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TP N° 1 – ÓPTICA GEOMÉTRICA 1ER CUATRIMESTRE 2024 1 1) Un rayo de luz entra en un bloque rectangular de plástico con un ángulo 45°, y sale con un ángulo de 76°, como se ve en la figura. a) Determine el índice de refracción del plástico. b) Si el rayo de luz entra en el plástico en un punto situado a una distancia L=50 cm del borde inferior ¿cuánto tarda el rayo de luz en atravesar el plástico? 2) Un recipiente tiene 4.00 cm de ancho en su parte inferior como se muestra en la figura. Cuando el ojo de un observador se sitúa como se muestra, el observador ve el borde de la parte inferior del recipiente vacío. Cuando el plato se llena con agua, el observador ve el centro de la parte inferior del recipiente. Calcule la altura del recipiente. 3) Indique cuál o cuáles premisas son correctas justificando. Un rayo de luz compuesto de luces azul y roja incide en una placa de cristal como se indica en la figura. Cuando la luz emerge del otro lado de la placa: a) Los dos rayos de color aparecen en diferentes puntos y se propagan en distintas direcciones. b) Los dos rayos de color aparecen en el mismo punto y se propagan en igual dirección. c) Los dos rayos de color aparecen en el mismo punto y se propagan en distintas direcciones. d) Los dos rayos de color aparecen en distintos puntos y se propagan en la misma dirección. En la figura se muestra la dependencia del índice de refracción con la longitud de onda para el vidrio. Considerando nuevamente que incide un rayo compuesto rojo y azul con un ángulo de incidencia de 45° y que el espesor del vidrio es de 2 mm, determine los puntos de salida de los dos rayos. 4) Hallar la altura mínima que debe tener un espejo de pared y cómo debe colocarse en una pared vertical para que una persona de 1,80 m de altura, cuyos ojos están a 15 cm por debajo de la parte superior de la cabeza, pueda ver su imagen de cuerpo entero. 5) Un objeto de 4 cm de altura está situado a 20 cm de un espejo esférico cóncavo de radio de curvatura R= 50 cm. Determinar la ubicación de la imagen, si la imagen es real o virtual y el tamaño de la imagen. 6) Determinar el radio de curvatura de un espejo esférico que produce una imagen del doble de tamaño cuando se coloca un objeto a 60 cm de él. 7) Muchos espejos retrovisores laterales de los autos no son planos sino convexos, para tener un campo visual mayor. Comprobar que debido a esto las imágenes que se forman en él están a menor distancia que los objetos que las forman. Entonces, ¿por qué los vehículos vistos a través de estos espejos parecen estar más lejos de lo que en realidad lo están? 8) Indique V o F y justificar: Cuando un objeto se mueve desde una distancia grande hacia el foco de un espejo cóncavo, la imagen se mueve desde: a) Una gran distancia hacia el foco y siempre es real. b) El foco hacia una gran distancia del espejo y siempre es real. c) El foco a una distancia considerable y siempre es virtual. d) El foco a una posición inmediatamente adyacente al espejo y siempre es real. e) Ninguna de las afirmaciones anteriores. Rojo + Azul Aire Vidrio TP N° 1 – ÓPTICA GEOMÉTRICA 1ER CUATRIMESTRE 2024 2 9) Un objeto de 5 cm de altura se encuentra ubicado a una distancia de 10 cm de una superficie plana, que separa dos medios de índices 1.2 y 1.6 respectivamente. Considerando que el objeto está en el medio de índice 1.2; a) Hallar la altura de la imagen formada a través del sistema. b) Realice la marcha de rayos correspondiente. c) Resuelva el problema suponiendo que el objeto se encuentra en el medio de índice 1.6. d) ¿Qué conclusión puede extraer? 10) En un cuarto oscuro se pone una vela encendida a 1.5 m de una de sus paredes. Entre la vela y la pared se coloca una lente de manera que se produce sobre la pared una imagen invertida y más grande. Cuando la lente se mueve 90 cm hacia la pared, se forma nuevamente una imagen de la vela. Encontrar: a) Las distancias entre la lente y el objeto en cada una de las situaciones indicadas donde se producen las imágenes en la pared. b) La longitud focal de la lente. c) Las características de la segunda imagen. 11) Una capa de éter (n=1.36) de 2 cm de espesor flota sobre una capa de agua (n=1.33) de 4 cm de espesor. ¿Cuál es la distancia aparente desde la superficie del éter al fondo de la capa de agua para un observador que mira desde arriba? 12) a) Una lente delgada tiene una cara convexa con un radio de curvatura de 20 cm y la otra es cóncava con un radio de curvatura de 40 cm. La lente está hecha de vidrio con un índice de refracción de 1,54. Calcule la distancia focal de la lente y diga si es una lente convergente o divergente. b) Se quiere construir una lente planoconvexa con el mismo vidrio, que tenga la misma distancia focal que la anterior. Determinar el radio de la cara convexa. 13) Una lente bicóncava de 60 mm de distancia focal se encuentra a 120 mm frente a una lente planoconvexa de 60 mm de radio e índice de refracción 1,5. Determinar la característica de la imagen que resulta de una hormiga de 3 mm que se encuentra a 180 mm frente al dispositivo. Realizar la marcha de rayos correspondiente. 14) Un telescopio astronómico está compuesto por dos lentes, una de f=4 m y la otra de 10 cm. Cuando se ubica un objeto a 200 m del objetivo, su imagen final se forma a 30 cm del ocular. Sin usar la aproximación de que los focos están conjugados, encontrar: a) La posición de la imagen que se forma sólo a través del objetivo y su aumento. b) La separación entre las dos lentes. c) El aumento total del telescopio para ese objeto. d) El aumento angular del telescopio y compararlo con el aumento angular aproximado. 15) En un microscopio compuesto, la distancia focal del objetivo es 0.8 cm y la del ocular 2.5 cm. La imagen formada por el objetivo es real y situada de él a una distancia de 16 cm. a) Determinar el aumento del instrumento sabiendo que, manteniendo el ojo muy próximo al ocular, se ve la imagen en el punto próximo. b) Realice una marcha de rayos de la situación. 16) En las piletas de natación como las de la imagen se pueden ver todas las líneas del fondo desde afuera. ¿Por qué el efecto de la reflexión total interna no impide que se puedan ver estas líneas? 17) Explicar por qué en la imagen el lápiz se curva en dirección contraria a lo que predice la ley de Snell. TP N° 1 – ÓPTICA GEOMÉTRICA 1ER CUATRIMESTRE 2024 3 Ejercicios optativos: 1) a) Una varilla cilíndrica de vidrio de n = 1.5 termina en dos superficies esféricas de radios de curvatura de 10 cm y 20 cm, respectivamente. La longitud de la varilla, medida entre los vértices es de 50 cm. Un objeto de 1 mm de longitud se halla ubicado 25 cm delante de la primera superficie. Hallar la posición y la longitud de la imagen formada por la varilla, especificando si es real o virtual. b) ¿Cuál sería el valor del radio de la segunda superficie esférica si se quiere lograr que la imagen se forme en el infinito? Realice una marcha de rayos. c) Suponga que se quiere reemplazar la varilla por una única lente delgada de forma tal de obtener la imagen final en la misma posición y del mismo tamaño que en el inciso a) ¿Qué tipo de lente delgada utilizaría y cuál sería su distancia focal? ¿Cuál sería la distancia objeto-lente en ese caso? 2) Una persona observa cómo una burbuja de aire asciende por el centro de un bidón cilíndrico de agua (n=1.33) de 20 litros de agua. Se pregunta si la burbuja se ve más grande o más chica de lo que en realidad es. Estime las dimensiones del bidón y conteste la pregunta que se hace esta persona. 3) El ojo humano es un sistema óptico perfecto, ya que es capaz de variar su foco modificando el espesor del cristalino, sin embargo, los músculos se atrofiany no son capaces de enfocar y desenfocar como debería ser. Modelicemos el sistema de la córnea y el cristalino como un solo lente convergente de foco, F, considerando la distancia a la retina (donde debe formarse la imagen final para ver bien) de 25mm. Se ubica a 5m un objeto y el ojo forma su imagen a 23 mm del cristalino. a) Calcular la distancia focal de este ojo. b) ¿Qué tipo de lente necesita para corregir este problema? Si se ubica este lente a 3 cm del ojo para ver el mismo objeto, ¿de qué distancia focal se requiere que sea? Considerar que la distancia focal del ojo no se modifica. c) Respecto a la imagen final formada en la retina, gracias al lente recetado, indique si es real, virtual, derecha, invertida y el aumento total. d) Realice la marcha de rayos considerando solo el lente recetado, y ubicando un objeto de 30cm de altura a 1m de distancia de él. Indique el tipo de imagen final obtenida
