4. Determine a amostra ideal e a amostra mínima necessária para estudar uma população de 20.000 peças de uma linha produtiva, para conseguir um err...

Para determinar a amostra ideal e a amostra mínima necessária para estudar uma população de 20.000 peças de uma linha produtiva, para conseguir um erro inferior a 4%, podemos utilizar a fórmula: n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2 Onde: n = tamanho da amostra Z = valor crítico do nível de confiança (para um nível de confiança de 95%, Z é aproximadamente 1,96) p = proporção estimada da característica que se deseja estudar (se não tiver uma estimativa, pode-se utilizar 0,5 para obter o tamanho máximo da amostra) E = erro máximo tolerado (4% ou 0,04) Calculando a amostra ideal: n = (1,96^2 * 0,5 * (1-0,5)) / (0,04^2) n ≈ 600,25 Portanto, a amostra ideal é de aproximadamente 600 peças. Calculando a amostra mínima: n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2 n = (1,96^2 * 0,5 * (1-0,5)) / (0,04^2) n ≈ 625 Portanto, a amostra mínima necessária é de aproximadamente 625 peças. Assim, a alternativa correta é A) 607 e 625.