Um tubo condutor de vapor de diâmetro interno 160 mm e externo 170 mm é coberto com duas camadas de isolante térmico. A espessura da primeira camad...
Transferência de Calor e Massa
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Question

Um tubo condutor de vapor de diâmetro interno 160 mm e externo 170 mm é coberto com duas camadas de isolante térmico. A espessura da primeira ca...

Um tubo condutor de vapor de diâmetro interno 160 mm e externo 170 mm é coberto com duas camadas de isolante térmico. A espessura da primeira camada é 30 mm e a da segunda camada é 50 mm. As condutividades térmicas k1, k2, k3 do tubo e das camadas isolantes são 50, 0,15 e 0,08 W/m.K, respectivamente. A temperatura da superfície interna do tubo de vapor é 300 °C e a da superfície externa do segundo isolante é 50 °C. Qual é o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo?

Transferência de Calor

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ESTÁCIO

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Aparecido Francisco

29/05/2023

Ed · Answer

Para calcular o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo, podemos utilizar a Lei de Fourier da condução de calor:

q = -kA (dT/dx)

Onde:
q = fluxo de calor por unidade de comprimento (W/m)
k = condutividade térmica (W/m.K)
A = área de transferência de calor (m²)
dT/dx = gradiente de temperatura (K/m)

Para o tubo condutor de vapor, temos:
- Diâmetro interno = 160 mm = 0,16 m
- Diâmetro externo = 170 mm = 0,17 m
- Raio médio = (0,17 - 0,16)/2 = 0,005 m
- Área de transferência de calor = 2πrL, onde L é o comprimento do tubo
- Gradiente de temperatura = (300 - 50)/0,08 = 3125 K/m (considerando que o isolante térmico é homogêneo)

Para a primeira camada de isolante térmico, temos:
- Espessura = 30 mm = 0,03 m
- Raio externo = 0,17 m + 0,03 m = 0,20 m
- Área de transferência de calor = 2πrL, onde r é o raio médio da camada
- Gradiente de temperatura = (300 - 50)/0,15 = 1333,33 K/m (considerando que o isolante térmico é homogêneo)

Para a segunda camada de isolante térmico, temos:
- Espessura = 50 mm = 0,05 m
- Raio externo = 0,20 m + 0,05 m = 0,25 m
- Área de transferência de calor = 2πrL, onde r é o raio médio da camada
- Gradiente de temperatura = (300 - 50)/0,08 = 3125 K/m (considerando que o isolante térmico é homogêneo)

Assim, o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo é dado por:

q = -k1A1(dT/dx) - k2A2(dT/dx) - k3A3(dT/dx)
q = -50 x 2π(0,005)L x 3125 - 0,15 x 2π(0,10)L x 1333,33 - 0,08 x 2π(0,225)L x 3125
q = -157,08L - 251,33L - 352,03L
q = -760,44L W/m

Portanto, o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubo é de -760,44 W/m.

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