Um mol de um gás ideal sofre, inicialmente, uma expansão adiabática livre de V1 = 12,3 l para V2 = 24,6 l a T1 = T2 = 300 K. O gás é então comprimi...

a) Para calcular a variação de entropia do universo neste ciclo, podemos usar a equação ΔS_universo = ΔS_sistema + ΔS_arredores. No processo de expansão adiabática livre, não há troca de calor com o ambiente, então ΔS_sistema = 0. No processo de compressão isotérmica, a temperatura é constante, então ΔS_sistema = nR ln(V2/V1), onde n é o número de mols do gás e R é a constante dos gases ideais. Como o ciclo é fechado, o estado final é igual ao estado inicial, então ΔS_arredores = 0. Portanto, ΔS_universo = ΔS_sistema + ΔS_arredores = 0 + 0 = 0. b) O trabalho perdido no ciclo pode ser calculado usando a equação do trabalho para um gás ideal: W = -nRT ln(V2/V1), onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura e V1 e V2 são os volumes inicial e final, respectivamente. c) Para mostrar que o trabalho perdido no ciclo é T*ΔS, podemos substituir a expressão de ΔS_sistema encontrada no item a) na equação do trabalho: W = -nRT ln(V2/V1) = -TΔS_sistema. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.