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Modelagem de Sistemas

Colégio Objetivo

Considere uma função f como um sistema que recebe valores em x e fornece valores em y, ou seja, y = f(x). Se f(x) = 2x + 5, então seria possível afirmar que esse sistema é:

não linear, embora atenda a propriedade de aditividade.
linear, pois a função é variante no tempo.
linear, pois atende o princípio da superposição.
não linear, pois não atende a propriedade de aditividade e nem a de homogeneidade.
não linear, pois a função é não causal.

Estudando com Questões

há 2 anos

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há 2 anos

5 pág.

SIMULADO CONTROLE E SERVOMECANISMO II

ESTÁCIO

Respostas

há 8 meses

A função \( f(x) = 2x + 5 \) é uma função linear, pois pode ser expressa na forma \( y = mx + b \), onde \( m \) é a inclinação (neste caso, 2) e \( b \) é o intercepto (neste caso, 5). Para determinar se a função atende ao princípio da superposição, precisamos verificar as propriedades de aditividade e homogeneidade: 1. Aditividade: \( f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2) \) 2. Homogeneidade: \( f(kx) = kf(x) \) para qualquer constante \( k \) A função \( f(x) \) atende a ambas as propriedades, portanto, podemos afirmar que: A resposta correta é: linear, pois atende o princípio da superposição.

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há 2 anos

O sistema descrito pela função f(x) = 2x + 5 é linear, pois atende ao princípio da superposição. Isso significa que se somarmos duas entradas x1 e x2, o resultado será a soma das saídas correspondentes f(x1) e f(x2).

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Sejam x(t) e y(t) sinais dependentes do tempo t. Considere o operador H como um sistema físico que recebe o sinal x(t) e fornece como resposta o sinal y(t), ou seja, y(t) = H(x(t)). Se y(t) = 5 x(t + 2)22, então é correto afirmar que o sistema é:

causal.
invariante no tempo.
não causal.
variante no tempo.
estocástico.

Assinale a alternativa que representa a convolução das duas sequências definidas por: x1(n) =[95] e x2(n) =[−1 −67]

[35 33 -59 -9]
[-5 -39 -19 63]
Nenhuma das alternativas anteriores
[-9 -59 33 35]
[5 39 19 -63]

Assinale a alternativa que corresponde ao componente cujo sinal temporal de saída possui características semelhantes ao sinal citado:

Derivador
Segurador de ordem dois
Bloqueador de ordem zero
Amostrador
Chave temporizada

Assinale a única alternativa que corresponde à ação do conversor analógico-digital (A/D) em um sistema de controle digital.

Converter o sinal de controle u(kT) em uma tensão e extrapolar o valor correspondente para ele poder ser aplicado na planta por meio de um atuador.
Conectar a saída do computador digital ao atuador e à planta.
Calcular o sinal de controle u(kT).
Calcular a diferença entre o sinal de entrada de referência e o sinal de saída para produzir um sinal de erro a ser utilizado pelo controlador digital.
Amostrar um sinal temporal contínuo de uma variável física e depois converter a amostra em um número binário.

Assinale a alternativa que contém a resposta de um sistema de controle digital a uma entrada do tipo impulso unitário, cuja função de transferência em malha fechada é dada por: YzRz=z+10z2+7z+12YzRz=z+10z2+7z+12

Yz=z−1+3z−2−33z−3+195z−4+...
Yz=z−1+2,5z−2+5z−3+10z−4+...
Yz=0,83z−1−1,42z−2+4,54z−3+83,6z−4+...
Yz=0,5z−1+1,3z−2+1,7z−3+5,46z−4+...
Yz=1,2z−1+2,3z−2+21,4z−3−13z−4+...

Sabe-se que A=[-8], B=[4] e D=[2] são matrizes de um modelo em espaço de estado de um sistema de 1ª ordem. Se a saída consegue rastrear assintoticamente um sinal de entrada do tipo degrau com fator de ajuste Nu=2, qual deveria ser a matriz de saída C desse sistema?

[-2]
[2]
[-1]
[1]
[0]

Considere o seguinte modelo de 2ª ordem de um sistema: Qual deveria ser o fator de ajuste Nu para que a saída desse sistema consiga rastrear assintoticamente uma entrada do tipo degrau?

1,0
0,1
5,0
2,0
0,5

Utilizando o método de Tustin e período de amostragem de T = 0,2s, para um controlador PID com KP = 20, Ki = 8 e Kd = 2, qual deverá ser o coeficiente do termo e(k - 1) na equação de diferença do controlador?

-35,2
-28,0
-25,2
-38,4
-32,6

Um controlador PID foi ajustado pelo 2º método de Ziegler-Nichols, com valores de suas constantes de ganho derivativo e proporcional, respectivamente, de 24 e de 15,6. Nesse caso, qual deveria ser o período crítico Pc, em segundos, da oscilação sustentada obtida quando da realização dos testes para emprego do 2º método?

4,0
4,8
6,0
7,8
5,2

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Assinale a alternativa que representa a convolução das duas sequências definidas por: x1(n) =[95] e x2(n) =[−1 −67][35 33 -59 -9][-5 -39 -19 63]Nenhuma das alternativas anteriores[-9 -59 33 35][5 39 19 -63]

Assinale a alternativa que corresponde ao componente cujo sinal temporal de saída possui características semelhantes ao sinal citado:DerivadorSegurador de ordem doisBloqueador de ordem zeroAmostradorChave temporizada

Sabe-se que A=[-8], B=[4] e D=[2] são matrizes de um modelo em espaço de estado de um sistema de 1ª ordem. Se a saída consegue rastrear assintoticamente um sinal de entrada do tipo degrau com fator de ajuste Nu=2, qual deveria ser a matriz de saída C desse sistema?[-2][2][-1][1][0]

Considere o seguinte modelo de 2ª ordem de um sistema: Qual deveria ser o fator de ajuste Nu para que a saída desse sistema consiga rastrear assintoticamente uma entrada do tipo degrau?1,00,15,02,00,5

Utilizando o método de Tustin e período de amostragem de T = 0,2s, para um controlador PID com KP = 20, Ki = 8 e Kd = 2, qual deverá ser o coeficiente do termo e(k - 1) na equação de diferença do controlador?-35,2-28,0-25,2-38,4-32,6

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[35 33 -59 -9]
[-5 -39 -19 63]
Nenhuma das alternativas anteriores
[-9 -59 33 35]
[5 39 19 -63]

Assinale a alternativa que corresponde ao componente cujo sinal temporal de saída possui características semelhantes ao sinal citado:

Derivador
Segurador de ordem dois
Bloqueador de ordem zero
Amostrador
Chave temporizada

Sabe-se que A=[-8], B=[4] e D=[2] são matrizes de um modelo em espaço de estado de um sistema de 1ª ordem. Se a saída consegue rastrear assintoticamente um sinal de entrada do tipo degrau com fator de ajuste Nu=2, qual deveria ser a matriz de saída C desse sistema?

[-2]
[2]
[-1]
[1]
[0]

Considere o seguinte modelo de 2ª ordem de um sistema: Qual deveria ser o fator de ajuste Nu para que a saída desse sistema consiga rastrear assintoticamente uma entrada do tipo degrau?

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