Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a uma distância de 3,2 x 10-3m uma da outra, são largadas a partir do repouso. O módulo da aceleração inicial da primeira partícula é de 7,0 m/s2 e o da segunda é de 9,0 m/s2. Sabendo-se que a massa da primeira partícula vale 6,3 x 10-7 kg, quais são (a) a massa da segunda partícula e (b) o módulo da carga comum?
a)
f=m.a=7*6,3*10^(-7)=44,1*10^(-7) (para a primeira partícula)
como a força que atua sobre a segunda partícula tem mesmo módulo e direção contrária entao temos para a segunda partícula:
44,1*10^(-7)=m*9
m=44,1*10^(-7)/9
m=4,9*10^(-7) (massa da segunda partícula)
b)
para o cálculo da carga utiliza-se a lei de coulomb
f=k*Q*q/(d^2)
onde:
k-constante elétrica no vácuo
Q e q - cargas das particulas
d - distância entre as partículas
basta substituir os valores que vc possui e isolar a variável da carga da segunda partícula
a) a massa da segunda partícula será:
\(\begin{align} & {{F}_{r1}}=ma \\ & {{F}_{r1}}=6,3\cdot {{10}^{-7}}\cdot 7 \\ & {{F}_{r1}}=44,1\cdot {{10}^{-7}}N \\ & \\ & {{F}_{r1}}={{m}_{2}}a \\ & 44,1\cdot {{10}^{-7}}N={{m}_{2}}\cdot 9 \\ & {{m}_{2}}=4,9\cdot {{10}^{-7}}kg \\ \end{align} \)
\(\boxed{{m_2} = 4,9 \cdot {{10}^{ - 7}}{\text{ kg}}}\)
b) O módulo de carga será:
\(\begin{align} & F=\frac{k|{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}|}{{{d}^{2}}} \\ & 44,1\cdot {{10}^{-7}}=\frac{9\cdot {{10}^{9}}\cdot {{q}^{2}}}{{{(0,0032)}^{2}}} \\ & q=7,08\cdot {{10}^{-11}}C \\ \end{align} \)
\(\boxed{q = 7,08 \cdot {{10}^{ - 11}}{\text{ C}}}\)
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