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Ajuda ? questão matemática

Atualmente, um fator muito importante que vem sendo considerado nos projetos de sistemas atuais é a Escalabilidade. Os projetistas, engenheiros, desenvolvedores e demais profissionais envolvidos na elaboração de um Sistema sempre procuram garantir a escalabilidade objetivando, entre outros motivos, a futura expansão e demanda pelos serviços do mesmo. Com esta visão e considerando o crescente aumento da utilização de telefonia (fixa e móvel), deseja-se saber qual o número máximo de linhas telefônicas (números de telefones) que pode ser definido hoje sendo que:

• os números de telefone não começam com 0 nem com 1.

• os números de telefone podem ser formados com 7 algarismos.

Baseado nessas condições, assinale a única alternativa correta:

(A) É possível definir 8 000 000 números de telefone.

(B) É possível definir 7 000 000 números de telefone.

(C) É possível definir 7 500 000 números de telefone.

(D) É possível definir 7 200 000 números de telefone.

(E) É possível definir 8 800 000 números de telefone.


💡 1 Resposta

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Prof Mansinho Veríssimo Jr

7 algarismos,

___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

Pro primeiro dígito temos 8 possibilidades, pois 0 e 1 não podem estar

_8_ ___ ___ ___ ___ ___ ___

A partir do segundo dígito não há nenhuma restrição, portanto há 10 opções em cada dígito:

_8_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_ _10_

Pelo princípio fundamental da contagem, temos então

N = 8*10*10*10*10*10*10

N = 8 000 000 números de telefones (A)


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