A razão das notas de dois alunos é 5/6. Determine as notas dos alunos, sabendo que a soma delas é igual a 165. a) 5 e 160. b) 0 e 165. c) 15 e 15...

Para determinar as notas dos alunos, podemos usar um sistema de equações. Vamos chamar as notas dos alunos de x e y, respectivamente. Sabemos que a razão entre as notas é 5/6 e que a soma delas é igual a 165. Podemos escrever as seguintes equações: x/y = 5/6 (equação 1) x + y = 165 (equação 2) Podemos resolver esse sistema de equações de diferentes maneiras. Uma forma é isolar x em uma das equações e substituir na outra equação. Vamos isolar x na equação 2: x = 165 - y Agora, substituímos esse valor de x na equação 1: (165 - y)/y = 5/6 Agora, podemos resolver essa equação. Multiplicando ambos os lados por 6y, temos: 6(165 - y) = 5y 990 - 6y = 5y 990 = 11y y = 990/11 y = 90 Agora, substituímos o valor de y na equação 2 para encontrar o valor de x: x + 90 = 165 x = 165 - 90 x = 75 Portanto, as notas dos alunos são 75 e 90. A alternativa correta é a letra e) 75 e 90.