3. (vale 2.0 pts) Determine o ponto de interseção da reta r e o plano π. Dados que:{x = t y = −3 + 2t z = 2− t e π = 2x+ 4y − z − 4 = 0.

Para determinar o ponto de interseção entre a reta r e o plano π, precisamos igualar as equações da reta e do plano e resolver o sistema resultante. A equação da reta r é dada por: x = t y = -3 + 2t z = 2 - t A equação do plano π é dada por: 2x + 4y - z - 4 = 0 Substituindo as equações da reta na equação do plano, temos: 2(t) + 4(-3 + 2t) - (2 - t) - 4 = 0 Simplificando a expressão, temos: 2t - 12 + 8t - 2 + t - 4 = 0 11t - 18 = 0 11t = 18 t = 18/11 Agora, substituindo o valor de t nas equações da reta, encontramos o ponto de interseção: x = (18/11) y = -3 + 2(18/11) z = 2 - (18/11) Portanto, o ponto de interseção da reta r e o plano π é aproximadamente (1.636, 0.727, 0.364).