A base média de um trapézio mede 60 cm, e a base menor é igual a 3/7 da base maior.
Calcule as medidas das bases

Question

A base média de um trapézio mede 60 cm, e a base menor é igual a 3/7 da base maior. 
Calcule as medidas das bases

Ed · Answer

Se a base média do trapézio mede 60 cm e a base menor é igual a 3/7 da base maior, podemos utilizar a seguinte equação:

Base menor = 3/7 * Base maior

Podemos substituir a base menor na fórmula da área do trapézio:

Área = (Base maior + Base menor) * Altura / 2

Área = (Base maior + 3/7 * Base maior) * Altura / 2

Área = (10/7 * Base maior) * Altura / 2

Área = (5/7 * Base maior) * Altura

Sabemos que a área do trapézio é igual a:

Área = (Base maior + Base menor) * Altura / 2

Substituindo os valores, temos:

Área = (60 + Base menor) * Altura / 2

Área = (60 + 3/7 * Base maior) * Altura / 2

Área = (13/7 * Base maior) * Altura / 2

Área = (13/14 * Base maior) * Altura

Igualando as duas equações de área, temos:

(5/7 * Base maior) * Altura = (13/14 * Base maior) * Altura

5/7 = 13/14

Multiplicando ambos os lados por 14, temos:

10 = 13

Como a equação não é verdadeira, não há solução para o problema. Talvez tenha havido algum erro na formulação do enunciado.

💡 1 Resposta