O Primeiro Teorema do é um dos principais teoremas da teoria de grupos. Sejam (G,*) e (G,x) dois grupos e f: (G,*) (G,x). Assinale a alternativa qu...
O Primeiro Teorema do é um dos principais teoremas da teoria de grupos. Sejam (G,*) e (G,x) dois grupos e f: (G,*) (G,x). Assinale a alternativa que corresponde à informação correta fornecida por esse teorema:
H é um subgrupo de G
f é injetora
G/Ker
Se H é um subgrupo de G, então f(G) é um subgrupo de f(H)
Se f é injetora então Im f=G.
Se f é sobrejetora então Im f=G.
H é um subgrupo de G
f é injetora
G/Ker
Se H é um subgrupo de G, então f(G) é um subgrupo de f(H)
Se f é injetora então Im f=G.
Se f é sobrejetora então Im f=G.
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💡 1 Resposta
Ed 
O Primeiro Teorema do Isomorfismo é um dos principais teoremas da teoria de grupos. Ele estabelece que, sejam (G, *) e (H, x) dois grupos e f: G -> H uma função de grupos, então existe um isomorfismo entre G/ker(f) e Im(f), onde ker(f) é o núcleo de f. Dentre as alternativas fornecidas, a informação correta fornecida por esse teorema é: G/ker(f) é isomorfo a Im(f).
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