Um fazendeiro dispõe de 5 alqueires para plantar feijão e arroz. Ele deve decidir quancada alquei

A respectiva função objetivo

4f = 2,68t

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o tarefa proposta temos a seguinte situação:

Feijão

• Lucro por alqueire = R$ 1.920
• Uso dá água por alqueire = 11.000 litros
• Restrição plantar no máximo 4 alqueires.

Trigo

• Lucro por alqueire = R$ 1.200
• Uso dá água por alqueire = 19.000 litros

Outras Restrições:

• Máximo de água para as duas plantações 95.000.

Logo de inicio já sabemos que o Feijão dá um lucro maior e usa menos água que o trigo porem existe a restrição de usar no máximo 4 alqueires.

Para produzir 4 alqueires de Feijão teríamos de lucro R$ 7.800 e gastaríamos de água 44.000 litros.

Vamos calcular agora para o trigo, como ele não tem limitação de alqueires sua unica restrição é a água, ele gasta 19.000 litros por alqueire. Vamos pegar o total de água que temos e dividir pelo numero de litros gastos e ver quando teríamos de lucro.

 = 5 alqueires.

Com 5 alqueires de trigo teríamos o lucro de: R$ 6.000. o que é menor do que o lucro do Feijão.

Agora vamos utilizar somente o que restou de água quando plantamos 4 alqueires de feijão pra calcular o quanto poderíamos plantar de trigo pra maximizar o lucro.

Total de água - água utilizada na plantação de feijão = total de água disponível

95.000 - 44.000 = 51.000

 = 2,684210526 alqueires. de trigo para arredondar 2,68 alqueires, que gerou de lucro R$ 3.221,05 

O Lucro total foi de: R$ 3.221,05 + R$ 7.800 = R$ 10.901,05 

E utilizamos apenas 6,68 alqueires.

Para a função basta estabelecer a equidade:

4f = 2,68t

se quiser simplificar:

2f = 1,34t

Espero que tenha ajudado!

lkml