calcule o valor da expressão (1-tg^2(x))*(1-sen^2(x))

Para calcular o valor da expressão (1 - tg^2(x)) * (1 - sen^2(x)), podemos usar as identidades trigonométricas para simplificar a expressão. Começando com a identidade trigonométrica fundamental: sen^2(x) + cos^2(x) = 1, podemos reescrever a expressão como: (1 - tg^2(x)) * (1 - sen^2(x)) = (1 - tg^2(x)) * cos^2(x) Em seguida, podemos usar a identidade trigonométrica: tg^2(x) + 1 = sec^2(x), para substituir tg^2(x) por sec^2(x) - 1: (1 - (sec^2(x) - 1)) * cos^2(x) = (-sec^2(x) + 2) * cos^2(x) Agora, podemos distribuir o cos^2(x) na expressão: -sec^2(x) * cos^2(x) + 2 * cos^2(x) Finalmente, podemos usar a identidade trigonométrica: sec^2(x) = 1 + tg^2(x), para substituir sec^2(x) por 1 + tg^2(x): -(1 + tg^2(x)) * cos^2(x) + 2 * cos^2(x) = -cos^2(x) - tg^2(x) * cos^2(x) + 2 * cos^2(x) = -cos^2(x) + cos^2(x) - tg^2(x) * cos^2(x) = -tg^2(x) * cos^2(x) Portanto, o valor da expressão (1 - tg^2(x)) * (1 - sen^2(x)) é -tg^2(x) * cos^2(x).