Determine a equação da parábola com vértice V (2,−1), eixo paralelo a Oy e que passa pelo ponto P (4, 1). a) Escrever a equação da parábola na form...

a) A equação da parábola na forma canônica é dada por (y - k) = a(x - h)², onde (h, k) é o vértice da parábola. Substituindo os valores do vértice V (2, -1), temos a equação (y + 1) = a(x - 2)². b) Os elementos da parábola são: - Vértice: (2, -1) - Foco: (2, -1 + p), onde p é a distância entre o vértice e o foco. Como o eixo é paralelo a Oy, o foco está na mesma altura do vértice, então o foco é (2, -1 + p). - Diretriz: y = -1 - p, onde p é a distância entre o vértice e a diretriz. c) A equação da diretriz é dada por y = -1 - p, onde p é a distância entre o vértice e a diretriz. Como não temos essa informação, não é possível determinar a equação da diretriz. d) Para esboçar o gráfico da parábola, podemos utilizar as informações do vértice e do foco. O vértice V (2, -1) é o ponto mais baixo da parábola, e o foco está localizado na mesma altura do vértice. A partir dessas informações, podemos traçar o gráfico da parábola.