Escreva os cossenos dos arcos abaixo em ordem crescente sem calcular seus valores. 0, , , e 8 7 7 5 Escrever os cossenos dos arcos 0, 5π/7, 7π/8 e ...

Escreva os cossenos dos arcos abaixo em ordem crescente sem calcular seus valores. 0, , , e 8 7 7 5
Escrever os cossenos dos arcos 0, 5π/7, 7π/8 e 8π/5 em ordem crescente sem calcular seus valores.

Colégio Objetivo

Estudando com Questões

10/05/2023

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💡 2 Respostas

cila Queiroz

10.05.2023

os valores dos cossenos dos arcos não podem ser determinados sem calcular seus valores, mas podemos organizá-los em ordem crescente com base em seus valores conhecidos.

Sabemos que o cosseno de um ângulo está no intervalo [-1,1], então podemos fazer uso disso para comparar os valores dos cossenos dos arcos:

Cosseno de 0: 1
Cosseno de 5π/7: desconhecido, mas no intervalo [-1,1]
Cosseno de 7π/8: desconhecido, mas no intervalo [-1,1]
Cosseno de 8π/5: desconhecido, mas no intervalo [-1,1]

Como o cosseno de 0 é o maior valor possível, podemos ter certeza de que ele será o maior valor entre os cossenos dos arcos dados. Portanto, a ordem crescente dos cossenos é:

1 < cosseno de 5π/7 < cosseno de 7π/8 < cosseno de 8π/5