O valor original duma peça dum equipamento é $ 67 000, completamente instalada e pronta para o uso. O seu valor residual é estimado em $ 8 000 no f...

Para determinar o valor do ativo da peça até o quinto ano, podemos utilizar os métodos linear, declining-balance e soma dos dígitos. Vou explicar cada um deles: a) Método linear: Nesse método, o valor do ativo é distribuído igualmente ao longo da vida útil do equipamento. Para calcular o valor do ativo até o quinto ano, podemos utilizar a fórmula: Valor do ativo = Valor original - (Valor original - Valor residual) * (número do ano / vida útil) Substituindo os valores fornecidos na pergunta, temos: Valor do ativo = 67000 - (67000 - 8000) * (5 / 10) Valor do ativo = 67000 - 59000 * 0.5 Valor do ativo = 67000 - 29500 Valor do ativo = 37500 Portanto, o valor do ativo da peça até o quinto ano, utilizando o método linear, é de $ 37.500. b) Método declining-balance: Nesse método, o valor do ativo é depreciado de forma acelerada ao longo da vida útil do equipamento. A taxa de depreciação é aplicada ao valor contábil do ativo no início de cada ano. Para calcular o valor do ativo até o quinto ano, precisamos conhecer a taxa de depreciação. Como ela não foi fornecida na pergunta, não é possível realizar esse cálculo. c) Método da soma dos dígitos: Nesse método, a depreciação é distribuída de forma decrescente ao longo da vida útil do equipamento. A fórmula para calcular o valor do ativo até o quinto ano é: Valor do ativo = Valor original * (vida útil - número do ano + 1) / (soma dos dígitos da vida útil) Para calcular a soma dos dígitos da vida útil, somamos os números de 1 a 10: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 Substituindo os valores fornecidos na pergunta, temos: Valor do ativo = 67000 * (10 - 5 + 1) / 55 Valor do ativo = 67000 * 6 / 55 Valor do ativo ≈ 7309,09 Portanto, o valor do ativo da peça até o quinto ano, utilizando o método da soma dos dígitos, é de aproximadamente $ 7.309,09. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.