Me ajudem a responder essa atividade, por favor. Podem?

Olá André,

Segue a resposta para o seu problema e não deixe de curtir. Siga também o matematicanalitica que tem várias aulas gratuitas e disponíveis nessa plataforma. 

Vou colocar a reposta nos post´s a seguir e curta cada um deles, OK ???

4x - 8 / x( x²- 4 ) = A / x + B / ( x - 2 ) + C / ( x + 2 )

O MMC = x.( x - 2 ). ( x + 2 ) ou x. ( x² - 4 )

4x - 8 = A. ( x² - 4 ) + B. ( x² + 2x ) + C. ( x² - 2x )

4x - 8 = A.x² - 4A + B.x² + 2Bx + C.x² - 2Cx

4x - 8 = A.x² + B.x² + C.x² + 2Bx - 2Cx - 4A

4x - 8 = x². ( A + B + C ) + x.( 2B - 2C ) - 4A

Com base no exposto acima temos as seguintes relações

A + B + C = 0

2B - 2C = 4

-4A = -8

A = -8/-4

A = 2

=============

B + C = -2

2B - 2C = 4

=============

B + C = -2

B - C = 2

============= Somando as equações

2B = 2 - 2

2B = 0

B = 0

============ Calculando o Valor do C

0 - C = 2

0 - C = 2

-C = 2 - 0

-C = 2

C = -2