Vamos analisar cada uma das afirmações: I. -52-√16.(-10):(√5)2=-17; Para resolver essa expressão, primeiro vamos calcular a raiz quadrada de 16, que é 4. Em seguida, multiplicamos -10 por 4, o que resulta em -40. Depois, dividimos -40 por (√5)², que é 5. Portanto, -40 ÷ 5 = -8. Por fim, subtraímos 52 de -8, o que nos dá -60. Portanto, a afirmação I é falsa. II. 35:(3+√81-23+1).2=10; Primeiro, vamos calcular a raiz quadrada de 81, que é 9. Em seguida, somamos 3 com 9, o que nos dá 12. Depois, subtraímos 23 de 12, o que resulta em -11. Por fim, somamos 1 a -11, o que nos dá -10. Portanto, a expressão fica 35 ÷ (-10).2. Agora, vamos dividir 35 por -10, o que nos dá -3.5. Por fim, multiplicamos -3.5 por 2, o que resulta em -7. Portanto, a afirmação II é falsa. III. Efetuando-se (3+√5).(3-√5), obtém-se um número múltiplo de 2. Para resolver essa expressão, vamos utilizar a fórmula de diferença de quadrados: (a+b)(a-b) = a² - b². Nesse caso, a = 3 e b = √5. Portanto, temos (3+√5)(3-√5) = 3² - (√5)² = 9 - 5 = 4. Como 4 é um número múltiplo de 2, a afirmação III é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é a letra C) Apenas I e III são verdadeiras.