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18 Energía cinética La energía cinética de un cuerpo rígido que experimenta movimiento plano puede ser referida a su cen- tro de masa. Incluye una suma es- calar de sus energías cinéticas de traslación y rotación. vG � v G Traslación v vG G O Rotación alrededor de un eje fijo V vG G Movimiento plano general V Traslación 1 2 2 Rotación alrededor de un eje fijo o 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Movimiento plano general o 1 2 2 1 2 2 1 2 2 REPASO DEL CAPÍTULO REPASO DEL CAPÍTULO 491 18 .indd 91 11/18/09 8:09:01 AM 492 CAPÍTULO 18 CINÉTICA PLANA DE UN CUERPO RÍGIDO: TRABAJO Y ENERGÍA 18 Trabajo de una fuerza y un momento de par Una fuerza realiza trabajo cuando experi- menta un desplazamiento ds en la dirección de la fuerza. En particular, las fuerzas de fric- ción y normal que actúan en un cilindro o en cualquier cuerpo circular que rueda sin desli- zarse no realizan trabajo, puesto que la fuerza normal no se desplaza y la fuerza de fricción actúa en puntos sucesivos de la superficie del cuerpo. W W G G �y s Peso k s Fsk Posición no alargada del resorte, s � 0 Resorte 1 2 2 M u Magnitud constante 2 1 2 1 s F F s F F cos s Fc Fc Fc cos u Fc cos u u u Fuerza constante ( cos ) 18 .indd 92 11/18/09 8:09:03 AM 18 Principio de trabajo y energía Los problemas que implican velocidad, fuerza y desplazamiento pueden resolverse con el prin- cipio de trabajo y energía. La energía cinética es la suma tanto de sus partes de rotación como de sus partes de traslación. Para su aplicación, deberá trazarse un diagrama de cuerpo libre para expli- car el trabajo de todas las fuerzas y momentos de par que actúan en el cuerpo cuando se mueve a lo largo de la trayectoria. Conservación de la energía Si un cuerpo se somete sólo a fuerzas conserva- doras, entonces puede utilizarse la ecuación de conservación de la energía para resolver el pro- blema. Esta ecuación requiere que la suma de las energías potencial y cinética del cuerpo perma- nezca igual en dos puntos cualesquiera a lo largo de la trayectoria. La energía potencial es la suma de las energías potencial elástica y gravitacional del cuerpo. La energía potencial gravitacional será positiva si el centro de gravedad del cuerpo está por encima del plano de referencia. Si está por debajo, enton- ces será negativa. La energía potencial elástica siempre es positiva, sin importar si el resorte está alargado o comprimido. 1 1 2 2 donde 1 1 2 2 � yG W Plano de refe- rencia � yG G G W Energía potencial gravitacional Vg �� WyG Vg � WyG s Fs k Posición no alargada del resorte, s � 0 Energía potencial elástica Ve � ks2 1 2 REPASO DEL CAPÍTULO 493 18 .indd 93 11/18/09 8:09:07 AM 532 CAPÍTULO 19 CINÉTICA PLANA DE UN CUERPO RÍGIDO: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 19 Cantidad de movimiento lineal y angular La cantidad de movimiento lineal y angular de un cuerpo rígido puede ser referida a su centro de masa G. Si se tiene que determinar la can- tidad de movimiento angular con respecto a un eje diferente del que pasa por el centro de masa, entonces la cantidad de movimiento angular se determina por la suma del vector HG y el momento del vector L con respecto a este eje. Principio de impulso y cantidad de movimiento Los principios de impulso y canti- dad de movimiento lineal y angular se utilizan para resolver problemas que implican fuerza, velocidad y tiempo. Antes de aplicar estas ecua- ciones, es importante establecer el sistema de coordenadas inercial x, y, z. También se deberá trazar el diagrama de cuerpo libre del cuer- po con todas las fuerzas y momentos de par que producen impulsos en el cuerpo. REPASO DEL CAPÍTULO 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 HG IG L mvG G A d Movimiento plano general d G L mvG vG vA Traslación G L mvG HG IG O Rotación respecto de un eje fijo 19 .indd 532 11/19/09 : 5: AM
