Determine as medidas dos catetos de um triângulo retângulo em que a altura relativa à hipotenusa mede 6 mm e a hipotenusa mede 13 mm. Dica: Antes d...

Para determinar as medidas dos catetos de um triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Sabemos que a altura relativa à hipotenusa divide o triângulo retângulo em dois triângulos menores, semelhantes ao triângulo original. Podemos utilizar a proporção entre os segmentos da hipotenusa para encontrar as medidas dos catetos. Se a altura relativa à hipotenusa mede 6 mm e a hipotenusa mede 13 mm, podemos chamar os segmentos da hipotenusa de x e 13-x, onde x é a medida de um dos segmentos. Aplicando a proporção, temos: x/6 = (13-x)/13 Multiplicando em cruz, temos: 13x = 6(13-x) Resolvendo a equação, encontramos: 13x = 78 - 6x 19x = 78 x = 78/19 Portanto, um dos segmentos da hipotenusa mede aproximadamente 4,11 mm e o outro segmento mede aproximadamente 8,89 mm.