Considere as definições a seguir. O nível do nó raiz de uma árvore é 1. O nível de qualquer nó subsequente é igual ao nível do seu nó pai mais 1. A...
Considere as definições a seguir.
O nível do nó raiz de uma árvore é 1.
O nível de qualquer nó subsequente é igual ao nível do seu nó pai mais 1.
A profundidade de uma árvore é igual ao maior nível encontrado dentre todos os seus nós.
Partindo-se das premissas acima, a menor e a maior quantidade de nós, respectivamente, que poderiam existir em uma árvore binária de profundidade 4 são
O nível do nó raiz de uma árvore é 1.
O nível de qualquer nó subsequente é igual ao nível do seu nó pai mais 1.
A profundidade de uma árvore é igual ao maior nível encontrado dentre todos os seus nós.
a. 3 e 15
b. 3 e 16
c. 5 e 16
d. 4 e 16
e. 4 e 15
O nível do nó raiz de uma árvore é 1.
O nível de qualquer nó subsequente é igual ao nível do seu nó pai mais 1.
A profundidade de uma árvore é igual ao maior nível encontrado dentre todos os seus nós.
Partindo-se das premissas acima, a menor e a maior quantidade de nós, respectivamente, que poderiam existir em uma árvore binária de profundidade 4 são
O nível do nó raiz de uma árvore é 1.
O nível de qualquer nó subsequente é igual ao nível do seu nó pai mais 1.
A profundidade de uma árvore é igual ao maior nível encontrado dentre todos os seus nós.
a. 3 e 15
b. 3 e 16
c. 5 e 16
d. 4 e 16
e. 4 e 15
💡 1 Resposta
João Ricardo
Para determinar a menor e a maior quantidade de nós em uma árvore binária de profundidade 4, podemos usar a fórmula para calcular o número máximo de nós em uma árvore binária completa.
A fórmula para calcular o número máximo de nós em uma árvore binária completa de profundidade d é 2^d - 1.
- Menor quantidade de nós:
- Para obter a menor quantidade de nós em uma árvore binária de profundidade 4, consideramos uma árvore que tem o mínimo possível de nós. Nesse caso, uma árvore binária de profundidade 4 com a menor quantidade de nós terá todos os níveis preenchidos até o nível 3 e apenas um nó no último nível (nível 4). Portanto, a menor quantidade de nós é 1 + 2 + 4 + 1 = 8.
- Maior quantidade de nós:
- Para obter a maior quantidade de nós em uma árvore binária de profundidade 4, consideramos uma árvore completa de profundidade 4. Nesse caso, todos os níveis estarão preenchidos com o máximo de nós possível. Portanto, a maior quantidade de nós é calculada usando a fórmula 2^4 - 1 = 15.
Assim, a menor quantidade de nós em uma árvore binária de profundidade 4 é 8 e a maior quantidade de nós é 15.
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