Existeumrioquefazumpercurso atendendoafunção f(x)=x^2-8x-48existeumaestradaqueéindicadapela funçãog(x)=x+10Planocartesianodentrodointervalo[-4;12]?

Sim, é possível representar o rio e a estrada no mesmo plano cartesiano dentro do intervalo [-4;12]. Para isso, vamos plotar os gráficos das funções f(x) = x^2 - 8x - 48 e g(x) = x + 10. Primeiro, vamos plotar o gráfico da função f(x) = x^2 - 8x - 48. Para isso, podemos utilizar a técnica de completar o quadrado ou calcular os pontos e traçar uma curva suave. Vou utilizar a segunda opção para facilitar. Calculando alguns pontos da função f(x): f(-4) = (-4)^2 - 8(-4) - 48 = 16 + 32 - 48 = 0 f(0) = (0)^2 - 8(0) - 48 = 0 - 0 - 48 = -48 f(4) = (4)^2 - 8(4) - 48 = 16 - 32 - 48 = -64 f(12) = (12)^2 - 8(12) - 48 = 144 - 96 - 48 = 0 Agora, vamos plotar esses pontos no plano cartesiano: (-4, 0), (0, -48), (4, -64), (12, 0) Agora, vamos plotar o gráfico da função g(x) = x + 10. Essa função é uma reta com inclinação positiva e intercepta o eixo y no ponto (0, 10). Agora, vamos juntar os dois gráficos no mesmo plano cartesiano: ``` | * | * | * | * | * | * | * |* |_____________________ -4 0 4 8 12 ``` No gráfico acima, a curva representa o rio (função f(x)) e a reta representa a estrada (função g(x)).