Atividade BIOESTATÍSTICA

1. Para calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson, podemos usar a fórmula: r = (N * ∑xy - ∑x * ∑y) / sqrt((N * ∑x^2 - (∑x)^2) * (N * ∑y^2 - (∑y)^2)) Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: r = (10 * 233,5 - (117,5 * 6,5)) / sqrt((10 * 1182,5 - (117,5)^2) * (10 * 66,5 - (6,5)^2)) Calculando o valor, obtemos: r ≈ 0,785 O coeficiente de correlação linear de Pearson é aproximadamente 0,785. Para interpretar a intensidade do relacionamento, podemos considerar que valores próximos de 1 indicam uma correlação positiva forte, valores próximos de -1 indicam uma correlação negativa forte e valores próximos de 0 indicam uma correlação fraca. Portanto, nesse caso, há uma correlação positiva moderada entre o coeficiente intelectual e o desempenho acadêmico. Para calcular a porcentagem de variabilidade explicada, podemos usar o coeficiente de determinação (r^2). Nesse caso, r^2 ≈ 0,616, o que significa que aproximadamente 61,6% da variabilidade do desempenho acadêmico pode ser explicada pelo coeficiente intelectual. 2. Para determinar a equação da linha que relaciona a nota (Y) com base no coeficiente intelectual (X), podemos usar a fórmula da regressão linear: Y = a + bX Onde "a" é o intercepto e "b" é o coeficiente angular. Podemos calcular esses valores usando as fórmulas: b = (N * ∑xy - ∑x * ∑y) / (N * ∑x^2 - (∑x)^2) a = Y ̅ - bX ̅ Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: b = (10 * 233,5 - (117,5 * 6,5)) / (10 * 1182,5 - (117,5)^2) a = 6,5 - b * 117,5 Calculando os valores, obtemos: b ≈ 0,051 a ≈ 0,5 Portanto, a equação da linha que relaciona a nota (Y) com base no coeficiente intelectual (X) é: Y = 0,5 + 0,051X 3. Para estabelecer um intervalo de confiança de 95% para relacionar o coeficiente intelectual com o rendimento acadêmico, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a regressão linear: Y ± t * SE Onde "t" é o valor crítico da distribuição t de Student e "SE" é o erro padrão da estimativa. Podemos calcular o erro padrão da estimativa usando a fórmula: SE = sqrt((∑y^2 - b * ∑xy) / (N - 2)) Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: SE ≈ sqrt((66,5 - 0,051 * 233,5) / (10 - 2)) Calculando o valor, obtemos: SE ≈ 1,07 O valor crítico "t" para um intervalo de confiança de 95% com 8 graus de liberdade é aproximadamente 2,306. Portanto, o intervalo de confiança para relacionar o coeficiente intelectual com o rendimento acadêmico é: Y ± 2,306 * 1,07 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.