Matemática

A média aritmética das idades dos candidatos a um concurso público federal é de 36 anos. Quando separados por sexo, essa média é de 37 anos para o grupo do sexo masculino e 34 para o grupo do sexo feminino. A razão entre o número de homens e mulheres é:

a) 1/2

b)37/34

c) 2

d)34/37

e) 36/34

Matemática

•

UNINOVE

Reginaldo Ribeiro

28/11/2021

💡 5 Respostas

Estudante PD

28.11.2021

Gabarito: Alternativa C

Reginaldo Ribeiro

28.11.2021

Vamos assumir que existem “x” candidatos do sexo masculino e “y” candidatos do sexo feminino. Considerando-se, também, que a soma das idades de todos os candidatos do sexo masculino seja ΣX e a soma das idades de todos os candidatos do sexo feminino seja ΣY. com essas considerações, podemos escrever a seguinte equação:

(Σ X + Σ Y)/(x + y)=36 . Sabemos, ainda, que, quando separados por sexo:

ΣX /x= 37 e ΣY/y= 34 . Isolando-se Σ X e Σ Y nas duas últimas equações...

ΣX = 37. x e ΣY = 34. y . Agora, vamos substituir esses dois resultados lá na primeira equação:

(37 . x + 34 . y)/(x+y)= 36 ⇒ 37x + 34y = 36.(x + y) ⇒ 37x + 34y = 36x + 36y ⇒ (isolando-se o “x” no primeiro membro e o “y” no segundo) ⇒ 37x - 36x = 36y - 34y ⇒ x = 2y ⇒ (o problema solicitou o cálculo da razão entre “x” e “y”) ⇒ x/y= 2