A identidade de Bézout é utilizada na resolução de equações diofantinas lineares. O teorema nos diz que podemos escrever MDC de números como combin...

A identidade de Bézout é utilizada na resolução de equações diofantinas lineares. O teorema nos diz que podemos escrever MDC de números como combinação linear desses números. Então, existem S e t inteiros, tais que d = S. a + t. b. Sendo assim, analise a equação diofantina 57x - 99y = 77 e assinale a alternativa CORRETA:

A equação não possui solução, pois MDC(57, 99) = 3, e 3 não divide 77.
MDC(57, 99) = 3, logo podemos simplificar os coeficientes do x e y por 3, e utilizando o Algoritmo de Euclides, calculamos S e t.
A equação não possui solução, pois o MMC(57, 99) não divide 77.
MDC(57,99) = 3, logo podemos simplificar cada membro da equação por 3.
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas a afirmativa II está correta.
c) Apenas a afirmativa III está correta.
d) Apenas a afirmativa IV está correta.
e) Todas as afirmativas estão corretas.