Qual é a razão da progressão aritmética em que o primeiro termo é 1 e a média dos 2021 primeiros termos é 102? Calcular a soma dos 2021 primeiros ...

Para encontrar a razão da progressão aritmética, podemos usar a fórmula da média dos n primeiros termos de uma PA: Média = (primeiro termo + último termo) / 2 Nesse caso, temos que a média dos 2021 primeiros termos é 102. O primeiro termo é 1 e queremos encontrar a razão. Substituindo os valores na fórmula da média, temos: 102 = (1 + último termo) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 204 = 1 + último termo Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: 203 = último termo Agora, podemos calcular a soma dos 2021 primeiros termos da PA usando a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA: Soma = (n/2) * (primeiro termo + último termo) Substituindo os valores, temos: Soma = (2021/2) * (1 + 203) Soma = 1010.5 * 204 Soma = 206,322 Portanto, a soma dos 2021 primeiros termos da PA é 206,322. Agora, vamos encontrar a razão. A razão é a diferença entre dois termos consecutivos da PA. Podemos encontrar subtraindo o primeiro termo do segundo termo: Razão = segundo termo - primeiro termo Razão = 203 - 1 Razão = 202 Portanto, a razão da progressão aritmética é 202. Dessa forma, a alternativa correta é a letra E) 0,30.