Como resolve a^x+1/a^x-1=9

Dada a equação \({a^{x+1} \over a^{x-1} }= 9\)

Para que possamos descobrir o valor da incógnita "a", podemos passar o denominador para cima, trocando apenas os sinais dos expoentes:

\((a^{x+1}) (a^{-x+1})= 9\)

Agora, como temos a multiplicação de dois fatores com a mesma base, porém com expoentes diferentes, basta que repitamos a base, e somemos os expoentes:

\(a^{x-x+1+1}= 9\)

\(a^2= 9\)

\(a= 3 \)   ou    \(a= -3 \)