O movimento de um ponto material é dado pela equação horária...

Question

8) O movimento de um ponto material é dado pela equação horária: S(t) = 5.t3 &ndash; 4.t2 + 8.t [SI]. Encontre:
a) a posição do ponto material nos instantes 1 e 4 s;
b) o percurso deste ponto material no intervalo de tempo de 1 a 4 s;
c) a velocidade escalar média no intervalo de tempo de 1 a 4 s;
d) a equação da velocidade em função do tempo;
e) a equação da aceleração em função do tempo;
f) a aceleração média no intervalo de tempo de 1 a 4 s;

Jucimar Carpe · Answer

Na primeira basta substituir os valores de t na funcao, na segunda tmb. Na 3 parte você pode fazer a primeira derivada, na segunda faz a segunda derivada do espaca em relacao ao tempo .

RD Resoluções · Answer

A) Para encontrar a posição do ponto, realizaremos os cálculos abaixo:

$\begin{align} & s(t)=5{{t}^{3}}-4{{t}^{2}}+8t \ & s(1)=5-4+8 \ & s(1)=-1m \ & \ & s(4)=5{{(4)}^{3}}-4({{4}^{2}})+8(4) \ & s(4)=288m \ \end{align}$

b) O percursso total será a soma dos percurssos encontrados acima:

$\begin{array}{lllllllllllllll}
  {S = 1 + 288} \ 
  {\boxed{S = 289m}} 
\end{array}$

c)

calcularemos agora a velocidade média:

$\begin{align} & v(t)=15{{t}^{2}}-8t+8 \ & v(1)=15-8+8 \ & v(1)=15m/s \ & \ & v(4)=15{{(4)}^{2}}-8(4)+8 \ & v(4)=211m/s \ \end{align} $

$\boxed{v\left( 4 \right) = 211{\text{ m/s}}}$

Gabriel Conde · Answer

Obrigado Jucimar ! :)

O movimento de um ponto material é dado pela equação horária...

Física I

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