Para calcular a quantidade de maneiras que as 6 crianças podem ficar na fila, podemos usar o conceito de permutação. Como todas as crianças são diferentes entre si, podemos permutá-las de 6 em 6. A fórmula para calcular a permutação de n elementos é dada por n!, onde n é o número de elementos. No caso, temos n = 6. Portanto, a quantidade de maneiras que as crianças podem ficar na fila é 6!. Calculando: 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 720.
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