taxa de juros

Olá, Marcos! Tudo bem?

A resposta da questão depende do regime de capitalização vigente no suposto investimento. Como não foi informado nada, vou apresentação a resolução tanto por meio de juros simples quanto juros compostos.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES:

M = C x (1 + i x n)

30000 = 23000 (1 + 2% x n)

30000 / 23000 = 1 + 0,02 x n

1,304347826 = 1 + 0,02 x n

0,02 x n = 0,304347826

n = 0,304347826 / 0,02

n = 15,22 meses

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA:

M = C x (1 + i)ⁿ

30000 = 23000 x (1 + 2%)ⁿ

30000 / 23000 = 1,02ⁿ

1,304347826 = 1,02ⁿ

log 1,304347826 = n x log 1,02

0,11539342 = n x 0,00860017

n = 0,11539342 / 0,00860017

n = 13,42 meses

Portanto, considerando juros simples, seria preciso esperar aproximadamente 15,22 meses; enquanto, por juros compostos, demoraria cerca de 13,42 meses. Dada a ausência de informações no enunciado, eu marcaria a alternativa C (14 meses), pois o padrão é adotarmos o regime de capitalização composta, sendo preciso aguardar mais de 13 meses (logo, 14 meses) para acumular o montante informado. Em 14 meses, Rose teria um montante de R$ 29.440,00 no regime de capitalização simples e de R$ 30.348,01 no regime de capitalização composta. Porém, reforço: questão mal elaborada.

Para mais informações, novas dúvidas, resolução de outros exercícios ou agendamento de aulas, estou à disposição no instagram.

Bons estudos!

Prof. Rodrigo Xavier

@matematicafinanceiraresolvida

a resposta correta é: 14 meses

eu me certifiquei