness 
Al hacerlo, se abre un cuadro de diálogo en el , pun la ra 
que seleccionamos una o varias variables y una o == desncan po 
varias estadísticas que nos gustaría inspeccionar. Aa 
A ret 
EJEICION [Gentnue] Cancel) Help) 
FJ) Informes de SPSS 
 
+ Los elementos de salida de SPSS, normalmente tablas y gráficos, se copian fácilmente en otros 
programas. Por ejemplo, muchos usuarios de SPSS utilizan un procesador de textos como MS 
Word, OpenOffice o GoogleDocs para generar informes. Las tablas normalmente se copian en 
formato de texto enriquecido, lo que significa que conservarán su estilo, como fuentes y bordes. La 
captura de pantalla siguiente ilustra el resultado. 
 
Untitled 1 - OpenOffice Writer 2 
File Edit View insert Format Table Tools Window Help 
Ecj=% se 1 Y 2 3 os REA Srs HO 
 
Results 
 
 
 
 
 
 
 
 
/_] SPSS - Visión general Características 
principales 
Crear tablas y gráficos 
que contengan 
Abrir archivos de recuentos de 
datos,ya sea en el propio frecuencias o 
formato de archivo de estadísticas de resumen Guardar datos y salidas 
SPSS o en muchos sobre (grupos de) casos en una amplia variedad 
otros; y variables. de formatos de archivo. 
Editar datos como Estadísticas 
sumas y medias inferenciales como 
informáticas sobre ANOVA, ión y 
columnas o filas de análisis de factores. 
datos. SPSS también 
tiene opciones 
excepcionales para 
operaciones más 
complejas. 
Z] Estadísticas Inferenciales 
 
SÍ + pruebas t; 
É + pruebas de chi-cuadrado; 
A + Anova; 
A + correlaciones y otras medidas de asociación; 
| / + Regresión; 
» pruebas no paramétricas; 
+ análisis de factores; 
| + análisis de clústeres. 
 
— Guardar datos y salidas 
¡ERRE NE 
elaboradas: los gráficos a menudo se copian 
Los datos SPSS se SENS 
pueden guardar como NOOO NS 
una variedad de ANAIS 
> las fuentes y los bordes de las tablas. 
formatos de archivo, IEA RSS 
+ MS Excel; IES 
» texto sin formato (.txt o salida se pueden exportar de una sola vez a 
.CSV); «pdf, HTML, MS Word y muchos otros 
+» Stata; ORENSE 
+. Sas. RN 
NIE NR 
SOS 
 
/_] SPSS - Visión general Características 
principales 
Crear tablas y gráficos 
que contengan 
Abrir archivos de recuentos de 
datos,ya sea en el propio frecuencias o 
formato de archivo de estadísticas de resumen Guardar datos y salidas 
SPSS o en muchos sobre (grupos de) casos en una amplia variedad 
otros; y variables. de formatos de archivo. 
Editar datos como Estadísticas 
sumas y medias inferenciales como 
informáticas sobre ANOVA, ión y 
columnas o filas de análisis de factores. 
datos. SPSS también 
tiene opciones 
excepcionales para 
operaciones más 
complejas. 
Z] Estadísticas Inferenciales 
 
SÍ + pruebas t; 
É + pruebas de chi-cuadrado; 
A + Anova; 
A + correlaciones y otras medidas de asociación; 
| / + Regresión; 
» pruebas no paramétricas; 
+ análisis de factores; 
| + análisis de clústeres. 
 
— Guardar datos y salidas 
¡ERRE NE 
elaboradas: los gráficos a menudo se copian 
Los datos SPSS se SENS 
pueden guardar como NOOO NS 
una variedad de ANAIS 
> las fuentes y los bordes de las tablas. 
formatos de archivo, IEA RSS 
+ MS Excel; IES 
» texto sin formato (.txt o salida se pueden exportar de una sola vez a 
.CSV); «pdf, HTML, MS Word y muchos otros 
+» Stata; ORENSE 
+. Sas. RN 
NIE NR 
SOS 
 
 
 
 
BIOESTADÍSTICA – SEMANA 13 
PRUEBA DE HIPOTESIS 
AA, UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
F | SPSS 
mo 
 
__J RSTUDIO 
¿Qué es RStudio? 
+ Este software es una interfase - entre otras existentes como 
RCommander - que permite contar con una interacción más 
fluida con el programa R. Básicamente se trata de una máscara 
para visualizar el software que tiene como principales ventajas 
* (1) el orden 
+ (2) la visualización de los procesos 
Que son llevados a cabo con R, todo de manera simultánea. 
 
| ) Se pueden ver 4 ventanas, ademásde la barra de opciones en la parte superior. 
pee 6 Ventana (1): es el editor de sintaxis: se trata del 
e lugar donde editamos la sintaxis para 
posteriormente ejecutarla. Al escribir allí no 
sucederá nada, a no ser que se apriete algún botón 
para ejecutar los comandos o la tecla ctrl+enter. 
Ventana (2): es el “entorno de trabajo” del 
programa: en este lugar se muestra el conjunto de 
datos y los “objetos” (resultados, variables, 
gráficos, etc.) que se almacenan al ejecutar 
diferentes análisis. 
 
 
 
 
Ventana (3) tiene varias sub pestañas: (i) la pestaña files permite ver el historial de archivos trabajados con el programa; (ii) 
la pestaña plots permite visualizar los gráficos que se generen; (iii) la pestaña packages permite ver los paquetes 
descargados y guardados en el disco duro; (iv) la ventana help permite acceder al CRAN - Comprehensive R Archive 
Network (siempre que se cuente con conexión a Internet), página oficial del software que ofrece diferentes recursos para el 
programa; (v) la ventana viewer muestra los resultados al construir reportes mediante funcionalidades tipo rmarkdown. 
Ventana (4): es la consola. Corresponde a lo que sería el software R en su versión básica. Allí el software ejecuta las 
operaciones realizadas desde el editor de sintaxis. 
 
BIOESTADÍSTICA -— SEMANA 13 
PRUEBA DE HIPOTESIS
AA, UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL 
F | SPSS 
mo 
 
__J RSTUDIO 
¿Qué es RStudio? 
+ Este software es una interfase - entre otras existentes como 
RCommander - que permite contar con una interacción más 
fluida con el programa R. Básicamente se trata de una máscara 
para visualizar el software que tiene como principales ventajas 
* (1) el orden 
+ (2) la visualización de los procesos 
Que son llevados a cabo con R, todo de manera simultánea. 
 
| ) Se pueden ver 4 ventanas, además de la barra de opciones en la parte superior. 
pee 6 Ventana (1): es el editor de sintaxis: se trata del 
e lugar donde editamos la sintaxis para 
posteriormente ejecutarla. Al escribir allí no 
sucederá nada, a no ser que se apriete algún botón 
para ejecutar los comandos o la tecla ctrl+enter. 
Ventana (2): es el “entorno de trabajo” del 
programa: en este lugar se muestra el conjunto de 
datos y los “objetos” (resultados, variables, 
gráficos, etc.) que se almacenan al ejecutar 
diferentes análisis. 
 
 
 
 
Ventana (3) tiene varias sub pestañas: (i) la pestaña files permite ver el historial de archivos trabajados con el programa; (ii) 
la pestaña plots permite visualizar los gráficos que se generen; (iii) la pestaña packages permite ver los paquetes 
descargados y guardados en el disco duro; (iv) la ventana help permite acceder al CRAN - Comprehensive R Archive 
Network (siempre que se cuente con conexión a Internet), página oficial del software que ofrece diferentes recursos para el 
programa; (v) la ventana viewer muestra los resultados al construir reportes mediante funcionalidades tipo rmarkdown. 
Ventana (4): es la consola. Corresponde a lo que sería el software R en su versión básica. Allí el software ejecuta las 
operaciones realizadas desde el editor de sintaxis. 
 
BIOESTADÍSTICA -— SEMANA 13 
PRUEBA DE HIPOTESIS
 
 
 
ZF _] PRUEBA DE HIPÓTESIS 
En la estadística uno de los procedimientos NN. 
para probar la validez de un enunciado 
relativo .a un parámetro poblacional 
basándose en la evidencia muestral, es sin 
duda la Prueba de hipótesis. 
Una parte muy útil de la estadística son las 
pruebas de hipótesis 
Q CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* Para entender bien que es una prueba de hipótesis es 
necesario tener claros los conceptos de: 
* Variable 
* Parámetro 
* Estimador de un parámetro 
* Hipótesis estadística 
* Estadístico de prueba 
“Ad CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* VARIABLE: Es una característica de interés, que tienen los 
individuos/ objetos de una población 
* PARÁMETRO: Es una constante asociada a la distribución de 
probabilidades de una variable aleatoria 
* ESTIMADOR: Es un estadístico (estadístico: variable aleatoria 
función de las observaciones muestrales) que toma “valores 
cercanos” al verdadero valor del parámetro
ZF _] PRUEBA DE HIPÓTESIS 
En la estadística uno de los procedimientos NN. 
para probar la validez de un enunciado 
relativo .a un parámetro poblacional 
basándose en la evidencia muestral, es sin 
duda la Prueba de hipótesis. 
Una parte muy útil de la estadística son las 
pruebas de hipótesis 
Q CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* Para entender bien que es una prueba de hipótesis es 
necesario tener claros los conceptos de: 
* Variable 
* Parámetro 
* Estimador de un parámetro 
* Hipótesis estadística 
* Estadístico de prueba 
“Ad CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* VARIABLE: Es una característica de interés, que tienen los 
individuos/ objetos de una población 
* PARÁMETRO: Es una constante asociada a la distribución de 
probabilidades de una variable aleatoria 
* ESTIMADOR: Es un estadístico (estadístico: variable aleatoria 
función de las observaciones muestrales) que toma “valores 
cercanos” al verdadero valor del parámetro
 
 
 
“1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* Fundamentalmente interesan los siguientes estimadores: 
* La media muestral es un estimador de la media poblacional u 
* La desviación estándar muestral s es un estimador de la 
desviación estándar poblacional ou 
* La proporción muestral es un estimador de la proporción 
poblacional p 
CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
 
Parámetros Estimadores de los 
poblacionales parámetros 
 
p X 
 
ga? s? 
 
 
 
 
FJ CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* Estadístico de prueba es un valor determinado a partir de la 
información de la muestra para determinar si se acepta oO 
rechaza. Es la que vincula a un parámetro de interés, con un 
estimador de ese parámetro. 
Cuando se conoce la desviación X-u 
estándar poblacional d l= 
yn 
Cuando se desconoce la p%- 
desviación estándar poblacional g y 
se conoce la muestral n 
Mo
 
Ss
“1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* Fundamentalmente interesan los siguientes estimadores: 
* La media muestral es un estimador de la media poblacional u 
* La desviación estándar muestral s es un estimador de la 
desviación estándar poblacional ou 
* La proporción muestral es un estimador de la proporción 
poblacional p 
CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
 
Parámetros Estimadores de los 
poblacionales parámetros 
 
p X 
 
ga? s? 
 
 
 
 
FJ CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
* Estadístico de prueba es un valor determinado a partir de la 
información de la muestra para determinar si se acepta oO 
rechaza. Es la que vincula a un parámetro de interés, con un 
estimador de ese parámetro. 
Cuando se conoce la desviación X-u 
estándar poblacional d l= 
yn 
Cuando se desconoce la p%- 
desviación estándar poblacional g y 
se conoce la muestral n 
Mo
 
Ss
 
 
 
 
PRUEBA DE HIPÓTESIS 
«2 
2 a 
DY 
PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS 
a Aceptar a Rechazar Ñ: Hipótesis E 
LJ QUE ES UNA HIPÓTESIS 
 
* Una hipótesis es una declaración relativa a una población 
sujeta a verificación, es una afirmación de algo que se puede o 
no probar. 
Ejemplos de hipótesis estadísticas 
* “La rapidez promedio sí es de 50 cm/s” 
Escrita en términos estadísticos sería: Ho: q = 50 
+ Otro ejemplo “La rapidez promedio no es de 50 cm/s ” 
En términos estadísticos sería: H1 q + 50 
y PASO 1 Establecimiento de hipótesis 
nula y alternativa 
Se debe establecer en primer lugar la hipótesis nula (Ho) que es 
el enunciado relativo al valor de un parámetro poblacional 
formulado con el fin de probar evidencia numérica. 
Se escribe: Ho: = 50 Implica que no hay diferencia 
Parámetro Signoquepuede Cantidad a 
poblacional ser=,<,»,<,> comprobar 
Nunca +
 
PRUEBA DE HIPÓTESIS 
«2 
2 a 
DY 
PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS 
a Aceptar a Rechazar Ñ: Hipótesis E 
LJ QUE ES UNA HIPÓTESIS 
 
* Una hipótesis es una declaración relativa a una población 
sujeta a verificación, es una afirmación de algo que se puede o