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5.5. Función cuadrática y = f(cx) contrae horizontalmente con factor 1 c la gráfica de f si c > 1, o la dilata con dicho factor si 0 < c < 1. 18. En un cuadrado de 12 cm de lado se trazan dos segmentos paralelos a los lados, de modo que queden determinados dos cuadrados A y B, como se indica en la siguiente figura. 12 cm A B (a) Si cada lado del cuadrado B mide 3 cm, hallar el área sombreada (es decir, la suma de las áreas de los cuadrados A y B). (b) Si cada lado del cuadrado B mide x cm, hallar el área sombreada a(x). (c) ¿Existe un valor del lado de B tal que el área sombreada sea 70 cm2? (d) Hallar las medidas posibles para el lado del cuadrado B tal que el área sombreada sea igual a 80 cm2. (e) Hallar las medidas posibles para el lado del cuadrado B tal que el área sombreada sea menor que 80 cm2. (f) Hallar la medida del lado del cuadrado B tal que minimice el área som- breada, y determinar dicha área. 19. La altura de un rectángulo mide 3 unidades más que el doble de su ancho. Determinar las dimensiones para que el área sea 27 unidades al cuadrado. 20. La suma de los cuadrados de tres números naturales consecutivos es igual a 365. Determinar dichos números. 21. El “largo” de un terreno rectangular es de 10 metros más que su ancho. Si la superficie del mismo es 600 metros cuadrados, hallar las dimensiones del terreno. 22. QPPPPPPR Se dispone de 500 metros de alambre para rodear una región rectangular. Determinar las dimensiones de dicha región para que su área sea máxima. 23. Un fabricante de lámparas tiene un costo diario de producción (en pesos) dado por C(x) = 600 − 6x + 0.2x2, siendo x la cantidad de unidades produ- cidas en el dı́a. Determinar la cantidad de lámparas que debe producir para minimizar los costos, y cuál es el importe del mismo. 243 Botón1:
