Você tem um array contendo os números primos de 2 a 311 em ordem: [2, 3, 5, 7, 11, 13, ..., 307, 311]. Há 64 itens no array.

7

7

Bem explicativo:

A busca binária começa examinando o elemento central do array, que no caso é 11. Como 11 é maior do que 52, a busca deve continuar no primeiro semestre do array. Em seguida, a busca examina o elemento central do primeiro semestre, que é 5. Como 5 é menor do que 52, a busca deve continuar no segundo semestre do primeiro semestre do array. Em seguida, a busca examina o elemento central do segundo semestre do primeiro semestre, que é 7. Como 7 é menor do que 52, a busca deve continuar no segundo semestre do array original. Em seguida, a busca examina o elemento central do segundo semestre do array original, que é 233. Como 233 é maior do que 52, a busca deve continuar no primeiro semestre do segundo semestre do array original. Em seguida, a busca examina o elemento central do primeiro semestre do segundo semestre do array original, que é 67. Como 67 é maior do que 52, a busca deve continuar no primeiro semestre do primeiro semestre do segundo semestre do array original. Em seguida, a busca examina o elemento central do primeiro semestre do primeiro semestre do segundo semestre do array original, que é 53. Como 53 é maior do que 52, a busca deve continuar no primeiro semestre do primeiro semestre do primeiro semestre do segundo semestre do array original. Em seguida, a busca examina o elemento central do primeiro semestre do primeiro semestre do primeiro semestre do segundo semestre do array original, que é 47. Como 47 é maior do que 52, a busca conclui que 52 não está no array e não precisa examinar mais nenhum item. Portanto, a busca binária teria que examinar no máximo 7 itens do array para concluir que 52 não está no array.

Resposta: 7.