Considering the information presented and the content studied about resistance and resistivity, what is the diameter of the copper wire that will h...

Para determinar o diâmetro do fio de cobre que terá a mesma resistência que um fio de alumínio com diâmetro de 3,26 mm, precisamos levar em consideração a relação entre resistência, comprimento e área transversal. A resistência de um fio é dada pela fórmula R = (ρ * L) / A, onde R é a resistência, ρ é a resistividade, L é o comprimento e A é a área transversal. Sabemos que a resistividade do cobre é igual a ρcobre = X e a resistividade do alumínio é igual a ρalumínio = Y. Como queremos que a resistência seja a mesma, podemos igualar as duas expressões de resistência: (ρcobre * L) / Acobre = (ρalumínio * L) / Aalumínio Podemos simplificar a expressão, considerando que o comprimento é o mesmo: (ρcobre * L) / Acobre = (ρalumínio * L) / Aalumínio ρcobre / Acobre = ρalumínio / Aalumínio Agora, podemos substituir os valores conhecidos: X / Acobre = Y / Aalumínio Como queremos encontrar o diâmetro do fio de cobre, podemos relacionar a área transversal com o diâmetro usando a fórmula A = π * (D^2 / 4), onde A é a área e D é o diâmetro. Substituindo as áreas transversais na equação: X / (π * (Dcobre^2 / 4)) = Y / (π * (Dalumínio^2 / 4)) Podemos simplificar a expressão: X / Dcobre^2 = Y / Dalumínio^2 Agora, podemos isolar o diâmetro do fio de cobre: Dcobre^2 = (X * Dalumínio^2) / Y Dcobre = √((X * Dalumínio^2) / Y) Substituindo os valores conhecidos: Dcobre = √((X * (3,26 mm)^2) / Y) Agora, basta calcular o valor de Dcobre usando os valores de X e Y fornecidos e escolher a alternativa correta. Lembrando que é importante converter as unidades para uma única unidade antes de realizar os cálculos. Espero ter ajudado!