Que massa de vapor a 100ºC deve ser misturada com 150 g de gelo no ponto de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para produzir água a 50ºC...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da conservação de energia: Qvapor + Qgelo = Qágua Onde: Qvapor é o calor necessário para aquecer o vapor de água a 100ºC até a temperatura final (50ºC) Qgelo é o calor necessário para derreter o gelo a 0ºC até a temperatura final (50ºC) Qágua é o calor total necessário para aquecer a água a 50ºC Vamos calcular cada um desses valores: Qvapor = m * c * ΔT Onde: m é a massa do vapor de água que queremos encontrar c é o calor específico da água ΔT é a variação de temperatura (50ºC - 100ºC = -50ºC) Qgelo = m * ΔHfusão Onde: m é a massa do gelo (150g) ΔHfusão é o calor de fusão do gelo (79,7 cal/g) Qágua = m * c * ΔT Onde: m é a massa total de água (150g) Agora, igualamos as equações: m * c * ΔT + m * ΔHfusão = m * c * ΔT Podemos simplificar a equação, dividindo ambos os lados por m: c * ΔT + ΔHfusão = c * ΔT Agora, isolamos a massa m: m = ΔHfusão / (c * ΔT) Substituindo os valores fornecidos: m = 79,7 cal/g / (1 cal/g.ºC * -50ºC) Calculando o resultado: m = -79,7 g / -50ºC m ≈ 1,594 g Portanto, aproximadamente 1,594 gramas de vapor de água a 100ºC devem ser misturadas com 150g de gelo no ponto de fusão para produzir água a 50ºC.