Qual o número máximo de arestas em um grafo bipartido contendo 25 vértices no total. JUSTIFIQUE sua resposta COM CLAREZA. Mostre ao menos um cálcul...

Um grafo bipartido é um grafo cujos vértices podem ser divididos em dois conjuntos disjuntos, de forma que todas as arestas conectem um vértice de um conjunto ao outro conjunto. Para determinar o número máximo de arestas em um grafo bipartido com 25 vértices no total, precisamos considerar a distribuição desses vértices nos dois conjuntos. Vamos supor que um conjunto tenha x vértices e o outro conjunto tenha y vértices, de forma que x + y = 25. A quantidade máxima de arestas ocorre quando todos os vértices de um conjunto estão conectados a todos os vértices do outro conjunto. Nesse caso, cada vértice do primeiro conjunto tem uma aresta para cada vértice do segundo conjunto. Portanto, o número máximo de arestas em um grafo bipartido com 25 vértices no total é dado por x * y, onde x é o número de vértices em um conjunto e y é o número de vértices no outro conjunto. Para encontrar o valor máximo, podemos testar diferentes combinações de x e y que satisfaçam a condição x + y = 25. Por exemplo, se escolhermos x = 12 e y = 13, teremos um total de 12 * 13 = 156 arestas. Se escolhermos x = 10 e y = 15, teremos um total de 10 * 15 = 150 arestas. Portanto, o número máximo de arestas em um grafo bipartido com 25 vértices no total é 156, e isso ocorre quando um conjunto tem 12 vértices e o outro conjunto tem 13 vértices.