Qual é a matriz inversa de A = [1 2; 3 4]?

Para encontrar a matriz inversa de A = [1 2; 3 4], podemos usar a fórmula da matriz inversa:

A^-1 = (1/det(A)) * adj(A)

Onde det(A) é o determinante de A e adj(A) é a matriz adjunta de A.

Começamos encontrando o determinante de A:

det(A) = 14 - 23 = -2

Em seguida, encontramos a matriz adjunta de A, que é a matriz transposta da matriz dos cofatores de A:

adj(A) = [4 -2; -3 1]

Agora podemos usar a fórmula da matriz inversa:

A^-1 = (1/-2) * [4 -2; -3 1]

A^-1 = [-2 1; 3/2 -1/2]

Portanto, a matriz inversa de A = [1 2; 3 4] é A^-1 = [-2 1; 3/2 -1/2].