Curvas_caminos

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<p>CURVAS HORIZONTALES</p><p>Tema</p><p>CURSO: CAMINOS II</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>Objetivo</p><p>• Definir una curva horizontal para una carretera.</p><p>Contenidos de aprendizaje</p><p>• Alineamiento y curvas horizontales simples, Trazo y Replanteo.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>Diseño geométrico en planta de carreteras</p><p>El diseño geométrico en planta de una carretera, o</p><p>alineamiento horizontal, es la proyección sobre un plano</p><p>horizontal de su eje real o espacial.</p><p>Dicho eje horizontal está constituido por una serie de</p><p>tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre sí</p><p>por curvas.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>CURVAS CIRCULARES SIMPLES</p><p>Las curvas horizontales circulares simples son arcos de</p><p>circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes</p><p>consecutivas, conformando la proyección horizontal de las</p><p>curvas reales o espaciales.</p><p>Por lo tanto, las curvas reales del espacio no</p><p>necesariamente son circulares.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>Elementos geométricos que caracterizan una</p><p>curva circular simple</p><p>En la siguiente figura aparecen los diferentes elementos geométricos:</p><p>PI = Punto de inflexión o intersección de las tangentes o vértice de la curva.</p><p>PC = Principio de curva, aquí termina la tangente de entrada.</p><p>PT = Principio de tangente, aquí termina la curva.</p><p>O = Centro de la curva circular.</p><p>Δ = Ángulo de deflexión de las tangentes o ángulo de deflexión principal.</p><p>R = Radio de la curva circular simple.</p><p>T = Subtangente, distancia desde el PI al PC o desde el PI al PT.</p><p>L = Longitud de curva circular, distancia siguiendo la curva desde el PC al PT.</p><p>CL = Cuerda larga, distancia en línea recta desde el PC al PT.</p><p>E = Externa, distancia desde el PI al punto medio de la curva A.</p><p>M = Ordenada media o flecha, distancia desde el punto medio de la curva A al</p><p>punto medio de la cuerda larga B.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA .</p><p>RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS</p><p>GEOMÉTRICOS</p><p>Tangente</p><p>T = R*Tg(Δ/2)</p><p>Longitud de la curva</p><p>L = R* Δ</p><p>Cuerda larga</p><p>CL = 2*R*Seno(Δ/2)</p><p>Externa</p><p>E = R/(Coseno(Δ/2)) – R</p><p>Ordenada media o flecha</p><p>M = R – R*Coseno(Δ/2)</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>GRADO DE CURVATURA O GRADO DE LA CURVA “G”</p><p>Se llama grado de curvatura “G” al valor del ángulo central</p><p>subtendido por un arco o cuerda de determinada longitud</p><p>escogidos como arco unidad “s” o cuerda unidad “c”, el arco o</p><p>cuerda tomados como unidad pueden tener 1, 5, 10 ó 20 metros</p><p>Tomando un arco unidad:</p><p>G = s / R</p><p>Tomando una cuerda unidad:</p><p>G = 2 * Arcseno (c / 2R)</p><p>En la siguiente figura, considerando las progresivas del PC y PT</p><p>enteras, se tendría:</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>GRADO DE CURVATURA O GRADO DE LA CURVA “G”</p><p>Ejm. 1</p><p>Usando R=100m.</p><p>con s=1m. G= 0° 34’ 22.65”, cuerda equivalente = 1.000m.</p><p>con c=1m. G= 0° 34’ 22.66”, curva equivalente = 1.000m.</p><p>con s=20m.G= 11° 27’ 32.96”, cuerda equivalente = 19.967m.</p><p>con c=20m.G= 11° 28’ 42.03”, curva equivalente = 20.033m.</p><p>Si esto es usado para replantear la curva, es necesario trabajar con</p><p>la progresiva de la curva, por lo que debe usarse:</p><p>G=s/R y para determinar la cuerda c= 2*R*Seno(G/2)</p><p>REPLANTEO DE LA CURVA CIRCULAR</p><p>MÉTODO DE LAS DEFLEXIONES:</p><p>Consiste en ubicar el teodolito en el PC y desde allí,</p><p>mediante la medición de deflexiones y cuerdas replantear</p><p>la curva; usando la teoría anterior se tendría que</p><p>encontrar puntos de la curva con progresiva entera.</p><p>En la siguiente figura se considera el PC con progresiva</p><p>entera, obteniendo:</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>De esta manera por lo general cuando se replantea la curva se</p><p>tiene que el PC y PT tienen progresiva fraccional, es decir la</p><p>primera y la última deflexión consideran arcos fraccionales, por</p><p>lo que se tendría que usar d1, d1+d, d1+2d, d1+3d, d1+4d, hasta</p><p>llegar al PT; dándonos:</p><p>d1+nd+d2 = Δ/2</p><p>Donde:</p><p>d1 = G1 / 2</p><p>d = G / 2</p><p>d2 = G2 / 2</p><p>Δ = deflexión principal</p><p>n = numero de veces que se repite el arco unidad</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>MÉTODO DE LAS DEFLEXIONES</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>PROGRESIVA DEFLEX. DEFLEXIÓN AC. ARCO CUERDA DESCRIPCIÓN</p><p>00+705.69 00° 00° 0m 0m PC</p><p>00+720 03°24’58.54” 03°24’58.54” 14.31 14.30 curva</p><p>00+740 04°46’28.73” 08°11’27.27” 20 19.98 curva</p><p>00+760 04°46’28.73” 12°57’56” 20 19.98 curva</p><p>00+780 04°46’28.73” 17°44’24.73” 20 19.98 curva</p><p>00+800 04°46’28.73” 22°30’53.46” 20 19.98 curva</p><p>00+806.95 01°39’33.09” 24°10’26.55” 6.95 6.95 PT</p><p>Ejemplo: Radio de la curva R = 120m</p><p>Deflexión principal Δ = 48°20’56”</p><p>Progresiva del PI = 00+759.56</p><p>Intervalo entre progresivas enteras = Arco unitario = 20m</p><p>Determinamos T=53.87 y L=101.26 para las progresivas</p><p>G1=14.31/120=06°49’57.08” por lo tanto d1= 03°24’58.54”</p><p>G = 20/120 = 09°32’57.47” por lo tanto d = 04°46’28.73”</p><p>G2= 6.95/120= 03°19’06.17” por lo tanto d2= 01°39’33.09”</p><p>MIGUEL BOCANEGRA</p><p>J.</p><p>Diapositiva 1</p><p>Diapositiva 2</p><p>Diapositiva 3</p><p>Diapositiva 4</p><p>Diapositiva 5</p><p>Diapositiva 6</p><p>Diapositiva 7</p><p>Diapositiva 8</p><p>Diapositiva 9</p><p>Diapositiva 10</p><p>Diapositiva 11</p><p>Diapositiva 12</p><p>Diapositiva 13</p><p>Diapositiva 14</p><p>Diapositiva 15</p><p>Diapositiva 16</p><p>Diapositiva 17</p>