Para que a régua permaneça em equilíbrio horizontal, qual a massa, em gramas, do corpo que deve ser colocado no ponto 11

A massa em gramas do corpo que deve ser colocado no ponto K será de: 70g - letra b).

Como o equilíbrio de um corpo extenso funciona?

Um corpo extenso é considerado dessa forma quando o mesmo necessitar de determinadas dimensões do seu movimento, até porque quando aplicamos uma força específica em um corpo extenso, será possível:

• Criar um movimento de rotação.
• Deslocá-lo em um movimento de translação.

E dessa forma, é possível criar um produto entre a sua força e a distância até o seu centro, logo:

• M = Peso · d sendo m . g . d

E como sabemos que a massa de 60G se encontra em A (sendo anti-horária), a massa de 40g e a incógnita serão horária, podemos aplicar a seguinte equação para visualizar o momento desejado, sendo:

• MA = MI + MK

6 . Peso(A) = 2·Peso(I) + 4·Peso(K)

6 . 60 . g = (2 . 40 + 4 . m) . g

360 = 80 + 4m

m = (360 - 80) / 4

m = 70g

51 g

Explicação:

Sabemos que a régua estará em equilíbrio quando a soma vetorial dos torques

externos em relação a ponto 5 for zero.

Para que o es. seja nulo é necessário que o torque no sentido horário seja

igual ao momento no sentido anti-horário.

1 − éua − 2 − 3 = 0.

Podemos calcular os torques usando equação = · Sendo = :

égua = égua . = 0,4 . 9,8 = 4,92

1 = 1 . = 2,5 . 9,8 = 24,5

2 = 2 . = 0,6 . 9,8 = 5,9

3 = 3 . = 3 . 9,8

Temos:

1 = 24,5 . 4 = 98 m

1 = 1 . 1, onde 1 é a distância entre a posição 5 e 1 é igual a 4.

éua = égua . 6, onde 6 = 1 é o centro de gravidade da régua.

éua = 4,92 . 1 = 4,92 m

2 = 5,9 . 4 = 23,6 m

3 = 3 . 3, onde 3 é a distância entre a posição 11 e 5 é igual a 6.

3 = 3 . 9,8 . 6 = 58,8 . 3 m

Aplicando a equação dos torques em equilíbrio estático vamos descobrir a

massa 3

1 − égua − 2 − 3 = 0

58,8 − 4,92 − 23,6 − 58,8 . 3 = 0

3 = 30,28 /58,8 = 0,51 g ou m3 = 51g.