Calcular o valor dos determinantes das seguintes matrizes: a) A=(1/2 0,3 3 8 ) B) A=[Aij]2×2 2 , onde Aij=i+já?

O valor dos determinantes das matrizes: a) 3,1 e b) -1.

a) Perceba que a matriz A, definida por , possui duas linhas e duas colunas.

Isso quer dizer que a matriz A é quadrada de ordem 2.

Para calcularmos o determinante de uma matriz quadrada, basta multiplicarmos os elementos da diagonal principal e subtrair o resultado pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

Portanto, o determinante da matriz A é igual a:

d = 1/2.8 - 3.0,3

d = 4 - 0,9

d = 3,1.

b) Neste caso, não temos a matriz montada.

Com a lei de formação aij = i + j, precisamos construir a matriz A.

Como a matriz é quadrada de ordem 2, então a matriz A é da forma .

Sendo assim, os elementos são:

a11 = 1 + 1 = 2

a12 = 1 + 2 = 3

a21 = 2 + 1 = 3

a22 = 2 + 2 = 4.

Portanto, a matriz A é igual a .

Agora, basta calcular o determinante da mesma forma do item anterior:

d = 2.4 - 3.3

d = 8 - 9

d = -1.