Determine o valor de a, sabendo que os vetores →u=2→i+3→j+4→k�→=2�→+3�→+4�→ e → v=→i −3 →j+ a→k →�=�→ -3�→+ ��→ são ortogonais 1 2 2/4 5 7/4

Para determinar o valor de "a" para que os vetores sejam ortogonais, podemos utilizar o produto escalar. Se dois vetores são ortogonais, o produto escalar entre eles é igual a zero. Dado que →u = 2→i + 3→j + 4→k e →v = →i - 3→j + a→k, podemos calcular o produto escalar entre eles: →u · →v = (2→i + 3→j + 4→k) · (→i - 3→j + a→k) = 2(1) + 3(-3) + 4(a) = 2 - 9 + 4a = -7 + 4a Para que →u e →v sejam ortogonais, o produto escalar deve ser igual a zero: -7 + 4a = 0 Agora, vamos resolver a equação: 4a = 7 a = 7/4 Portanto, o valor de "a" para que os vetores →u e →v sejam ortogonais é 7/4. A alternativa correta é 7/4.