¿Por qué la velocidad de propagación de la gravedad es igual a la velocidad de la Luz?

Demostración de que la velocidad de la gravedad es más de diez mil veces la velocidad de la luz

Se sabe que la luz y la gravedad viajan a la misma velocidad, pero este dato impide explicar lo acaecido en el Universo primitivo, después del Big Bang.

Empiezan las dudas, muchas dudas.

Según los datos extraídos por los investigadores sobre los inicios del Universo, parece ser que éste alcanzó una temperatura uniforme mucho antes de que las partículas de luz (fotones), pudiesen alcanzar todos sus rincones.

Esto no tiene sentido ya que en los rincones en los que estos fotones aún no estuviesen presentes sería imposible que la temperatura se unificara con la del resto de zonas, por lo que lleva años conociéndose como el “problema del horizonte “, dando bastantes quebraderos de cabeza a los científicos, que tratan de buscarle una explicación.

Hasta ahora, la hipótesis más aceptada sostiene que en realidad el Universo estaba condensado, de modo que la luz no tenía por qué viajar muy lejos para calentarlo equilibradamente; pero una vez que esto ocurrió se expandió rápidamente, convirtiéndose en algo similar a lo que hoy conocemos. Es una teoría que podría tener mucho sentido, pero nadie es capaz de explicar cómo o por qué tuvo lugar esta expansión, por lo que no está de más contemplar otras teorías.

Por aportar una alternativa a la hipótesis de la expansión, un estudio reciente (2016) de arXiv, que se publicó en Physical Letters, puso de manifiesto las teorías de un equipo de investigadores que sostenían que la respuesta podía estar en la velocidad de la luz; que podría no haber sido igual a la de la gravedad.

Y es que, si la primera teoría -la de la condensación- fuese mucho más grande que la segunda, los fotones podrían viajar suficientemente lejos para dar lugar a una temperatura de equilibrio más rápido.

Los científicos responsables del estudio no supieron decir si el hecho residía en que la luz viajaba más rápida que en la actualidad o si era la gravedad la que se movía más despacio; en realidad ni siquiera están seguros de que su teoría sea correcta, pero lo cierto es que podría poner fin al problema del horizonte.

Para estar seguros, pretenden estudiar la radiación sobrante del Big Bang, la llamada radiación cósmica de fondo de microondas, un eco del origen del Universo que aún hoy puede estudiarse para ayudarnos a comprender cómo empezó todo.

Si están en lo cierto, el índice espectral de estas radiaciones tendría un valor exacto de 0.96479. Aún no han podido medirlo con exactitud, pero el último dato aportado por el satélite que se encuentra revisando las inmediaciones del fondo de microondas es de 0’968, así que no parece estar desencaminado.

Sea como sea, aún tendrán que hacer nuevas mediciones para estar totalmente seguros de una hipótesis que, de ser correcta, podría dar un interesante giro de tuerca a la física del Universo en el que vivimos. Estaremos pendientes a los resultados.

Trasteando encontré un post de Albert Zotkin, de marzo, 2013 que pretende demostrar que la velocidad de la gravedad supera a la de la luz.

La base de la hipótesis está centrada en las ondas de materia que había predicho De Broglie (la velocidad de fase de una onda de materia).

Recordemos que la fórmula relativista para la energía de una partícula está dada por

Si consideramos que los fotones no tienen masa, entonces la fórmula es:

Por otra parte, sabemos que los fotones llevan una energía

de modo que cada fotón lleva un momento asociado

De manera similar, De Broglie supuso que cada partícula con momento p lleva asociada una onda cuya longitud de onda es

Esta ecuación ha sido verificada por experimentos de difracción de electrones rápidos en cristales.

¿Qué significa una onda asociada con una partícula?

Una partícula está localizada en un punto. Una onda no.

La primera evidencia experimental de la existencia de las ondas de materia que había predicho De Broglie llegó en 1927, cuando los estadounidenses Clinton Davisson y Lester Germer y el inglés George Thomson, en trabajos independientes, determinaron el valor de la longitud de onda de De Broglie según las predicciones de esta teoría.

En esencia, los experimentos realizados se basaban en la hipótesis de que, si los electrones pudieran comportarse como ondas, un haz de estas partículas que incidiera sobre un cristal debería producir diagramas de difracción análogos a los observados para los rayos X. Cuando se obtuvieron patrones de difracción para los electrones, se consideró demostrado que estas partículas, al igual que los fotones, se manifiestan tanto a través de sus propiedades corpusculares (materia) como ondulatorias (onda). La hipótesis de la dualidad corpúsculo-onda de la materia se extendió en años posteriores a todos los tipos de partículas elementales y sus agregados (núcleos y átomos).

Posted by Albert Zotkin en marzo 8, 2013

Para la demostración necesitamos la siguiente interpretación de la mecánica cuántica:

“la gravedad es un fenómeno no local cuántico que puede ser visto como un entrelazamiento cuántico de partículas con masa, de modo que cuando la función de onda colapsa se generan instantáneamente dos fuerzas distantes de igual magnitud, pero opuestas en dirección. El colapso de la función de onda produce un nuevo entrelazamiento, y su función de onda asociada colapsará igualmente al cabo de cierto tiempo finito no nulo”

¿Qué quiere decir esto? Esto significa que, aunque, la emergencia de las dos fuerzas gravitacionales opuestas, de igual magnitud, es instantánea, el proceso por el cual la función de onda asociada culmina en colapso no es un proceso instantáneo, sino que requiere cierto tiempo finito de propagación. Dicha propagación debe ser identificada con lo que se viene llamando la velocidad de la gravedad, la cual no es más que la velocidad de fase de una onda de materia (onda de De Broglie).

Hasta aquí, yo entiendo el planteamiento teórico.

Desde esta interpretación de la mecánica cuántica, podemos expresar el potencial gravitatorio clásico V de la siguiente forma:

(1)

donde cp es la velocidad de la gravedad, y c es la velocidad de la luz en el vacío. Y si ahora recordamos la frecuencia de una onda de De Broglie y su longitud de onda podemos obtener la siguiente ecuación de dispersión:

(2)

donde obviamente v es la velocidad relativa entre las dos partículas masivas que están interactuando gravitacionalmente.

Veamos ahora un caso particular del problema de dos cuerpos. Este caso será el del sistema Sol-Tierra.

Aplicaremos la ecuación (1) para hallar el potencial gravitatorio de la Tierra en el campo gravitatorio del Sol. Una vez calculado dicho potencial V, usaremos los siguientes datos para el cálculo de cp:

(3)

y el sencillo cálculo es como sigue:

(4)

Con lo cual queda demostrado que la velocidad de la gravedad es más de diez mil veces la velocidad de la luz.

Apéndice 1:
Parece ser que este pequeño post ha suscitado algunas colisiones con lo políticamente correcto (dice Albert).

Es más que obvio que lo escrito aquí no está para sumar alabanzas a la ciencia oficial de lo políticamente correcto. Si mi puesto de trabajo dependiera de si hago o no una retractación de mis ideas (hipótesis) entonces estaría en el reino de los mainstreamófilos (seguidores de la moda, de lo corriente – anglicismo compuesto por MAINSTREAM + FILOS -), pero ese no es mi reino ni mi caso.

Dicho esto, paso a refrescar nuestra memoria -prosigue Albert- sobre algunas nociones básicas respecto a la velocidad de fase y velocidad de grupo de una onda de De Broglie:

Una velocidad de fase de De Broglie, cp de un cuerpo de masa m es:

(5)

donde E es su energía total y p es su momento lineal. Por ahora, no voy a entrar al trapo de usar una teoría concreta (por ejemplo, la relatividad especial Einsteniana) para explicitar la energía total en función de la velocidad relativa y la masa del cuerpo en cuestión. Y no entro ahora a ese trapo porque es irrelevante qué teoría se use para el propósito que aquí se considera.

Por otro lado, la velocidad de grupo, v, de De Broglie es:

(6)

Es decir, v es la derivada completa de E respecto de p.

Ahora alguien puede alegar que la velocidad de fase de De Broglie cp no es ninguna velocidad de la gravedad, y tal alegación sería muy políticamente correcta. En cambio, afirmar que cp es efectivamente lo que se viene llamando velocidad de la gravedad sí que es una hipótesis maravillosamente incorrecta políticamente, y por tanto fructífera - prosigue Albert con cierto sarcasmo -.

Veamos ahora cómo se obtiene la ecuación de dispersión de De Broglie.

Multiplicamos (5) y (6), para obtener:

(7)

Lo extraordinario de la ecuación (7) es que toda teoría que pretenda predecir correctamente fenómenos de dispersión debe dar como resultado el siguiente:

(8)

En el contexto de la Relatividad Galileana Completa, donde la energía total se expresa como y el momento lineal de forma similar. Por tanto, la velocidad de fase de De Broglie será:

(9)

y la velocidad de grupo sería:

(10)

En conclusión, en esta teoría la ecuación de dispersión resulta ser:

(11)

indicando claramente que vg no es la velocidad relativa v del cuerpo, sino otra cosa.

En la teoría de la relatividad especial, la velocidad de fase de una onda De Broglie quedaría así:

(12)

Y la velocidad de grupo sería:

(13)

Vemos con extrañeza que en la teoría de la relatividad especial la velocidad de grupo, vg de una onda de De Broglie coincide con la velocidad del cuerpo que tiene asociada esa onda. En cambio, en la teoría de la relatividad Galileana Completa no existe tal coincidencia. Por lo tanto, el experimento para discriminar entre una y otra reside básicamente en discriminar entre estas dos expresiones:

(14)

(15)

O lo que es lo mismo, el momento lineal en relatividad especial se expresa así:

(16)

mientras que la relatividad Galileana nos dice que ese momento lineal es:

(17)

Apéndice 2:
Al lanzar la hipótesis de que la velocidad de la gravedad es precisamente la velocidad de fase de la onda de De Broglie asociada a cada uno de los cuerpos del sistema gravitatorio estamos reinterpretando la mecánica cuántica.

La primera evidencia que podemos señalar es que la luz posee aberración, mientras que la gravedad carece de aberración o los instrumentos de medida actuales son incapaces de apreciar alguna. ¿Qué significa que la luz tiene aberración y la gravedad no? Parece indudable el hecho de que la luz tarda unos 8.3 minutos en llegar a la Tierra desde el Sol. Cuando vemos el sol en su posición aparente, en realidad está situado en una posición real avanzada de unos 20 segundos de arco. O sea, cuando transcurran esos 8.3 minutos, la posición aparente coincidirá con lo que ahora es su posición real. Y eso es equivalente a decir que la velocidad de la gravedad en el sistema Sol-Tierra es cp = 10070.6 c.

Supongamos que el Sol es agitado por alguna fuerza titánica. ¿Cuánto tiempo tardará esa perturbación gravitatoria en ser sentida por los sismógrafos situados en el planeta Tierra? Los que creen que los cambios gravitatorios se propagan a la velocidad de la luz responderán que dicha perturbación será sentida al cabo de 8.3 minutos, mientras que los que abrazamos la hipótesis de la variable oculta cp responderemos que tardará sólo unas 50 milésimas de segundo.

O lo que es lo mismo, si esa sacudida fuera debida a que el Sol explotó como una supernova, la Tierra sería reventada por la onda acústica (onda gravitacional) en menos de 50 milésimas de segundo y después, al cabo de 8.3 minutos, sería abrasada por los rayos gamma de la supernova.